劉香，吳成龍，孫國(guó)棟，陳彬

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010; 2.重慶交通大學(xué)a.水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

高爐礦渣粉煤灰混合料的宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)相關(guān)性分析

劉香1，吳成龍1，孫國(guó)棟2，陳彬1

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010; 2.重慶交通大學(xué)a.水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

在三維顆粒流離散元理論及已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)置大量不同的數(shù)值樣本，利用PFC3D對(duì)高爐礦渣粉煤灰混合料的室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真?；诖耍瑢?duì)混合料的宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，進(jìn)而標(biāo)定混合料的細(xì)觀參數(shù)。結(jié)果表明:顆粒摩擦系數(shù)影響較小但不宜忽略，對(duì)粘聚力影響較大的范圍一般介于0.3～1.5之間;剛度比與強(qiáng)度比對(duì)混合料的宏觀力學(xué)響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生較大影響，分析認(rèn)為宜將剛度比控制在0.4～2范圍內(nèi)，而強(qiáng)度比宜為0.4～4之間比較有效。半徑因子對(duì)剪應(yīng)力峰值及初始彈性模量所產(chǎn)生的影響具有同步性，并且隨著半徑因子的增大而增大，而強(qiáng)度參數(shù)中的內(nèi)摩擦角與粘聚力隨半徑因子的增大呈相反趨勢(shì)變化。最后，將數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，標(biāo)定了混合料的細(xì)觀參數(shù)，分析表明，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

大型直剪試驗(yàn);三維顆粒流離散元;宏細(xì)觀參數(shù);敏感性分析

在學(xué)術(shù)研究中，關(guān)于高爐礦渣的物理化學(xué)性質(zhì)有許多應(yīng)用研究，但對(duì)于其力學(xué)特性尤其是細(xì)觀力學(xué)特性的研究報(bào)道卻較為罕見(jiàn)。高爐礦渣作為類(lèi)似碎石材料的離散介質(zhì)，若采用有限元的離散化模型研究其力學(xué)特性，往往需進(jìn)行多邊界條件的假設(shè)且不能考慮到礦渣顆粒的幾何特性、接觸方式和接觸力等特征，也就無(wú)法明確材料的宏觀力學(xué)特性與其細(xì)觀顆粒特性之間的內(nèi)在聯(lián)系。相反，離散單元法(DEM)克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的宏觀連續(xù)性假設(shè)。離散單元法是由Cundall［1］教授在20世紀(jì)70年代提出，最早用于巖石裂隙節(jié)理問(wèn)題的分析。該法從細(xì)觀角度來(lái)直接模擬圓形介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其接觸本構(gòu)的相互作用來(lái)研究離散材料的力學(xué)特性，通過(guò)迭代分析將數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)特性逼近真實(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)，在實(shí)際中通過(guò)有限差分法來(lái)計(jì)算復(fù)雜的受力和變形問(wèn)題［2～4］。

我國(guó)的離散元理論研究始于二十世紀(jì)八十年代，王泳嘉等［5，6］最先引入Cundall的離散元法，并且對(duì)巖石力學(xué)特性進(jìn)行了顆粒系統(tǒng)的模擬研究，主要以邊坡、危巖和礦井穩(wěn)定等巖石問(wèn)題居多。然而，利用離散元法研究散體介質(zhì)顆粒宏觀力學(xué)性能，最重要的是如何正確選取顆粒體的細(xì)觀參數(shù)，或者說(shuō)怎樣的一組細(xì)觀參數(shù)能真實(shí)反映出實(shí)際材料的宏觀力學(xué)性質(zhì)，這個(gè)問(wèn)題一直以來(lái)都值得商榷。國(guó)外學(xué)者Back-strom等［7］利用PFC2D對(duì)花崗巖的細(xì)觀力學(xué)特性及宏觀應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行了研究。Hsieh等［8］研究了砂巖的變形機(jī)制，分析了細(xì)觀組分含量與宏觀力學(xué)特性之間的關(guān)系。國(guó)內(nèi)的徐小敏等［9］通過(guò)PFC3D建立了基于線性接觸的室內(nèi)三軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)顆粒材料的宏細(xì)觀彈性參數(shù)進(jìn)行了研究，并給出了該本構(gòu)模型中顆粒的細(xì)觀參數(shù)建議值。申志福［10］采用PFC2D對(duì)密砂和松砂試樣進(jìn)行了雙軸壓縮試驗(yàn)，以探究顆粒流離散元的細(xì)觀參數(shù)對(duì)試樣宏觀參數(shù)的影響。周喻、Misraa等［11］基于顆粒流離散元軟件，實(shí)現(xiàn)了巖石節(jié)理PFC2D數(shù)值直剪試驗(yàn)，并分別從宏細(xì)觀角度深入探討在節(jié)理直剪試驗(yàn)過(guò)程中的力學(xué)演化特征和破壞機(jī)制。最后，結(jié)合已有的節(jié)理直剪試驗(yàn)成果，進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性。文獻(xiàn)［12］利用顆粒流軟件并結(jié)合莫爾–庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，對(duì)砂土的宏觀強(qiáng)度指標(biāo)與其對(duì)應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析。模擬結(jié)果表明:數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合。文獻(xiàn)［13］以安康瀛湖石灰?guī)r碎石為例，基于PFC2D提出了數(shù)值模擬級(jí)配碎石力學(xué)性能的方法，并通過(guò)該方法研究了級(jí)配碎石的力學(xué)性能。模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，證明顆粒流數(shù)值模擬方法應(yīng)用于級(jí)配碎石力學(xué)性能研究中的可行性。此外，周博、汪華斌等［14］借助于顆粒離散元分析軟件PFC2D，對(duì)黏性土類(lèi)材料開(kāi)展了大量的平面雙軸壓縮試驗(yàn)，并且標(biāo)定了試樣的強(qiáng)度參數(shù);著重探討了黏性材料的宏細(xì)觀強(qiáng)度參數(shù)與其剪切特性之間的相關(guān)性，定量地描述了細(xì)觀參數(shù)與宏觀剪切強(qiáng)度參數(shù)的聯(lián)合關(guān)系。

綜上所述，大部分研究都傾向于巖石或砂石樣本的細(xì)觀參數(shù)與其宏觀力學(xué)特性的關(guān)系，且多局限于變形參數(shù)以及單軸、雙軸或三軸試驗(yàn)的強(qiáng)度標(biāo)定，而通過(guò)模擬大型直剪試驗(yàn)研究高爐礦渣的細(xì)觀參數(shù)與其宏觀響應(yīng)的內(nèi)容較為罕見(jiàn)。因此，本文通過(guò)PFC3D對(duì)高爐礦渣粉煤灰混合料的宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)研究。同時(shí)，采用回歸分析方法對(duì)顆粒細(xì)觀參數(shù)與其強(qiáng)度參數(shù)關(guān)系進(jìn)行定量描述。

1 顆粒接觸的本構(gòu)關(guān)系

圖1 平行粘結(jié)模型

最后，得到作用于球顆粒上的力和彎矩可表示為:

2 建立大型直剪試驗(yàn)的離散元模型

為了探討平行粘結(jié)模型中定義的五個(gè)參數(shù)，本節(jié)將通過(guò)建立大型直剪試驗(yàn)的PFC3D模型來(lái)分析混合料的細(xì)觀參數(shù)對(duì)其宏觀力學(xué)響應(yīng)的影響，此外，顆粒間的摩擦系數(shù)亦是影響材料宏觀力學(xué)特性的重要因素，在此也予以考慮。數(shù)值模型采用的基本參數(shù)主要是根據(jù)文獻(xiàn)［7～12，14，15］及自己的調(diào)試總結(jié)得到，如表1所示。

表1 數(shù)值模型基本參數(shù)選取表

在建立數(shù)值模型的過(guò)程中，為了與實(shí)際情況相匹配，模型的尺寸是由實(shí)際的剪切盒尺寸(600 mm×400 mm×210 mm)來(lái)確定;分別建立下盒側(cè)墻1、2、3、4號(hào)及5號(hào)底墻，上盒的11、22、33、44號(hào)側(cè)墻及55號(hào)頂墻。另外，為防止在剪切過(guò)程中由于上下剪切盒的錯(cuò)縫而導(dǎo)致顆粒逃逸，而添加了兩個(gè)翼墻6號(hào)和66號(hào)。需注意的是剪切盒的墻體都應(yīng)當(dāng)確保為有效面，否則會(huì)造成無(wú)法生成顆?；蛘哳w粒飛出墻體的錯(cuò)誤。

另外，模型是通過(guò)二次開(kāi)發(fā)的FISH語(yǔ)言編程，采用半徑擴(kuò)大法實(shí)現(xiàn)顆粒級(jí)配且服從高斯隨機(jī)分布。生成顆粒的粒徑范圍為1～60 mm，限于計(jì)算條件對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，規(guī)定粒徑小于1 mm的顆粒按照1 mm生成(共計(jì)22621個(gè))，其主要原理是將質(zhì)量分?jǐn)?shù)換算成體積分?jǐn)?shù)。最終得到直剪試驗(yàn)的初始模型，如圖2所示。另外，文獻(xiàn)［15］中已討論過(guò)關(guān)于顆粒數(shù)目問(wèn)題。在相同體積下，顆粒數(shù)量隨顆粒直徑減少成幾何指數(shù)增長(zhǎng)，當(dāng)顆粒個(gè)數(shù)超過(guò)30000時(shí)，計(jì)算機(jī)的計(jì)算效率將顯著降低。因此，本文中生成顆粒數(shù)目符合計(jì)算及理論上的要求。

圖2 大型直剪試驗(yàn)級(jí)配曲線及模型

3 混合料宏細(xì)觀參數(shù)的相關(guān)性分析

3.1 摩擦系數(shù)對(duì)剪切強(qiáng)度參數(shù)的影響

在模擬試驗(yàn)中，摩擦系數(shù)f是一個(gè)非常重要的因素。在本節(jié)中，分析了摩擦系數(shù)對(duì)混合料宏觀力學(xué)性能的影響，結(jié)果匯總?cè)缦隆?/p>

由圖3可知，摩擦系數(shù)f對(duì)剪應(yīng)力峰值影響較小，且應(yīng)力－位移(τ－s)曲線的變化趨勢(shì)非常相似，呈曲線簇狀;在剪切初始階段(剪切位移0～10mm)各條曲線基本重合，當(dāng)剪切位移在10～30 mm之間時(shí)，應(yīng)力－位移曲線表現(xiàn)出明顯的差異，即摩擦系數(shù)越大，剪應(yīng)力越大，但當(dāng)摩擦系數(shù)增大至1.5后，摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)力–位移曲線的影響不再明顯，且應(yīng)力－位移曲線近似于一條。

圖3 τ－s關(guān)系曲線

圖4是摩擦系數(shù)與強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系曲線。由圖4可知，當(dāng)摩擦系數(shù)小于1.5時(shí)，內(nèi)摩擦角φ隨著摩擦系數(shù)f的增大呈線性降低趨勢(shì)，而粘聚力c則是呈逐步增大，這與文獻(xiàn)［16］研究結(jié)果相似。當(dāng)摩擦系數(shù)大于1.5時(shí)，內(nèi)摩擦角出現(xiàn)逐步增大的變化趨勢(shì)，相反粘聚力逐步趨于穩(wěn)定。由此說(shuō)明，摩擦系數(shù)在不同的范圍內(nèi)對(duì)內(nèi)摩擦角的影響是相反的，而對(duì)粘聚力是在一定范圍內(nèi)有影響，一般介于0.3～1.5之間。對(duì)圖4進(jìn)行擬合得到公式(4)為:

式中:R2為擬合度。

3.2 剛度比對(duì)剪切強(qiáng)度參數(shù)的影響

試驗(yàn)中，在保證其他因素不變的條件下，固定法向粘結(jié)剛度的同時(shí)改變顆粒的切向粘結(jié)剛度，得到不同剛度比m1下的τ－s及c－m1－φ的關(guān)系曲線圖，如圖5、6所示。

圖5 τ－s關(guān)系曲線

圖6 c－m1－φ關(guān)系曲線

由圖5可知，在m1＜2時(shí)，剪應(yīng)力峰值呈線性變化，變化幅度在550～800 kPa之間，初始彈性模量(斜率)則表現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，降低幅度較小;初始模量的降低使得應(yīng)力峰值出現(xiàn)向后推遲現(xiàn)象;當(dāng)m1＞2時(shí)，剪應(yīng)力峰值趨于平緩且略有降低趨勢(shì)，初始彈性模量趨于恒定值12 MPa左右。由此可知，當(dāng)m1較小時(shí)，即pb_kn與pb_ks較為接近，在剪切過(guò)程中兩者共同起到提高抗剪強(qiáng)度的作用導(dǎo)致剪應(yīng)力增長(zhǎng)迅速;當(dāng)m1較大時(shí)，pb_ks的減小使得抗剪強(qiáng)度主要由pb_kn承擔(dān)，導(dǎo)致剪應(yīng)力峰值在剛度比大于2后出現(xiàn)降低趨勢(shì)。

由圖6可知，混合料的強(qiáng)度參數(shù)在m1＜2時(shí)均急劇增大，而后φ值趨于定值(22°左右)，c值出現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)。由此可知，剛度比等于2時(shí)是對(duì)混合料細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定的一個(gè)臨界值，在進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定過(guò)程時(shí)可將剛度比控制在0.4～2范圍內(nèi)。

3.3 強(qiáng)度比對(duì)剪切強(qiáng)度參數(shù)的影響

通過(guò)對(duì)多組不同強(qiáng)度比m2的取值(m2的取值方法與剛度比m1相同)，得到關(guān)于不同強(qiáng)度比下的τ－s、c－m2－φ的關(guān)系曲線圖，如圖7、8所示。

圖7 τ－s關(guān)系曲線

圖8 c－m2－φ關(guān)系曲線

由圖7可知，不同強(qiáng)度比條件下的應(yīng)力－位移曲線總體變化趨勢(shì)大致相同，但對(duì)剪應(yīng)力峰值影響大小不同。隨著強(qiáng)度比的增大，剪應(yīng)力峰值逐漸減小，其變化幅度在300～1050 kPa之間，這與剛度比對(duì)強(qiáng)度峰值的影響恰恰相反，且較剛度比對(duì)剪應(yīng)力峰值影響更大。當(dāng)m2＜4時(shí)，峰值強(qiáng)度、初始彈性模量與強(qiáng)度比均呈線性降低趨勢(shì);當(dāng)m2≥4時(shí)，峰值強(qiáng)度及初始彈性模量趨于穩(wěn)定且波動(dòng)范圍在5%以?xún)?nèi)。

由圖8可知，當(dāng)m2＜4時(shí)，強(qiáng)度參數(shù)曲線表現(xiàn)出快速減小趨勢(shì)，對(duì)強(qiáng)度比的變化較為敏感，當(dāng)強(qiáng)度比大于4之后，強(qiáng)度比的影響不再明顯。分析認(rèn)為，當(dāng)強(qiáng)度比較小時(shí)，平行粘結(jié)點(diǎn)處的法向粘結(jié)強(qiáng)度與切向粘結(jié)強(qiáng)度較為接近，抗剪強(qiáng)度由兩者共同承擔(dān)。當(dāng)強(qiáng)度比大于4時(shí)，切向粘結(jié)強(qiáng)度逐漸減小，使得混合料的剪切強(qiáng)度受控于顆粒間的切向粘結(jié)，試樣破壞時(shí)的顆粒粘結(jié)點(diǎn)以剪切破壞為主。由此表明，在剪切過(guò)程中，混合料強(qiáng)度比的變化尚能真實(shí)反映材料的破壞特征，顆粒粘結(jié)點(diǎn)破裂形態(tài)應(yīng)該是拉裂破壞和剪切破壞共存。因此，在進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定過(guò)程中宜取m2在0.4～4之間。

通過(guò)非線性擬合得到關(guān)于強(qiáng)度參數(shù)與強(qiáng)度比的擬合公式(5)如下:

3.4 半徑因子對(duì)剪切強(qiáng)度參數(shù)的影響

平行粘結(jié)半徑因子pb_r在平行粘結(jié)模型中是五個(gè)重要參數(shù)之一，它的大小直接決定了兩個(gè)球顆粒之間重疊量的大小，從而對(duì)粘結(jié)力產(chǎn)生一定的影響。在此通過(guò)調(diào)整不同半徑因子來(lái)分析其對(duì)宏觀力學(xué)特性的影響，結(jié)果整理如圖9、10所示。

圖9 τ－s關(guān)系曲線

由圖9可知，半徑因子的變化將對(duì)剪應(yīng)力與初始彈性模量產(chǎn)生很大的影響。隨著半徑因子的增大，剪應(yīng)力及初始模量的變化幅度由較緩轉(zhuǎn)為急劇增長(zhǎng)，兩者與半徑因子的關(guān)系曲線均呈非線性變化;同時(shí)說(shuō)明了半徑因子的變化對(duì)剪應(yīng)力及初始模量產(chǎn)生的影響具有同步性。

圖10 c－pb_r－φ關(guān)系曲線

圖10是不同半徑因子與強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)的關(guān)系曲線。由圖10可知，隨著平行粘結(jié)半徑因子的增大，φ值由22.2°逐減到18.33°后，曲線趨于平緩狀態(tài)，說(shuō)明在半徑因子超過(guò)0.3之后其對(duì)內(nèi)摩擦角的影響減弱基本達(dá)到穩(wěn)定;粘結(jié)力則逐漸增大，變化趨勢(shì)與剪應(yīng)力峰值相似。經(jīng)回歸分析得到強(qiáng)度參數(shù)與半徑因子的擬合公式如(6)式，其中粘結(jié)力服從指數(shù)分布，而內(nèi)摩擦角服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

3.5 PFC3D數(shù)值試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

在此，首先對(duì)室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。本文研究的試樣來(lái)源于包鋼新體系2250 mm熱軋機(jī)組工程地基處理項(xiàng)目的試驗(yàn)區(qū)回填料，該填料由高爐礦渣與粉煤灰按照體積比5∶1進(jìn)行混合回填，再將高爐礦渣粉煤灰混合料進(jìn)行分層碾壓及強(qiáng)夯處理得到。其中，每層虛鋪高爐渣厚度500 mm、粉煤灰100 mm(壓實(shí)后每層厚度為50 mm)，并在分層碾壓厚度達(dá)到約5 m時(shí)進(jìn)行強(qiáng)夯處理，以提高地基承載力，取料數(shù)量為800 kg (19編織袋)。試驗(yàn)設(shè)備采用同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系巖土實(shí)驗(yàn)室的大型結(jié)構(gòu)面剪切儀，該設(shè)備由液壓油泵系統(tǒng)、豎向及水平向加載系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)及加載組件等構(gòu)成。剪切盒的尺寸為600 mm×400 mm×210 mm，其中下盒高度為100 mm，上盒高度為110 mm，其主要技術(shù)參數(shù):豎向加載的最大荷載、最大位移及加載頻率分別為200 kN、300 mm及0.1～1 Hz;水平加載的最大荷載、最大位移及加載頻率分別為200 kN、±75 mm及0.1～1 Hz。通過(guò)對(duì)試樣開(kāi)展常規(guī)室內(nèi)土工物理性質(zhì)試驗(yàn)，包括顆粒分析、密度、重型擊實(shí)試驗(yàn)等，得到相關(guān)的物理性質(zhì)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)。

根據(jù)不同細(xì)觀參數(shù)對(duì)宏觀力學(xué)特性的影響規(guī)律，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果即可對(duì)模型的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。其中，圖11為數(shù)值模擬試驗(yàn)的初始狀態(tài)圖及剪切破壞形態(tài)圖，圖12是不同法向應(yīng)力條件下，室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值試驗(yàn)的剪應(yīng)力–剪位移關(guān)系曲線。由圖12可知，從總體上來(lái)說(shuō)，數(shù)值試驗(yàn)曲線與室內(nèi)試驗(yàn)曲線是相對(duì)符合的，如在不同法向應(yīng)力作用下，模擬曲線與試驗(yàn)曲線的初始斜率較為接近，其中在剪位移為0～10 mm之間時(shí)，模擬值能與試驗(yàn)值進(jìn)行很好的擬合;當(dāng)剪位移達(dá)到35～60 mm之間時(shí)，模擬曲線出現(xiàn)明顯的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，這是符合直剪試驗(yàn)的一般規(guī)律;其次是兩者之間的剪位移與剪應(yīng)力峰值均相差無(wú)幾，這都證明了在調(diào)整PFC3D模型細(xì)觀參數(shù)時(shí)的準(zhǔn)確性。

圖11 初始狀態(tài)及剪切破壞形態(tài)

圖12 τ－s系曲線對(duì)比

但也可明顯看出，當(dāng)剪位移大于10 mm時(shí)，不同法向應(yīng)力的模擬曲線斜率較試驗(yàn)曲線大，并且均出現(xiàn)了峰值前移現(xiàn)象。經(jīng)分析認(rèn)為，其主要原因是當(dāng)剪位移大于10 mm時(shí)，直剪試驗(yàn)進(jìn)入局部剪切階段。在進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)，由于此階段剪切面上粒徑較大的高爐礦渣顆粒及粉煤灰結(jié)晶體在剪切作用下出現(xiàn)破碎、錯(cuò)動(dòng)及翻滾等現(xiàn)象，導(dǎo)致混合料的抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng)較慢，應(yīng)力–位移關(guān)系曲線斜率較初始階段小;而模擬試驗(yàn)中，建立的模型顆粒屬性是剛體，在經(jīng)過(guò)剪壓階段后，顆粒之間已處于接觸擠壓狀態(tài)。此外，球體顆粒剛度相對(duì)較大，在進(jìn)行剪切過(guò)程中變形較小而導(dǎo)致應(yīng)力持續(xù)增大，抗剪強(qiáng)度在10～30 mm之間時(shí)紛紛達(dá)到峰值，這就導(dǎo)致試驗(yàn)曲線較模擬曲線平緩。

另外，模擬曲線相對(duì)順滑而沒(méi)有出現(xiàn)不同幅度的上下波動(dòng)情況，其主要原因是由于在建立模型時(shí)產(chǎn)生的顆粒級(jí)配相對(duì)離散，使得細(xì)小顆粒充分填充大顆粒之間的孔隙;加之本文采用的是平行粘結(jié)本構(gòu)模型，在剪切前使顆粒間產(chǎn)生一定的粘結(jié)作用，并且離散介質(zhì)為球體，使得剪切過(guò)程不會(huì)出現(xiàn)顆粒的破碎及“翻滾–跳躍”現(xiàn)象。混合料細(xì)觀參數(shù)最終標(biāo)定值見(jiàn)表2所示。

表2 細(xì)觀參數(shù)最終標(biāo)定值

4 結(jié)論

通過(guò)試算給出計(jì)算模型的主要細(xì)觀參數(shù)取值，分析了細(xì)觀參數(shù)對(duì)材料宏觀力學(xué)特性的影響。根據(jù)模擬結(jié)果的回歸分析得到細(xì)觀參數(shù)與剪切強(qiáng)度參數(shù)的擬合公式，使細(xì)觀參數(shù)與宏觀力學(xué)特性之間建立定量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):

(1)細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)之間絕不是線性相關(guān)或簡(jiǎn)單的求和關(guān)系，顆粒性質(zhì)的微小變化將對(duì)材料整體力學(xué)行為產(chǎn)生明顯的增強(qiáng)和放大作用，并且各種因素相互制約、相互聯(lián)系、錯(cuò)綜復(fù)雜。

(2)顆粒摩擦系數(shù)影響較小但不宜忽略，對(duì)粘聚力影響較大的范圍一般介于0.3～1.5之間;剛度比與強(qiáng)度比對(duì)剪應(yīng)力峰值及初始彈性模量均產(chǎn)生較大影響，但兩者對(duì)強(qiáng)度參數(shù)的影響呈相反趨勢(shì)。在進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定過(guò)程中，宜將m1控制在0.2～2范圍內(nèi)，而m2宜為0.4～4之間比較有效。平行半徑因子對(duì)剪應(yīng)力峰值及剪切模量所產(chǎn)生的影響具有同步性，并且隨半徑因子的增大而增大;內(nèi)摩擦角隨半徑因子的增大逐漸減小，當(dāng)半徑因子大于0.3時(shí)，逐漸趨于穩(wěn)定，粘結(jié)力則表現(xiàn)出由緩轉(zhuǎn)急的變化趨勢(shì)。

(3)基于顆粒流離散元數(shù)值試驗(yàn)有望替代常規(guī)室內(nèi)試驗(yàn)，對(duì)實(shí)際高爐礦渣的本構(gòu)行為作出理論上的預(yù)測(cè)，也突破常規(guī)試驗(yàn)條件且能夠大量節(jié)省人力、財(cái)力及物力。

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Correlation Analysis of Blast Furnace Slag Fly Ash M ixture of the Macro M icro Mechanics Parameter

LIU Xiang1，WU Cheng-long2，SUN Guo-dong2，CHEN Bin1
(1.School of Architecture and Civil Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China; 2.a.Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education; b.National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

Based on the three-dimensionalparticle flow discrete element theory and the existing test data，The blast furnace slag fly ashmixture numerical simulation of large direct shear testwas carried out by setting a large number of different values of samples，and using PFC3D.Based on this，it analysis the correlation ofmixture aboutmacro micro-mechanics parameters，so as to calibrate the micro-mechanics parameters ofmixture.The results showed that particle friction coefficient has small impact but it should not be ignored，the range which has a large impact is generally between 0.3～1.5;stiffness ratio and the intensity ratio ofmixture have great influence on macromechanical response.This paper analysised that the stiffness ratio should be controlled in the range of0.4～2，while the intensity ratio should be between 0.4～4 which would bemore effective.Radius factor is synchronous to the effect of shear stress peak value and the initial elastic modulus，and it increases with the radius factor，while，the strength parameters of the internal friction angle and cohesion factor increases with radius in opposite trends.Finally，the numerical simulation results and laboratory test were compared and analyzed，and the micro parameters of mixture was calibrated.Analysis shows that，the numerical calculation results were agree well with the laboratory results.

large-scale direct shear test;PFC3D;macro-micro parameter;sensitivity analysis

TU599

A

2095-0985(2015)02-0001-07

2015-02-05

2015-04-03

劉香(1964-)，女，內(nèi)蒙古包頭人，教授，碩士，研究方向?yàn)榻M合結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)(liuxiangwd@163.com)

吳成龍(1989-)，男，山東青島人，碩士研究生，研究方向?yàn)楦郀t礦渣力學(xué)性能(wuchenglongabc@163.com)

內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金(2013MS0730)