黃 剛，王友陽(yáng)，徐 鐳，夏澤中

(武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢430070)

隨著對(duì)電能質(zhì)量要求的提高，工業(yè)應(yīng)用中對(duì)PWM(pulse width modulation)變換器的性能要求越來(lái)越高，這也促進(jìn)了高功率因數(shù)變換器的研究和應(yīng)用［1］。PWM 變換器具有單位功率因數(shù)能量轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)，其開關(guān)頻率高，濾波器體積小，在中小功率場(chǎng)合，單相PWM 變換器的應(yīng)用十分廣泛。對(duì)于低輸入電壓和低成本應(yīng)用，單相半橋PWM變換器則更有優(yōu)勢(shì)。

實(shí)際應(yīng)用中單相半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的直流側(cè)電容橋臂上的兩個(gè)電容電壓存在不平衡現(xiàn)象，從而導(dǎo)致了電容橋臂中心點(diǎn)的電壓波動(dòng)。電容電壓不平衡會(huì)引起交流側(cè)電流畸變，不利于變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行［2-3］。同時(shí)，電容電壓的大幅波動(dòng)也降低了電容器的使用壽命。因此，單相半橋變換器控制問題，除了控制輸入電流使其跟隨電壓達(dá)到近似單位功率因數(shù)外，還應(yīng)控制電容電壓的平衡?？刂扑惴ù蠖嘤糜趩蜗喟霕蜃儞Q器的控制［4-5］，例如滯環(huán)電流控制算法和單周期控制算法。其中單周期控制算法因其簡(jiǎn)單易行而受到重視，該算法不需要采用鎖相環(huán)電路，采用固定開關(guān)頻率，因而不存在滯環(huán)電流控制算法因開關(guān)頻率變化而帶來(lái)的電磁干擾問題［6］。

筆者針對(duì)高功率因數(shù)變換器的應(yīng)用需求，對(duì)單相半橋變換器進(jìn)行了研究。根據(jù)單相半橋脈沖寬度調(diào)制變換器工作特點(diǎn)，在基本單周期控制策略的基礎(chǔ)上對(duì)控制策略加以改進(jìn)，引入橋臂電容電壓反饋控制功能，以削弱橋臂電容中心點(diǎn)電壓的波動(dòng)［7］。筆者對(duì)單相半橋變換器單周期控制方法進(jìn)行了理論分析和仿真，仿真結(jié)果表明了單相半橋變換器改進(jìn)的單周期控制算法的有效性。

1 單相半橋變換器單周期控制基本原理

圖1 為單相半橋變換器，L為儲(chǔ)能電感;C1、C2為橋臂電容;R為負(fù)載。單周期控制采用雙極性調(diào)制，根據(jù)交流側(cè)電壓極性及開關(guān)管通斷狀態(tài)，可以將單周期控制的單相半橋PWM 變換器分為4 種工作狀態(tài)。

圖1 單相半橋變換器

(1)交流電源極性為正，開關(guān)管S2導(dǎo)通，S1關(guān)閉，電容C2和電源串聯(lián)給電感L充電。在此期間電感電流的增長(zhǎng)斜率K1為：

式中：vs為交流電源的瞬時(shí)電壓;RS為電感電流的采樣比。

(2)交流電源極性為正，開關(guān)管S1導(dǎo)通，S2關(guān)閉，由于電感電流方向不能突變，電感電流通過S1體內(nèi)二極管續(xù)流，給電容C1充電。在此期間，電感電流下降的斜率K2為：

(3)交流電源極性反向，開關(guān)管S1關(guān)斷，S2導(dǎo)通，由于電感電流不能突變，電流通過S2的體內(nèi)二極管續(xù)流，電感給電容C2充電。在此期間，電感電流下降斜率K3為：

(4)交流電源極性反向，開關(guān)管S2關(guān)斷，S1導(dǎo)通，電容C1與電源串聯(lián)給電感充電。在此期間，電感電流下降斜率K4為：

基本單周期控制算法如圖2 所示，將直流母線電壓V0與參考電壓作比較，得到的偏差通過PI 控制器運(yùn)算得到調(diào)制基準(zhǔn)信號(hào)VM，利用一個(gè)可復(fù)位積分器可以得到一個(gè)峰峰值為2VM的鋸齒波，其頻率為復(fù)位時(shí)鐘頻率的1/2，電感電流通過采集回來(lái)后的采樣電阻與三角波比較，觸發(fā)RS 觸發(fā)器來(lái)控制開關(guān)管的通斷。

圖2 基本單周期控制算法框圖

根據(jù)基本單周期控制算法，經(jīng)分析可畫出單相半橋電感電流在一個(gè)周期內(nèi)與鋸齒波的變化情況，波形如圖3 所示。

2 單周期控制模型分析及其改進(jìn)

對(duì)基本單周期控制原理進(jìn)行分析，以交流電源為正時(shí)為例，電感電流先以K1的斜率上升，然后以K2的斜率下降，通過電感電流與鋸齒波比較來(lái)控制開關(guān)管的導(dǎo)通和截止，鋸齒波斜率Km為：

圖3 一個(gè)周期內(nèi)電感電流與鋸齒波的波形

由圖3 可以得到電流關(guān)系式：

聯(lián)立式(5)～式(7)，可得兩個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間t1和t2分別為：

一個(gè)開關(guān)周期近似為TS=t1+t2，從第N個(gè)周期到N+1 個(gè)周期，電感電流增加量Δis為：

根據(jù)單相半橋的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以看出V0=VC1+VC2，由式(11)化簡(jiǎn)得：

VC1和VC2紋波與vs同頻率，忽略電壓和電流高次諧波影響，與交流電源周期相比，開關(guān)周期TS很小，可以得到電流穩(wěn)態(tài)向量：

由式(13)可得單周期控制的單相半橋變換器的穩(wěn)態(tài)向量模型如圖4 所示，將圖4 中單相PWM 變換器等效成一個(gè)交流電源與電感和一個(gè)等效電阻串聯(lián)，在變換器輕載工況下，等效電阻的阻抗遠(yuǎn)大于電感阻抗，電感影響可忽略［8-9］，則該變換器為單位功率因數(shù)變換器，交流側(cè)電流近似為：

圖4 基于單周期的單相半橋變換器穩(wěn)態(tài)向量模型

交流側(cè)功率為：

對(duì)于圖2 所示的基本單周期控制，假設(shè)變換器橋臂電容上電壓相等，即VC1=VC2，則式(14)和式(15)中不含電容電壓項(xiàng);由于交流電源電壓與電容電壓波動(dòng)頻率相同，這樣假設(shè)不影響基本單周期控制算法對(duì)電感電流的波形跟蹤控制。實(shí)際上，基本單周期控制下橋臂兩電容電壓不相等且波動(dòng)較大，使電容橋臂中心點(diǎn)電壓波動(dòng)較大，從而導(dǎo)致變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降和帶載能力變差等問題。針對(duì)基本單周期控制時(shí)單相半橋變換器電容橋臂中心點(diǎn)電壓波動(dòng)問題，根據(jù)上述分析，將橋臂電容的電壓值引入到單周期開關(guān)反饋控制環(huán)路，可得到改進(jìn)的單周期控制算法，其框圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)單周期控制算法框圖

由圖5 可知，在基本單周期控制算法的基礎(chǔ)上，引入橋臂電容電壓差值作為變量，根據(jù)式(14)可以換算到控制輸入電流的變化。由單周期控制原理可知，引入橋臂電容電壓差值，其作用是對(duì)檢測(cè)到的電感電流對(duì)應(yīng)的比較值RsIs進(jìn)行補(bǔ)償，該比較值的改變可改變開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，從而改變橋臂電容的充放電時(shí)間，很大程度上改善橋臂電容的波動(dòng)情況，使電容橋臂的電壓穩(wěn)定在一定范圍之內(nèi)。

圖6 基本單周期的單相半橋PWM 整理器波形

圖7 基于改進(jìn)單周期的單相半橋PWM 整理器波形

3 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)圖1、圖2 和圖5 搭建的仿真模型，通過仿真驗(yàn)證了基于改進(jìn)單周期的單相半橋PWM 變化器的可行性。仿真模型參數(shù)為：變換器功率為400 W;輸入交流電壓為90 ～110 V;C1=C2=10 000 μF;R= 400 Ω;L= 2 mH;開關(guān)頻率為100 kHz。圖6 為對(duì)單相半橋變換器基本單周期控制仿真波形。其中，圖6(a)為基本單周期控制算法的橋臂兩電容電壓波形及直流母線電壓波形，圖6(b)為交流電壓與交流電流波形(交流電壓縮小到1/20)。圖7 所示為對(duì)單相半橋變換器改進(jìn)單周期控制仿真波形。其中，圖7(a)為改進(jìn)單周期控制算法的橋臂兩電容電壓波形及直流母線電壓波形，圖7(b)為交流電壓與交流電流波形(交流電壓縮小到1/20)。由仿真結(jié)果可知，圖6所示的基本單周期控制中，交流電流信號(hào)嚴(yán)格跟蹤交流電壓信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了單位功率變換，母線電壓穩(wěn)定在400 V，然而，電容橋臂上的兩個(gè)電容電壓波動(dòng)較大，這意味著橋臂中心點(diǎn)電壓不穩(wěn)定，在負(fù)載或參數(shù)變化時(shí)，將影響變換器系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性、系統(tǒng)帶載能力及電容的使用壽命。對(duì)基本單周期控制算法加以改進(jìn)后，引入橋臂兩電容電壓差值變量，圖7 所示的橋臂上兩電容電壓波動(dòng)情況得到明顯改善，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了交流側(cè)電流對(duì)交流電壓的跟蹤，實(shí)現(xiàn)了交流側(cè)高功率因數(shù)。

4 結(jié)論

筆者以單相半橋PWM 變換器作為研究對(duì)象，在基本單周期控制算法基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)單周期控制算法。該算法在實(shí)現(xiàn)變換器交流側(cè)高功率因數(shù)的同時(shí)，通過引進(jìn)橋臂電容電壓差值變量，構(gòu)建橋臂電容電壓閉環(huán)控制，改善了基本單周期控制算法在單相半橋PWM 變換器中橋臂電容嚴(yán)重不平衡的問題，限制了橋臂電容中心點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍，使變換器系統(tǒng)穩(wěn)定性和帶載能力增強(qiáng)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)單周期控制算法不僅能夠使變換器實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)整流，還能減小橋臂電容中心點(diǎn)電壓波動(dòng)，改善整個(gè)電路性能。

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