丁楊華

（如東縣實驗小學，江蘇南通226400）

人本主義心理學家羅杰斯認為：凡是可以教給別人的知識，相對來說都是無用的；能夠影響個體行為的知識，只能是他自己發(fā)現(xiàn)并加以同化的知識。[1]可見，人本主義心理學家倡導的意義學習與過程學習，是符合我們小學數(shù)學課程改革的目標與方向的。而縱觀我們現(xiàn)行的小學數(shù)學課堂，與此有些偏離，反映在教學方式上，其表現(xiàn)為：教師講授多，學生獨立思考少；師生問答多，學生探究交流少；記憶練習多，活動體驗少；一致要求多，個性發(fā)展少等。這導致學生學習方式單一，學習被動，缺乏數(shù)學學習的興趣。

為此，我們的小學數(shù)學課堂要變革實質，課堂教學必須契合學生的心理發(fā)展水平，設身處地為學生著想，在快樂和諧的氛圍中開發(fā)學生的潛能，讓學生學會學習，在體驗與感悟中理解數(shù)學，感受數(shù)學的魅力與價值。由此，“再創(chuàng)造課堂”應運而生。

一、為何“再創(chuàng)造課堂”

1.基于學科的特點

為何在小學數(shù)學學科選擇“再創(chuàng)造課堂”，是基于其學科的特點。小學數(shù)學知識水平大多數(shù)相當于一兩千年前人類的認知水平，屬于初級階段的數(shù)學。教材在編寫中，有些內(nèi)容也是模擬人類對數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程來展示知識的。當然模擬不是簡單地重復前人的思考與發(fā)現(xiàn)過程，而是簡約、濃縮有利于促進學生發(fā)展的精華部分。在數(shù)學課堂中，教師引領學生根據(jù)自己的“數(shù)學現(xiàn)實”進行“再創(chuàng)造”，把靜態(tài)的知識結論轉變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，讓學生親歷體驗，把前人已經(jīng)得出的數(shù)學知識，用自己的思維方式再創(chuàng)造一遍，讓學生在知識的形成中感悟數(shù)學的價值與意義。

2.理念層面的反思

傳統(tǒng)的教學觀認為：由學生、教師、教學內(nèi)容、教學方法和教學媒體等諸多要素構成的課堂教學系統(tǒng)是一個“線性”系統(tǒng)，教學與學生的發(fā)展之間，呈清晰的因果線性關系，一定的教學必定導致學生的發(fā)展，知識、能力的累加會導致學生的整體發(fā)展。但事實并非如此，課堂教學實際是一個“非線性”系統(tǒng)，因為課堂中的輸入與輸出、原因與結果、現(xiàn)象與本質往往并不對等。[2]當我們用“非線性”理論來審視當下課堂教學時，就會發(fā)現(xiàn)諸多問題，如：教師壟斷課堂，享有霸權，學生無自主性；教學過程線性推進，無生成，學生被動接受學習；師生單邊交流，缺乏多維對話。為此，我們的課堂必須打破這種單一的“線性”，把課堂教學的重點由教轉向學，讓知識不再由外部力量強加給學生，而是讓學生通過自身的體驗去認知理解，促進學生自發(fā)性的整體發(fā)展，從而實現(xiàn)“線性”與“非線性”的和諧統(tǒng)一。

3.知識分類的啟迪

吳剛平教授從學生獲取知識的方式角度對知識進行類型劃分，把課堂教學中學生學習的知識分為事實性知識、方法性知識和價值性知識三個類別，并分別適用于記中學、做中學、悟中學三種學習方式。用記中學的方式學事實性知識的基本策略就是重復記憶、重復訓練。因要與遺忘做斗爭，在教學實效上看短期高效、中期低效、長期無效。[3]而現(xiàn)行的小學數(shù)學課堂教學中，教師的講授法導致了學生的記中學替代做中學和悟中學，而成為最為普遍的學習方式，把方法性知識與價值性知識蛻變?yōu)槭聦嵭灾R，這正是當下教學效率低下、學生課業(yè)負擔重的根源。為此需要我們一線教師轉變知識觀，放手培養(yǎng)學生做中學和悟中學的能力，這與我們“再創(chuàng)造課堂”的做法不謀而合。

4.簡化課堂的需要

縱觀我們小學數(shù)學的一些研究課、展示課、參賽課，式樣繁多、令人眼花，給人一種包裝過度的感覺。首先教學容量大、需要達成的目標多，承載了過多的教學理念；其次教學活動多，而且紛繁復雜，學生應接不暇；再者教師干涉過繁，片面展示教學技藝，限制學生自由發(fā)展的空間；還有課堂成為優(yōu)秀生展示的舞臺，忽視了其他的大多數(shù)，認為少數(shù)學生會了，教學目標就達成了。因此，我們的數(shù)學課堂必須改革，簡化繁雜的外在形式，還課堂以簡約明了。

基于以上思考，我們提出了著力于學生數(shù)學能力和素養(yǎng)提升，促進課堂教學方式與育人模式轉變的一種新型課堂——小學數(shù)學“再創(chuàng)造課堂”。

二、何為“再創(chuàng)造課堂”

所謂“再創(chuàng)造”，是相對首次創(chuàng)造而言。它不一定是首創(chuàng)，但是學生通過自身努力，依靠自己的能力，實現(xiàn)再創(chuàng)造。對于“再創(chuàng)造教學”，是由荷蘭數(shù)學家、數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾提出的；后來國內(nèi)學者也進行了相關的研究，如錢佩玲提出“再創(chuàng)造”與過程教學原則；再到新課程理念的滲透，已經(jīng)歷了較長的發(fā)展階段。但一線教學實踐的研究較多集中在高中階段，也僅停留在一些具體個案研究，缺乏系統(tǒng)性、指導性，亟待深入并輻射到初中、小學日常教學中。[4]

在小學數(shù)學教學中，我們所倡導的“再創(chuàng)造課堂”，就是要求課程設計者和教師，不是將數(shù)學當作一個現(xiàn)成的體系來教，而是讓學生在實踐的過程中，自己去發(fā)現(xiàn)，用自己的思維方式重新創(chuàng)造出數(shù)學知識。[5]教師作用是適當啟發(fā)、引導反思，讓學生的創(chuàng)造活動由不自覺的狀態(tài)，發(fā)展為有意識的活動。

“再創(chuàng)造課堂”體現(xiàn)了兩個特點：一是注重實踐性，學生不是僅從教材、教師、概念法則中學習數(shù)學，而是從現(xiàn)實中認知數(shù)學，在實踐中感受數(shù)學，在做中創(chuàng)造；二是突出學生的主體性，教學重點由教轉向學，強調(diào)知識不是由外部力量強加給學生，而是學生在親身的探究中去認知，在悟中去創(chuàng)造。[6]

三、如何實施“再創(chuàng)造課堂”

1.教學流程

通過五年多的研究，我們初步形成了以學生為主體、教師為主導的“再創(chuàng)造課堂”的一般性教學流程（參見圖1）。

圖1 “再創(chuàng)造課堂”的教學流程

在實際教學中教師還可根據(jù)具體的內(nèi)容，依據(jù)“再創(chuàng)造”理論進行創(chuàng)造性的教學，豐富我們“再創(chuàng)造課堂”的教學形式。

2.操作要領

（1）創(chuàng)設情境，引入問題

情境是認知活動的起源，是知識存在的背景。數(shù)學情境是指學生參加數(shù)學活動的環(huán)境，它是產(chǎn)生數(shù)學行為的條件。創(chuàng)設數(shù)學情境既要圍繞教學目標、契合學生的認知水平，還要有與新知內(nèi)容密切相關的數(shù)學信息，并以生動形象的方式呈現(xiàn)，便于學生提出數(shù)學問題，為學生對新知的再創(chuàng)造做好充足的準備。

情境的創(chuàng)設可以圍繞教學內(nèi)容來設計，在學生已有的“數(shù)學現(xiàn)實”上架起新知學習的橋梁，利用新舊知識之間的矛盾，引出需要解決的問題；情境的創(chuàng)設可以圍繞學生熟悉的生活情景進行設計，就現(xiàn)實生活中的重要事實或信息引出問題；情境的創(chuàng)設要圍繞學生的最近發(fā)展區(qū)，引出的問題要設置在讓學生“跳一跳會夠到”的地方，激發(fā)學生的認知沖動，提高探究的欲望。[7]

當然，這里以情境為觸發(fā)器引出的問題，不同于簡單的認知問題，而是一種能夠激趣啟思、有一定研究價值的開放性問題，通過開放性問題的引導，激發(fā)學生積極探究，完成對新知的再創(chuàng)造。

例如，教學蘇教版四年級上冊《簡單的周期》時，新課引入環(huán)節(jié)，教者改變了以往觀察主題圖比較得出周期規(guī)律的單一方式，而是創(chuàng)設情境：小飛鹿體育節(jié)就要到啦，學校準備在校園內(nèi)插一些彩旗，彩旗的顏色有紅、黃、藍三種。大隊輔導員想請同學們設計一些插旗的方案。然后請同學們在平板電腦上把彩旗拖一拖、拉一拉、排一排進行設計。完成后，學生進行了多幅作品展示，產(chǎn)生了問題：這些不同的設計，哪些更美？美的設計有相同的地方嗎？學生討論交流后，發(fā)現(xiàn)美的設計在排列上是有規(guī)律，再嘗試運用停頓讀出美的設計的排列規(guī)律。學生深入比較，得出：像這樣，幾面彩旗為一組，依次重復出現(xiàn)，就叫作周期現(xiàn)象。學生先行創(chuàng)造設計，觀察不同設計后產(chǎn)生問題，經(jīng)歷了規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，順利而深刻地建立了周期規(guī)律的數(shù)學模型，為后續(xù)深入研究做了鋪墊。這里學生的學習動力與學習效果均是以往教學所無法比擬的。

（2）實踐探索，達成創(chuàng)造

學生圍繞情境問題，設計學習活動，自主展開實踐與探索，把原來的教學過程轉變?yōu)閷W生對知識的探究過程。對于小學生來說，學習數(shù)學知識，最好的方式是“做”。“做數(shù)學”是學生思維活動與實踐活動的最佳組合，學生用眼觀察、動手操作、實驗計算、口頭表達等都屬于“再創(chuàng)造課堂”的實踐活動。實踐后，讓學生進行比較、分析，篩選合理內(nèi)容，達成再創(chuàng)造，得出最終結論。

學生活動探索的過程中，教師要為學生營造“敢想、敢說、敢做”的氛圍，讓學生們個性張揚，敢于提出自己的見解與疑慮，而不僅滿足于問題的解決。教師要鼓勵學生質疑問難，能說出思維受阻的原因，讓學生學會另辟蹊徑，解決難題，充分挖掘學生的潛能與創(chuàng)造力。讓學生成為學習活動的探究者與知識的建構者。

再如，《簡單的周期》新課教學中，教者分組讓學生探究“第11面、第21面旗的顏色”，教者完全放手讓學生獨立探究完成，然后在小組內(nèi)交流自己的解法，再讓組長選擇不同的方法，安排組員有選擇地借用平板拍照上傳。這里充分發(fā)揮了合作學習的優(yōu)勢，讓學生進行比較、分析，篩選合適方法，小組雷同的不上傳，確保了每組均能有兩至三種解法快速上傳。既調(diào)動了學生的熱情，又滿足了教學的需要，還展示了各組學生思維的過程與結果，一舉多得，讓再創(chuàng)造順利達成。

（3）對話交流，深化創(chuàng)造

學生在完成實踐探索之后的展示匯報，是初步學習成果的分享，其伴隨的師生之間、生生之間的對話交流，更是對再創(chuàng)造本質的剖析與提升。它往往能將課堂推向高潮，幫助學生厘清知識的本質，加深對新知的理解。這一過程要求教師圍繞核心的教學內(nèi)容，為學生提供相關的學習材料或問題，讓學生將實踐探究的思考、體會、感悟、結論、問題、困惑等在對話與交流中碰撞，產(chǎn)生思維與智慧的火花。對話時學生要學會質疑問難，大膽表達，合理猜想。在對話過程中，教師既要有效甄選學生實踐中產(chǎn)生的交流話題，啟發(fā)學生質疑問難，又要讓他們圍繞核心知識點自主提問，形成新的對話話題與交流資源，以此幫助學生完善認知，深化創(chuàng)造。

如，蘇教版四年級下冊《加法運算律》教學時，借助主題圖，學生得出：28+17=17+28，17+23=23+17，初步比較等式兩邊的算式的異同，感悟到交換了加數(shù)的位置后和是不變的。然后要求學生模仿舉例，再寫幾個這樣的等式，與同桌交流。學生匯報，教師板書出：2+3=3+2，9997+882=882+9997，師生共同計算驗證等式成立。師問：除了計算還可以借助其他方法嗎？學生通過對話碰撞得出，小的數(shù)目可以借助一年級學習的圓片擺一擺，大的數(shù)目可以借助線段圖來理解。教師及時用課件出示圓片圖與線段圖，借助數(shù)形結合，在對話與交流中學生自然感悟到：兩個加數(shù)的大小不變，也就是相加的兩個部分的大小沒有改變，這兩個部分合起來的一個整體也沒有改變。這樣的處理深化了再創(chuàng)造，促進了學生對知識的深層理解。

（4）再創(chuàng)拓展，反思提升

弗賴登塔爾認為：反思的思維是數(shù)學創(chuàng)造的強有力的動力，那么有指導的再創(chuàng)造，其指導應該激發(fā)學生的反思思維?？梢姺此妓季S也是數(shù)學再創(chuàng)造的強有力的手段之一。為此，我們教者需要在練習拓展階段充分挖掘教材資源與知識的內(nèi)涵，在新舊知識鏈接點處多動腦筋，多下功夫，精心設計拓展性練習，引領學生在解決實際問題中再次展開創(chuàng)造，在對比觀察中進行發(fā)現(xiàn)，在討論交流中學會思辨，在反思中得以遷移提升，從而實現(xiàn)知識與能力的有效轉化。

比如，蘇教版四年級下冊《用數(shù)對確定位置》教學中，學生在新課學習中創(chuàng)造出用數(shù)對表示平面上的位置，練習時嘗試用數(shù)對的知識來確定自己班上同學的位置。師設問：我們已經(jīng)知道一個數(shù)對對應一個位置，那能不能創(chuàng)造一個數(shù)對，讓老師報出它，站起來的可能不止一個人呢？學生創(chuàng)造出（a，4），（3，a）。在創(chuàng)造一個數(shù)對，讓全班同學都站起來時，學生創(chuàng)造出了（a，a），學生們在辯論中明白：當a等于1時，表示數(shù)對（1，1）；當a等于2時，表示數(shù)對（2，2）；當a等于3時，表示數(shù)對（3，3）……原來（a，a）表示的是班級上一斜行的同學。鑒于這樣的理解，很快就創(chuàng)造出了讓全班同學都站起來的數(shù)對（a，b）。

四、實現(xiàn)“再創(chuàng)造課堂”的價值意義

我們的數(shù)學“再創(chuàng)造課堂”，為學生提供了一種有別于其他學科課堂學習的新形式。新課堂不僅內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗相關，活動的時間靈活，探索、創(chuàng)造的空間廣闊，而且沒有過重的課業(yè)負擔，因此，學生學習興趣濃厚，學得積極主動。同時，從知識掌握層面來看，也體現(xiàn)出三點價值。

1.有效促進了學生對數(shù)學知識的結構性理解

課堂從數(shù)學知識的結構和學生已有的數(shù)學現(xiàn)實來設計與安排教學，讓學生主動探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和性質，進行歸納總結，提升為數(shù)學知識，并學會表達出來，讓學生感受再創(chuàng)造的價值，完善學生的數(shù)學認知結構。

2.有效促進了學生對數(shù)學知識的自主性建構

再創(chuàng)造課堂充分展示了知識的發(fā)生過程，讓學生在求知的過程中付出了與前人發(fā)現(xiàn)這一知識時付出的大體相當?shù)闹橇顒?，實現(xiàn)了對數(shù)學知識的自主建構。

3.有效促進了學生對數(shù)學知識的內(nèi)生性生長

課堂將數(shù)學知識與生活情境對接，激發(fā)學生創(chuàng)造的“場”，讓學生在教師的引領下，充分參與數(shù)學活動，把課堂教學變?yōu)閷W生自主“學”、自主探究、自主創(chuàng)造、自主解決問題的過程。讓學生以自身的方式觸摸、表達、分享數(shù)學內(nèi)在的理性本質，來體驗、感悟數(shù)學的魅力與價值。

總之，我們的“再創(chuàng)造課堂”，給了學生更多的時間、更多的空間，讓學生的數(shù)學學習變得更富有情趣和意義。我們教師也應該解放自己，去琢磨學生的所思所想，去關注學生創(chuàng)造中的新發(fā)現(xiàn)與另類思考，讓每一堂數(shù)學課都為孩子的一生奠基，而不是為了一個知識點去做準備。唯此，我們的小學數(shù)學“再創(chuàng)造課堂”方能承載更多的價值與意義?！?/p>

[1] 車文博.人本主義心理學[M].杭州:浙江教育出版社,2003.

[2] 錢運濤.在傳承中審視在穩(wěn)妥中求變——小學數(shù)學“非線性”小組合作學習模式的實踐研究[J].小學數(shù)學教育,2013(5)：5-7.

[3] 吳剛平.知識分類視野下的記中學、做中學與悟中學[J].全球教育展望,2013，42（6）：10-17.

[4] 盧曦.關于數(shù)學“再創(chuàng)造”教學模式的研究[D]：[碩士學位論文].武漢：華中師范大學,2007.

[5] 丁楊華.讓學生親歷數(shù)學“再創(chuàng)造”的過程[J].小學數(shù)學教與學，2015（2）：21-23.

[6] 弗賴登塔爾.作為教育任務的數(shù)學［M］.陳昌平,唐瑞芬,等,譯.上海：上海教育出版社，1995．

[7] 呂傳漢,汪秉彝.中小學數(shù)學情境與提出問題教學探究[M].貴陽:貴州人民出版社,2002.