王紹山，宣兆龍，王耀冬，王維

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

敏感器作為智能彈藥的重要組成部分，對(duì)儲(chǔ)存環(huán)境比較敏感，是彈藥儲(chǔ)存過(guò)程中的短板，其儲(chǔ)存壽命長(zhǎng)短直接決定智能彈藥的儲(chǔ)存可靠性和儲(chǔ)存年限。由于敏感器中存在著大量易損的光電器件，其儲(chǔ)存壽命的不確定性增加了彈藥倉(cāng)庫(kù)管理的難度，因此如何對(duì)敏感器的儲(chǔ)存可靠性進(jìn)行評(píng)估成為研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)。文中以敏感器為研究對(duì)象，在分析敏感器特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出采用步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)對(duì)敏感器進(jìn)行試驗(yàn)，并利用最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)方法進(jìn)行了分析。

1 敏感器

敏感器是智能彈藥的核心關(guān)重件之一，主要用來(lái)完成對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別等功能。敏感器按照電磁波探測(cè)的方式可以分為有源和無(wú)源兩種：有源探測(cè)器特指各波段的雷達(dá)，利用其散射截面來(lái)提供彈與目標(biāo)的距離；無(wú)源探測(cè)器特指輻射計(jì)，測(cè)量目標(biāo)與其背景間的輻射功率差異[1]。敏感器具有以下特點(diǎn)[2]：探測(cè)時(shí)停留時(shí)間較短，對(duì)本身有較高的方向性要求。適應(yīng)能力較強(qiáng)，能在多種環(huán)境條件下工作。探測(cè)距離較近，一般在幾十米到幾百米之間。結(jié)構(gòu)復(fù)雜，儲(chǔ)存環(huán)境要求高。

以末敏彈為例，美國(guó)、俄羅斯、法國(guó)、德國(guó)和瑞典等國(guó)家從20世紀(jì)70年代開(kāi)始研制末敏彈。其敏感器由剛開(kāi)始的單一敏感體制發(fā)展到現(xiàn)在的復(fù)合敏感體制，集紅外敏感器、毫米波雷達(dá)、毫米波輻射計(jì)和激光雷達(dá)等功能于一體，各探測(cè)器優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使其在復(fù)雜環(huán)境中能夠保證完成探測(cè)識(shí)別。

目前，世界上具有代表性的末敏彈中利用的敏感器探測(cè)識(shí)別系統(tǒng)見(jiàn)表1。

表1 末敏彈載敏感器配置Table 1 Configuration of sensors in each terminal-sensitive projectile

2 敏感器的可靠性評(píng)估方法

敏感器儲(chǔ)存壽命的長(zhǎng)短對(duì)部隊(duì)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，進(jìn)行可靠性評(píng)估能夠使彈藥倉(cāng)庫(kù)人員明確其儲(chǔ)存可靠性和儲(chǔ)存年限。文中采用步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)對(duì)敏感器進(jìn)行試驗(yàn)，檢驗(yàn)其可靠性。

2.1 步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)是通過(guò)對(duì)樣本加載應(yīng)力水平步降減小的加速應(yīng)力來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)而分析得到樣本壽命統(tǒng)計(jì)特征的加速壽命試驗(yàn)方法[3]。試驗(yàn)時(shí)，對(duì)樣品首先進(jìn)行高應(yīng)力水平試驗(yàn)，在到達(dá)設(shè)定的條件（定時(shí)或定數(shù)）后，將應(yīng)力下降到下一水平，直到達(dá)到規(guī)定條件。其應(yīng)力加載的過(guò)程如圖1所示。

圖1 步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)應(yīng)力加載Fig.1 Stress of step-down-stress accelerated life test

1980年，Nelson在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了著名的“累積失效模型”，即產(chǎn)品的殘存壽命僅依賴于已經(jīng)累積的失效概率和當(dāng)前的應(yīng)力水平，與累積方式無(wú)關(guān)[4]。步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)將最高應(yīng)力放在前面，要達(dá)到相應(yīng)的失效概率需要的時(shí)間大大縮短。

2.2 敏感器的步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

由于各敏感器中有著大量的光電探測(cè)器件，所以根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，其壽命服從威布爾分布，其分布函數(shù)為：

式中：m為形狀參數(shù)；η為特征壽命[5]。

結(jié)合敏感器的實(shí)際情況，步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)中部分試驗(yàn)參數(shù)，如應(yīng)力模型、截尾方式、應(yīng)力水平、試驗(yàn)時(shí)間等可基本確定。

2.2.1 應(yīng)力模型

在加速壽命試驗(yàn)中，有3種最常用的應(yīng)力模型，即Arrhenius模型、逆冪律模型和Eyring模型。由于敏感器中存在大量的電子元器件，因此，在選擇溫度作為加速應(yīng)力時(shí)，應(yīng)當(dāng)選取Arrhenius模型。

Arrhenius模型主要是以溫度作為加速試驗(yàn)應(yīng)力，能加快元件特別是電子元器件內(nèi)部反應(yīng)，促使其失效。該模型表達(dá)式為：

式中：ξ為產(chǎn)品的某個(gè)壽命特征；A為常數(shù)；E為激活能，與材料有關(guān)；K為波爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。

將Arrhenius模型兩邊取對(duì)數(shù)后，可得：

式中：a=ln A，b=E/K。這表明產(chǎn)品某個(gè)壽命特征的對(duì)數(shù)與溫度的倒數(shù)是線性關(guān)系，簡(jiǎn)化了試驗(yàn)后的數(shù)據(jù)處理。在此次試驗(yàn)中，選取ξ為η。即：

2.2.2 截尾方式

在加速壽命試驗(yàn)中，截尾方式有定時(shí)和定數(shù)截尾兩種。如果使用定數(shù)截尾，那么在試驗(yàn)過(guò)程中需要進(jìn)行連續(xù)、實(shí)時(shí)檢測(cè)[6]，這加大了試驗(yàn)量。另外，敏感器作為高價(jià)值彈藥的一部分，其失效個(gè)數(shù)會(huì)較少，甚至?xí)霈F(xiàn)零失效，因此，在試驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)選取定時(shí)截尾方式。為了不使失效個(gè)數(shù)過(guò)少或過(guò)多，恰當(dāng)?shù)囊?guī)定試驗(yàn)的截止時(shí)間是成功實(shí)施定時(shí)截尾試驗(yàn)的關(guān)鍵[3]。

2.2.3 加速應(yīng)力水平的確定

試驗(yàn)選取的應(yīng)力水平越多，則試驗(yàn)后的分析精度越高，但是試驗(yàn)的樣本量和成本也會(huì)增加。鑒于某型敏感器造價(jià)昂貴，不可能有大量樣品進(jìn)行試驗(yàn)，同時(shí)，在國(guó)標(biāo)中對(duì)試驗(yàn)應(yīng)力水平也做出了相關(guān)的建議，所以，平衡之下選取4個(gè)應(yīng)力水平（S4，S3，S2和S1）。最高應(yīng)力水平不能超過(guò)敏感器的極限應(yīng)力，一般低于極限應(yīng)力3～5℃，應(yīng)力與應(yīng)力間隔為5～10℃。

2.2.4 步降應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)間的確定

根據(jù)國(guó)軍標(biāo)對(duì)步加試驗(yàn)時(shí)間的確定方法，步加試驗(yàn)總時(shí)間是貯存壽命值的1/20至1/40[7]。文獻(xiàn)[4]和[8]中指出，在保證相同試驗(yàn)信息量的前提下，步降應(yīng)力試驗(yàn)的總試驗(yàn)時(shí)間是步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)總時(shí)間的30.7%。因此，步降應(yīng)力試驗(yàn)總時(shí)間可以選擇為貯存壽命值的1.535%～0.7675%。步降應(yīng)力試驗(yàn)各應(yīng)力水平下試驗(yàn)時(shí)間分別為總時(shí)間的1/10，2/10，3/10，4/10，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)應(yīng)力水平下無(wú)失效樣品出現(xiàn)時(shí)，則延長(zhǎng)第一個(gè)應(yīng)力的試驗(yàn)時(shí)間，直到出現(xiàn)失效為止。其他應(yīng)力水平試驗(yàn)時(shí)間也相應(yīng)的延長(zhǎng)，分別是第一應(yīng)力水平時(shí)間的2倍、3倍和4倍。

2.2.5 加速系數(shù)的確定

加速系數(shù)是指正常應(yīng)力下某種特征壽命與加速應(yīng)力相應(yīng)壽命特征的比值[9]。敏感器在服從威布爾分布條件下，其特征壽命η一般選取其p分位壽命（此處p=1-e-1=0.632）。因此，兩個(gè)加速應(yīng)力之間的加速系數(shù)為：

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

對(duì)壽命服從威布爾分布的元器件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定相關(guān)參數(shù)時(shí)，比較經(jīng)典的方法是極大似然估計(jì)法和逆矩估計(jì)法。由于極大似然估計(jì)在計(jì)算時(shí)較為復(fù)雜，所以選擇逆矩估計(jì)法[10]。

2.3.1 數(shù)據(jù)的折算

由式（1）可知，服從威布爾分布的敏感器壽命的密度函數(shù)是：

記以上數(shù)據(jù)分別為t1（b）＜t2（b）＜…＜tr（b）。

2.3.2 參數(shù)的求值

式（5）中含有兩個(gè)未知數(shù)即m和b。因此，可再利用最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)增加一個(gè)關(guān)于m和b的關(guān)系式[12]：

3 結(jié)語(yǔ)

文中以敏感器作為研究對(duì)象，分析了其步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)所需的各項(xiàng)參數(shù)，利用三步分析法[15]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即數(shù)據(jù)折算，分布參數(shù)估計(jì)和加速模型回歸分析。分析結(jié)果表明，利用逆矩估計(jì)法可以估計(jì)出樣品的可靠性參數(shù)，為步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的具體實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

[1] 楊紹卿.靈巧彈藥工程[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.YANG Shao-qing.Smart Munition Engineering[M].Beijing：National Defense Industry Press，2010.

[2]程澤.基于小子樣理論的某型末敏彈鑒定試驗(yàn)方法研究[D].石家莊：軍械工程學(xué)院，2013.CHENG Ze.Research on Evaluation Test of a Terminal-Sensitive Projectile Based on Small Sample Statistic Theory[D].Shijiazhuang：Ordnance Engineering College，2013.

[3] 張春華.步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的理論和方法[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2002.ZHANG Chun-hua.Theory and Method of Step-down-stress Accelerated Life Testing[D].Changsha：National University of Defense Technology，2002.

[4]NELSON W.Accelerated Life Testing-step-stress Models and Data Analysis[J].IEEE Trans on Reliability，1980，29（2）：103—108.

[5] 茆詩(shī)松，王玲玲.加速壽命試驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社，1997.MAO Shi-song，WANG Ling-ling.Accelerated Life Test[M].Beijing：Science Press，1997.

[6] 宣兆龍，程澤，劉亞超.紅外敏感器加速壽命試驗(yàn)方法研究[J].裝備環(huán)境工程，2012，9（6）：44—50.XUAN Zhao-long，CHENG Ze，LIU Ya-chao.On Accelerated Life Test Method of High-power Infrared Sensor[J].Equipment Environmental Engineering，2012，9（6）：44—50.

[7]GJB5103—2004，彈藥元件加速壽命試驗(yàn)方法[S].GJB5103—2004，Accelerated Life Test Method for Ammunition Components[S].

[8] 陳循，張春華，汪亞順，等.加速壽命試驗(yàn)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013.CHEN Xun，ZHANG Chun-hua，WANG Ya-shun，et al.Accelerated Life Testing Technology and Application[M].Beijing：National Defense Industry Press，2013.

[9] 丁孝均，趙光輝，趙云峰，等.橡膠密封材料加速系數(shù)研究[J].宇航材料工藝，2013，1：93—97.DING Xiao-jun，ZHAO Guang-hui，ZHAO Yun-feng，et al.Investigation on the Accelerated Factor of Rubber Sealing Materials[J].Aerospace Materials&Technology，2013，1：93—97.

[10]王炳興.Weibull分布基于恒加壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析[J].應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)，2002，18（4）：413—418.WANG Bing-xing.Statistical Analysis for the Weibull Distribution Based on Constant Stress Accelerated Life Test Data[J].Chinese Journal of Applied Probability and Statisties，2002，18（4）：413—418.

[11]明志茂，陶俊勇，陳循，等.動(dòng)態(tài)分布參數(shù)的貝葉斯可靠性分析[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.MING Zhi-mao，TAO Jun-yong，CHEN Xun，et al.Bayes Reliability Analysis of Dynamic Distribution Parameter[M].Beijing：National Defense Industry Press，2011.

[12]張志華.加速壽命試驗(yàn)及其統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2002.ZHANG Zhi-hua.Accelerated Life Test and Its Statistical Analysis[M].Beijing：Beijing University of Technology Press，2002.

[13]張春華，溫熙森，陳循.加速壽命試驗(yàn)技術(shù)綜述[J].兵工學(xué)報(bào)，2004，25（4）：485—490.ZHANG Chun-hua，WEN Xi-sen，CHEN Xun.A Comprehensive Review of Accelerated Life Testing[J].Acta Armamentarii，2004，25（4）：485—490.

[14]李海波，張正平，胡彥平.加速壽命試驗(yàn)方法及其在航天產(chǎn)品中的應(yīng)用[J].強(qiáng)度與環(huán)境，2007，34（1）：2—10.LI Hai-bo，ZHANG Zheng-ping，HU Yan-ping.Accelerated Life Testing Method and Its Applications for Space Products[J].Structure&Environment Engineering，2007，34（1）：2—10.

[15]張春華，陳循，溫熙森.步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)（下篇）——統(tǒng)計(jì)分析篇[J].兵工學(xué)報(bào)，2005，26（5）：666—669.ZHANG Chun-hua，CHEN Xun，WEN Xi-sen.Step-downstress Accelerated Life Testing-Statistical Analysis[J].Acta Armamentarii，2005，26（5）：666—669.