李增輝，常 雯，楊 健

（清華大學(xué)電子工程系，北京100084）

基于超分辨極化SAR圖像的艦船檢測算法

李增輝，常 雯，楊 健

（清華大學(xué)電子工程系，北京100084）

極化合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）圖像超分辨處理具有聚集目標(biāo)能量，提高圖像分辨率，抑制相干斑噪聲的能力。擴(kuò)展了多通道幅度和相位估計（amplitude and phase estimation，APES）譜估計算法，并以此實現(xiàn)了極化SAR圖像的超分辨處理。運用基于K分布的單極化檢測器和基于SPAN、PWF的全極化檢測器對實測SAR圖像進(jìn)行了艦船檢測。通過分析超分辨極化SAR圖像雜波統(tǒng)計分布、弱小目標(biāo)檢測性能、目標(biāo)區(qū)域區(qū)分精度、目標(biāo)輪廓及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提取效果等，驗證了基于多通道APES譜估計的超分辨極化SAR圖像的艦船檢測性能。

幅度和相位估計譜；超分辨；艦船檢測；極化合成孔徑雷達(dá)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）作為一種全天時、全天候、遠(yuǎn)距離、高分辨率的主動微波遙感探測手段，在偵察監(jiān)視、目標(biāo)識別、地形匹配、地形測繪、地質(zhì)探測、水文監(jiān)測、防災(zāi)減災(zāi)、海洋探測、農(nóng)作物估產(chǎn)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。星載SAR系統(tǒng)，相比其他平臺的SAR系統(tǒng)，具有軌道高、覆蓋區(qū)域廣、運行姿態(tài)穩(wěn)定、觀測模型靈活多樣、編程預(yù)測快速準(zhǔn)確、成像質(zhì)量精確可靠等諸多優(yōu)點，近年來發(fā)展迅速。然而，由于觀測幾何、成像條件、數(shù)據(jù)存儲、通信負(fù)擔(dān)等物理條件限制，從系統(tǒng)設(shè)計角度提升包括衛(wèi)星平臺在內(nèi)的SAR系統(tǒng)的分辨率比較困難。目前在軌運行的星載SAR系統(tǒng)，單極化分辨率普遍劣于1m，全極化分辨率劣于5m，限制了目標(biāo)檢測和分類識別等應(yīng)用的實際效果，同時SAR系統(tǒng)固有的相干斑噪聲也影響了目標(biāo)圖像質(zhì)量，降低了分辨率、散射精度以及特征提取準(zhǔn)確性，進(jìn)而對后端應(yīng)用構(gòu)成影響?，F(xiàn)有的加窗成像處理或相干斑濾波技術(shù)雖然可以在一定程度上壓低旁瓣，削弱相干斑噪聲，卻會降低圖像分辨率。

超分辨處理，在提升SAR圖像分辨率的同時，抑制相干斑噪聲，對于充分發(fā)揮系統(tǒng)效能，提高圖像應(yīng)用效果具有重要意義。從算法模型來說，當(dāng)前超分辨算法主要有：

（1）基于線性模型的算法：自回歸（auto-regressive，AR）模型、滑動平均（moving average，MA）模型和自回歸滑動平均（auto-regressive and moving average，ARMA）模型等。

（2）基于復(fù)正弦信號假設(shè)的算法：多重信號分類（multiple signal classification，MUSIC）、旋轉(zhuǎn)不變信號參數(shù)估計（estimation of signal parameters via rotational invariance technique，ESPRIT）、松弛、幅度和相位估計（amplitude and phase estimation，APES）、Capon算法等［1］。

（3）基于稀疏信號模型的算法：正則化方法、基追蹤和匹配追蹤算法等［2］。

（4）基于目標(biāo)特性建模信號的譜估計算法：基于prony模型和幾何繞射（geometrid theory of diffraction，GTD）模型算法、帶寬插值互相關(guān)處理模型［3］等。

在艦船目標(biāo)的極化SAR圖像超分辨處理方面，文獻(xiàn)［4］提出了基于AR譜估計的極化SAR艦船目標(biāo)超分辨算法，但圖像增強(qiáng)效果一般。文獻(xiàn)［5］研究了基于凸集投影（projections onto convex sets，POCS）算法的極化SAR超分辨艦船檢測，檢測效果有一些改善，但這種基于圖像域的超分辨處理的實際性能受限于噪聲模型，且由于沒有利用相位信息使得改善效果不夠明顯。

本文通過對各種超分辨算法的比較，在考慮幅相聯(lián)合估計、分辨率提升效果、算法穩(wěn)定性和多通道數(shù)據(jù)聯(lián)合處理能力等因素的基礎(chǔ)上，選擇了APES譜估計算法，并將其從單通道擴(kuò)展到多通道來實現(xiàn)極化SAR超分辨增強(qiáng)。本文結(jié)合典型艦船檢測算法對超分辨極化SAR圖像進(jìn)行了研究，分別從弱小目標(biāo)檢測能力、目標(biāo)輪廓精細(xì)程度、目標(biāo)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提取精度等方面比較了超分辨極化SAR圖像用于艦船檢測的實際效果。

1 極化SAR超分辨處理算法

APES譜估計算法是一種基于自適應(yīng)有限沖擊響應(yīng)（finite impulse response，F(xiàn)IR）濾波器的譜估計方法，估計得到的復(fù)幅度譜是幅度和相位信息的聯(lián)合估計；幅度譜的估計是極大似然估計和一致估計，確保了估計結(jié)果的有效性；非參數(shù)化處理方法保證了該算法的穩(wěn)定性［6］。

式中，α（k）（ω）表示第k個通道信號的復(fù)幅度譜真值；表示相位歷史域回波數(shù)據(jù)（ω）用于建模非模型誤差和噪聲項。定義向量：

建立的代價函數(shù)為

式中，h（ω）為頻點ω處的FIR濾波器。

推導(dǎo)可得式的最優(yōu)解為

其中

通?？紤]聯(lián)合前向和后向預(yù)測來估計矩陣＾Q（ω），相應(yīng)的公式可修正為

式中

這種譜估計算法針對多通道數(shù)據(jù)的每個對應(yīng)頻點設(shè)計了一個統(tǒng)一的FIR窄帶濾波器，實現(xiàn)了多通道復(fù)幅度譜的聯(lián)合估計。APES譜估計算法運算量和內(nèi)存消耗非常大。為此，本文將文獻(xiàn)［8－9］中的快速算法推廣到了多通道APES譜估計算法用以加速運算。

2 極化SAR圖像艦船檢測算法

2.1 單極化SAR圖像艦船檢測算法

基于海雜波統(tǒng)計模型的恒虛警率（constant false alarm rate，CFAR）檢測是單極化SAR圖像艦船檢測最重要的方法。經(jīng)驗統(tǒng)計分布主要有Rayleigh分布、Gamma分布、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布和K分布等，其中K分布模型由服從Rayleigh分布的快變化散斑分量與服從Gamma分布的慢變化幅度調(diào)制分量復(fù)合而成［10］，是目前公認(rèn)的最能反映雷達(dá)雜波統(tǒng)計特性的建模［11］。其概率密度函數(shù)可表示為

式中，Kα－1（z）為第二類修正Bessel函數(shù)；α是形狀參數(shù)；λ是尺度參數(shù)。檢測門限xT滿足：

根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)確定參數(shù)α和λ的方法很多，包含極大似然估計和矩估計等，但前者計算復(fù)雜，難以收斂到穩(wěn)定解，后者估計誤差較大。因此，本文選擇文獻(xiàn)［12］的Bayes-MoM-AA準(zhǔn)極大似然估計器來確定上述參數(shù)，其計算復(fù)雜度低于極大似然估計方法，且參數(shù)估計精度較高。

2.2 全極化SAR圖像艦船檢測算法

基于全極化SAR圖像的艦船檢測算法很多，典型算法主要有功率（SPAN）檢測器、極化白化濾波（polarimetricwhitening filter，PWF）檢測器［13］、最優(yōu)極化（optimal polarimetric detector，OPD）檢測器、極化交叉熵檢測器［14］、廣義最優(yōu)極化對比增強(qiáng)（generalized optimization of polarimetric contrast enhancement，GOPCE）檢測器［15］等。為了突出超分辨極化SAR圖像艦船檢測性能，本文選擇SPAN檢測器和PWF檢測器：

利用K分布或Parzen窗核密度估計法［16］直接估計累積分布函數(shù)（cumulative distribution function，CDF），均可獲得指定虛警率的檢測門限。

藥動學(xué) 依米珠單抗在每周單次皮下注射0．3～3 mg·kg-1的劑量范圍內(nèi)呈現(xiàn)線性藥動學(xué)，其推薦用法為前4周每周皮下注射3 mg·kg-1，第5周開始每周皮下注射1．5 mg·kg-1，第5周血漿谷濃度為 （54．6 ± 14．3） μg·mL-1， 后維持在 50 μg·mL-1以上， 最終穩(wěn)態(tài)血漿谷濃度為 （52．8 ± 13．5） μg·mL-1[9]。

3 超分辨極化SAR圖像艦船檢測性能分析

為了對比分析超分辨極化SAR圖像艦船檢測性能，本文選擇2013年1月19日在新加坡海峽采集的Radarsat-2星載精細(xì)全極化SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行艦船檢測實驗分析。

3.1 超分辨SAR圖像雜波分布擬合

為了對比單極化SAR圖像艦船檢測效果，本文對同一雜波區(qū)域的原始圖像和超分辨圖像HH通道數(shù)據(jù)進(jìn)行了K分布擬合，得到了累積分布函數(shù)與Parzen窗函數(shù)累積分布函數(shù)，并進(jìn)行了對比（見圖1（a））。由于中高海況海雜波概率密度函數(shù)具有長拖尾特征，檢測門限的估計主要依賴于拖尾部分的雜波分布函數(shù)的擬合精度，增加尤其是拖尾部分的雜波樣本有助于改善雜波分布擬合精度，進(jìn)而改善檢測門限的估計精度。超分辨處理潛在地對圖像進(jìn)行了插值，因而提高了統(tǒng)計樣本數(shù)量。從HH通道雜波超分辨后擬合效果（見圖1（a））來看，超分辨處理確實增加了拖尾部分的統(tǒng)計樣本，從而使得拖尾部分的雜波擬合更為連續(xù)。但是，由于超分辨處理本身的復(fù)雜性使得理論推導(dǎo)超分辨雜波的統(tǒng)計分布比較困難，同時海雜波真實的統(tǒng)計分布也無法準(zhǔn)確測量，因此對于超分辨處理增加的統(tǒng)計樣本有助于改善雜波擬合的問題，尚無法給出嚴(yán)格證明，有待后續(xù)研究。在基于K分布的雜波擬合方面，超分辨前后雜波擬合效果差異不大，說明K分布對于小樣本情況的雜波擬合具有性能穩(wěn)定的優(yōu)勢。

在極化SAR海雜波的SPAN和PWF分布函數(shù)擬合方面（見圖1（b）），超分辨前后的雜波分布擬合效果與單極化情況類似，具體檢測結(jié)果見第3.2節(jié)。

3.2 目標(biāo)檢測及粗分類結(jié)果

根據(jù)第3.1節(jié)擬合的SPAN累積分布函數(shù)取虛警率10－6可以得到對應(yīng)的檢測門限。但為了對比超分辨處理對于弱小目標(biāo)的增強(qiáng)效果，原始圖像和超分辨圖像檢測選擇了相同的檢測門限，檢測結(jié)果如圖2所示。利用k-均值聚類方法，將檢測結(jié)果按照像素面積分為4類，分類結(jié)果見表1，利用不同顏色在圖2中進(jìn)行了標(biāo)注。從表1可以發(fā)現(xiàn)，超分辨圖像檢測結(jié)果像素面積較原始圖像偏小，且小目標(biāo)數(shù)量多，這在一定程度上說明了超分辨圖像檢測獲得了更多的弱小目標(biāo)。

圖1 原始圖像與超分辨圖像雜波累積分布函數(shù)對比

表1 根據(jù)目標(biāo)像素面積對檢測艦船的粗分類結(jié)果

圖2 實測極化SAR圖像艦船檢測及粗分類結(jié)果

對比艦船目標(biāo)超分辨前后的SPAN圖可以發(fā)現(xiàn)（見圖3），超分辨處理使得目標(biāo)旁瓣能量（如圖中紅框部分）得到了明顯抑制，目標(biāo)峰值得到了一定程度的提高。由于海面后向散射較弱，且動態(tài)海面導(dǎo)致海雜波相位歷史域信號難以符合APES譜估計的單頻信號假設(shè)，因此海雜波超分辨前后SPAN圖差異不大。

圖3 某艦船目標(biāo)超分辨前后SPAN沿Y方向投影分布圖

由于超分辨極化SAR圖像在很大程度上抑制了艦船目標(biāo)強(qiáng)散射旁瓣，檢測艦船像素面積更為精確，分類結(jié)果更為有效（見圖4）。同時圈中目標(biāo)顯然為目標(biāo)強(qiáng)散射旁瓣，呈現(xiàn)在原始圖像檢測結(jié)果中，應(yīng)為虛警。從圖5可以看出，雖然原始圖像與超分辨圖像的雜波統(tǒng)計分布差異不大，但后者的檢測結(jié)果保留了更多有意義的弱小目標(biāo)。

圖4 檢測虛假目標(biāo)情況對比

為了進(jìn)一步說明保留的弱小目標(biāo)不是艦船目標(biāo)旁瓣引起的目標(biāo)虛警，分析對比了同一檢測門限下獲得的超分辨前后的艦船檢測結(jié)果。如圖6（a）和圖6（b）所示，超分辨處理使得弱小目標(biāo)①～③被檢測出來。事實上，這3個弱小目標(biāo)在超分辨前后的SPAN圖中均存在（見圖6（c）、圖6（d）），只是超分辨處理聚集了目標(biāo)能量，抑制了旁瓣能量，使得弱小目標(biāo)峰值超過了檢測門限，從而在檢測結(jié)果中得以保留。其中，圖6（c）、圖6（d）峰值分布分別為圖6（a）、圖6（b）紅框部分的SPAN沿X方向投影圖；圖6（c）、圖6（d）中紅色虛線為檢測門限。

圖5 原始圖像與超分辨圖像檢測雜波與目標(biāo)統(tǒng)計概率密度函數(shù)對比

圖6 弱小目標(biāo)檢測結(jié)果對比

3.4 目標(biāo)特征參數(shù)提取性能分析

超分辨極化SAR圖像在提高目標(biāo)分辨率的同時抑制了旁瓣泄漏，因此檢測目標(biāo)區(qū)域更為準(zhǔn)確，目標(biāo)輪廓更為清晰（見圖7），同時在很大程度上消除了艦船目標(biāo)強(qiáng)散射旁瓣造成的檢測虛警。同時由于APES譜估計算法的魯棒性，即使艦船慢速航行導(dǎo)致相位歷史域信號不嚴(yán)格符合單頻信號假設(shè)，也未導(dǎo)致譜線分裂，沒有出現(xiàn)假目標(biāo)虛警。

圖7 目標(biāo)輪廓檢測結(jié)果對比

事實上，超分辨處理也非常有利于目標(biāo)幾何輪廓和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)的提取，圖8為極化SAR Pauli合成偽彩色圖像，顯然，超分辨極化SAR圖像檢測結(jié)果在計算艦船面積、估計孔洞數(shù)量等方面具有較大優(yōu)勢。

圖8 目標(biāo)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對比

4 結(jié) 論

本文將單通道APES譜估計算法擴(kuò)展到多通道，并用于極化SAR圖像的超分辨處理中。利用包含了大量不同尺寸艦船的寬幅實測Radarsat-2星載全極化SAR圖像進(jìn)行了單極化和全極化超分辨增強(qiáng)處理和艦船檢測處理。從雜波統(tǒng)計分布擬合精度、弱小目標(biāo)檢測能力、虛假目標(biāo)抑制能力和目標(biāo)輪廓提取精度等方面分析驗證了基于多通道APES譜估計的超分辨極化SAR圖像在艦船檢測方面的優(yōu)勢。

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Ship detection based on super-resolution polarimetric SAR images

LI Zeng-hui，CHANG Wen，YANG Jian
（Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Super-resolution processing of polarimetric synthetic aperture radar（SAR）images can concentrate target energy，improve image resolution and suppress speckle noise.Amplitude and phase estimation（APES）for mono-channel data is extended to multi-channel cases，which enables the super-resolution of polarimetric SAR images.Both K-distribution based detector for single-polarized SAR images and SPAN／PWF based detectors for polarimetric SAR images are used to process real-collected SAR images.Finally，ship detection superiority of super-resolution polarimetric SAR images via the multi-channel APES is demonstrated by analyzing the clutter statistical distribution，weak target detection ability，target region separability，target profile and topology structure extraction quality.

amplitude and phase estimation（APES）spectral estimation；super-resolution；ship detection；polarimetric synthetic aperture radar（SAR）

TN 958

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.09

李增輝（1983－），男，博士研究生，主要研究方向為極化SAR圖像增強(qiáng)處理與應(yīng)用。

E-mail：lizenghui11＠m(xù)ails.tsinghua.edu.cn

常 雯（1988－），女，博士研究生，主要研究方向為SAR／ISAR信號處理。

E-mail：changw11＠m(xù)ails.tsinghua.edu.cn

楊 健（1965－），男，教授，博士，主要研究方向為極化SAR信息處理。

E-mail：yangjian＿ee＠m(xù)ail.tsinghua.edu.cn

1001－506X201508－1773－05

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－06－25；

2014－12－01；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015－03－30。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150330.0841.005.html

國家自然科學(xué)基金（41171317，61490693）；航空科學(xué)基金（20132058003）；清華大學(xué)自主科研計劃（2011Z07125）資助課題