張作勝

(湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長沙 410015)

公路橋梁工程是交通的樞紐工程，在我國的交通運(yùn)輸事業(yè)中占據(jù)著重要的地位［1，2］。在投入使用后，要承受各類型的車輛荷載作用，車輛荷載也是影響結(jié)構(gòu)安全性的關(guān)鍵因素，從經(jīng)濟(jì)與安全的角度，考慮適當(dāng)?shù)暮奢d作用時(shí)非常有必要的［3］。隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，運(yùn)輸業(yè)規(guī)模持續(xù)增大，部分運(yùn)輸行業(yè)的經(jīng)營者為追求最大化的經(jīng)濟(jì)效益，超載現(xiàn)象越加嚴(yán)重，有的甚至超載數(shù)倍以上。現(xiàn)行的公路橋梁設(shè)計(jì)荷載規(guī)定的適用性問題，成為了社會(huì)各界關(guān)注的重點(diǎn)問題［4］。建成的公路橋梁是按照規(guī)范荷載進(jìn)行設(shè)計(jì)的，為研究現(xiàn)行荷載標(biāo)準(zhǔn)的適用性，對當(dāng)前路橋的車輛荷載進(jìn)行實(shí)際觀測與統(tǒng)計(jì)分析。

實(shí)際測量得到華南地區(qū)某大橋的車流荷載數(shù)據(jù)，基于可靠度理論［5］，分析得到車流荷載的概率統(tǒng)計(jì)的荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值，與規(guī)范規(guī)定荷載標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，探討規(guī)范規(guī)定的適用性;同時(shí)以河南省根據(jù)地方特點(diǎn)制定的地方標(biāo)準(zhǔn)與部頒標(biāo)準(zhǔn)的比較，探討現(xiàn)用規(guī)范關(guān)于荷載效應(yīng)規(guī)定的適用性。這可以為將來實(shí)際路橋工程的荷載取值提供有用的參考價(jià)值。

1 基于概率統(tǒng)計(jì)法的荷載效應(yīng)分析

1.1 車流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)分析

記錄統(tǒng)計(jì)某大橋的幾個(gè)路段的7 d 車流量，車輛型號可分為大小客車與2～6 軸貨車7 種類型，得到在7 d 記錄時(shí)間內(nèi)，各個(gè)車型占車流量的比例，如圖1所示。

圖1 各車型的占車流量比例

1.2 車重量統(tǒng)計(jì)分析

車輛重量是進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)的重要作用荷載，進(jìn)行車重量荷載統(tǒng)計(jì)分析非常有必要。本文基于采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行車重量荷載分析，利用動(dòng)態(tài)模擬數(shù)據(jù)來模擬車輛荷載，作為預(yù)測的作用于橋梁上的車輛荷載形式，具有足夠的可信度。一般的大批量數(shù)據(jù)一般會(huì)服從正態(tài)分布，本文首先從正態(tài)分布函數(shù)出發(fā)，來模擬車重量荷載分布。

去除深港大橋行車荷載中的異常數(shù)據(jù)，最后得到了62 565 個(gè)有效的小客車荷載數(shù)據(jù)，利用正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合公式如下，擬合數(shù)據(jù)圖形如圖2所示。

式中，a1=0.059 64，b1=12.37，c1=5.490，a2=0.018 75，b2=22.37，c2=12.98。

小客車重量分布差異較大，利用蒙特卡洛方法模擬求得與式(1)較相符的隨機(jī)車輛荷載數(shù)據(jù)，小客車車重頻率分布如圖2a，小客車車重頻率模擬結(jié)果如圖2b，觀察圖2，小客車隨機(jī)車重模擬與實(shí)測結(jié)果相近，模擬效果好。

圖2 小客車車重頻率實(shí)測擬合和模擬分布

同理，可以得到余下6 種車型的實(shí)測車重頻率擬合圖形與隨機(jī)車重頻率模擬分布圖形，如圖3至圖8所示。

圖3 大客車車重頻率實(shí)測擬合和模擬分布

采集的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量足夠多，得到的擬合曲線基本符合正態(tài)分布形式，說明預(yù)先采用正態(tài)模擬函數(shù)的正確性?？土鹘煌ńy(tǒng)計(jì)預(yù)測，可以作為短時(shí)荷載或長時(shí)荷載作用的參考依據(jù)。

圖4 2軸車重頻率實(shí)測擬合和模擬分布

圖5 3軸車重頻率實(shí)測擬合和模擬分布

圖6 4軸車重頻率實(shí)測擬合和模擬分布

圖7 5軸車重頻率實(shí)測擬合和模擬分布

1.3 車輛間距統(tǒng)計(jì)分析

測得車輛的間距，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對于中小跨橋梁，較大的車間距對其最佳荷載效果的影響可以忽略，對測得的車間距離數(shù)據(jù)篩選后，以100 m 車間距離為基本原則，去除間距大于100 的測得數(shù)據(jù)，得到剩下的有效數(shù)據(jù)數(shù)量為19 508。參考已有的論文資料，本文擬采用高斯分布進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析，擬合公式如式(2)，得到的實(shí)測數(shù)據(jù)擬合結(jié)果與模擬間距頻率分布的結(jié)果如圖9所示。

圖8 6軸車重頻率實(shí)測擬合和模擬分布

圖9 車間距頻率實(shí)測擬合和模擬分布

式中，a1=1.776 e+010，b1= －169，c1=33.56，a2=0.011 98，b2=45.03，c2=55.06。

根據(jù)蒙特卡洛法與式(2)，輸入有效數(shù)據(jù)19 508 個(gè)，得到車間距頻率模擬分布圖形，如圖9b。根據(jù)結(jié)果可知采用的高斯分布函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合車間距模擬分布結(jié)果可信。

1.4 荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析

本文選擇簡支梁作為橋梁樣本，以控制截面的彎矩與剪力作為評價(jià)指標(biāo)。簡支梁取3 種跨度，即6、20、50 m，計(jì)算得到在不同跨度下的荷載效應(yīng)，得到彎矩與剪力效應(yīng)頻率如圖10～圖12。

圖10 6m跨度的彎矩和剪力頻率分布

圖11 20m跨度的彎矩和剪力頻率分布

圖12 50m跨度的彎矩和剪力頻率分布

1.5 計(jì)算結(jié)果分析

從以上計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，控制截面的彎矩與支撐點(diǎn)的剪力具有雙峰值點(diǎn)的特點(diǎn)。根據(jù)對車輛荷載效應(yīng)的可靠度要求，對結(jié)構(gòu)在一般與密集兩種情況下的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)分析，分位值取0.95。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算在兩種情況下結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。深港大橋的荷載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

同理，可統(tǒng)計(jì)得到另外3 個(gè)路段的荷載效應(yīng)，如表2所示。

表1 深港大橋的實(shí)測荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值

表2 廣深國道段、虎門段、G107 段的實(shí)測荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值

根據(jù)以上的計(jì)算數(shù)據(jù)，將基于荷載效應(yīng)求得的荷載標(biāo)準(zhǔn)值與規(guī)范規(guī)定的數(shù)值比較，彎矩與剪力比較結(jié)果分別如圖13、圖14所示。

圖13 彎矩比較

圖14 剪力比較

根據(jù)圖13與圖14，根據(jù)實(shí)測車輛得到的不同路段荷載效應(yīng)與規(guī)范相比具有以下特點(diǎn):

1)在以上4 個(gè)路段，隨著跨度增大，荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值的變化趨勢是相似的。

2)通過荷載效應(yīng)大小的比較，廣深高速段的荷載效應(yīng)值最大，是公路－I 級的3 倍。

3)根據(jù)深港大橋的車間距數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的虎門與G107 的荷載標(biāo)準(zhǔn)值為公路－I 級的1.8 倍。

基于概率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算，表明基于不同路段的車流統(tǒng)計(jì)分析，利用蒙特卡洛法制定的隨機(jī)車流計(jì)算結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)結(jié)果隨著跨度增大其變化趨勢基本相似;通過與部頒標(biāo)準(zhǔn)公路—Ⅰ級的計(jì)算結(jié)果比較，對規(guī)范的適用性進(jìn)行了定性的評價(jià)，給出了基于實(shí)際車流量的車輛荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值。

2 基于經(jīng)驗(yàn)法的荷載效應(yīng)分析

2.1 橋梁概況

為了對公路橋梁的荷載取值進(jìn)行更加深入的研究，以便能正確地考慮公路橋梁的所處于的工作狀態(tài)，統(tǒng)計(jì)作用于其上的荷載分布與車流量情況，在進(jìn)行調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)，由于部分省份的特殊性，其在按照部頒標(biāo)注執(zhí)行的基礎(chǔ)上，還結(jié)合當(dāng)?shù)氐木唧w情況，因地制宜制定了地方標(biāo)準(zhǔn)?；诠窐蛄汉奢d取值與荷載鑒定的分析工作，這樣的根據(jù)地方特點(diǎn)制定荷載標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定的方法，稱為經(jīng)驗(yàn)法。

河南是連接我國東西部、南北部的核心區(qū)域，京港與霍連高速公路交叉經(jīng)過，同時(shí)也是鐵路樞紐的貨物集散中心，如經(jīng)過河南省的車輛，一半以上是過境車輛，重型車占霍連高速上行駛的車量的30%以上。由于河南的車流量大，當(dāng)?shù)亟煌ň衷诓款C標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，將公路橋梁設(shè)計(jì)時(shí)的車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)定為公路—Ⅰ級規(guī)定的1.3 倍，提高公路橋梁的安全儲(chǔ)備。

2.2 荷載標(biāo)準(zhǔn)方案擬定

河南的地方標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了汽車25 級、30 級、35級、超30 級共4 個(gè)車輛荷載等級。各級荷載的標(biāo)準(zhǔn)車輛總重對應(yīng)為 250、300、350、300 kN，對應(yīng)的重車總重為650、750、850 和 806 kN。為與規(guī)范中的公路—Ⅰ級的車道荷載計(jì)算方法一致，采用等效荷載的方法來將車輛荷載等效為車道荷載，如圖15所示，在以上4 個(gè)等級下的車道荷載如表3所示。

2.3 橋梁荷載分析計(jì)算

為得到足夠可靠的荷載數(shù)據(jù)，選擇變跨度的10個(gè)單車道簡支梁來計(jì)算，跨度從為5 m 開始以5 m為級差持續(xù)增大到50 m，以跨中彎矩與支撐點(diǎn)的剪力為計(jì)算指標(biāo)。不一樣的車道荷載作用在各級跨度簡支梁上得到的跨中彎矩與支撐點(diǎn)剪力如表4、表5所示，變化趨勢如圖16與圖17所示。

圖15 車道荷載

表3 各級車輛荷載對應(yīng)的車道荷載

表4 跨中彎矩計(jì)算結(jié)果 (kN·m)

表5 跨中剪力計(jì)算結(jié)果 kN

圖16 各跨度下的彎矩變化趨勢

圖17 各跨度下的支撐點(diǎn)剪力變化趨勢

觀察圖16與圖17，在各個(gè)跨度下，按照河南地方標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的跨中彎矩與支撐點(diǎn)的剪力均大于部頒標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果。汽車 25 級、30 級、35 級、超 30 級的跨中彎矩分別比部頒標(biāo)準(zhǔn)大 15%、20%、45%、30%。支撐點(diǎn)的剪力，也具有相同的增大趨勢，汽車25 級、30 級、35 級、超 30 級分別比部頒標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果大約 15%、20%～30%、50%～60%、30%。

3 總結(jié)

根據(jù)公路橋梁的汽車荷載特點(diǎn)，本文從概率統(tǒng)計(jì)的角度，對我國規(guī)范規(guī)定的公路橋梁汽車荷載的取值進(jìn)行了比較分析，總的看來，規(guī)范的車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)定偏低，跨度越小這種現(xiàn)象越明顯。河南省根據(jù)自身區(qū)域特點(diǎn)，憑車流經(jīng)驗(yàn)制定了地方標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)地方標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的不同車隊(duì)荷載情況下，車輛荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值會(huì)高于部頒標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備系數(shù)更高?；谝陨蟽煞N方法對部頒標(biāo)準(zhǔn)的適應(yīng)性進(jìn)行了評價(jià)，建議在以后的公路橋梁設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際橋梁跨度、車流或當(dāng)?shù)匦熊囂攸c(diǎn)，來確定不同車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用。數(shù)據(jù)分析結(jié)果來源于大量的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，模擬結(jié)果可信度高，可以作為預(yù)測短時(shí)車流荷載或長期荷載大小與作用的依據(jù)，該方法具有良好的可操作性。在全國公路橋梁可以設(shè)置觀測點(diǎn)，監(jiān)測公路橋梁的車輛荷載并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，完善車輛荷載數(shù)據(jù)庫，在為運(yùn)營提供參考的同時(shí)，也可為規(guī)范的修改制定提供參考價(jià)值。

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［2］馮 苠，趙君黎，李文杰，等.輕型高速公路橋梁車輛荷載研究［J］.公路，2011(6):67 －72.

［3］周勇軍，梁玉照，賀拴海.公路橋梁汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值對比分析［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，27(3):102 －108.

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