湯馥源,宋仲康,楊芬娜,楊義強(qiáng)
(武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,湖北 武漢430070)
電容式電壓互感器(CVT)絕緣可靠性高,價(jià)格低廉,不易發(fā)生鐵磁諧振,因此被廣泛應(yīng)用于110 kV 及以上電壓等級(jí)的輸電線路中,作為電壓電能的測(cè)量元件,為繼電保護(hù)裝置提供可靠的電壓信號(hào)[1-2]。CVT 中的分壓電容可以降低高壓輸電線路的電壓等級(jí),起到一定的隔離作用,但由于其為儲(chǔ)能元件,一次電壓突變時(shí),二次側(cè)的測(cè)量電壓會(huì)含有暫態(tài)誤差,可能對(duì)保護(hù)造成影響[3]。通過(guò)故障錄波和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),CVT 暫態(tài)過(guò)程引起的測(cè)量誤差會(huì)造成距離保護(hù)的暫態(tài)超越[4],在正向區(qū)外和反方向出口發(fā)生故障時(shí),保護(hù)可能會(huì)誤動(dòng)[5-6]。目前已經(jīng)有很多CVT 暫態(tài)對(duì)距離保護(hù)影響的相關(guān)研究,但都是基于距離保護(hù)基本原理進(jìn)行分析的,沒(méi)有對(duì)保護(hù)裝置中廣泛使用的復(fù)合距離保護(hù)方案進(jìn)行分析和提出解決辦法,也沒(méi)有定量分析距離保護(hù)超越的具體原因。
筆者利用EMTDC/PSCAD 和Matlab 作為仿真工具,對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了分析,提出了具體改進(jìn)方法,并驗(yàn)證了其有效性,解決了CVT 暫態(tài)引起的距離保護(hù)超越問(wèn)題。
CVT 主要由分壓電容、中間變壓器、阻尼器和補(bǔ)償電抗器等部分組成[7-8],CVT 等值電路模型如圖1 所示。其中U、Ce分別為等效電源電壓和等效電容,Rm、Lm分別為中壓變壓器勵(lì)磁支路等效電阻和電感,Rb、Lb分別為負(fù)載的等效電阻和電感,L1、R1分別為中壓變壓器一次繞組的漏感和補(bǔ)償電抗器的等效電感和電阻,rf、Lf分別為諧振電抗器的電阻和電感,Cf為諧振電容,Rf為阻尼電阻。勵(lì)磁支路的等效電感Lm和電阻Rm值很大,可以等效為開(kāi)路并在仿真中忽略[9]。
圖1 CVT 等效電路圖
文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)出CVT 的暫態(tài)誤差為:
由式(1)可知,暫態(tài)誤差受短路電壓角度和電壓變化量ΔU影響。短路電壓角度不同時(shí)的CVT 暫態(tài)特性如圖2 所示,在短路電壓相角為0°時(shí),CVT 暫態(tài)的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng),對(duì)系統(tǒng)的影響最大,因此以下分析都基于短路相角為0°時(shí)保護(hù)發(fā)生故障的情況。
圖2 初始故障相角對(duì)CVT 暫態(tài)的影響
線路保護(hù)裝置目前一般使用全波、半波傅氏算法作為采樣算法,利用傅氏算法可以求出基波的幅值和相角,進(jìn)而求出所需其他電氣量,構(gòu)成不同原理的保護(hù)[11],傅氏算法本身具有濾波作用,可以消除非周期分量和高次諧波分量對(duì)保護(hù)裝置采樣的影響。
(1)全波傅氏算法:
(2)半波傅氏算法:式中:N為基波信號(hào)一周期的采樣點(diǎn)數(shù);x(k)為第k次的采樣值。
半波傅氏算法采樣時(shí)間短,可以加速保護(hù)動(dòng)作,一般用于切除出口故障和對(duì)反應(yīng)速度要求較高的情況,CVT 暫態(tài)引起的超越,主要出現(xiàn)在正反方向出口故障,此時(shí)要求保護(hù)裝置快速識(shí)別故障,使用半波傅氏算法效果優(yōu)于全波,可縮短保護(hù)動(dòng)作時(shí)間,但半波傅氏算法濾波能力相對(duì)較弱,CVT 暫態(tài)過(guò)程含有衰減直流分量,使得半波傅氏算法可能無(wú)法正確反映故障電壓變化。文獻(xiàn)[12-13]提出了一種改進(jìn)半波傅氏算法,使用半個(gè)周期外加兩個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng),通過(guò)解方程組,求出衰減直流分量的值,從而消除衰減直流分量。圖3 是分別采用半波、改進(jìn)半波和全波傅氏算法時(shí)CVT 的暫態(tài)電壓幅值。
使用改進(jìn)半波傅氏算法,可以減少CVT 暫態(tài)中衰減直流分量對(duì)傅氏算法的影響,其暫態(tài)峰值和傳統(tǒng)半波傅氏算法基本同時(shí)出現(xiàn),但是峰值電壓幅值遠(yuǎn)小于半波傅氏算法,也稍小于全波傅氏算法,總體效果優(yōu)于傳統(tǒng)全波傅氏和半波傅氏算法,并可得出以下結(jié)論:
(1)CVT 暫態(tài)時(shí)采用半波傅氏算法,測(cè)量電壓幅值會(huì)發(fā)生短時(shí)畸變,峰值電壓達(dá)到幅值的20%,持續(xù)時(shí)間為34 ms,與一次側(cè)實(shí)際電壓相差較大,保護(hù)有可能因此發(fā)生誤動(dòng)。
(2)采用全波傅氏算法時(shí),暫態(tài)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),達(dá)到49 ms,峰值約為幅值的10%,反應(yīng)速度慢于半波和改進(jìn)半波算法。
(3)采用改進(jìn)半波傅氏算法可以減少暫態(tài)持續(xù)時(shí)間,且電壓超越峰值最小,同時(shí)其峰值出現(xiàn)時(shí)間早于全波傅氏算法17 ms,這在保護(hù)中是非常重要的,可利用該特性消除保護(hù)誤動(dòng),且利于保護(hù)快速動(dòng)作。
圖3 不同傅氏算法下的CVT 暫態(tài)電壓幅值
目前我國(guó)保護(hù)裝置主要采用以下兩種距離保護(hù)方法,第一種為采用比相式歐姆繼電器配合低壓距離繼電器,通過(guò)工作電壓Uop和極化電壓Up比相作動(dòng)作方程。
接地距離繼電器的工作電壓為:
相間距離繼電器的工作電壓為:
式中:U為繼電器測(cè)量電壓;I為測(cè)量電流;Zset為整定阻抗;φ =a,b,c;φφ =ab,bc,ca。使用正序電壓U1作為極化電壓。當(dāng)發(fā)生區(qū)外和反方向非三相故障時(shí),Uop與U同向,區(qū)內(nèi)故障為反向,以防止保護(hù)誤動(dòng);但當(dāng)發(fā)生反方向出口三相故障時(shí),三相電壓降為0,使得U1接近于0,保護(hù)會(huì)失去方向性而發(fā)生誤動(dòng),因此配合使用低壓距離繼電器,當(dāng)U1幅值低于啟動(dòng)門檻電壓10%UN(UN為額定電壓)則進(jìn)入啟動(dòng)范圍,使用兩個(gè)周波前的記憶電壓替代極化電壓Up,從而保證距離保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。
第二種方法是采用多邊形特性阻抗元件和小矩形動(dòng)作區(qū)構(gòu)成復(fù)合動(dòng)作區(qū)。其中整定電阻Rset可以使保護(hù)兼顧耐受過(guò)渡電阻和躲負(fù)荷的能力[14],調(diào)整多邊形頂邊的下傾角度α 可提高躲避區(qū)外故障的能力,反方向整定阻抗Zset2的設(shè)定可調(diào)整其在反方向動(dòng)作區(qū)的特性。為防止出口故障時(shí)距離保護(hù)因失去方向性誤動(dòng),使用小矩形動(dòng)作區(qū)作復(fù)合判據(jù),當(dāng)測(cè)量阻抗Zm落入動(dòng)作區(qū)域,啟動(dòng)記憶電壓判別方向,使距離保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。
仿真使用220 kV 輸電線路模型,線路全長(zhǎng)100 km,利用EMTDC/PSCAD 進(jìn)行仿真,主要參數(shù)為R=0.035 7 Ω/km,XL=0.507 4 Ω/km,R0=0.303 1 Ω/km,XL0=1.367 0 Ω/km ,XC1=4.50 ×10-6S/km,XC0=2.32 ×10-6S/km。系統(tǒng)阻抗參數(shù)為Z0=j14.917 Ω,Z1=j20.254 Ω。仿真數(shù)據(jù)在Matlab 中進(jìn)行分析計(jì)算,仿真系統(tǒng)模型如圖4所示,其中MN側(cè)相角差為0°,距離保護(hù)的整定值Zset=0.8Zl,故障類型為0.2 s 時(shí)M側(cè)反方向出口和正方向出口分別發(fā)生三相短路故障。為了便于仿真,假設(shè)測(cè)量電流值為準(zhǔn)確值,若保護(hù)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)大于等于5 ms,則保護(hù)啟動(dòng),分別采用帶極化電壓的比相式歐姆繼電器配合低壓距離繼電器,四邊形阻抗繼電器配合小矩形低壓保護(hù)區(qū)的不同保護(hù)方案。
圖4 仿真系統(tǒng)模型
圖5 和圖6 為保護(hù)出口處發(fā)生三相故障時(shí),采用比相式歐姆繼電器的保護(hù)動(dòng)作特性圖,圖7 為采用多邊形特性的阻抗軌跡圖。由圖5 ~圖7 可知CVT 暫態(tài)引起距離保護(hù)超越的主要原因如下:
(1)在反向出口三相短路故障時(shí),采用半波傅氏算法,正序電壓U1在故障后10 ms 落入低壓距離繼電器動(dòng)作范圍10%UN,此時(shí)保護(hù)不動(dòng)作。在13 ~23 ms 時(shí),U1幅值超越低壓距離繼電器保護(hù)范圍,同時(shí)動(dòng)作角落入動(dòng)作區(qū),此時(shí)保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)。采用全波傅氏算法,22 ~26.5 ms 時(shí),保護(hù)也會(huì)發(fā)生暫態(tài)超越,雖然小于保護(hù)啟動(dòng)時(shí)間設(shè)定值5 ms,但是在極端條件下也可能會(huì)發(fā)生誤動(dòng)。采用多邊形特性半波傅氏算法時(shí),保護(hù)超越小矩形動(dòng)作區(qū)10 ms,此時(shí)阻抗軌跡落入多邊形動(dòng)作區(qū),保護(hù)出現(xiàn)誤動(dòng)。采用全波傅氏算法時(shí)也會(huì)發(fā)生持續(xù)7 ms 的超越,保護(hù)也會(huì)出現(xiàn)誤動(dòng)。
圖5 半波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性圖
圖6 全波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性圖
圖7 多邊形阻抗特性圖
(2)正向出口三相短路故障時(shí),在比相歐姆繼電器Zk=0 的理想條件下,正序電壓U1波形與反方向出口故障時(shí)相同。由圖5 ~圖7 可知,采用半波傅氏算法時(shí),故障后7 ~11 ms 保護(hù)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)域,但持續(xù)時(shí)間小于5 ms,沒(méi)有達(dá)到動(dòng)作條件,保護(hù)不動(dòng)作;10 ~13 ms 時(shí),U1<10%UN,時(shí)間為3 ms,保護(hù)不動(dòng)作;此后離開(kāi)門檻值10%UN范圍,直到故障后23 ms,重新進(jìn)入門檻范圍,保護(hù)才會(huì)動(dòng)作。在此情況下,受CVT 暫態(tài)影響,保護(hù)動(dòng)作較慢,使用全波傅氏算法時(shí),故障后9 ms進(jìn)入動(dòng)作區(qū),保護(hù)可靠動(dòng)作。使用多邊形特性,采用兩種算法的阻抗軌跡在故障后7 ms 先進(jìn)入動(dòng)作區(qū)域,14 ms 后進(jìn)入小矩形動(dòng)作區(qū),保護(hù)可靠動(dòng)作。
受CVT 暫態(tài)影響,反向出口故障時(shí),兩種保護(hù)方法都出現(xiàn)了暫態(tài)超越。正向出口故障,半波傅氏算法動(dòng)作較慢,使用比相歐姆繼電器時(shí)故障后20 ms 才能動(dòng)作,嚴(yán)重影響了保護(hù)的速動(dòng)性,而全波傅氏算法基本不會(huì)發(fā)生超越,動(dòng)作特性可靠。保護(hù)不誤動(dòng)主要依靠低壓距離繼電器和小矩形動(dòng)作區(qū),超越主要由電壓中的衰減直流分量引起,因此提出以下方法解決暫態(tài)超越問(wèn)題:
(1)提高低壓距離繼電器啟動(dòng)門檻電壓至20%UN或擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū)范圍來(lái)減少CVT 暫態(tài)引起的保護(hù)超越。
(2)采用改進(jìn)半波傅氏算法,消除采樣中的衰減直流分量,使保護(hù)可靠動(dòng)作。
圖8和圖9分別為采用改進(jìn)半波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性和阻抗特性圖。由圖8可知,在反方向故障發(fā)生后6 ms 保護(hù)進(jìn)入低壓距離繼電器動(dòng)作區(qū),由于消除了衰減直流分量,暫態(tài)時(shí)正序電壓幅值低于10%UN,不存在誤動(dòng)可能,保護(hù)快速可靠動(dòng)作。正方向故障后5.25 ms 保護(hù)進(jìn)入動(dòng)作區(qū),保護(hù)可靠動(dòng)作,同時(shí)動(dòng)作明顯快于傳統(tǒng)算法;使用多邊形特性,正反方向出口故障都不會(huì)引起保護(hù)的超越,動(dòng)作特性可靠。
提高門檻電壓和擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū),可以縮小暫態(tài)超越的范圍,可作為輔助手段配合半波傅氏算法或其他算法使用,使得保護(hù)在反方向可靠動(dòng)作。表1 為采用不同保護(hù)方案的動(dòng)作特性,采用改進(jìn)傅氏算法配合提高門檻值或擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū)范圍的方案時(shí)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間最短且動(dòng)作特性可靠。
圖8 采用改進(jìn)半波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性圖
圖9 改進(jìn)半波傅氏算法多邊形阻抗特性圖
表1 不同保護(hù)方案的動(dòng)作特性
筆者采用PSCAD/EMTDC 建立了220 kV 輸電線路模型和CVT 等效模型,分析了輸電線路發(fā)生故障時(shí)CVT 暫態(tài)對(duì)距離保護(hù)的影響,結(jié)果表明:
(1)CVT 暫態(tài)可以引起兩種常用距離保護(hù)方案發(fā)生超越,其主要原因是反方向故障時(shí),測(cè)量數(shù)據(jù)暫時(shí)超越設(shè)定門檻值,保護(hù)邏輯誤判,引起距離保護(hù)誤動(dòng),同時(shí)保護(hù)算法數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度的不同使得測(cè)量精度和靈敏度不能兼顧,可能使保護(hù)延遲動(dòng)作甚至誤動(dòng)。
(2)筆者采用改進(jìn)半波傅氏算法配合提高低壓距離繼電器門檻值和擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū)的復(fù)合方法,可以消除CVT 暫態(tài)引起的保護(hù)超越,動(dòng)作時(shí)間短,反應(yīng)速度快,兼顧可靠性和速動(dòng)性,保護(hù)效果明顯提高。
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