彭子茂

(湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410132)

1 工程概況

該橋橋長(zhǎng)150 m，路基寬為24.50 m，橋面寬24.00 m，采用分離式路基，雙向四車道，汽車荷載等級(jí)為公路I 級(jí);每跨用5 片T 梁組成，每片T 梁梁高2.00 m，跨徑 30.00 m，高跨比為 1/15，單片梁重760 kN;梁間距為2.40 m，橫橋向梁間現(xiàn)澆橋面板為0.70 m，橋跨橫斷面示意圖如圖1所示。主梁采用C50 混凝土，橋面鋪裝采用C40 防水混凝土，防撞護(hù)欄、底座、橋墩采用C30 混凝土;預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用φ15.24 的低松弛高強(qiáng)度鋼絞線，其力學(xué)性能符合《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 5224 －2003)的規(guī)定。

圖1 橋跨橫斷面示意圖(單位:mm)

2 理論分析模型

2.1 橫向分布系數(shù)計(jì)算

采用杠桿法(支座附近)和剛接梁法(跨中)進(jìn)行橫向分布系數(shù)的計(jì)算，得到5 片主梁橫向受力最不利狀況時(shí)的橫向分布系數(shù)，如表1所示。

從表1可以看出，邊梁受力最為不利，選取邊梁為研究對(duì)象;應(yīng)用邁達(dá)斯有限元軟件建立單梁模型，對(duì)橋梁體系轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行有限元模擬分析和計(jì)算。

表1 T 梁橫向分布系數(shù)表

2.2 支座模擬

目前，先簡(jiǎn)支后連續(xù)梁橋的支承方式有兩種布置形式:單支座支承和雙支座支承。

單支座支承的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)受力明確，支座不容易脫空，以及受溫度和支座沉降的影響比較小;但是在拆除出臨時(shí)支座、體系轉(zhuǎn)換的時(shí)候，施工工藝比較復(fù)雜，還有濕接縫位置剪力比較大。雙支座的優(yōu)點(diǎn)是施工方便，濕接縫位置剪力較小，連續(xù)處開裂后容易修補(bǔ)，能夠有效的改善主梁的受力情況;但是雙支座支承受溫度和支座沉降的影響比較大，支座位置受力不均勻，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)一排支座脫空。綜合比較兩種支承方式的優(yōu)缺點(diǎn)，考慮到墩頂濕接縫的施工以及墩頂?shù)亩晤A(yù)應(yīng)力張拉，結(jié)合橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范3.5.8 的要求，選用單支座支承形式。

支座采用板式橡膠支座，建模的時(shí)候用節(jié)點(diǎn)彈性支承模擬。根據(jù)支座的支承剛度對(duì)主梁節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行約束，滑動(dòng)支座順橋向、橫橋向彈性支承剛度為3 891 kN/m、豎向支承剛度取2.6 ×106kN/m，固定支座順橋向彈性支承剛度取119 kN/m。模型材料特性如表2所示。

表2 材料特性

2.3 施工階段劃分

先簡(jiǎn)支后連續(xù)T 梁橋在不同的施工階段，其力學(xué)性能也不同，力學(xué)性能分析就是分析T 梁橋在體系轉(zhuǎn)換過程中的受力變化，先簡(jiǎn)支后連續(xù)T 梁橋體系轉(zhuǎn)換過程可以分為3 個(gè)施工價(jià)段:

第1 施工階段:預(yù)制T 梁(主梁)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度到達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75%后，張拉T 梁正彎矩預(yù)應(yīng)力鋼束;安裝臨時(shí)支座，逐孔吊裝主梁于臨時(shí)支座之上;此階段主梁處于簡(jiǎn)支狀態(tài)，主要承受的荷載是主梁自重和預(yù)應(yīng)力荷載。第2 施工階段:澆筑縱向梁端連接段混凝土，張拉墩頂負(fù)彎矩鋼束、灌漿拆模;再連接主梁橫隔板，澆筑主梁之間縱向濕接縫;最后安裝永久支座，拆除臨時(shí)支座;本階段結(jié)構(gòu)進(jìn)行體系轉(zhuǎn)換，由簡(jiǎn)支梁橋變成連續(xù)梁橋。第3 施工階段:進(jìn)行二期恒載(人行道、防水層、護(hù)欄以及其他附屬設(shè)施)鋪裝，在建模時(shí)按均布荷載計(jì)算，取15 kN/m;此階段結(jié)構(gòu)處于成橋狀態(tài)。

3 有限元模擬分析過程

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，其模擬分析過程總體可以分為以下6 個(gè)步驟:

1)結(jié)構(gòu)的離散化。結(jié)構(gòu)離散化是有限單元模擬分析的第一步，也是有限元分析的基礎(chǔ)。離散化過程指將結(jié)構(gòu)劃分成有限個(gè)單元體，并在單元的指定點(diǎn)設(shè)置結(jié)點(diǎn)，把相鄰的單元體在結(jié)點(diǎn)處連接起來組成單元的集合體，以代替原來的結(jié)構(gòu)。但對(duì)于連續(xù)結(jié)構(gòu)體，為使模擬的結(jié)果逼近實(shí)際，就要考慮如何選擇單元的形狀、如何確定單元數(shù)目及如何劃分單元等問題。

2)選擇位移模式。在結(jié)構(gòu)的離散化完成之后，就可對(duì)典型單元進(jìn)行分析。此時(shí)，為了能用結(jié)點(diǎn)位移表示單元體的位移、應(yīng)變和應(yīng)力，在分析連續(xù)結(jié)構(gòu)體問題時(shí)，必須對(duì)單元中位移的分布作出一定的假定，即假定位移是坐標(biāo)的某種簡(jiǎn)單的函數(shù)，這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。

3)分析單元的力學(xué)特性。位移模式選定之后，就可進(jìn)行單元力學(xué)特性的分析，它包括幾何方程、物理方程和單元?jiǎng)偠确匠獭?/p>

4)計(jì)算等效結(jié)點(diǎn)力。彈性結(jié)構(gòu)體經(jīng)過離散化后，假定力是通過結(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元，但作為實(shí)際的連續(xù)結(jié)構(gòu)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個(gè)單元的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力以及作用在單元上的體積力、集中力等都需要移置到結(jié)點(diǎn)上去，即用等效的結(jié)點(diǎn)力來替代所有作用于單元上的力。移置的原則是作用于單元上的力與等效結(jié)點(diǎn)，在任何虛位移上的虛功都相等。

5)集合所有單元?jiǎng)偠染仃?，建立整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程。這個(gè)集合過程包括兩方面的內(nèi)容。一是由各個(gè)單元?jiǎng)偠染仃嚰铣烧麄€(gè)結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣;二是將作用于各單元的等效結(jié)點(diǎn)力列陣集合成總的荷載列陣。最常用的集合剛度矩陣的方法是直接剛度矩陣法。一般來說，集合所依據(jù)的理由是要求所有相鄰的單元在公共結(jié)點(diǎn)處的位移相等。

6)求解未知結(jié)點(diǎn)位移和計(jì)算單元應(yīng)力。由集合起來的平衡方程組，解出未知位移。在線性平衡問題中，可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)選擇合適的計(jì)算方法。對(duì)于非線性問題，則通過一系列的步驟，并逐步修正剛度矩陣或載荷列陣，才能解答。

4 邁達(dá)斯有限元模型

采用邁達(dá)斯有限元軟件中的空間梁?jiǎn)卧獮檠芯繉?duì)象，按照空間梁格模式對(duì)T 梁橋在體系轉(zhuǎn)換過程中的受力與變形情況進(jìn)行模擬分析。全橋劃分為856 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 648 個(gè)單元。成橋階段模型見圖2。

圖2 先簡(jiǎn)支后連續(xù)T 梁橋成橋模型

5 體系轉(zhuǎn)換過程中力學(xué)特性分析

通過邁達(dá)斯有限元軟件，模擬得到結(jié)構(gòu)在不同施工階段的擾度以及主梁上下緣的應(yīng)力分布狀況，其模擬計(jì)算結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 不同施工階段主梁撓度

圖4 不同施工階段主梁上緣應(yīng)力

圖5 不同施工階段主梁下緣應(yīng)力

5.1 撓曲變形分析

從圖3可以看出，第1 施工階段時(shí)，體系處于簡(jiǎn)支狀態(tài)，由于T 梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束的作用，產(chǎn)生向上的反拱，為二期恒載和運(yùn)營(yíng)時(shí)活載作用時(shí)主梁變形提供預(yù)拱度;在第2 施工階段時(shí)，由于墩頂連接段澆筑混凝土和負(fù)彎矩張拉的作用，結(jié)構(gòu)繼續(xù)向上產(chǎn)生撓曲變形，反拱度增大，跨中撓曲變形增大的幅度比邊跨大;第3 施工階段時(shí)，全橋施加二期恒載，主梁的撓曲變形與第2 施工階段相比差別不大，只是邊跨主梁的撓曲變形減小的幅度較中跨要大，對(duì)于五跨一聯(lián)的連續(xù)梁橋，如果跨徑比較大，邊跨與中跨的跨徑最好不要為了設(shè)計(jì)方便而設(shè)計(jì)成等跨，這樣會(huì)造成結(jié)構(gòu)受力不合理。在沒有外界條件(地質(zhì)受限立模困難、工期壓力大等)限制的情況下，邊跨與中跨之比規(guī)范設(shè)計(jì)推薦控制在0.6～0.8 范圍之內(nèi)。

5.2 主梁截面應(yīng)力分析

從圖4、圖5可知，全橋整個(gè)體系裝換過程中，整個(gè)T 梁橋都處于受壓狀態(tài)，且主梁截面上下緣應(yīng)力均小于混凝土的抗壓強(qiáng)度32.4 MPa。在第1 施工階段，由于預(yù)應(yīng)力筋的張拉作用，T 梁底板承受較大的壓應(yīng)力，跨中底板壓應(yīng)力最大，達(dá)到12.7 MPa，為二期恒載和運(yùn)營(yíng)時(shí)活載作用提供壓力儲(chǔ)備;對(duì)于大跨徑預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁來說，主梁頂板截面由于預(yù)應(yīng)力鋼束提供高強(qiáng)度的預(yù)應(yīng)力將承受拉應(yīng)力作用，對(duì)于本橋30 m 小跨徑T 梁而言，頂板仍然承受壓應(yīng)力作用，跨中頂板截面壓應(yīng)力為0.96 MPa。本階段各跨主梁截面受力情況基本相同。在第2 施工階段，由于墩頂連接處混凝土澆筑以及負(fù)彎矩張拉的作用，主梁跨中截面上緣壓應(yīng)力減小，但是在距離2#～3#墩L/4 處，主梁截面上緣壓應(yīng)力變化很大，由第1 階段的0.75 MPa 急劇增加到4.68 MPa。下緣應(yīng)力雖有增加，但是相對(duì)上緣應(yīng)力來說變化幅度不大。第3 施工階段與第2 施工階段比，由于二期恒載施加的均布荷載作用，總體來講，應(yīng)力曲線變化不大。具體來說，跨中T 梁截面上緣應(yīng)力增大，下緣應(yīng)力減小;墩頂T 梁截面上緣應(yīng)力減少，下緣應(yīng)力增大。

6 結(jié)論

1)先簡(jiǎn)支后連續(xù)梁橋在體系轉(zhuǎn)換過程中可以劃分為3 個(gè)施工階段，在整個(gè)過程中以第2 階段體系轉(zhuǎn)換過程對(duì)結(jié)構(gòu)最為不利，此階段撓曲變形和應(yīng)力最大。

2)本橋在整個(gè)體系轉(zhuǎn)換過程中，主梁截面都承受壓應(yīng)力作用，但是上下緣壓應(yīng)力都小于混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，因此結(jié)構(gòu)安全可靠。

3)在沒有外界條件(地質(zhì)受限立模困難、工期壓力大等)限制的情況下，邊跨與中跨之比盡量控制在0.6～0.8 范圍之內(nèi)，不要為了設(shè)計(jì)方便而設(shè)計(jì)成等跨。否則結(jié)構(gòu)受力不合理會(huì)造成應(yīng)力集中現(xiàn)象。

［1］張伯根.簡(jiǎn)支變連續(xù)T 梁橋施工應(yīng)力監(jiān)測(cè)分析［J］.公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版)，2011(6):245 －246，250.

［2］曾玨博.簡(jiǎn)支連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換力學(xué)性能分析［D］.重慶:重慶交通大學(xué)，2013.

［3］張 軍，張理輕.簡(jiǎn)支變連續(xù)橋梁墩頂T 梁負(fù)彎矩鋼束的設(shè)計(jì)與施工［J］.公路，2012(11):176 －181.

［4］李 志.先簡(jiǎn)支后連續(xù)梁橋受力特點(diǎn)及施工工藝［J］.公路交通技術(shù)，2009(2):84 －86.

［5］王虎盛，董峰輝，張璐軍，等.基于不同規(guī)范的簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)施工連續(xù)梁橋確定性及可靠性對(duì)比分析［J］.公路工程，2015(2):234 －238.

［6］王小平.先簡(jiǎn)支后連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)與施工探討［J］.公路交通技術(shù)，2014(2):62 －67.

［7］陳 強(qiáng).先簡(jiǎn)支后連續(xù)結(jié)構(gòu)體系研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2002.

［8］余海堂，張海龍.連續(xù)梁橋的先簡(jiǎn)支后連續(xù)T 梁設(shè)計(jì)［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版)，2005(S1):28 －30，35.

［9］陳善勤，麻文燕.簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋特點(diǎn)及單(雙)支座受力分析［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007(S1):14 －17，21.

［10］宋仙云，唐小兵，劉世健，等.簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋雙支座對(duì)梁受力影響分析［J］.交通科技，2010(2):4 －7.

［11］張 軍，張理輕.簡(jiǎn)支變連續(xù)橋梁墩頂T 梁負(fù)彎矩鋼束的設(shè)計(jì)與施工［J］.公路，2012(11):176 －181.

［12］高香龍，許 冰.簡(jiǎn)支變雙支座連續(xù)箱梁體系轉(zhuǎn)換受力特性分析［J］.黑龍江交通科技，2014(5):107 －108.

［13］唐小富，官 邑，劉偉綱，等.先簡(jiǎn)支后連續(xù)橋梁裸梁上運(yùn)梁安全性評(píng)價(jià)［J］.公路工程，2012(2):142 －145.