陳雙慶，譚光耀

(湖南路橋建設(shè)集團有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410004)

1 工程概況

長沙市湘府路某跨線橋，上部結(jié)構(gòu)采用(40+50+40)m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，為在施工過程中不影響鐵路運營，鐵路上方的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁采用滿堂支架異位預(yù)制，預(yù)制梁長為70 m，預(yù)制完成后采用單點頂推法頂推就位，其余主梁采用滿堂支架現(xiàn)澆施工。梁段劃分如圖1。

箱梁頂推縱坡為0.3%，頂推裝置安裝在E4 墩頂頂部。在主墩E4 后側(cè)設(shè)置臨時墩1#～臨時墩8#，在主墩 E3～E4 墩中間設(shè)置臨時墩9#，在主墩E2～E3 墩中間設(shè)置臨時墩10#～臨時墩12#。頂推過程如圖2所示。

圖1 梁段劃分圖(單位:m)

圖2 頂推過程示意圖(單位:m)

2 單點頂推施工支撐墩有限元模型建立

2.1 單元離散

支撐墩仿真模型采用有限元軟件MIDAS CIVIL 2012 建立，有限元模型如圖3所示。模型中臨時墩和主墩均采用空間梁單元模擬44，各墩均劃分11個梁單元，單元長1 m，模型共有108 個節(jié)點，99 個梁單元。

圖3 支撐墩柱有限元模型圖

2.2 計算荷載

1)自重:臨時墩、主墩的重量由程序根據(jù)毛截面計算;

2)墩頂豎向反力:在頂推過程中，主梁對墩柱產(chǎn)生的豎向壓力;

3)水平力:箱梁與橋墩相對運動產(chǎn)生的動摩擦力f，大小為墩頂豎向反力(N)×摩擦系數(shù)(μ)，即f=N×μ，方向與頂推前進方向一致，摩擦系數(shù)根據(jù)實測取 0.065;作用于 E4 墩的啟動力大小為1 229.1 kN，方向與頂推前進方向相反。

2.3 邊界條件

墩底邊界條件按固結(jié)模擬，即約束墩底節(jié)點的DX、DY、DZ、RX、RY、RZ。

2.4 計算工況

根據(jù)本橋頂推施工工藝流程，支撐墩柱仿真計算工況以1 m 為一個計算步長，共頂推86 m，劃分97 個計算工況。

2.5 計算結(jié)果分析

由于本文篇幅有限，支撐墩柱的承載力和抗力效應(yīng)圖不一一列出，僅列出受力最不利的支撐墩。經(jīng)仿真分析可得，下部支撐墩柱中臨時墩4 受力最不利。圖4列出了臨時墩4 在最不利彎矩作用下的承載力和抗力效應(yīng)。由圖4可得，臨時墩4 的承載力不能滿足要求，須采取措施對其進行受力改善。

根據(jù)頂推過程中下部支撐墩柱的受力特性，經(jīng)分析可得，臨時墩4 受力超標(biāo)主要是因為其所受水平力較大。為改善臨時墩4 的受力，將臨時墩1～E4 墩用鋼管“串聯(lián)”。

3 單點頂推支撐墩鋼管“串聯(lián)”改善方案模型建立

改善方案仿真有限元模型如圖5所示。在模型中，臨時墩、主墩均采用梁單元模擬，鋼管采用桁架單元模擬。各墩均劃分為11 個單元，其中最底部單元長度0.5 m，其余單元長度均為1 m，計算荷載、邊界條件、計算工況與上述有限元模型相同。

圖5 臨時墩1～E4 模型圖

3.1 改善方案模型計算結(jié)果

3.1.1 軸心受壓計算結(jié)果

各墩最不利軸力，如表1所示。

表1可得，在頂推過程中，臨時支撐中臨時墩4軸力最大，主墩支撐中E4 墩軸力最大，故選擇臨時墩4 和E4 墩進行正截面軸心抗壓承載力驗算。

表1 支撐墩柱最不利軸力匯總表

3.1.2 偏心受壓計算結(jié)果

各墩柱底截面邊緣的最不利拉應(yīng)力，如表2所示。

表2可得，在頂推過程中，支撐墩柱中臨時墩4拉應(yīng)力最大，故選擇臨時墩4 進行正截面軸心抗壓承載力驗算。如圖6。

表2 臨時墩1～主墩E4 墩最不利拉應(yīng)力情況匯總表

圖6 臨時墩4 最大彎矩工況偏心受壓承載力圖(單位:kN)

4 單點頂推施工支撐墩受力優(yōu)化研究

盡管采用鋼管將下部支撐墩柱“串聯(lián)”起來，可改善其受力，但各墩的受力并不是最優(yōu)。目前，對臨時墩的受力改善，在下部支撐墩柱之間施加水平拉索研究較多，但現(xiàn)有研究成果均沒有提出如何確定各墩之間拉索的索力大小。為研究下部支撐墩柱之間施加水平拉索的索力求解，采用“影響矩陣法及最小二乘法原理”求解張拉索力。

4.1 臨時拉索索力求解

1)在上述模型基礎(chǔ)上，將鋼管單元更換成拉索單元。臨時拉索采用只受拉桁架單元，共9 個單元，如圖7。索號以臨時墩1 向主墩E4 墩方向遞增，起點編號為1 號索。

圖7 臨時墩受力優(yōu)化模型圖

2)以 索力列陣 { X }為被調(diào)向量，借助Midas Civil2012 有限元模型求出索力影響矩陣［A］18×9，及荷載影響列陣 18×1。

矩陣［A］中aij為單位力X =10 kN 在墩底截面產(chǎn)生的應(yīng)力，單位為MPa。

3)根據(jù)力法建立力法方程可得:

式(1)為矛盾方程組，利用最小二乘法求解可得 {: X} =(［A］T［A］)－1［A］T{( D}－{ b} )，計算流程見圖8。

圖8 求解流程圖

4.2 優(yōu)化計算結(jié)果

優(yōu)化計算結(jié)果見表3～表5。

表3 調(diào)值向量{D} MPa

表4 臨時拉索張拉力向量{X} kN

表5 調(diào)值前后各墩墩底截面左側(cè)和右側(cè)邊緣處應(yīng)力MPa

5 小結(jié)

1)采取改善措施前，臨時墩4 偏心受壓承載力不滿足要求;

2)采用鋼管將臨時墩1～E4 墩“串聯(lián)”的改善措施后，下部支撐墩柱的(臨時墩+主墩)軸心及偏心受壓承載力滿足要求。

3)根據(jù)頂推施工的特點，提出增加拉索來優(yōu)化臨時墩受力。在此基礎(chǔ)上，運用“影響矩陣法及最小二乘法原理”，以墩底截面的內(nèi)力作調(diào)整值，求解出了最優(yōu)的張拉索力。

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