張曉玉，譚思超，＊，余志庭，宋禹林，張 虹

（1.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱 150001；2.中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，四川成都 610041）

搖擺參數對自然循環(huán)下波谷型脈動的影響

張曉玉1，譚思超1，＊，余志庭1，宋禹林1，張 虹2

（1.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱 150001；2.中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，四川成都 610041）

針對搖擺條件下自然循環(huán)波谷型脈動進行研究，構建了計算波谷型脈動的模型并進行了分析，計算結果和實驗值符合較好。分析結果表明：對于搖擺運動下的波谷型脈動，在其整體流動波動過程中起主導作用的是搖擺運動引起的附加壓降，而在波谷附近，由于產汽的影響，局部摩擦壓降和重位壓降交替主導流動，并最終誘發(fā)波谷處的流動不穩(wěn)定性；搖擺振幅和頻率越大，即搖擺程度越劇烈時，搖擺附加壓降波動越劇烈，流量、壁溫等熱工參數變化越劇烈，波谷型脈動起始點對應功率也越低。

搖擺運動；自然循環(huán)；波谷型脈動；流動不穩(wěn)定性

在海洋條件下行駛的核動力船舶，受海洋條件影響，其冷卻劑系統(tǒng)會產生附加加速度和附加慣性力，進而影響核動力系統(tǒng)的熱工水力特性和其正常工作狀態(tài)［1－2］。對于自然循環(huán)系統(tǒng)，搖擺運動不僅改變了有效高度，而且由于驅動壓頭較小，搖擺附加力在整個驅動力中所占比例較大，因此搖擺條件下，自然循環(huán)較強迫循環(huán)受海洋條件的影響大。

目前，國內外對于搖擺條件下的自然循環(huán)系統(tǒng)進行了許多研究，如楊鈺［3－4］、Murata［5］、譚思超［6］、郭赟［7］等，相關研究表明，穩(wěn)態(tài)條件下的不穩(wěn)定性是由熱工參數之間的耦合引起的流量漂移或流量脈動；而搖擺條件下，在熱工參數耦合脈動之前，搖擺附加力就會使系統(tǒng)產生流量波動。波谷型脈動是一種典型的海洋條件誘發(fā)的流動不穩(wěn)定性。譚思超等［8］對搖擺條件下的波谷型脈動進行了研究，但對其機理的定量分析尚不充分，對于搖擺參數對波谷型脈動的影響分析也不明確。因此，有必要針對搖擺條件對于波谷型脈動的影響展開研究。本文在前期實驗研究基礎上，構建相關的理論模型，研究搖擺參數對波谷型脈動的影響規(guī)律和影響機理。

1 波谷型脈動的特性及其計算模型

1.1 波谷型脈動計算模型介紹

搖擺對系統(tǒng)的附加力會使系統(tǒng)產生與搖擺周期一致的周期性流量波動，一定加熱功率下，可在波谷點觀察到大量汽泡快速產生，實驗段壓降急劇增加，形成兩相流動不穩(wěn)定性［8］，即波谷型脈動。

圖1示出了實驗時波谷型脈動發(fā)生前后流量的變化，可看出，脈動發(fā)生后，波谷流量降低，波峰流量有所升高，波谷附近流量的斜率較脈動前變大，且上升段斜率較下降段斜率大，流量波動曲線對稱性變差。同時，發(fā)生脈動后加熱段出口氣泡大量產生并急速通過，引起實驗段壓降急劇升高。

分析波谷型脈動需要確定產汽點，由實驗數據可知產汽時流體欠熱，把搖擺條件下的參數代入穩(wěn)態(tài)條件下計算欠熱沸騰的經驗關系式，其結果和實驗數據嚴重不符，從理論上分析瞬態(tài)流動下的產汽點又有一定難度，所以本文在實驗研究的基礎上擬合了凈蒸汽產生點的功率Pnvg的經驗關系式（式（1））。式（1）綜合考慮了平均流量和最低流量對產汽點的影響，以最低流量和平均流量下流體達到飽和所需功率Pmi和Pave作為參考量。由式（1）可知，平均流量和最低流量越大，產汽點對應功率越大。

圖1 波谷型脈動前后流量的變化（實驗值）Fig.1 Comparison of flow rates before and after trough fluctuation（experimental results）

計算波谷型脈動起始點時，在產汽點基礎上逐漸增加功率，加熱段出口的產汽量會隨著功率的增大而逐漸增多，當功率增大到一定值時，出口大量產汽并引起壓降的急劇增加，當壓降到達一定值時，認為該功率為波谷型脈動起始點所對應功率。剛開始產汽時，流動阻力的影響大于驅動力的影響，所以流量會較產汽之前下降。

在計算產汽點時，之所以擬合式（1）這樣一個公式主要是考慮了入口過冷度和流量的影響，經過對實驗數據的比較，發(fā)現產汽點功率和入口過冷度、流量有很大關系，流量越大，入口過冷度越大，所對應的產汽點功率和波谷型脈動的功率也越大，擬合公式中用到的兩個功率綜合考慮了它們的影響，與實驗值進行對比，效果較好。式（1）是基于本實驗系統(tǒng)和實驗數據擬合而得，考慮到實驗系統(tǒng)的差異，不適宜應用到其他系統(tǒng)上，但從效果看，式（1）的形式具有推廣價值。

計算中，給定相關條件，按單相流動模型計算，根據算出的平均流量和最低流量計算Pnvg。當加熱功率P超過Pnvg時，則認為實驗段出口開始產汽，轉入兩相計算。

由實驗數據可知產汽點功率和脈動起始點的功率相差不超過15%，所以假定實時功率與產汽點功率的差值全部用來產汽，并以波谷處實時流量為定性流量來計算出口狀態(tài)，如干度和含汽率等。由于產汽時間較短，且沸騰只出現在加熱段出口附近，在計算阻力和密度時，假定加熱段內不存在兩相流動，僅考慮上升段為兩相流動。把實驗系統(tǒng)分成多段，如加熱段、上升段、冷凝段、預熱段等。在計算過程中，再把每一段分成多個控制體［9］，假定每個控制體的熱工參數集中在控制體中心，計算過程中，阻力系數和換熱系數與穩(wěn)態(tài)時有所不同，在計算這兩個量時用到了考慮搖擺影響的經驗關系式［10］。

采用四階龍格庫塔法進行計算，并用C＃語言編制程序。計算流程如圖2所示。

圖2 主程序框圖Fig.2 Main flow chart

1.2 計算結果與實驗結果對比

波谷型脈動起始點對應功率及流量的實驗值和計算值的對比如圖3所示，可看出，實驗和計算的波谷型脈動起始點功率誤差大部分都在20%以內，由于瞬態(tài)計算的復雜性，計算精度較為理想，其規(guī)律性能夠得以體現。流量的計算值和實驗值基本吻合，驗證了模型的正確性。

圖3 功率和流量的實驗值和計算值比較Fig.3 Comparison of calculated and experimental results for power and flow rate

2 搖擺振幅對波谷型脈動的影響

2.1 搖擺振幅對波谷型脈動起始點對應功率的影響

圖4為搖擺振幅改變時波谷型脈動起始點對應功率的變化。隨著搖擺振幅的增加，脈動起始點對應功率下降。由于搖擺振幅越大，系統(tǒng)的摩擦阻力系數越大，平均流量越小；且搖擺振幅越大，搖擺附加力越大，流量波動幅度也越大，系統(tǒng)波谷處流量越低，因此脈動起始點對應功率越小。

2.2 搖擺振幅對波谷型脈動流量的影響

不同搖擺振幅下，波谷型脈動發(fā)生時系統(tǒng)流量也發(fā)生變化。圖5為不同搖擺振幅（A）下波谷型脈動發(fā)生時的流量。圖6為同一工況下1個周期內的出口壁溫和水溫。

圖4 改變搖擺振幅時波谷型脈動起始點對應的功率Fig.4 Power of pulse starting point corresponding to different rolling amplitudes

圖5 改變搖擺振幅時流量的比較Fig.5 Comparison of flow rates in different rolling amplitudes

圖6 不同搖擺振幅下壁溫及加熱段出口水溫的比較Fig.6 Comparison of wall and outlet water temperatures in different rolling amplitudes

從圖5可看出，隨著搖擺振幅的增加，流量波動幅度增加，流量在波谷附近上升段的斜率較下降段斜率大。波谷處流量的變化較波峰處流量的變化大，這是因為在相同功率時，隨著搖擺振幅的增加，阻力系數增加，平均流量降低，波谷處流量的變化較波峰處流量的變化大。而對于波谷型脈動，搖擺振幅變大時脈動起始點對應功率降低，阻力增加和功率降低兩者相結合，使得搖擺振幅變大時波谷處流量變化大。

2.3 搖擺振幅對波谷型脈動壁溫的影響

從圖6a可看出，搖擺振幅越大，發(fā)生波谷型脈動后對應壁溫的平均值越低，這是因為對于波谷型脈動，搖擺振幅越大，對應功率越低。且搖擺振幅越大，流量波動越大，壁溫波動幅度也越大。從圖中還可看出，在壁溫上升階段，其溫度有一個略微下降而后上升的階段。這是因為該處開始產汽，換熱系數增加，流體帶走的熱量增加，導致壁溫下降，但經過這個短暫的下降階段之后會接著上升。由于流體的平均溫度是上升的，壁溫不會一直隨換熱系數的增加而降低，在產汽后其整體趨勢還是上升的。

2.4 搖擺振幅對波谷型脈動出口水溫的影響

對于波谷型脈動，搖擺振幅改變后，流量發(fā)生變化，加熱段出口水溫也發(fā)生變化。當功率相同時，搖擺振幅越大，平均流量越低，加熱段的出口水溫平均值越高。但對波谷型脈動而言，搖擺振幅增加時脈動起始點對應功率降低，功率降低和流量降低兩者共同影響加熱段出口水溫的平均值，其結果是搖擺振幅越大，出口水溫平均值越小，波動幅度越大。

圖6b中，加熱段出口水溫測量值和計算值具有一定差別，水溫波動幅度較小，相位滯后。由于水溫具有記憶效應，加熱需要一定時間，而計算過程對這一現象考慮不夠充分，導致實際水溫波動大，相位提前，因此水溫的計算值和實驗值出現了如圖所示的差別。由于壁溫能很快響應流量的變化，所以壁溫的計算值和實驗值符合程度較好。

3 搖擺周期對波谷型脈動的影響

3.1 搖擺周期對波谷型脈動起始點對應功率的影響

隨搖擺周期的增加，波谷型脈動起始點對應功率增加（圖7）。這是因為隨搖擺周期的增加，流量的波動幅度變弱，最低流量和平均流量升高，產汽點對應的功率和脈動起始點功率增加，與搖擺振幅減小時的結果一致。

圖7 改變搖擺周期時波谷型脈動起始點對應的功率Fig.7 Power of pulse starting point corresponding to different rolling periods

3.2 搖擺周期對波谷型脈動流量的影響

圖8為不同搖擺周期（T）下波谷型脈動發(fā)生時的流量、出口水溫和壁溫。從圖8a可看出，不同搖擺周期下發(fā)生波谷型脈動時，搖擺周期越小，流量波動幅度越大，且波谷處流量的變化較波峰處的大。減小搖擺周期時流量的變化趨勢與增大振幅時的趨勢一致。增大振幅與減小搖擺周期都是加劇搖擺程度，因此影響一致。

3.3 搖擺周期對波谷型脈動出口水溫的影響

從圖8b可見，搖擺周期越小，搖擺程度越劇烈，出口水溫平均值越小，與增大搖擺振幅的結果一致。但水溫波動幅度并不隨搖擺劇烈程度的增大而增大。搖擺周期小時，水溫波動幅度較小，隨搖擺周期的增加，水溫波動幅度先增加后減小。這是因為搖擺周期小時，雖然搖擺程度劇烈，但水溫具有“記憶”效應，其溫升是積累量，上升需要一定時間，搖擺周期小時水溫來不及變化，所以搖擺周期越小水溫波動幅度越小。隨搖擺周期的增加，水溫響應時間增加，因而搖擺周期越長，水溫波動幅度越大。

3.4 搖擺周期對波谷型脈動壁溫的影響

圖8c為不同搖擺周期下發(fā)生波谷型脈動后壁溫的變化。搖擺周期越小，壁溫平均值越小，壁溫波動幅度越大。改變搖擺周期時壁溫波動幅度和水溫波動幅度不對應，因為壁溫變化是局部效應，能及時響應流量的變化。但流體處于流動加熱過程，當流量變化時，出口水溫不能立刻隨之變化，需要一定時間來響應。當搖擺周期小時，響應時間不夠，出口水溫波動幅度較小，壁溫在實驗周期范圍內能及時響應，且流量波動越大，壁溫變化越劇烈。

圖8 不同搖擺周期下發(fā)生波谷型脈動時的流量、出口水溫和壁溫Fig.8 Flow rate，outlet water and wall temperatures in different rolling periods

4 搖擺對波谷型脈動的影響機理分析

影響流動變化的主要因素是驅動力、搖擺運動引起的附加力和阻力，因此從它們的變化來闡述搖擺參數對波谷型脈動的影響。搖擺條件下，搖擺振幅的增加和搖擺周期的減小有相似的效果，因此只對改變搖擺振幅后的各項壓降進行分析。圖9示出了不同搖擺振幅下重位壓降（驅動壓頭）、搖擺附加壓降、局部摩擦壓降和流量隨時間的變化。

圖9 不同搖擺振幅下的重位壓降、搖擺附加壓降、局部摩擦壓降和流量Fig.9 Gravity pressure drop，additional pressure drop caused by rolling，local friction pressure drop and flow rate in different rolling amplitudes

產汽在低流量下發(fā)生，所產汽體需要一段時間才能到達上升段并提供驅動力，驅動壓頭的變化較含汽率有一個滯后，因而在產汽后，阻力增加大于驅動力增加，引起流量先降低；當重位壓降增幅較大時，才會帶動流量有一大的提升，并導致流量脈動曲線總體呈上升快下降慢的非對稱形式。在波谷附近，重位壓降變化劇烈，和局部摩擦壓降交替影響波谷處的流量。

驅動力包括重位壓降和搖擺引起的附加壓降兩項。重位壓降的升高在波谷處的流量上升階段起主導作用，但僅在波谷后很短一段時間起作用。而整體過程中，從附加壓降和重位壓降的對比可看出，不同搖擺振幅下，重位壓降的變化較附加壓降的變化小很多。因此，整個周期內對流量變化起主要作用的仍是搖擺引起的附加壓降。

綜上所述，搖擺運動下，在波谷型脈動整體過程中起主要作用的是搖擺運動引起的附加壓降，但在波谷附近，局部摩擦壓降和重位壓降變化較大，交替影響流動，誘發(fā)了波谷型脈動。

5 結論

本文構建了搖擺條件下自然循環(huán)波谷型脈動的計算分析模型，計算結果和實驗結果符合較好，通過模型對波谷型脈動進行了分析和研究，得到如下結論：

1）對于搖擺運動下的波谷型脈動，其整體流動波動過程中起主導作用的是搖擺運動引起的附加壓降，而在波谷附近由于產汽的影響，局部摩擦壓降和重位壓降交替主導流動，并最終誘發(fā)波谷處的流動不穩(wěn)定性。

2）搖擺振幅和頻率越大，即搖擺程度越劇烈，搖擺引起的附加力變化越大，流量、壁溫等熱工參數波動幅度越大。水溫波動幅度變化受搖擺程度和水溫記憶效應兩方面的影響，因而隨搖擺周期的增加呈現先增加后減少的非線性變化。

3）搖擺程度越劇烈，平均流量和最低流量越低，進而導致波谷型脈動起始點對應功率降低。

本研究構建的計算波谷型脈動的模型，尚有很多考慮不周之處，還有待于進一步的機理性實驗研究來加以改進和完善。

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Influence of Rolling Parameter on Trough Fluctuation in Natural Circulation

ZHANG Xiao-yu1，TAN Si-chao1，＊，YU Zhi-ting1，SONG Yu-lin1，ZHANG Hong2
（1.Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory，
Harbin Engineering University，Harbin150001，China；2.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，Chengdu610041，China）

The influence of rolling parameters on trough fluctuation in natural circulation was researched.The mathematical model was developed to simulate trough fluctuation and the calculated results fit well with the experimental results.The calculated results indicate that for trough fluctuation under rolling motion，the additional force caused by rolling motion plays a main role in the whole flow fluctuation process，while near the trough，the local friction pressure drop and driving force caused by gravity dominate the flow alternately，which eventually induces instability near the trough.The bigger the amplitude and frequency of rolling motion are，namely the more intense the rolling motion is，the bigger the fluctuation of driving force caused by rolling is，thus causing larger fluctuation of flow rate and wall temperature，thereby the power corresponding tothe starting point of trough instability is lower.

rolling motion；natural circulation；trough fluctuation；flow instability

TL333

：A

：1000-6931（2015）01-0040-07

10.7538／yzk.2015.49.01.0040

2013-11-13；

2014-05-08

教育部留學歸國基金資助項目（2012-1707）；黑龍江省青年學術骨干支持計劃資助項目（1254G017）；核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室基金資助項目（KZAK-A-1101）

張曉玉（1989—），女，河南安陽人，碩士研究生，核能科學與工程專業(yè)

＊通信作者：譚思超，E-mail：tansichao＠hrbeu.edu.cn