李鵬，李傳日，李桃

（1.北京航空航天大學(xué) 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100191；2.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

目前加速試驗(yàn)方法的主要研究方向?yàn)榛谀Ｐ偷脑囼?yàn)方法，所用的模型包括物理模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒y(tǒng)計(jì)模型。這些方法受到加速模型的限制，大多數(shù)理論和應(yīng)用研究只適用于元器件材料級(jí)產(chǎn)品，由于級(jí)別過低而導(dǎo)致后續(xù)研究結(jié)果出現(xiàn)可信度危機(jī)[1]。整機(jī)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)多樣，失效機(jī)理比較復(fù)雜，很難有合適的加速模型來反映實(shí)際情況，因此，這在很大程度上限制了整機(jī)產(chǎn)品加速試驗(yàn)的研究[2]。

對(duì)于整機(jī)設(shè)備的可靠性評(píng)估，通常是先在研制過程中引入可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)（RET），來強(qiáng)化設(shè)計(jì)，獲得高的固有可靠性。利用高加速篩選（HASS）剔除潛在缺陷，獲得高的使用可靠性。然后利用模擬技術(shù)按基于概率統(tǒng)計(jì)理論GJB 899A中規(guī)定的條件進(jìn)行鑒定和驗(yàn)收[1]。隨著產(chǎn)品可靠性的提高，如果按照傳統(tǒng)可靠性試驗(yàn)來考核這些長壽命高可靠產(chǎn)品的可靠性，通常會(huì)需要很多試驗(yàn)樣本或者較長的試驗(yàn)時(shí)間，費(fèi)用高，效費(fèi)比太低，并且時(shí)間上也不允許。產(chǎn)品研制的短周期和低成本目標(biāo)對(duì)可靠性保障技術(shù)提出了高效性、經(jīng)濟(jì)性的要求，與高可靠長壽命目標(biāo)構(gòu)成矛盾，導(dǎo)致現(xiàn)有可靠性工程中的許多可靠性保障技術(shù)難以實(shí)施[3]。

基于上述工程需求背景，文中以整機(jī)級(jí)產(chǎn)品為切入點(diǎn)和突破口，提出了整機(jī)加速因子的計(jì)算方法。首先介紹了基于RPN數(shù)據(jù)的可靠性分配方法，得到子系統(tǒng)各故障模式下的失效率。針對(duì)導(dǎo)致各故障模式發(fā)生的多種應(yīng)力，研究了溫度循環(huán)、溫度駐留、濕度、振動(dòng)應(yīng)力下的加速因子。根據(jù)正常應(yīng)力和加速應(yīng)力下產(chǎn)品失效率相等的原則，推導(dǎo)出整機(jī)加速因子的計(jì)算公式，最后以某典型電子產(chǎn)品加速試驗(yàn)為例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 理論

1.1 整機(jī)加速因子

故障機(jī)理可根據(jù)故障是否具有損傷的時(shí)間累積效應(yīng)而分為耗損型故障機(jī)理和過應(yīng)力型故障機(jī)理。耗損型故障機(jī)理是指那些由于累積的增加傷害超越了材料的容忍極限而導(dǎo)致產(chǎn)品發(fā)生故障的機(jī)理；過應(yīng)力型故障機(jī)理是指那些由于應(yīng)力超越材料的內(nèi)在強(qiáng)度而導(dǎo)致產(chǎn)品突發(fā)故障的機(jī)理，不存在損傷的累積[4]。根據(jù)這一定義，只有耗損型故障機(jī)理引起的產(chǎn)品故障才能預(yù)測其壽命，因此，文中僅針對(duì)耗損型失效機(jī)理進(jìn)行研究，而對(duì)過應(yīng)力型不作分析。

可靠性加速試驗(yàn)的基本原理是對(duì)失效率進(jìn)行加速[5]，假設(shè)導(dǎo)致某故障模式發(fā)生的各應(yīng)力的加速因子具有某種組合關(guān)系[6]，那么有：

式中：λ為實(shí)際使用條件下的失效率；λA為加速失效率為子系統(tǒng)i中導(dǎo)致故障模式j(luò)發(fā)生的各應(yīng)力加速因子的乘積；λij為子系統(tǒng)i在故障模式j(luò)下的失效率；rj為j型子系統(tǒng)的個(gè)數(shù)；n為系統(tǒng)包含的子系統(tǒng)數(shù)；Ni為子系統(tǒng)i的故障模式數(shù)。

因此，總的等效加速因子為：

1.2 可靠性分配方法

在設(shè)計(jì)的早期階段，系統(tǒng)組成未知，可近似看成串聯(lián)型結(jié)構(gòu)。因此，傳統(tǒng)可靠性分配方法的研究對(duì)象通常是由n個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)組成的串聯(lián)系統(tǒng)[7]。R（t）表示系統(tǒng)在t時(shí)刻的可靠度，Ri（t）是指分配到第i個(gè)子系統(tǒng)的可靠度，二者關(guān)系為：

假設(shè)wi是分配給子系統(tǒng)i的可靠度權(quán)重，那么分配到第i個(gè)子系統(tǒng)的可靠度為：

假設(shè)各應(yīng)力作用時(shí)，產(chǎn)品失效率恒定，則：

式中：λ是對(duì)應(yīng)于R（t）的產(chǎn)品失效率；λi是分配給子系統(tǒng)i的失效率。

在核工業(yè)、化工業(yè)、航空航天領(lǐng)域，某些產(chǎn)品故障會(huì)造成人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失、環(huán)境污染等巨大危害，因此必須要將故障影響作為決定可靠性分配權(quán)重值的關(guān)鍵因素[8]?；赗PN的分配方法，根據(jù)FMEA定性分析的各故障模式危害度數(shù)據(jù)，對(duì)故障影響進(jìn)行定量考核。假設(shè)子系統(tǒng)i具有Ni種故障模式，各故障模式的嚴(yán)酷度等級(jí)為Sij，發(fā)生頻率等級(jí)為Oij（j=1，2…，Ni，i=1，…，n）。嚴(yán)酷度等級(jí)表示某故障模式發(fā)生時(shí)，其影響的嚴(yán)重程度，系統(tǒng)各故障模式的嚴(yán)酷度等級(jí)見表1。發(fā)生頻率等級(jí)從定性的角度代替失效頻率，不同工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)生頻率等級(jí)與對(duì)應(yīng)的定量失效率見表2。

此方法考慮了故障影響，用各故障模式下的危害度來表征子系統(tǒng)i的故障模式j(luò)的影響：

表1 故障模式嚴(yán)酷度分級(jí)[9]Table 1 Ranking system for the severity of failure modes

表2 故障模式發(fā)生頻率分級(jí)Table 2 Ranking system for the occurrence frequency of failure modes

結(jié)合λij=wijλ（j=1，2…，Ni，i=1，…，n），即可獲得所有子系統(tǒng)在各故障模式下的分配所得失效率和可靠度。由于可靠性增長是一個(gè)不斷“試驗(yàn)-分析-改進(jìn)”的過程，使產(chǎn)品固有可靠性逐步向可靠性分配目標(biāo)靠近，所以在理想情況下，可近似認(rèn)為可靠性分配結(jié)果能夠替代產(chǎn)品實(shí)際情況，即分配值可認(rèn)為是實(shí)際失效率。

1.3 各應(yīng)力加速因子

假設(shè)產(chǎn)品所受應(yīng)力為溫度循環(huán)AC、溫度駐留AD、濕度AH、振動(dòng)AV等4種應(yīng)力[11]。試驗(yàn)中單位時(shí)間內(nèi)造成的損傷可通過增加應(yīng)力的水平來進(jìn)行適當(dāng)加速，其中溫度循環(huán)應(yīng)力和振動(dòng)應(yīng)力選取Inver power law模型，溫度駐留應(yīng)力選取Arrhenius模型，濕度應(yīng)力選取Eyring模型[12—13]。每種故障模式被其中的1種或多種應(yīng)力加速，各應(yīng)力的加速因子如下所述[14]。

1）溫度循環(huán)。溫度循環(huán)試驗(yàn)一般通過增大試驗(yàn)溫度變化量ΔTTest與實(shí)際溫度變化量ΔTUse之比來實(shí)現(xiàn)加速：

那么溫度循環(huán)加速因子為：

2）溫度駐留。TON是產(chǎn)品正常開機(jī)工作溫度，那么試驗(yàn)溫度TTest下的溫度駐留加速度為：

3）濕度。濕度試驗(yàn)是通過增大相對(duì)濕度以及試驗(yàn)溫度的方式達(dá)到加速的，RHUse和RHTest分別是正常和加速條件下的相對(duì)濕度，TON和TH_Test分別是開機(jī)工作溫度和濕度試驗(yàn)中試驗(yàn)溫度，加速度為：

4）振動(dòng)。振動(dòng)試驗(yàn)是通過增大隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力量級(jí)來進(jìn)行加速的，WTest和WUse分別為正常工作振動(dòng)量級(jí)、加速試驗(yàn)的振動(dòng)量級(jí)，加速度為：

2 案例分析

以暖通空調(diào)（HVAC）系統(tǒng)為例[7]，介紹上述方法的應(yīng)用過程。美國陸軍部對(duì)暖通空調(diào)系統(tǒng)的故障模式、影響分析見表3。當(dāng)前暖通空調(diào)系統(tǒng)的目標(biāo)失效率λ=0.014 521 08。

表3 暖通空調(diào)系統(tǒng)的FMEA[9]Table 3 FMEA of the HVAC system

2.1 可靠性分配

2.2 系統(tǒng)定量試驗(yàn)方法

加速試驗(yàn)?zāi)軌蚰M產(chǎn)品實(shí)際的環(huán)境條件和工作環(huán)境條件，且通過試驗(yàn)?zāi)軌蝌?yàn)證產(chǎn)品或樣件是否具有與此應(yīng)力相關(guān)的故障。暖通空調(diào)（HVAC）系統(tǒng)使用環(huán)境及加速環(huán)境的應(yīng)力條件：溫差ΔTUse為18℃，加速溫差ΔTTest為48℃，溫變率ξUse為1.5℃/min，加速溫變率ξTest為10℃/min，工作溫度TON為55℃，非工作時(shí)溫度TOFF為25℃，相對(duì)濕度RHUse為50%，加速相對(duì)濕度RHTest為95%，隨機(jī)振動(dòng)WUse為1.5 g2/Hz，加速隨機(jī)振動(dòng)WTest為3 g2/Hz。結(jié)合以上數(shù)據(jù)，由1.3節(jié)中各應(yīng)力加速因子計(jì)算方法，得到產(chǎn)品在溫度循環(huán)、溫度駐留、濕度、振動(dòng)等種加速環(huán)境應(yīng)力下的加速因子分別為：21.7176，42.2126，32.5858，6。

分析HVAC的子系統(tǒng)各故障模式對(duì)應(yīng)的主要應(yīng)力類型，由于導(dǎo)致同一故障模式的各應(yīng)力加速因子可直接相乘，可得到各故障模型加速條件下對(duì)應(yīng)的加速因子。表4中可靠性分配得到了各子系統(tǒng)在各故障模式下的失效率。此HVAC系統(tǒng)各故障模式具有獨(dú)一性，所以rj為1，具體過程見表5。

表4 基于RPN數(shù)據(jù)的可靠性分配方法（a=0.8，λ=0.014 521 08）Table 4 Reliability allocation methods based on RPN data where the system failure rate goal is given byλ=0.014 521 08

表5 加速應(yīng)力下各單元及整機(jī)失效率（rj=1）Table 5 Failure rates of the subsystems and system under accelerated stresses（rj=1）

由式（3）即可求得產(chǎn)品整機(jī)加速因子為ATest=322.5。常規(guī)的整機(jī)加速因子計(jì)算方法是直接將所有加速因子相乘，在該例中，產(chǎn)品受溫度循環(huán)、溫度駐留、濕度、振動(dòng)等4種應(yīng)力作用，若直接相乘，A=AC×AD×AH×AV=4.78×105，顯然與實(shí)際情況不符。文中提出的新方法認(rèn)為不同種故障模式間加速因子可相加，但造成同種故障模式的應(yīng)力加速因子服從某種組合關(guān)系。假設(shè)該組合關(guān)系為相乘關(guān)系，即（fAijk）=，所以計(jì)算出的整機(jī)等效加速因子為322.5更為符合實(shí)際情況。

3 結(jié)論

提出了整機(jī)加速因子計(jì)算方法，用合理的可靠性分配方法近似獲得了產(chǎn)品子系統(tǒng)各故障模式下的實(shí)際失效率，并且分別研究了溫度循環(huán)、溫度駐留、濕度、振動(dòng)應(yīng)力下的加速因子。實(shí)例分析則演示了這一方法的整套流程。

以可靠性分配結(jié)果近似代替實(shí)際失效率的方法并不準(zhǔn)確，但可以作為可靠性指標(biāo)在后續(xù)的加速試驗(yàn)時(shí)進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。文中只考慮了溫度、濕度、振動(dòng)等3種典型應(yīng)力，進(jìn)一步還應(yīng)研究電應(yīng)力等其他應(yīng)力。相同故障模式可能擁有不同故障機(jī)理，各故障機(jī)理綜合作用，相互影響，并非文中假設(shè)的簡單相乘關(guān)系，因此造成產(chǎn)品各故障模式的應(yīng)力類型、關(guān)系確定起來比較復(fù)雜。

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