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        “捕捉”帶電粒子,智取高考高分(下)

        2015-05-25 17:40:55吳俊
        求學(xué)·理科版 2015年5期
        關(guān)鍵詞:捕捉射入帶電粒子

        吳俊

        帶電粒子在重力場,電場,磁場以及這些場的組合場、復(fù)合場中的運動都有可能成為高考計算題的出題點,從而占據(jù)壓軸題的地位。本文不會給大家做所謂的“猜題”,而是希望通過一道典型的題目,和大家一起把其中涉及的知識點搞通、弄透。

        例(帶電粒子在組合場中的運動):(14分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場,其邊界過原點O、y軸上的點a(0,L)和x軸上的b點。一質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的b點射出磁場,此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°。不計電子的重力。

        (1)求電子在磁場中運動的半徑R及時間t;

        (2)若在電子到達b點時撤掉磁場的同時在第四象限加一大小E=、方向與x軸正方向成30°角的勻強電場,如圖所示,求電子離開電場通過y軸時的坐標(biāo)。

        解析:(1)如圖所示,設(shè)電子的軌跡半徑為R,由幾何知識,有:

        方法總結(jié):帶電粒子在組合場中的運動模型。

        帶電粒子在組合場中的運動過程比較復(fù)雜,但如果認(rèn)真分析其運動過程會發(fā)現(xiàn),粒子的運動實際上是幾個運動過程的組合,只要認(rèn)真分析每個過程,找出其所滿足的物理規(guī)律,并找出各個過程之間的銜接點和相關(guān)聯(lián)的物理量,問題便可迎刃而解。

        ①先電場后磁場模型

        ②先磁場后電場模型

        對于粒子從磁場進入電場的運動,常見的有兩種情況:(a)進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反;(b)進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直。(如圖所示)

        (2)帶電粒子在磁場中運動,常常遇到磁場有界而產(chǎn)生臨界問題。對于此類問題采用以下兩種方法。

        ①動態(tài)放縮法:當(dāng)帶電粒子射入磁場的方向確定,但射入時的速度v大小或磁場的強弱B變化時,粒子做圓周運動的軌道半徑r隨之變化。在確定粒子運動的臨界情景時,可以以入射點為定點,將軌道半徑放縮,作出一系列的軌跡,從而探索出臨界條件。如圖所示,粒子進入長方形邊界OABC形成的臨界情景為②和④。

        ②定圓旋轉(zhuǎn)法:當(dāng)帶電粒子射入磁場時的速率v大小一定,但射入的方向變化時,粒子做圓周運動的軌道半徑r是確定的。在確定粒子運動的臨界情景時,可以以入射點為定點,將軌跡圓旋轉(zhuǎn),作出一系列軌跡,從而探索出臨界條件,如圖所示為粒子進入單邊界磁場時的情景。

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