霍海龍，韓如成，苑偉華

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024）

級聯(lián)型多電平逆變器SVPWM控制研究

霍海龍，韓如成，苑偉華

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024）

由H橋級聯(lián)型逆變器主電路結(jié)構(gòu)，分析出了逆變器電壓輸出實(shí)質(zhì)可看作其各H橋單元左、右橋臂矢量形成的三相兩電平逆變器組輸出電壓之差。把相移原理和空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(SVM)結(jié)合推導(dǎo)出了適合于H橋單元串聯(lián)疊加逆變器的相移空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)。利用雙重傅里葉變換(DFT)的頻域變換方法分析了相、線電壓的輸出特性。在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建相移SVPWM方法的仿真模型，驗(yàn)證了該方法的有效性和正確性，并分析了載波調(diào)制比M變化對相移SVPWM的電壓輸出電平數(shù)、基波幅值和電壓總諧波畸變的影響。

級聯(lián)型;相移;空間電壓矢量脈寬調(diào)制(SVPWM);雙重傅里葉變換

H橋多電平逆變器調(diào)制控制方法的研究和探討一直是許多學(xué)者研究的方向，各種各樣的控制調(diào)制法使得逆變器有著各具特色的輸出性能，對應(yīng)不同的輸出性能可使逆變器應(yīng)用于各式各樣的場合［1］。H橋級聯(lián)型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通過幾個或者更多相同基本H橋單元(單元胞)的串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)高壓輸出，易于模塊化，易于擴(kuò)展，有諸多優(yōu)點(diǎn)［2-3］，例如在電網(wǎng)方面，這種逆變器的輸入功率因數(shù)相比較高，輸入總諧波較小，可靠性和穩(wěn)定性高;在電機(jī)方面，使得轉(zhuǎn)矩脈動大大減小，輸出du/dt對電機(jī)絕緣的影響小等［4］。

級聯(lián)型逆變器研究的一個難點(diǎn)是需要計(jì)算輸出大量的觸發(fā)脈沖，本文為了解決大量的脈沖產(chǎn)生，在求出第一單元胞空間電壓矢量脈沖后，結(jié)合相移原理再得到其他單元胞的脈沖，大大簡化了DSP、RAM等數(shù)字處理運(yùn)算器的計(jì)算量。逆變器的輸出性能受很多因數(shù)影響，其中之一就是逆變器的調(diào)制比［5］，所以本文研究了調(diào)制比對逆變器輸出性能的具體影響。

1 級聯(lián)型逆變器與兩電平逆變器本質(zhì)聯(lián)系

若干個H橋基本功率單元串聯(lián)疊加組成三相級聯(lián)型逆變器的一相，為了得到不同要求的電壓等級輸出，只需根據(jù)實(shí)際要求改變單元胞個數(shù)。圖1中是每相僅有1個單元胞組成的三相逆變器結(jié)構(gòu)示意圖。就單個H橋而言，可分解為左、右橋臂兩部分，每部分有一對互補(bǔ)的全控型開關(guān)功率管，分別表示為LA，LB，LC和RA，RB，RC.

圖1 三相單個H橋單元級聯(lián)型逆變器主電路結(jié)構(gòu)分解圖Fig.1 Structure diagram of main circuit of three-phase cascaded H-bridge inverter of a single unit

將圖1中主電路結(jié)構(gòu)分解，去掉E，F(xiàn)，G的公共連接點(diǎn)N，H橋單元左橋臂組電壓輸出分別表示為uLA，uLB，uLC記為電壓矢量uL;右橋臂組電壓輸出分別表示為uRA，uRB，uRC記為電壓矢量uR.這樣輸出電壓u(uA，uB，uC)表示為:

顯然，由A、B、C三相電壓uA，uB，uC構(gòu)成的空間電壓矢量u=uL-uR即矢量uL和矢量uR可用兩電平SVPWM法得到。

對于N個單元胞串聯(lián)疊加組成的逆變器，只需要在圖1上每相再疊加N-1個單元胞即可，易模塊化，方便實(shí)現(xiàn)。圖2中表示出每相增加N-1個單元胞后，N級單元胞級聯(lián)的逆變器主電路拓?fù)浞纸鈭D，并依次分裝為H橋1單元，H橋2單元，…，H橋N單元。N個單元胞串聯(lián)疊加就相當(dāng)于2N個三相兩電平逆變器組串聯(lián)疊加。即可表示為式(2):

圖2 三相N個H橋單元級聯(lián)型逆變器主電路結(jié)構(gòu)分解圖Fig.2 Structure diagram of mian circuit of three-phase cascaded H-bridge inverter of N-unit

2 相差調(diào)制法

對每相單個H橋級聯(lián)型逆變器左、右橋臂矢量三類相差調(diào)制方式進(jìn)行分析。由于:

式中:φ0為初相位;θ為相差;Um為正弦脈寬調(diào)制等效三相調(diào)制波矢量;uz為零序注入分量;I為單位陣;0≤k≤1.設(shè)三相初相位為:0，-2π/3，2π/3.則由上式(3)～式(6)可得:

圖3表示出單元胞左、右橋臂電壓矢量在π/3，2π/3，π的三類情況合成圖。

圖3 左、右橋臂三種矢量合成圖Fig.3 Three-vector diagrams of right and left arm

由式(9)可知，對單個H橋當(dāng)uLr(k)與uRr(k)夾角為2π/3時，其等效調(diào)制波為

在任意一個參考電壓采樣周期中，對每相單個H橋單元而言，當(dāng)兩橋臂電壓矢量uLr(k)與uRr(k)相差π/3時，其如圖3(a)所示，ur(k)=uLr(k)-uRr(k).把π/3帶入式(7)得:

由式(8)可知，單個H橋兩電壓矢量相差π/3，其等效調(diào)制波為U0(ωt-π/3).同理可得，當(dāng)兩電壓矢量夾角為2π/3時，其如圖3(b)所示，單個H橋輸出電壓為:不含零序分量，僅僅為標(biāo)準(zhǔn)正弦波。當(dāng)uLr(k)與uRr(k)夾角為π，如圖3(c)，其輸出為:

即uLr(k)與uRr(k)相差π時其等效調(diào)制波變?yōu)?U0(ωt).

由式(8)～式(10)可得:以直流電壓E為單個H橋逆變器基準(zhǔn)電壓，uLr(k)與uRr(k)相差π/3，2π/3時π，三類調(diào)制法相電壓基波分量大小比值為1∶2.考慮逆變器輸出時直流電壓利用率要最高，所以分析可以得到:uLr(k)與uRr(k)夾角為π最高，2π/3時次之，π/3時相比最低。要使H橋單元輸出電壓基波幅值最大，在一個電壓采樣周期內(nèi)，總要保證uLr(k)與uRr(k)夾角為π.所以下面相移SVPWM研究均取兩矢量夾角為π.

3 相移SVPWM法及輸出相線電壓諧波特性分析

由式(1)和式(2)可知，一個單元胞的輸出等同于兩臺三相兩電平逆變器組輸出之差，每一單元均可采用同樣的兩電平逆變器SVPWM法來產(chǎn)生控制脈沖。但各單元的脈沖作用時間要有所不同，依次要有恒定時差Ts/N.用角度表示依次為:

φ1，φ2…φN是每個單元胞N組采樣點(diǎn)矢量間夾角，Ts為空間電壓矢量采樣周期，Tr為H橋輸出電壓的周期。

為了方便實(shí)現(xiàn)多路SVPWM脈沖，實(shí)際工程中，先由兩電平空間電壓計(jì)算產(chǎn)生第一單元的脈沖。其中包括參考電壓所在空間位置扇區(qū)判定，不同扇區(qū)內(nèi)相鄰電壓矢量的各自作用時間計(jì)算，空間電壓矢量切換點(diǎn)時間計(jì)算等［6］。生成第1單元H橋6路空間電壓矢量驅(qū)動脈沖，其他6(N-1)路H橋的驅(qū)動信號通過DSP運(yùn)算器與CPLD相結(jié)合產(chǎn)生。該算法與兩電平逆變器空間電壓矢量方法相比，并未帶來運(yùn)算器運(yùn)算量復(fù)雜化和內(nèi)存占用率增加，所以易于實(shí)現(xiàn)。

單個H橋單元的載波角頻率為ωc，載波頻率表示為fc，調(diào)制波角頻率用表示ωm，調(diào)制比M，則第m個H橋輸出相電壓的雙重傅里葉變換(DFT)表示為下式［7-9］:

N個H橋單元串聯(lián)疊加總的相電壓輸出的DFT為:

N個H橋單元串聯(lián)疊加總的線電壓輸出的DFT為:

由三角函數(shù)公式可得:μn1=0.當(dāng)n=kN(k為整數(shù))時，μnR=N，否則μnR=N;所以式(14)可以簡化為:

對N個H橋單元串聯(lián)疊加相移空間電壓矢量調(diào)制，由式(16)～式(17)可得如下結(jié)論:

①N個單元胞串聯(lián)疊加相移空間電壓矢量調(diào)制幅值較單個單元胞提高了N倍，并且兩者的基波相位一致。和常用的正弦脈寬調(diào)制相移相比，相移空間電壓矢量在疊加時，基波不損耗。

②N個單元胞串聯(lián)疊加H橋逆變器在相移空間電壓矢量調(diào)制下，等效開關(guān)頻率提高了2N倍，用較低開關(guān)頻率可實(shí)現(xiàn)高頻輸出，使多級H橋逆變器輸出波形的諧波特性相比大大改善。N單元胞級聯(lián)可等效看作一個有較高載波頻率kequ=2Nfc，輸出幅值增大N倍的單臺逆變器。

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證上述結(jié)論，在Simulink上搭建H橋單元串聯(lián)疊加多電平逆變器模型，并基于三相兩電平的相移空間電壓脈寬調(diào)制進(jìn)行仿真研究。fc取為1 200 Hz，調(diào)制比記為M，Udc取100 V，A、B、C三相都采用3個H橋串聯(lián)疊加，三相間采用星形接法。調(diào)制波頻率設(shè)為50 Hz.SVPWM開關(guān)周期為T=0.001 s.仿真中利用FFT(快速傅里葉變換)計(jì)算其頻譜，電壓頻譜上限取最大頻率20 kHz.仿真結(jié)果如下:

圖4 M=1相電壓波形Fig.4 Waveform of phase voltage of M=1

圖5 M=1線電壓波形Fig.5 Waveform of line voltage of M=1

由圖4、圖5逆變器輸出的仿真波形可知，M= 1三單元H橋串聯(lián)疊加相、線電壓分別為7電平13電平。從頻譜圖圖6、圖7可以看出，H橋串聯(lián)疊加輸出相電壓的基波最大幅值為344.3 V，其線電壓基波最大幅值為596.4 V，諧波總畸變率為4.22%，也相對比較低。

圖6 M=1相電壓頻譜圖Fig.6 Spectrogram of phase voltage of M=1

圖7 M=1線電壓頻譜圖Fig.7 Spectrogram of line voltage of M=1

從圖6、圖7可以看出，最低諧波群出現(xiàn)在144次左右。這是因?yàn)槿禽d波與調(diào)制波的調(diào)制比kc= 1 200/50=24，等效載波頻率為kequ=2Nfc(N為級聯(lián)單元數(shù))，因此逆變器輸出電壓的低次諧波群出現(xiàn)在2N×kc=2×3×24=144次附近。

仿真還分析了電壓調(diào)制比M對相移SVPWM級聯(lián)型逆變器輸出的電平數(shù)、基波最大幅值大小和電壓總諧波含量高低的影響。通過表1可以看出電壓調(diào)制比與上述各量的關(guān)系。在線性調(diào)制區(qū)域內(nèi)(0＜M≤1)，逆變器輸出電壓基波最大幅值隨M的減小而減小，其電平數(shù)也隨著減少，并且電壓總諧波畸變率越來越大。輸出電平數(shù)與M的數(shù)量關(guān)系，按如下規(guī)律變化:將調(diào)制比M劃分為N個不同區(qū)域，第x個區(qū)域調(diào)制比的范圍為(x-1)/N＜M＜x/N，則這個區(qū)域的輸出相電壓階梯電平數(shù)可表示為2x+1，輸出線電壓的階梯電平數(shù)可表示為4x+1.

表1 不同調(diào)制比M下的輸出電壓基波幅值、電平數(shù)、總諧波畸變率Tab.1 Amplitude of output voltage，level number and distortion rate of total harmonic with different modulation ratio

5 結(jié)論

兩電平的SVPWM控制的的逆變器已經(jīng)得到廣泛運(yùn)用。由H橋級聯(lián)型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固有特點(diǎn)，其控制觸發(fā)脈沖采用三相兩電平逆變器空間電壓矢量脈沖發(fā)生與相移原理結(jié)合產(chǎn)生，脈沖生成方式非常簡單。通過理論分析和仿真研究了的相移空間電壓矢量算法在H橋單元級聯(lián)型逆變器中應(yīng)用的有效性和正確性。通過雙重傅里葉變換分析逆變器輸出相、線電壓的諧波特性，等效開關(guān)頻率較單個H橋提高了2N倍。該相移SVPWM調(diào)制方式必將在高壓變頻和節(jié)能領(lǐng)域得到更進(jìn)一步重視與廣泛的運(yùn)用。

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SVPWM Control Algorithm of Cascaded Multilevel Inverter

HUO Hai-long，HAN Ru-cheng，YUAN Wei-hua
(School of Electronic Information Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

Based on the topology structure of H-bridge cascaded multi-level inverter，the decomposition of primary structure indicated that the essence of output voltage of inverter is the difference value between the output voltage of two-level inverter group formed by left bridge arms of all H-bridge and right bridge arms of all H-bridge.A suitable modulation of phase-shifted space vector pulse width modulation(SVPWM)was introduced for H-bridge cascaded multi-level inverter by combining phased-shifted principle and space vector pulse width modulation(SVM).The output characteristics of line voltage and phase voltage were analyzed by using frequency domain transform of Double Fourier transform method.A simulation model was built on Matlab/Simulink platform according to phase shift SVPWM method，the simulation results verified the correctness of the method，and the impact on output levels of SVPWM，amplitude of fundamental and total harmonic of voltage was analyzed when phase-shifting modulation ratio M changed.

cascaded，phased-shifted，space vector pulse width modulation，Double Fourier transform

TM464

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.03.008

1673-2057(2015)03-0198-05

2014-11-12

山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項(xiàng)目(20123105)

霍海龍(1987-)男，碩士研究生，主要研究方向電能質(zhì)量控制與分析;通訊作者:韓如成，教授，E-mail:rucheng59@ 126.com