湯馥源，宋仲康，楊芬娜，楊義強(qiáng)

(武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢430070)

電容式電壓互感器(CVT)絕緣可靠性高，價(jià)格低廉，不易發(fā)生鐵磁諧振，因此被廣泛應(yīng)用于110 kV 及以上電壓等級(jí)的輸電線路中，作為電壓電能的測(cè)量元件，為繼電保護(hù)裝置提供可靠的電壓信號(hào)［1-2］。CVT 中的分壓電容可以降低高壓輸電線路的電壓等級(jí)，起到一定的隔離作用，但由于其為儲(chǔ)能元件，一次電壓突變時(shí)，二次側(cè)的測(cè)量電壓會(huì)含有暫態(tài)誤差，可能對(duì)保護(hù)造成影響［3］。通過(guò)故障錄波和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，CVT 暫態(tài)過(guò)程引起的測(cè)量誤差會(huì)造成距離保護(hù)的暫態(tài)超越［4］，在正向區(qū)外和反方向出口發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)可能會(huì)誤動(dòng)［5-6］。目前已經(jīng)有很多CVT 暫態(tài)對(duì)距離保護(hù)影響的相關(guān)研究，但都是基于距離保護(hù)基本原理進(jìn)行分析的，沒(méi)有對(duì)保護(hù)裝置中廣泛使用的復(fù)合距離保護(hù)方案進(jìn)行分析和提出解決辦法，也沒(méi)有定量分析距離保護(hù)超越的具體原因。

筆者利用EMTDC/PSCAD 和Matlab 作為仿真工具，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了分析，提出了具體改進(jìn)方法，并驗(yàn)證了其有效性，解決了CVT 暫態(tài)引起的距離保護(hù)超越問(wèn)題。

1 CVT 的等值模型和暫態(tài)誤差

CVT 主要由分壓電容、中間變壓器、阻尼器和補(bǔ)償電抗器等部分組成［7-8］，CVT 等值電路模型如圖1 所示。其中U、Ce分別為等效電源電壓和等效電容，Rm、Lm分別為中壓變壓器勵(lì)磁支路等效電阻和電感，Rb、Lb分別為負(fù)載的等效電阻和電感，L1、R1分別為中壓變壓器一次繞組的漏感和補(bǔ)償電抗器的等效電感和電阻，rf、Lf分別為諧振電抗器的電阻和電感，Cf為諧振電容，Rf為阻尼電阻。勵(lì)磁支路的等效電感Lm和電阻Rm值很大，可以等效為開(kāi)路并在仿真中忽略［9］。

圖1 CVT 等效電路圖

文獻(xiàn)［10］推導(dǎo)出CVT 的暫態(tài)誤差為：

由式(1)可知，暫態(tài)誤差受短路電壓角度和電壓變化量ΔU影響。短路電壓角度不同時(shí)的CVT 暫態(tài)特性如圖2 所示，在短路電壓相角為0°時(shí)，CVT 暫態(tài)的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，對(duì)系統(tǒng)的影響最大，因此以下分析都基于短路相角為0°時(shí)保護(hù)發(fā)生故障的情況。

圖2 初始故障相角對(duì)CVT 暫態(tài)的影響

2 距離保護(hù)算法

2.1 傳統(tǒng)傅氏算法

線路保護(hù)裝置目前一般使用全波、半波傅氏算法作為采樣算法，利用傅氏算法可以求出基波的幅值和相角，進(jìn)而求出所需其他電氣量，構(gòu)成不同原理的保護(hù)［11］，傅氏算法本身具有濾波作用，可以消除非周期分量和高次諧波分量對(duì)保護(hù)裝置采樣的影響。

(1)全波傅氏算法：

(2)半波傅氏算法：式中：N為基波信號(hào)一周期的采樣點(diǎn)數(shù);x(k)為第k次的采樣值。

2.2 改進(jìn)半波傅氏算法

半波傅氏算法采樣時(shí)間短，可以加速保護(hù)動(dòng)作，一般用于切除出口故障和對(duì)反應(yīng)速度要求較高的情況，CVT 暫態(tài)引起的超越，主要出現(xiàn)在正反方向出口故障，此時(shí)要求保護(hù)裝置快速識(shí)別故障，使用半波傅氏算法效果優(yōu)于全波，可縮短保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，但半波傅氏算法濾波能力相對(duì)較弱，CVT 暫態(tài)過(guò)程含有衰減直流分量，使得半波傅氏算法可能無(wú)法正確反映故障電壓變化。文獻(xiàn)［12-13］提出了一種改進(jìn)半波傅氏算法，使用半個(gè)周期外加兩個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)，通過(guò)解方程組，求出衰減直流分量的值，從而消除衰減直流分量。圖3 是分別采用半波、改進(jìn)半波和全波傅氏算法時(shí)CVT 的暫態(tài)電壓幅值。

使用改進(jìn)半波傅氏算法，可以減少CVT 暫態(tài)中衰減直流分量對(duì)傅氏算法的影響，其暫態(tài)峰值和傳統(tǒng)半波傅氏算法基本同時(shí)出現(xiàn)，但是峰值電壓幅值遠(yuǎn)小于半波傅氏算法，也稍小于全波傅氏算法，總體效果優(yōu)于傳統(tǒng)全波傅氏和半波傅氏算法，并可得出以下結(jié)論：

(1)CVT 暫態(tài)時(shí)采用半波傅氏算法，測(cè)量電壓幅值會(huì)發(fā)生短時(shí)畸變，峰值電壓達(dá)到幅值的20%，持續(xù)時(shí)間為34 ms，與一次側(cè)實(shí)際電壓相差較大，保護(hù)有可能因此發(fā)生誤動(dòng)。

(2)采用全波傅氏算法時(shí)，暫態(tài)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，達(dá)到49 ms，峰值約為幅值的10%，反應(yīng)速度慢于半波和改進(jìn)半波算法。

(3)采用改進(jìn)半波傅氏算法可以減少暫態(tài)持續(xù)時(shí)間，且電壓超越峰值最小，同時(shí)其峰值出現(xiàn)時(shí)間早于全波傅氏算法17 ms，這在保護(hù)中是非常重要的，可利用該特性消除保護(hù)誤動(dòng)，且利于保護(hù)快速動(dòng)作。

圖3 不同傅氏算法下的CVT 暫態(tài)電壓幅值

3 CVT 暫態(tài)引起距離保護(hù)超越的原因

3.1 主要距離保護(hù)方法

目前我國(guó)保護(hù)裝置主要采用以下兩種距離保護(hù)方法，第一種為采用比相式歐姆繼電器配合低壓距離繼電器，通過(guò)工作電壓Uop和極化電壓Up比相作動(dòng)作方程。

接地距離繼電器的工作電壓為：

相間距離繼電器的工作電壓為：

式中：U為繼電器測(cè)量電壓;I為測(cè)量電流;Zset為整定阻抗;φ =a，b，c;φφ =ab，bc，ca。使用正序電壓U1作為極化電壓。當(dāng)發(fā)生區(qū)外和反方向非三相故障時(shí)，Uop與U同向，區(qū)內(nèi)故障為反向，以防止保護(hù)誤動(dòng);但當(dāng)發(fā)生反方向出口三相故障時(shí)，三相電壓降為0，使得U1接近于0，保護(hù)會(huì)失去方向性而發(fā)生誤動(dòng)，因此配合使用低壓距離繼電器，當(dāng)U1幅值低于啟動(dòng)門檻電壓10%UN(UN為額定電壓)則進(jìn)入啟動(dòng)范圍，使用兩個(gè)周波前的記憶電壓替代極化電壓Up，從而保證距離保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。

第二種方法是采用多邊形特性阻抗元件和小矩形動(dòng)作區(qū)構(gòu)成復(fù)合動(dòng)作區(qū)。其中整定電阻Rset可以使保護(hù)兼顧耐受過(guò)渡電阻和躲負(fù)荷的能力［14］，調(diào)整多邊形頂邊的下傾角度α 可提高躲避區(qū)外故障的能力，反方向整定阻抗Zset2的設(shè)定可調(diào)整其在反方向動(dòng)作區(qū)的特性。為防止出口故障時(shí)距離保護(hù)因失去方向性誤動(dòng)，使用小矩形動(dòng)作區(qū)作復(fù)合判據(jù)，當(dāng)測(cè)量阻抗Zm落入動(dòng)作區(qū)域，啟動(dòng)記憶電壓判別方向，使距離保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。

3.2 建模與仿真

仿真使用220 kV 輸電線路模型，線路全長(zhǎng)100 km，利用EMTDC/PSCAD 進(jìn)行仿真，主要參數(shù)為R=0.035 7 Ω/km，XL=0.507 4 Ω/km，R0=0.303 1 Ω/km，XL0=1.367 0 Ω/km ，XC1=4.50 ×10-6S/km，XC0=2.32 ×10-6S/km。系統(tǒng)阻抗參數(shù)為Z0=j14.917 Ω，Z1=j20.254 Ω。仿真數(shù)據(jù)在Matlab 中進(jìn)行分析計(jì)算，仿真系統(tǒng)模型如圖4所示，其中MN側(cè)相角差為0°，距離保護(hù)的整定值Zset=0.8Zl，故障類型為0.2 s 時(shí)M側(cè)反方向出口和正方向出口分別發(fā)生三相短路故障。為了便于仿真，假設(shè)測(cè)量電流值為準(zhǔn)確值，若保護(hù)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)大于等于5 ms，則保護(hù)啟動(dòng)，分別采用帶極化電壓的比相式歐姆繼電器配合低壓距離繼電器，四邊形阻抗繼電器配合小矩形低壓保護(hù)區(qū)的不同保護(hù)方案。

圖4 仿真系統(tǒng)模型

3.3 仿真結(jié)果分析

圖5 和圖6 為保護(hù)出口處發(fā)生三相故障時(shí)，采用比相式歐姆繼電器的保護(hù)動(dòng)作特性圖，圖7 為采用多邊形特性的阻抗軌跡圖。由圖5 ～圖7 可知CVT 暫態(tài)引起距離保護(hù)超越的主要原因如下：

(1)在反向出口三相短路故障時(shí)，采用半波傅氏算法，正序電壓U1在故障后10 ms 落入低壓距離繼電器動(dòng)作范圍10%UN，此時(shí)保護(hù)不動(dòng)作。在13 ～23 ms 時(shí)，U1幅值超越低壓距離繼電器保護(hù)范圍，同時(shí)動(dòng)作角落入動(dòng)作區(qū)，此時(shí)保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)。采用全波傅氏算法，22 ～26.5 ms 時(shí)，保護(hù)也會(huì)發(fā)生暫態(tài)超越，雖然小于保護(hù)啟動(dòng)時(shí)間設(shè)定值5 ms，但是在極端條件下也可能會(huì)發(fā)生誤動(dòng)。采用多邊形特性半波傅氏算法時(shí)，保護(hù)超越小矩形動(dòng)作區(qū)10 ms，此時(shí)阻抗軌跡落入多邊形動(dòng)作區(qū)，保護(hù)出現(xiàn)誤動(dòng)。采用全波傅氏算法時(shí)也會(huì)發(fā)生持續(xù)7 ms 的超越，保護(hù)也會(huì)出現(xiàn)誤動(dòng)。

圖5 半波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性圖

圖6 全波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性圖

圖7 多邊形阻抗特性圖

(2)正向出口三相短路故障時(shí)，在比相歐姆繼電器Zk=0 的理想條件下，正序電壓U1波形與反方向出口故障時(shí)相同。由圖5 ～圖7 可知，采用半波傅氏算法時(shí)，故障后7 ～11 ms 保護(hù)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)域，但持續(xù)時(shí)間小于5 ms，沒(méi)有達(dá)到動(dòng)作條件，保護(hù)不動(dòng)作;10 ～13 ms 時(shí)，U1＜10%UN，時(shí)間為3 ms，保護(hù)不動(dòng)作;此后離開(kāi)門檻值10%UN范圍，直到故障后23 ms，重新進(jìn)入門檻范圍，保護(hù)才會(huì)動(dòng)作。在此情況下，受CVT 暫態(tài)影響，保護(hù)動(dòng)作較慢，使用全波傅氏算法時(shí)，故障后9 ms進(jìn)入動(dòng)作區(qū)，保護(hù)可靠動(dòng)作。使用多邊形特性，采用兩種算法的阻抗軌跡在故障后7 ms 先進(jìn)入動(dòng)作區(qū)域，14 ms 后進(jìn)入小矩形動(dòng)作區(qū)，保護(hù)可靠動(dòng)作。

3.4 防止距離保護(hù)超越的方法

受CVT 暫態(tài)影響，反向出口故障時(shí)，兩種保護(hù)方法都出現(xiàn)了暫態(tài)超越。正向出口故障，半波傅氏算法動(dòng)作較慢，使用比相歐姆繼電器時(shí)故障后20 ms 才能動(dòng)作，嚴(yán)重影響了保護(hù)的速動(dòng)性，而全波傅氏算法基本不會(huì)發(fā)生超越，動(dòng)作特性可靠。保護(hù)不誤動(dòng)主要依靠低壓距離繼電器和小矩形動(dòng)作區(qū)，超越主要由電壓中的衰減直流分量引起，因此提出以下方法解決暫態(tài)超越問(wèn)題：

(1)提高低壓距離繼電器啟動(dòng)門檻電壓至20%UN或擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū)范圍來(lái)減少CVT 暫態(tài)引起的保護(hù)超越。

(2)采用改進(jìn)半波傅氏算法，消除采樣中的衰減直流分量，使保護(hù)可靠動(dòng)作。

3.5 效果分析

圖8和圖9分別為采用改進(jìn)半波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性和阻抗特性圖。由圖8可知，在反方向故障發(fā)生后6 ms 保護(hù)進(jìn)入低壓距離繼電器動(dòng)作區(qū)，由于消除了衰減直流分量，暫態(tài)時(shí)正序電壓幅值低于10%UN，不存在誤動(dòng)可能，保護(hù)快速可靠動(dòng)作。正方向故障后5.25 ms 保護(hù)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)，保護(hù)可靠動(dòng)作，同時(shí)動(dòng)作明顯快于傳統(tǒng)算法;使用多邊形特性，正反方向出口故障都不會(huì)引起保護(hù)的超越，動(dòng)作特性可靠。

提高門檻電壓和擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū)，可以縮小暫態(tài)超越的范圍，可作為輔助手段配合半波傅氏算法或其他算法使用，使得保護(hù)在反方向可靠動(dòng)作。表1 為采用不同保護(hù)方案的動(dòng)作特性，采用改進(jìn)傅氏算法配合提高門檻值或擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū)范圍的方案時(shí)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間最短且動(dòng)作特性可靠。

圖8 采用改進(jìn)半波傅氏算法出口故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作特性圖

圖9 改進(jìn)半波傅氏算法多邊形阻抗特性圖

表1 不同保護(hù)方案的動(dòng)作特性

4 結(jié)論

筆者采用PSCAD/EMTDC 建立了220 kV 輸電線路模型和CVT 等效模型，分析了輸電線路發(fā)生故障時(shí)CVT 暫態(tài)對(duì)距離保護(hù)的影響，結(jié)果表明：

(1)CVT 暫態(tài)可以引起兩種常用距離保護(hù)方案發(fā)生超越，其主要原因是反方向故障時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)暫時(shí)超越設(shè)定門檻值，保護(hù)邏輯誤判，引起距離保護(hù)誤動(dòng)，同時(shí)保護(hù)算法數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度的不同使得測(cè)量精度和靈敏度不能兼顧，可能使保護(hù)延遲動(dòng)作甚至誤動(dòng)。

(2)筆者采用改進(jìn)半波傅氏算法配合提高低壓距離繼電器門檻值和擴(kuò)大小矩形動(dòng)作區(qū)的復(fù)合方法，可以消除CVT 暫態(tài)引起的保護(hù)超越，動(dòng)作時(shí)間短，反應(yīng)速度快，兼顧可靠性和速動(dòng)性，保護(hù)效果明顯提高。

［1］電機(jī)工程師手冊(cè)編寫委員會(huì). 電機(jī)工程師手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997：43 -52.

［2］熊小伏，周家啟，周永忠，等.電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的數(shù)字校正方法［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005(12)：154 -158.

［3］穆淑云.電容式電壓互感器暫態(tài)性能的仿真計(jì)算(續(xù))［J］.電力電容器，2001(2)：1 -8.

［4］HOU D Q，ROBERTS J. Capacitive voltage transformer：transient overreach concerns and solutions for distance relaying［C］∥Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering.［S.l.］：［s.n.］，1996：119-125.

［5］施靜輝，索南加樂(lè)，許慶強(qiáng)，等.電容式電壓互感器暫態(tài)特性對(duì)距離保護(hù)影響的研究［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37(4)：415 -419.

［6］MARTI J R，LINARES L R，DOMMEL H W. Current trans-formers and coupling -capacitor voltage transformers in realtime simulation［J］. IEEE Transaction on Power Delivery，1997，12(1)：164 -168.

［7］VILLA A，ROMERO Z. Failure analysis of CVT from substations Eltablazo and Cuatricentenario up 400 kV［C］∥Proc 2005 International Conference on Power Systems Transients. Montreal：［s.n.］，2005：143-152.

［8］郁惟鏞，吳小建. 電容式電壓互感器暫態(tài)響應(yīng)的數(shù)字仿真研究［J］.繼電器，1998(2)：27 -32.

［9］王黎明，方斌.500 kV 電容式電壓互感器暫態(tài)特性仿真［J］.高電壓技術(shù)，2012(9)：2389 -2396.

［10］梅德冬，王文雄，何奔騰，等.電容式電壓互感器暫態(tài)噪聲的研究［J］.繼電器，2003(6)：19 -22.

［11］楊奇遜，黃少鋒.微型機(jī)繼電保護(hù)基礎(chǔ)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2013：56 -98.

［12］丁書(shū)文，張承學(xué)，龔慶武，等. 半波傅氏算法的改進(jìn)：一種新的微機(jī)保護(hù)交流采樣快速算法［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1999(5)：18 -20.

［13］周大敏.一種消除非周期分量對(duì)非遞推傅氏算法影響的精確方法［J］.繼電器，1998(4)：9 -13.

［14］張保會(huì)，尹項(xiàng)根.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2009：76 -107.