李增輝，常 雯，楊 健

（清華大學電子工程系，北京100084）

基于超分辨極化SAR圖像的艦船檢測算法

李增輝，常 雯，楊 健

（清華大學電子工程系，北京100084）

極化合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）圖像超分辨處理具有聚集目標能量，提高圖像分辨率，抑制相干斑噪聲的能力。擴展了多通道幅度和相位估計（amplitude and phase estimation，APES）譜估計算法，并以此實現(xiàn)了極化SAR圖像的超分辨處理。運用基于K分布的單極化檢測器和基于SPAN、PWF的全極化檢測器對實測SAR圖像進行了艦船檢測。通過分析超分辨極化SAR圖像雜波統(tǒng)計分布、弱小目標檢測性能、目標區(qū)域區(qū)分精度、目標輪廓及拓撲結(jié)構(gòu)提取效果等，驗證了基于多通道APES譜估計的超分辨極化SAR圖像的艦船檢測性能。

幅度和相位估計譜；超分辨；艦船檢測；極化合成孔徑雷達

0 引 言

合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）作為一種全天時、全天候、遠距離、高分辨率的主動微波遙感探測手段，在偵察監(jiān)視、目標識別、地形匹配、地形測繪、地質(zhì)探測、水文監(jiān)測、防災減災、海洋探測、農(nóng)作物估產(chǎn)等領域發(fā)揮著重要作用。星載SAR系統(tǒng)，相比其他平臺的SAR系統(tǒng)，具有軌道高、覆蓋區(qū)域廣、運行姿態(tài)穩(wěn)定、觀測模型靈活多樣、編程預測快速準確、成像質(zhì)量精確可靠等諸多優(yōu)點，近年來發(fā)展迅速。然而，由于觀測幾何、成像條件、數(shù)據(jù)存儲、通信負擔等物理條件限制，從系統(tǒng)設計角度提升包括衛(wèi)星平臺在內(nèi)的SAR系統(tǒng)的分辨率比較困難。目前在軌運行的星載SAR系統(tǒng)，單極化分辨率普遍劣于1m，全極化分辨率劣于5m，限制了目標檢測和分類識別等應用的實際效果，同時SAR系統(tǒng)固有的相干斑噪聲也影響了目標圖像質(zhì)量，降低了分辨率、散射精度以及特征提取準確性，進而對后端應用構(gòu)成影響?，F(xiàn)有的加窗成像處理或相干斑濾波技術(shù)雖然可以在一定程度上壓低旁瓣，削弱相干斑噪聲，卻會降低圖像分辨率。

超分辨處理，在提升SAR圖像分辨率的同時，抑制相干斑噪聲，對于充分發(fā)揮系統(tǒng)效能，提高圖像應用效果具有重要意義。從算法模型來說，當前超分辨算法主要有：

（1）基于線性模型的算法：自回歸（auto-regressive，AR）模型、滑動平均（moving average，MA）模型和自回歸滑動平均（auto-regressive and moving average，ARMA）模型等。

（2）基于復正弦信號假設的算法：多重信號分類（multiple signal classification，MUSIC）、旋轉(zhuǎn)不變信號參數(shù)估計（estimation of signal parameters via rotational invariance technique，ESPRIT）、松弛、幅度和相位估計（amplitude and phase estimation，APES）、Capon算法等［1］。

（3）基于稀疏信號模型的算法：正則化方法、基追蹤和匹配追蹤算法等［2］。

（4）基于目標特性建模信號的譜估計算法：基于prony模型和幾何繞射（geometrid theory of diffraction，GTD）模型算法、帶寬插值互相關處理模型［3］等。

在艦船目標的極化SAR圖像超分辨處理方面，文獻［4］提出了基于AR譜估計的極化SAR艦船目標超分辨算法，但圖像增強效果一般。文獻［5］研究了基于凸集投影（projections onto convex sets，POCS）算法的極化SAR超分辨艦船檢測，檢測效果有一些改善，但這種基于圖像域的超分辨處理的實際性能受限于噪聲模型，且由于沒有利用相位信息使得改善效果不夠明顯。

本文通過對各種超分辨算法的比較，在考慮幅相聯(lián)合估計、分辨率提升效果、算法穩(wěn)定性和多通道數(shù)據(jù)聯(lián)合處理能力等因素的基礎上，選擇了APES譜估計算法，并將其從單通道擴展到多通道來實現(xiàn)極化SAR超分辨增強。本文結(jié)合典型艦船檢測算法對超分辨極化SAR圖像進行了研究，分別從弱小目標檢測能力、目標輪廓精細程度、目標拓撲結(jié)構(gòu)提取精度等方面比較了超分辨極化SAR圖像用于艦船檢測的實際效果。

1 極化SAR超分辨處理算法

APES譜估計算法是一種基于自適應有限沖擊響應（finite impulse response，F(xiàn)IR）濾波器的譜估計方法，估計得到的復幅度譜是幅度和相位信息的聯(lián)合估計；幅度譜的估計是極大似然估計和一致估計，確保了估計結(jié)果的有效性；非參數(shù)化處理方法保證了該算法的穩(wěn)定性［6］。

式中，α（k）（ω）表示第k個通道信號的復幅度譜真值；表示相位歷史域回波數(shù)據(jù)（ω）用于建模非模型誤差和噪聲項。定義向量：

建立的代價函數(shù)為

式中，h（ω）為頻點ω處的FIR濾波器。

推導可得式的最優(yōu)解為

其中

通?？紤]聯(lián)合前向和后向預測來估計矩陣＾Q（ω），相應的公式可修正為

式中

這種譜估計算法針對多通道數(shù)據(jù)的每個對應頻點設計了一個統(tǒng)一的FIR窄帶濾波器，實現(xiàn)了多通道復幅度譜的聯(lián)合估計。APES譜估計算法運算量和內(nèi)存消耗非常大。為此，本文將文獻［8－9］中的快速算法推廣到了多通道APES譜估計算法用以加速運算。

2 極化SAR圖像艦船檢測算法

2.1 單極化SAR圖像艦船檢測算法

基于海雜波統(tǒng)計模型的恒虛警率（constant false alarm rate，CFAR）檢測是單極化SAR圖像艦船檢測最重要的方法。經(jīng)驗統(tǒng)計分布主要有Rayleigh分布、Gamma分布、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布和K分布等，其中K分布模型由服從Rayleigh分布的快變化散斑分量與服從Gamma分布的慢變化幅度調(diào)制分量復合而成［10］，是目前公認的最能反映雷達雜波統(tǒng)計特性的建模［11］。其概率密度函數(shù)可表示為

式中，Kα－1（z）為第二類修正Bessel函數(shù)；α是形狀參數(shù)；λ是尺度參數(shù)。檢測門限xT滿足：

根據(jù)訓練數(shù)據(jù)確定參數(shù)α和λ的方法很多，包含極大似然估計和矩估計等，但前者計算復雜，難以收斂到穩(wěn)定解，后者估計誤差較大。因此，本文選擇文獻［12］的Bayes-MoM-AA準極大似然估計器來確定上述參數(shù)，其計算復雜度低于極大似然估計方法，且參數(shù)估計精度較高。

2.2 全極化SAR圖像艦船檢測算法

基于全極化SAR圖像的艦船檢測算法很多，典型算法主要有功率（SPAN）檢測器、極化白化濾波（polarimetricwhitening filter，PWF）檢測器［13］、最優(yōu)極化（optimal polarimetric detector，OPD）檢測器、極化交叉熵檢測器［14］、廣義最優(yōu)極化對比增強（generalized optimization of polarimetric contrast enhancement，GOPCE）檢測器［15］等。為了突出超分辨極化SAR圖像艦船檢測性能，本文選擇SPAN檢測器和PWF檢測器：

利用K分布或Parzen窗核密度估計法［16］直接估計累積分布函數(shù)（cumulative distribution function，CDF），均可獲得指定虛警率的檢測門限。

藥動學 依米珠單抗在每周單次皮下注射0．3～3 mg·kg-1的劑量范圍內(nèi)呈現(xiàn)線性藥動學，其推薦用法為前4周每周皮下注射3 mg·kg-1，第5周開始每周皮下注射1．5 mg·kg-1，第5周血漿谷濃度為 （54．6 ± 14．3） μg·mL-1， 后維持在 50 μg·mL-1以上， 最終穩(wěn)態(tài)血漿谷濃度為 （52．8 ± 13．5） μg·mL-1[9]。

3 超分辨極化SAR圖像艦船檢測性能分析

為了對比分析超分辨極化SAR圖像艦船檢測性能，本文選擇2013年1月19日在新加坡海峽采集的Radarsat-2星載精細全極化SAR圖像數(shù)據(jù)進行艦船檢測實驗分析。

3.1 超分辨SAR圖像雜波分布擬合

為了對比單極化SAR圖像艦船檢測效果，本文對同一雜波區(qū)域的原始圖像和超分辨圖像HH通道數(shù)據(jù)進行了K分布擬合，得到了累積分布函數(shù)與Parzen窗函數(shù)累積分布函數(shù)，并進行了對比（見圖1（a））。由于中高海況海雜波概率密度函數(shù)具有長拖尾特征，檢測門限的估計主要依賴于拖尾部分的雜波分布函數(shù)的擬合精度，增加尤其是拖尾部分的雜波樣本有助于改善雜波分布擬合精度，進而改善檢測門限的估計精度。超分辨處理潛在地對圖像進行了插值，因而提高了統(tǒng)計樣本數(shù)量。從HH通道雜波超分辨后擬合效果（見圖1（a））來看，超分辨處理確實增加了拖尾部分的統(tǒng)計樣本，從而使得拖尾部分的雜波擬合更為連續(xù)。但是，由于超分辨處理本身的復雜性使得理論推導超分辨雜波的統(tǒng)計分布比較困難，同時海雜波真實的統(tǒng)計分布也無法準確測量，因此對于超分辨處理增加的統(tǒng)計樣本有助于改善雜波擬合的問題，尚無法給出嚴格證明，有待后續(xù)研究。在基于K分布的雜波擬合方面，超分辨前后雜波擬合效果差異不大，說明K分布對于小樣本情況的雜波擬合具有性能穩(wěn)定的優(yōu)勢。

在極化SAR海雜波的SPAN和PWF分布函數(shù)擬合方面（見圖1（b）），超分辨前后的雜波分布擬合效果與單極化情況類似，具體檢測結(jié)果見第3.2節(jié)。

3.2 目標檢測及粗分類結(jié)果

根據(jù)第3.1節(jié)擬合的SPAN累積分布函數(shù)取虛警率10－6可以得到對應的檢測門限。但為了對比超分辨處理對于弱小目標的增強效果，原始圖像和超分辨圖像檢測選擇了相同的檢測門限，檢測結(jié)果如圖2所示。利用k-均值聚類方法，將檢測結(jié)果按照像素面積分為4類，分類結(jié)果見表1，利用不同顏色在圖2中進行了標注。從表1可以發(fā)現(xiàn)，超分辨圖像檢測結(jié)果像素面積較原始圖像偏小，且小目標數(shù)量多，這在一定程度上說明了超分辨圖像檢測獲得了更多的弱小目標。

圖1 原始圖像與超分辨圖像雜波累積分布函數(shù)對比

表1 根據(jù)目標像素面積對檢測艦船的粗分類結(jié)果

圖2 實測極化SAR圖像艦船檢測及粗分類結(jié)果

對比艦船目標超分辨前后的SPAN圖可以發(fā)現(xiàn)（見圖3），超分辨處理使得目標旁瓣能量（如圖中紅框部分）得到了明顯抑制，目標峰值得到了一定程度的提高。由于海面后向散射較弱，且動態(tài)海面導致海雜波相位歷史域信號難以符合APES譜估計的單頻信號假設，因此海雜波超分辨前后SPAN圖差異不大。

圖3 某艦船目標超分辨前后SPAN沿Y方向投影分布圖

由于超分辨極化SAR圖像在很大程度上抑制了艦船目標強散射旁瓣，檢測艦船像素面積更為精確，分類結(jié)果更為有效（見圖4）。同時圈中目標顯然為目標強散射旁瓣，呈現(xiàn)在原始圖像檢測結(jié)果中，應為虛警。從圖5可以看出，雖然原始圖像與超分辨圖像的雜波統(tǒng)計分布差異不大，但后者的檢測結(jié)果保留了更多有意義的弱小目標。

圖4 檢測虛假目標情況對比

為了進一步說明保留的弱小目標不是艦船目標旁瓣引起的目標虛警，分析對比了同一檢測門限下獲得的超分辨前后的艦船檢測結(jié)果。如圖6（a）和圖6（b）所示，超分辨處理使得弱小目標①～③被檢測出來。事實上，這3個弱小目標在超分辨前后的SPAN圖中均存在（見圖6（c）、圖6（d）），只是超分辨處理聚集了目標能量，抑制了旁瓣能量，使得弱小目標峰值超過了檢測門限，從而在檢測結(jié)果中得以保留。其中，圖6（c）、圖6（d）峰值分布分別為圖6（a）、圖6（b）紅框部分的SPAN沿X方向投影圖；圖6（c）、圖6（d）中紅色虛線為檢測門限。

圖5 原始圖像與超分辨圖像檢測雜波與目標統(tǒng)計概率密度函數(shù)對比

圖6 弱小目標檢測結(jié)果對比

3.4 目標特征參數(shù)提取性能分析

超分辨極化SAR圖像在提高目標分辨率的同時抑制了旁瓣泄漏，因此檢測目標區(qū)域更為準確，目標輪廓更為清晰（見圖7），同時在很大程度上消除了艦船目標強散射旁瓣造成的檢測虛警。同時由于APES譜估計算法的魯棒性，即使艦船慢速航行導致相位歷史域信號不嚴格符合單頻信號假設，也未導致譜線分裂，沒有出現(xiàn)假目標虛警。

圖7 目標輪廓檢測結(jié)果對比

事實上，超分辨處理也非常有利于目標幾何輪廓和拓撲結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取，圖8為極化SAR Pauli合成偽彩色圖像，顯然，超分辨極化SAR圖像檢測結(jié)果在計算艦船面積、估計孔洞數(shù)量等方面具有較大優(yōu)勢。

圖8 目標拓撲結(jié)構(gòu)對比

4 結(jié) 論

本文將單通道APES譜估計算法擴展到多通道，并用于極化SAR圖像的超分辨處理中。利用包含了大量不同尺寸艦船的寬幅實測Radarsat-2星載全極化SAR圖像進行了單極化和全極化超分辨增強處理和艦船檢測處理。從雜波統(tǒng)計分布擬合精度、弱小目標檢測能力、虛假目標抑制能力和目標輪廓提取精度等方面分析驗證了基于多通道APES譜估計的超分辨極化SAR圖像在艦船檢測方面的優(yōu)勢。

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Ship detection based on super-resolution polarimetric SAR images

LI Zeng-hui，CHANG Wen，YANG Jian
（Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Super-resolution processing of polarimetric synthetic aperture radar（SAR）images can concentrate target energy，improve image resolution and suppress speckle noise.Amplitude and phase estimation（APES）for mono-channel data is extended to multi-channel cases，which enables the super-resolution of polarimetric SAR images.Both K-distribution based detector for single-polarized SAR images and SPAN／PWF based detectors for polarimetric SAR images are used to process real-collected SAR images.Finally，ship detection superiority of super-resolution polarimetric SAR images via the multi-channel APES is demonstrated by analyzing the clutter statistical distribution，weak target detection ability，target region separability，target profile and topology structure extraction quality.

amplitude and phase estimation（APES）spectral estimation；super-resolution；ship detection；polarimetric synthetic aperture radar（SAR）

TN 958

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.09

李增輝（1983－），男，博士研究生，主要研究方向為極化SAR圖像增強處理與應用。

E-mail：lizenghui11＠m(xù)ails.tsinghua.edu.cn

常 雯（1988－），女，博士研究生，主要研究方向為SAR／ISAR信號處理。

E-mail：changw11＠m(xù)ails.tsinghua.edu.cn

楊 ?。?965－），男，教授，博士，主要研究方向為極化SAR信息處理。

E-mail：yangjian＿ee＠m(xù)ail.tsinghua.edu.cn

1001－506X201508－1773－05

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－06－25；

2014－12－01；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2015－03－30。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150330.0841.005.html

國家自然科學基金（41171317，61490693）；航空科學基金（20132058003）；清華大學自主科研計劃（2011Z07125）資助課題