黃紅成

（揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225200）

和其他學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，其最終目標(biāo)是為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，滿足學(xué)生后繼學(xué)習(xí)和終身發(fā)展的需要。[1]數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打好基礎(chǔ)，發(fā)展其思維，提高其能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是掌握了知識(shí)，形成了技能，具備了思想，積淀一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就定能滿足學(xué)生后繼學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要嗎？如果不是，除了這些，數(shù)學(xué)教學(xué)該給學(xué)生留下什么？還需要追尋哪些目標(biāo)？這是曾經(jīng)困擾筆者、幾年來筆者一直重視和探索的話題。

一、思想的探索：除了“四基”，數(shù)學(xué)教學(xué)還需追尋什么？

（一）昔日的疑惑：我拿什么獻(xiàn)給你？

一項(xiàng)權(quán)威的調(diào)查：99.95%以上的人不以數(shù)學(xué)為職業(yè)；平均每人每3年才會(huì)計(jì)算一次三角形面積；絕大多數(shù)人一輩子都不解一元二次方程，不需要做幾何證明題……

一位名家的話語：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。

前者是幾年前，筆者目及過的一項(xiàng)調(diào)查，大家定然并不陌生。個(gè)中調(diào)查形式是否科學(xué)，數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確，雖然尚未考量與取證，卻給我們這些曾以知識(shí)和技能為教學(xué)至高目標(biāo)的教師如飲醍醐，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)價(jià)值生發(fā)了大大的疑問：數(shù)學(xué)，似乎沒多大社會(huì)用途？！這顯然與后者的觀點(diǎn)大相徑庭。

由于這樣的疑慮，筆者不得不去重新認(rèn)識(shí)、審視數(shù)學(xué)教學(xué)的功能，定位自己的教育教學(xué)目標(biāo)。

——數(shù)學(xué)是有用的，在其他學(xué)科和人類的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著重要的作用，這是顯而易見和不容置疑的。

——數(shù)學(xué)教學(xué)并不是僅僅為了學(xué)生獲得多少知識(shí)和形成什么樣的技能，其最終目標(biāo)是與其他學(xué)科合力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

——基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的底線，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是學(xué)生能夠持續(xù)發(fā)展的前提。

……

正當(dāng)思度這些問題而感到迷惘時(shí)，筆者突然意識(shí)到，自己的教學(xué)追求似乎過于偏重本學(xué)科中的顯性的教學(xué)價(jià)值和作用——筆者以為，知識(shí)和技能只是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的前提，并不能起決定作用，促進(jìn)和支撐學(xué)生的后繼發(fā)展，太“著眼現(xiàn)在（指學(xué)習(xí)時(shí)代）”，而忽略了“著眼未來（指人的一生）”。教育的對(duì)象是一個(gè)完整的人，切不可僅關(guān)注知識(shí)的傳授和技能的造就，以及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想，還需從教育的廣度思考一些隱性的影響學(xué)生后繼學(xué)習(xí)和發(fā)展的心理范疇的內(nèi)容。

（二）思想的探索：眾里尋“她”千百度！

毋庸置疑，影響學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的因素很多，有外在的客觀的環(huán)境因素，也有內(nèi)在的隱性的主觀因素?？陀^因素是易變的，但主觀因素是比較固定的，所以在影響學(xué)生后繼學(xué)習(xí)和發(fā)展的諸多要素中，主觀心理因素的關(guān)注顯得更加重要，包括注意力、記憶、思維、想象、情感、意志、個(gè)性傾向性和知識(shí)等內(nèi)容，排除與“四基”相關(guān)的記憶、思維和知識(shí)等內(nèi)容，毫無疑問，情感和意志在剩余內(nèi)容中是舉足輕重的兩個(gè)要素，直接影響和決定著學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。

情感是人對(duì)客觀事物所持的體驗(yàn)，具有調(diào)節(jié)行動(dòng)的功能，有引起和維持行動(dòng)、排除前進(jìn)中障礙的作用。意志是一個(gè)人為了實(shí)現(xiàn)某種目的，在行動(dòng)中自覺克服困難時(shí)所表現(xiàn)出來的心理過程。它與情感密不可分，情感是意志的推動(dòng)力量，意志也使人的情感服從于人的理智的認(rèn)識(shí)，調(diào)節(jié)人的情緒、情感。此二者，皆建立在人對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上，影響人的一生，是一個(gè)人走向成功和發(fā)展的必備素質(zhì)。[2]

鑒于這些思考，著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，放眼未來，除了“四基”（即基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想），筆者以為，數(shù)學(xué)教學(xué)還需要適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)和終身發(fā)展所必需的情感、意志等內(nèi)容。這是數(shù)學(xué)教學(xué)不可忽視甚至應(yīng)該高度重視的問題。

（三）現(xiàn)實(shí)的回音：削枝去葉可開妍！

欣喜的是，正當(dāng)筆者踽踽獨(dú)行地踐行這樣的教學(xué)主張時(shí)，現(xiàn)實(shí)的要求又有了強(qiáng)烈的回音：數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注重知識(shí)能力方面，也要關(guān)注心理層面，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

1.課程標(biāo)準(zhǔn)的回音。針對(duì)以前數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)要求和目標(biāo)方面的不足，撇開微觀的具體要求不談，在中觀方面，新課程實(shí)現(xiàn)了從以前對(duì)知識(shí)技能教學(xué)目標(biāo)的偏重到當(dāng)下知識(shí)與技能、過程與方法和情感態(tài)度價(jià)值觀三維教學(xué)目標(biāo)并舉的轉(zhuǎn)變，這些對(duì)教學(xué)要求的完善與轉(zhuǎn)變，既鮮明地彰顯對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識(shí)、情感等心理方面的關(guān)注和重視，又昭示了時(shí)下數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)其的忽視。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)的回音。數(shù)學(xué)教學(xué)急劇地向著簡(jiǎn)約和有效回歸。為了簡(jiǎn)約，數(shù)學(xué)教學(xué)擯棄了繁瑣的教學(xué)內(nèi)容、冗雜的教學(xué)形式、臃腫的教學(xué)環(huán)節(jié)；為了有效，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)更加趨向簡(jiǎn)明，環(huán)節(jié)更加趨向簡(jiǎn)潔，過程更加趨向簡(jiǎn)化，形式更加趨向簡(jiǎn)練。簡(jiǎn)約為培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力提供了機(jī)會(huì)和空間，提出了方向和要求。

二、行走的痕跡：放眼未來，讓學(xué)生留下些什么！

既然影響學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的心理層面，情感（興趣、態(tài)度等）和意志（意識(shí)、價(jià)值觀等）是個(gè)中的兩個(gè)重要內(nèi)容[3]，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力呢？

（一）營(yíng)造學(xué)習(xí)場(chǎng)景，培養(yǎng)積極的學(xué)科情感

1.提高認(rèn)識(shí)，感受價(jià)值，增進(jìn)學(xué)科情感

誠(chéng)如前文所言，人對(duì)事物的情感是建立在認(rèn)識(shí)之上的?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！贝嗽挷粌H是一種教學(xué)觀念，也是一種教學(xué)措施：教學(xué)時(shí)需讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。因而如能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)或方法的價(jià)值，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)的效率，也能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的需要和學(xué)科情感。

統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要版塊，在生活中發(fā)揮著重要的作用，可以提供讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)價(jià)值的良好契機(jī)。就拿《方塊統(tǒng)計(jì)圖》來說，教師們通常會(huì)設(shè)計(jì)諸如“調(diào)查本班學(xué)生喜歡哪種小動(dòng)物”之類的問題，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生經(jīng)過“現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查——整理信息——繪畫圖形——簡(jiǎn)單分析”的統(tǒng)計(jì)過程便草草結(jié)束，學(xué)生只是在教師的指導(dǎo)下被動(dòng)地經(jīng)歷了一個(gè)比較完整的統(tǒng)計(jì)過程，回答幾個(gè)比較淺顯的問題，統(tǒng)計(jì)的價(jià)值沒能得到充分的體現(xiàn)，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)或者說對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)并不深刻。對(duì)此，筆者因勢(shì)利導(dǎo)，根據(jù)全班學(xué)生多半喜歡同一種小動(dòng)物的情況，讓學(xué)生依次思考“其他班的小朋友可能大多喜歡哪種小動(dòng)物”“整個(gè)二年級(jí)和低年級(jí)小學(xué)生可能大多喜歡哪種小動(dòng)物”“絕大多數(shù)小朋友喜歡哪種小動(dòng)物”“如果你是玩具店經(jīng)理你覺得進(jìn)什么玩具生意比較好”等問題。[4]在這樣的學(xué)習(xí)情境中，設(shè)計(jì)如此具有挑戰(zhàn)性的有意義的現(xiàn)實(shí)問題，把在課堂中獲得的結(jié)論運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生可以感覺到學(xué)統(tǒng)計(jì)有意思有用、學(xué)這部分內(nèi)容很有必要，感受到統(tǒng)計(jì)工作對(duì)現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)作用和意義，從而可以提高和加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，增進(jìn)學(xué)科情感。

2.品味成功，增強(qiáng)自信，培養(yǎng)學(xué)科情感

學(xué)生學(xué)科情感的培養(yǎng)，除了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和作用外，還需要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，可以結(jié)合一定的教學(xué)內(nèi)容，讓他們自主地探索出問題和答案，讓他們樂于參與學(xué)習(xí)，感受到學(xué)習(xí)的愉悅，進(jìn)而滋生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甚至數(shù)學(xué)學(xué)科的情愫。

教學(xué)二下《兩位數(shù)乘一位數(shù)》，教師用小棒演示完48×2的算理后，在讓學(xué)生自主探索列豎式計(jì)算的書寫形式時(shí)，少數(shù)學(xué)生可能因預(yù)習(xí)的緣故寫出了一般寫法，而多數(shù)學(xué)生根據(jù)小棒圖嘗試寫出了如圖1的寫法。雖然書寫過程看似有點(diǎn)繁瑣，但為了鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表個(gè)性化的見解，而且圖示與算理一致，所以教師充分肯定了學(xué)生的此種算法。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生在探索三上《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，也創(chuàng)造出了如圖2的書寫形式。表面看這種書寫形式不夠簡(jiǎn)便，但是在計(jì)算時(shí)卻減小了學(xué)生計(jì)算的困難，因?yàn)橛?jì)算類似76×59的結(jié)果時(shí)，由于計(jì)算中多步都存在向高位進(jìn)位的情況，如果標(biāo)出向高位進(jìn)位的情況，則數(shù)字較多容易出現(xiàn)視覺的偏差而加錯(cuò)結(jié)果；如果不寫出向高位進(jìn)位的情況，在口算9乘76和5個(gè)10乘76，尤其是需要進(jìn)位的問題時(shí)，則學(xué)生又容易只看到該位上的得數(shù)而忽視高一位上的數(shù)。同時(shí)學(xué)生這種看似復(fù)雜的書寫形式，與我國(guó)明代的“鋪地錦”的形式道理一樣（如圖3），因此在教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師把這種算法介紹給學(xué)生，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的算法與其計(jì)算過程一樣時(shí)，多數(shù)學(xué)生都發(fā)出了強(qiáng)烈的感嘆，感嘆他們的算法居然與古代數(shù)學(xué)家的算法道理相同，感嘆到數(shù)學(xué)家能做到的事自己也可能做得到，成功的喜悅、意外的驚詫溢于言表。在這樣的情景中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信、學(xué)科情感油然而生。

總之，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有了濃厚興趣，對(duì)學(xué)習(xí)有了自信，才能在此基礎(chǔ)上生發(fā)出學(xué)科情感，才能促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。

（二）開展實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)強(qiáng)烈的意志品質(zhì)

1.開發(fā)素材，形成觀念，“培養(yǎng)”意志品質(zhì)

心理學(xué)研究表明，世界觀是意志行動(dòng)的強(qiáng)大力量源泉。小學(xué)生雖然不可能有成熟的世界觀，但可以從小開始培養(yǎng)，而且世界觀在兒童身上有一個(gè)形成的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要開發(fā)資源，創(chuàng)造有利于學(xué)生形成世界觀的過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中形成正確的價(jià)值觀、人生觀等，形成和磨礪意志品質(zhì)。

例如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》這部分內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算常見的百分?jǐn)?shù)問題后，讓學(xué)生根據(jù)提供的資料：善于思考會(huì)學(xué)習(xí)；善于溝通會(huì)合作；善于創(chuàng)造會(huì)創(chuàng)新；樂于助人有愛心；興趣廣泛有特長(zhǎng)；任勞任怨能力強(qiáng)……在對(duì)“未來最具發(fā)展?jié)撡|(zhì)的人的必備素質(zhì)”的認(rèn)識(shí)這項(xiàng)調(diào)查中，學(xué)生要盡可能地調(diào)查被調(diào)查對(duì)象，需要花費(fèi)一定的時(shí)間和精力。這樣，學(xué)生一方面經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)結(jié)論的得出并非易事，而是需要經(jīng)過充分調(diào)查和認(rèn)真分析的過程，不僅可以鍛煉學(xué)生參與活動(dòng)的意志，也能夠砥礪調(diào)查中的畏難和懈怠情緒；另一方面面對(duì)不同學(xué)生和教師對(duì)此問題做出的各自判斷，學(xué)生可以了解到中高年級(jí)學(xué)生對(duì)該話題答案的選擇情況，看出高年級(jí)、中年級(jí)學(xué)生和教師對(duì)“未來最具發(fā)展?jié)撡|(zhì)的人的必備素質(zhì)”的認(rèn)識(shí)差別以及選擇的趨向，可以從最終的調(diào)查結(jié)果里認(rèn)識(shí)到“未來最具發(fā)展?jié)撡|(zhì)的人”的特點(diǎn)，在增長(zhǎng)見識(shí)的同時(shí)，也潛移默化地受到價(jià)值觀和人生觀的教育。也就是說，調(diào)查的過程是學(xué)生形成科學(xué)價(jià)值觀念和培養(yǎng)意志的過程。

2.創(chuàng)造平臺(tái)，注重親歷，“磨礪”意志品質(zhì)

一節(jié)課，即便設(shè)計(jì)得再精彩，上得再動(dòng)人，如果沒有深刻的體驗(yàn)和感受，學(xué)生也很難從中汲取鮮活的營(yíng)養(yǎng)來惠及終生。所以需要讓學(xué)生親歷某種數(shù)學(xué)過程或某些數(shù)學(xué)活動(dòng)，在實(shí)踐中積累對(duì)問題的認(rèn)知或事情的體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)的復(fù)雜和數(shù)學(xué)結(jié)論得出的艱難，使學(xué)生養(yǎng)成從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的習(xí)慣，鍛煉意志。

《圓的周長(zhǎng)》是節(jié)老課。該課的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般情況下，教者會(huì)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系得出圓周長(zhǎng)計(jì)算公式后，插入一段有關(guān)“圓周率”的史料，介紹劉徽如何“借助正多邊形周長(zhǎng)研究圓周長(zhǎng)”的數(shù)學(xué)思想、智慧和祖沖之所做的貢獻(xiàn)，生發(fā)出民族的自豪感、尊嚴(yán)感和為中華數(shù)學(xué)之崛起而奮斗的決心，以及不滿足于已有結(jié)論，不斷超越、執(zhí)著奮斗的探索意識(shí)，試圖通過簡(jiǎn)短的介紹浸潤(rùn)到學(xué)生的心靈深處。應(yīng)該說，如此操作，雖然可以豐富學(xué)生的知識(shí)和拓展學(xué)生的視野，情感認(rèn)知也得到了升華，但是學(xué)生能真正體會(huì)到圓周率得來的曲折和艱辛嗎？答案是否定的，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)識(shí)僅停留于言語層面。為此，筆者將探究圓周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的工作延伸到課外，變簡(jiǎn)單操作為多次的探索。具體的做法是，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，就讓學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系，通過圖4讓學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)可能是直徑的3到4倍之間后，要求學(xué)生每天找兩個(gè)不同的圓形材料，用各種方法測(cè)量出直徑和周長(zhǎng)并算出商。這樣兩三個(gè)課時(shí)后，在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，再讓學(xué)生將幾天測(cè)量后算出的結(jié)果進(jìn)行比較，讓他們交流自己測(cè)量了哪些圓的周長(zhǎng)和直徑，用了哪些方法，用了哪些解決問題的形式（獨(dú)立測(cè)量或與家長(zhǎng)合作測(cè)量），遇到了哪些困難、自己又是怎樣解決的等問題，最后動(dòng)畫演示劉徽的割圓術(shù)、祖沖之探索圓周率的經(jīng)歷和遇到的問題，以及用計(jì)算機(jī)算出的圓周率的情況，并將學(xué)生的探索與他們進(jìn)行比較，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的得出不僅需要非凡的智慧還要有一定的毅力，即使通過成百上千的操作也不一定能得出正確或準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)結(jié)論。當(dāng)然探索過程中，也有不少學(xué)生知道了書上有關(guān)圓周率的知識(shí)，筆者都會(huì)以“圓周率的值大約多少？你的結(jié)果怎么跟圓周率有差距？”來反問學(xué)生，從而迫使學(xué)生繼續(xù)去操作與探索。這樣的實(shí)踐探索，這般遇到困難又想方法解決問題的經(jīng)歷，實(shí)際上是學(xué)生克服困難解決問題的過程，也是磨礪意志的過程。

需要強(qiáng)調(diào)的是，在探索中，我們還需要重視下面幾個(gè)問題。

（1）在追求“四基”、追求數(shù)學(xué)教學(xué)的附加值時(shí)，需要注重實(shí)踐與操作，使學(xué)生有感受和體悟的機(jī)會(huì)，能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中汲取精神營(yíng)養(yǎng)。

（2）需要關(guān)注學(xué)科特點(diǎn)，不能將數(shù)學(xué)教學(xué)曲解為類似品德教育、勞動(dòng)技能之類的教學(xué)，要突出思維的發(fā)展，要講求數(shù)學(xué)的韻味。

（3）為了滿足學(xué)生后繼學(xué)習(xí)和發(fā)展，在心理方面，除了關(guān)注學(xué)生學(xué)科情感和意志品質(zhì)的培養(yǎng)，需要關(guān)注的內(nèi)容和操作的途徑是見仁見智的。

這些探索，也許僅停留在影響和滲透的淺顯層面，但筆者相信，對(duì)學(xué)生精神世界的關(guān)注，尤其是情感和意志的培養(yǎng)，其價(jià)值可能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過知識(shí)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)需要如此，其他學(xué)科也應(yīng)這般！數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要知識(shí)技能和經(jīng)驗(yàn)思想，還需要有超越知識(shí)、時(shí)空的心理的培養(yǎng)；數(shù)學(xué)教育，不僅需要快樂和幸福，還需要有歷練意志品質(zhì)的困難與挫折！

三、駐足的遐思：持續(xù)發(fā)展，需要練就學(xué)生隱形的翅膀！

追求顯性的知識(shí)技能和經(jīng)驗(yàn)思想，能夠“短期見效”；而重視一些隱性的認(rèn)識(shí)、態(tài)度、品質(zhì)等，尤其是積極情感和強(qiáng)烈意志這些看不見的“隱形翅膀”，盡管不能立竿見影，卻能使學(xué)生具有無限的可持續(xù)發(fā)展的能力，惠及他們的一生。為此，數(shù)學(xué)教師一要善用發(fā)展的眼光發(fā)展學(xué)生。只有用發(fā)展的眼光來培養(yǎng)學(xué)生，才能放眼未來，關(guān)注學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，追尋數(shù)學(xué)教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)效益。二要站在教育的高度俯視教學(xué)。只有站在教育的高度來審視我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，分析教學(xué)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最大價(jià)值。發(fā)展學(xué)生的知識(shí)技能和經(jīng)驗(yàn)思想，關(guān)注的可能只是學(xué)生的頭腦；培養(yǎng)學(xué)生的情感和意志，關(guān)注的定然是個(gè)體的生命！讓學(xué)生練就這些隱形的翅膀，在未來的天空中搏擊風(fēng)雨、展翅翱翔！▲

[1]中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）[EB/OL].http://www.yhjy.cn/HTMLNEWS/596/20061216110338.tm,2006-12-16.

[2][3]彭飛.心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社,1998：160-198.

[4]王明亮,黃紅成.追求有意義的課堂教學(xué)[J].教育實(shí)踐與研究：小學(xué)版，2009（6）：45-47.