宋 虎，顧 紅，王 建，史俊宏

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.南京船舶雷達(dá)研究所，江蘇南京211153；3.解放軍78020部隊(duì)，云南昆明650000）

主瓣干擾下的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消算法設(shè)計(jì)

宋 虎1，2，顧 紅1，王 建2，史俊宏3

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.南京船舶雷達(dá)研究所，江蘇南京211153；3.解放軍78020部隊(duì)，云南昆明650000）

與基于全陣列的自適應(yīng)波束形成算法相比，旁瓣對(duì)消（multiple side lobe canceller，MSLC）技術(shù)具有計(jì)算量小、性能穩(wěn)健的優(yōu)點(diǎn)。一般旁瓣對(duì)消系統(tǒng)要求在進(jìn)行權(quán)值調(diào)整時(shí)，主瓣方向無(wú)信號(hào)入射，否則系統(tǒng)方向圖將發(fā)生畸變。提出了基于子陣列數(shù)據(jù)差分的旁瓣對(duì)消系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路，即利用線性陣列性質(zhì)來(lái)改變主輔天線信號(hào)相關(guān)性，消除主瓣入射信號(hào)影響。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)干擾情況的不同，提出了更實(shí)用的多級(jí)差分旁瓣對(duì)消和反饋差分旁瓣對(duì)消技術(shù)。仿真結(jié)果表明，所提算法在不同信號(hào)環(huán)境下，均能有效抑制旁瓣干擾，同時(shí)保持主瓣方向圖不發(fā)生畸變，具有很好的穩(wěn)健性。

旁瓣對(duì)消；主瓣干擾；子陣列差分

0 引 言

數(shù)字波束形成技術(shù)（digital beamforming，DBF）是陣列信號(hào)處理的重要方面，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)各個(gè)天線的接收數(shù)據(jù)加權(quán)，盡可能地實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)期望信號(hào)，抑制干擾的目的［1］。傳統(tǒng)的波束形成技術(shù)利用低旁瓣陣列設(shè)計(jì)來(lái)抑制數(shù)目較多的干擾，其代價(jià)是犧牲了主瓣的方向性。而且在雷達(dá)對(duì)抗等復(fù)雜的電磁環(huán)境中，高強(qiáng)度干擾不可避免，僅靠低旁瓣來(lái)抑制效果不佳。以最小方差無(wú)畸變響應(yīng)（minimum variance distortionless response，MVDR）算法為代表的自適應(yīng)波束形成技術(shù)，能在保證主瓣方向圖的同時(shí)自適應(yīng)抑制強(qiáng)干擾，但其問(wèn)題在于計(jì)算量較大，且在樣本數(shù)不足或陣列存在幅相誤差時(shí)，性能退化嚴(yán)重［2］。

相比之下，旁瓣對(duì)消［3］（multiple sidelobe canceller，MSLC）技術(shù)可以在保證干擾得到穩(wěn)健抑制的同時(shí)，大大降低自適應(yīng)處理復(fù)雜度。作為自適應(yīng)陣列概念的最早應(yīng)用，MSLC自從20世紀(jì)60年代提出以來(lái)，已經(jīng)在雷達(dá)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。MSLC系統(tǒng)一般選用大口徑方向性較好的天線（或經(jīng)常規(guī)DBF處理的天線陣）作為主天線，而采用小型全向天線組成輔助天線陣列。在期望方向無(wú)信號(hào)時(shí)，利用主輔天線所接收干擾的相關(guān)性計(jì)算輔助陣列權(quán)值，實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)消［4］。由于MSLC只對(duì)輔助陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行幅度和相位加權(quán)，所以與MVDR類全陣列自適應(yīng)DBF系統(tǒng)相比，它具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)健的優(yōu)勢(shì)。特別在大陣列場(chǎng)景下，效費(fèi)比很高［5］。

文獻(xiàn)［6－10］對(duì)MSLC的性能進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并從不同角度加以改進(jìn)。有關(guān)MSLC的研究大都假設(shè)在權(quán)值調(diào)整過(guò)程中，系統(tǒng)主瓣方向無(wú)信號(hào)入射。然而在實(shí)際情況下，由于電磁環(huán)境的復(fù)雜性，來(lái)自主瓣方向的干擾往往存在，期望信號(hào)也會(huì)在權(quán)值調(diào)整時(shí)出現(xiàn)（即出現(xiàn)所謂的目標(biāo)效應(yīng)）。此時(shí)如果按一般MSLC技術(shù)處理，系統(tǒng)將在主瓣內(nèi)形成零陷，這必然會(huì)大大影響主瓣期望信號(hào)的正常接收。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)［11－12］提出了基于極化濾波技術(shù)的MSLC設(shè)計(jì)方案，但僅適用于主瓣信號(hào)和旁瓣干擾具有不同的極化特性的場(chǎng)景。文獻(xiàn)［13－14］采用大口徑的輔助天線陣來(lái)改善系統(tǒng)空間分辨率，降低了主瓣干擾出現(xiàn)的概率，但其硬件成本較高，且存在柵瓣問(wèn)題。

考慮到主瓣干擾在基帶可以通過(guò)時(shí)域?yàn)V波等處理得到有效抑制［15－17］，所以關(guān)鍵在于如何設(shè)計(jì)MSLC系統(tǒng)使其在主瓣信號(hào)存在時(shí)，仍能正確調(diào)整權(quán)值完成旁瓣干擾抑制。本文提出了基于線性陣列的差分MSLC（subtraction MSLC，S-MSLC）系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路，即利用差分處理改變主天線和輔助天線陣接收信號(hào)的相關(guān)性，從而確保存在主瓣入射信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)既能有效抑制旁瓣干擾，同時(shí)保持主瓣方向圖不發(fā)生畸變。并針對(duì)實(shí)際不同情況，提出了多級(jí)S-MSLC（multiple S-MSLC，MS-MSLC）和反饋S-MSLC（feedback S-MSLC，F(xiàn)S-MSLC）算法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1 MSLC原理

自適應(yīng)MSLC的基本原理是利用增設(shè)的輔助天線，配合空間濾波技術(shù)，使主天線波束圖能夠自適應(yīng)地形成對(duì)準(zhǔn)干擾方向的零點(diǎn)，以更好地實(shí)現(xiàn)干擾抑制，其原理如圖1所示。

圖1 MSLC結(jié)構(gòu)示意圖

圖中y（t）表示主天線接收數(shù)據(jù)，輔助陣列為N元均勻線陣，接收數(shù)據(jù)向量表示為x（t）＝［x1（t），x2（t），…，xN（t）］T，（·）T表示轉(zhuǎn)置。w＝［w1，w2，…，wN］T表示自適應(yīng)權(quán)值向量，則對(duì)消器輸出為

式中，（·）H表示共軛轉(zhuǎn)置。旁瓣對(duì)消器假設(shè)在權(quán)值w的調(diào)整階段沒(méi)有期望信號(hào)入射，即z（t）中僅包含旁瓣干擾和噪聲，所以設(shè)計(jì)權(quán)值使得z（t）功率最小，即可實(shí)現(xiàn)干擾抑制。利用均方誤差準(zhǔn)則，最優(yōu)權(quán)值w由下式計(jì)算：

式中，r0＝E［x（t）y（t）H］；R＝E［x（t）x（t）H］。

進(jìn)入正常接收模式后，只要干擾的來(lái)向等特征保持不變，w即可自適應(yīng)地抑制旁瓣干擾，同時(shí)無(wú)失真地接收主瓣信號(hào)。

值得注意的是，MSLC要求在權(quán)值調(diào)整階段，主瓣內(nèi)不存在期望信號(hào)或干擾（通常以3dB寬度衡量是否屬于主瓣）。否則按上述過(guò)程計(jì)算所得權(quán)值，將在主瓣內(nèi)形成零陷，這必然對(duì)工作階段，期望信號(hào)的正常接收產(chǎn)生不利影響。然而在諸如雷達(dá)，聲吶等實(shí)際系統(tǒng)中，電磁環(huán)境非常復(fù)雜，往往會(huì)遇到期望信號(hào)泄露，或主瓣存在干擾的情況。針對(duì)上述傳統(tǒng)MSLC的問(wèn)題，本文提出以下解決方案。

2 S-MSLC算法

考慮有P個(gè)干擾來(lái)向分別為θ1，θ2，…，θp。其中，θ1位于主瓣3dB波寬內(nèi)，其余從旁瓣入射，以輔助天線1作為相位參考點(diǎn)，則輔助天線陣對(duì)θ來(lái)向信號(hào)的方向矢量為

式中，v（θ）＝ej2πdsinθ／λ，d表示輔助天線間距離，λ表示波長(zhǎng)。所以輔助陣列接收數(shù)據(jù)向量表示為

式中，si（t）表示干擾信號(hào)包絡(luò)；n（t）表示噪聲向量。定義y1（t）為s1（t）在主天線的響應(yīng)，那么有

假設(shè)θ1來(lái)向已知，那么借鑒在相干信號(hào)處理中廣泛采用Duvall結(jié)構(gòu)［18－19］，利用均勻線陣的特殊性質(zhì)，將輔助天線陣列分為兩個(gè)子陣列x1（t）＝［x1（t），…，xN－1（t）］T，x2（t）＝［x2（t），…，xN（t）］T。暫不考慮噪聲影響，有

式中，a′（θ）＝［1，v（θ），…，vN－2（θ）］；n1（t）和n2（t）表示子陣噪聲向量。從式（5）可以看出，x′（t）在消去主瓣信號(hào)的同時(shí)，保持各個(gè)旁瓣干擾的陣元間相位差不變（即a′（θ）與a（θ）僅有維度上的不同）。再對(duì)N－1維向量x′（t）加權(quán)（權(quán)值記作w′）來(lái)抑制旁瓣干擾，考慮到各信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，于是有

式（6）說(shuō)明通過(guò)最小化系統(tǒng)輸出所得的權(quán)值w′不受主瓣入射信號(hào)s1（t）的影響，能夠最小化旁瓣干擾和噪聲能量之和。仍利用最小二乘準(zhǔn)則，得最優(yōu)權(quán)值

式中，r0＝E［x′（t）y（t）H］；R＝E［x′（t）x′（t）H］。而前文又已經(jīng)證明x′（t）中干擾的方向矢量不變，所以在工作階段，按上述方式處理，將保證系統(tǒng)無(wú)失真地接收所有主瓣方向信號(hào)，同時(shí)抑制旁瓣干擾。上述處理過(guò)程利用子陣接收數(shù)據(jù)向量之差，故稱作S-MSLC，S-MSLC結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 差分MSLC結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)際中，θ1往往無(wú)法預(yù)知，而如果直接用系統(tǒng)主瓣方向作為θ1，無(wú)法保證在差分后x′（t）消去了主瓣干擾。而且除了在目標(biāo)效應(yīng)場(chǎng)景下，主瓣入射的信號(hào)也往往不僅只有一個(gè)。所以本文在上述討論的基礎(chǔ)上，提出以下兩種改進(jìn)算法。

2.1 MS-MSLC法原理

思路一是考慮完全抑制主瓣方向。將主瓣第一零點(diǎn)寬度（記作BW）等間隔劃分為K段（K為偶數(shù)），各段中心角度

式中，θ0為主瓣方向；Δθ＝BW／K。然后依次假定s1（t）來(lái)向?yàn)棣龋╧），按式（5）進(jìn)行K次差分消去操作。這樣無(wú)論s1（t）實(shí)際來(lái)向如何變化，都能保證對(duì)其有比較好的抑制。觀察式（5）不難發(fā)現(xiàn)，差分操作相當(dāng)于對(duì)向量x（t）左乘（N－1）×N維矩陣BN－1（θ），其具體形式為

因此，多次差分操作后，數(shù)據(jù)向量由下式計(jì)算：

式中，BN－k（θ）為（N－k）×（N－k＋1）維矩陣。得到不含主瓣干擾的x′（t）后，帶入式（7）計(jì)算權(quán)值即可。上述過(guò)程中K的選擇主要考慮到主瓣干擾的強(qiáng)弱，干擾較強(qiáng)時(shí)，應(yīng)選擇較大K值來(lái)保證差分后干擾的抑制效果。

本文將上述算法稱為MS-MSLC，采用多級(jí)差分處理可以有效抑制任意主瓣來(lái)向的信號(hào)，且不局限于信號(hào)個(gè)數(shù)。但其代價(jià)是犧牲了輔助陣列的自由度，N元輔助陣列原先能抑制N個(gè)旁瓣干擾，但MS-MSLC能抑制旁瓣干擾的個(gè)數(shù)下降為N－K個(gè)。

2.2 FS-MSLC法原理

考慮到實(shí)際中s1（t）往往對(duì)應(yīng)于期望信號(hào)或單個(gè)干擾，即S-MSLC需要消去的主瓣信號(hào)個(gè)數(shù)僅有一個(gè)。此時(shí)如果采用第2.1節(jié)介紹的MS-MSLC方案，將導(dǎo)致系統(tǒng)抑制旁瓣干擾個(gè)數(shù)的下降。同時(shí)又因?yàn)橹靼晷盘?hào)來(lái)向未知，考慮采用如下方式處理：首先假設(shè)θ1＝θ0，然后按式（5）獲得x′（t）及其協(xié)方差矩陣Rx；以主瓣方向作為期望方向構(gòu)造MVDR波束形成器

wMVDR能夠有效抑制旁瓣干擾，接著估計(jì)主瓣信號(hào)，得

將v（θ1）代入式（5）和式（7）即可計(jì)算得自適應(yīng)權(quán)值。本文將上述算法稱為FS-MSLC。

上文介紹的處理都采用直接矩陣求逆來(lái)計(jì)算權(quán)值，實(shí)際中為適應(yīng)環(huán)境變化，降低運(yùn)算量，通常利用最小均方等算法閉環(huán)自適應(yīng)更新權(quán)值。MSLC類波束形成算法的閉環(huán)自適應(yīng)處理已經(jīng)非常成熟［21］。本文MS-MSLC算法中的BN－k（θ）矩陣僅與陣列結(jié)構(gòu)有關(guān)，不用實(shí)時(shí)更新，所以僅需依據(jù)式（10）對(duì)接收數(shù)據(jù)向量預(yù)處理，再通過(guò)經(jīng)典閉環(huán)自適應(yīng)算法計(jì)算權(quán)值即可。FS-MSLC是多步驟串行算法，實(shí)時(shí)處理首先需要利用最小均方等算法計(jì)算wMVDR，再實(shí)時(shí)更新r1和r2計(jì)算v（θ1），按式（5）對(duì)數(shù)據(jù)向量預(yù)處理，最后再采用經(jīng)典的閉環(huán)自適應(yīng)處理獲得最終權(quán)值。

3 仿 真

下面通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證算法性能。仿真條件為：32陣元標(biāo)準(zhǔn)線陣經(jīng)常規(guī)波束合成（加－30dB旁瓣的泰勒窗）作為主天線，另有相距半波長(zhǎng)平行放置的16陣元標(biāo)準(zhǔn)線陣作為輔助天線陣列。有兩個(gè)旁瓣干擾，入射方向?yàn)?0°和130°，干噪比（interference-to-noise ratio，INR）都是20dB。正常接收模階段存在從90°方向入射的期望信號(hào)，信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）默認(rèn)為0dB。各算法都采用直接矩陣求逆法來(lái)計(jì)算權(quán)值?？紤]以下兩種主瓣信號(hào)存在的場(chǎng)景：

場(chǎng)景1 在權(quán)值調(diào)整階段，存在來(lái)向?yàn)?1.5°的期望信號(hào)，SNR＝0dB。

場(chǎng)景2 在權(quán)值調(diào)整階段，存在來(lái)向?yàn)?1.5°的期望信號(hào)和來(lái)向?yàn)?9°的主瓣干擾，SNR＝0dB，INR（記作INR＿main）默認(rèn)為－10dB；

圖3 系統(tǒng)方向圖比較

首先觀察兩種場(chǎng)景下不同MSLC算法的方向圖。MS-MSLC按第2.1節(jié)方案將主瓣范圍劃分為4段，各算法樣本數(shù)為1 500點(diǎn)。

從圖3結(jié)果可以看出，常規(guī)的MSLC算法在權(quán)值調(diào)整時(shí)如果有主瓣信號(hào)入射，會(huì)在入射信號(hào)方向附近形成零點(diǎn)（見圖3（a）），甚至造成系統(tǒng)整體方向圖主瓣的畸變（見圖3（b））。而本文提出的FS-MSLC和MS-MLSC算法，在抑制旁瓣干擾的同時(shí)，能夠有效保持主瓣方向圖不變。同時(shí)本文算法的差分處理相當(dāng)于將系統(tǒng)輸入的白噪聲變?yōu)樯肼?，因此?dǎo)致系統(tǒng)整體旁瓣水平有所上升。

仿真比較主瓣信號(hào)強(qiáng)度對(duì)不同MSLC算法性能的影響，算法性能由正常接收階段系統(tǒng)輸出信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）來(lái)衡量，樣本數(shù)為1 500點(diǎn)。在場(chǎng)景1下，權(quán)值調(diào)整和正常接收階段的始終SNR相同，都從－10dB開始逐步增加；場(chǎng)景2下期望信號(hào)SNR始終為默認(rèn)值，INR＿main從－20dB開始逐漸增加。

如圖4（a）所示，在場(chǎng)景1低SNR情況下，本文提出的S-MSLC算法都能基本克服目標(biāo)效應(yīng)帶來(lái)的不利影響，而常規(guī)MSLC算法性能要差很多。隨著SNR升高，直接以90°方向進(jìn)行差分處理已經(jīng)無(wú)法有效消除目標(biāo)信號(hào)，所以紅線代表的S-MSLC算法性能不佳。MS-MSLC算法因能更好地消除目標(biāo)信號(hào)所以性能最好，F(xiàn)S-MSLC性能次之。圖4（b）所示的場(chǎng)景2情況同場(chǎng)景1類似，值得注意的是，該場(chǎng)景下存在兩個(gè)主瓣入射的信號(hào)，因此FS-MSLC算法處理效果有所下降。

圖4 輸出SINR隨主瓣信號(hào)強(qiáng)度變化情況比較

圖5仿真了用于確定輔助陣列權(quán)值的樣本數(shù)對(duì)MSLC算法性能的影響。場(chǎng)景1、場(chǎng)景2下各算法變化情況類似，常規(guī)MSLC和S-MSLC算法對(duì)樣本點(diǎn)數(shù)不敏感。MS-MSLC算法性能曲線大約在樣本數(shù)超過(guò)600點(diǎn)后收斂。FS-MSLC算法在確定v（θ1）的處理過(guò)程中更依賴于統(tǒng)計(jì)信息，因此需要的樣本數(shù)更多。但即使在小樣本下，本文提出的S-MSLC算法都比常規(guī)MSLC算法具有明顯更優(yōu)越的性能。

圖5 輸出SINR隨樣本數(shù)變化情況比較

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)主瓣干擾下的自適應(yīng)MSLC算法設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出了適用于線性陣列的S-MSLC處理思路?；诰€性陣列各子陣的方向矢量特征，采用差分處理可以有效消除主瓣入射信號(hào)，從而改變主輔天線間信號(hào)的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)旁瓣干擾抑制。在此基礎(chǔ)上，本文又提出了適用于多主瓣干擾和單主瓣干擾的MS-MSLC和FS-MSLC算法。仿真結(jié)果表明，在各種信號(hào)環(huán)境下，本文算法均能有效抑制旁瓣干擾，同時(shí)保持主瓣方向圖不發(fā)生畸變，具有很好的穩(wěn)健性。

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Adaptive multiple side-lobe canceller design for main-lobe jammer

SONG Hu1，2，GU Hong1，WANG Jian2，SHI Jun-hong3
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.Nanjing Marine Radar Institute，Nanjing 211153，China；3.Unit 78020of the PLA，Kunming 650000，China）

Compared with adaptive beamforming techniques based on the whole array，the multiple sidelobe canceller（MSLC）has smaller computational load and more robust performance.Conventionally，the MSLC requires that there is no incident signal from the mainlobe direction for the adaptive weight training or otherwise the beam patterns start to degenerate.A novel MSLC design based on the subtraction of subarrays is proposed，which changes the correlation of signals between the main antenna and assistant ones by the linear array，to avoid the effect of mainlobe signals.Furthermore，two practical implements，the multiple subtraction MSLC and feedback subtraction MSLC are introduced.The simulation results show that the new method is robust and applicable to various situations for interferences suppressing and beam patterns maintaining.

multiple sidelobe canceller（MSLC）；mainlobe interference；subtraction of subarrays

TN 974

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.02

宋 虎（1980－），男，高級(jí)工程師，博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)及信號(hào)處理。

E-mail：andysonghu＠163.com

顧 紅（1967－），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)樵肼暲走_(dá)、雷達(dá)成像和數(shù)字信號(hào)處理。

E-mail：guhong666＠m(xù)ail.njust.edu.cn

王 建（1958－），男，研究員，碩士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)。

E-mail：xiangmin0727＠126.com

史俊宏（1988－），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理。

E-mail：2498093026＠qq.com

1001－506X201508－1723－06

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－09－01；

2014－11－04；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014－12－11。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20141211.1840.008.html