陳俊海，孫大剛，韓斌慧，，宋勇，王新，李飛

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原030024;2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司，太原 030006）

井下防爆車發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)緩沖解耦優(yōu)化

陳俊海1，孫大剛1，韓斌慧1，2，宋勇1，王新2，李飛1

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原030024;2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司，太原 030006）

防爆發(fā)動(dòng)機(jī)劇烈的振動(dòng)對(duì)車輛使用壽命影響較大，針對(duì)上述問題，以WC5E型防爆膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，建立其六自由度力學(xué)模型，研究發(fā)動(dòng)機(jī)各階振動(dòng)頻率分布及振動(dòng)耦合情況，利用Matlab優(yōu)化工具箱對(duì)阻尼元件剛度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)固有頻率的合理配置和振動(dòng)解耦程度的提高，最后對(duì)原車及解耦優(yōu)化后車輛進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試試驗(yàn)，結(jié)果顯示優(yōu)化后的阻尼系統(tǒng)大大的衰減了發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車架的傳遞，起到了良好的緩沖效果。

防爆發(fā)動(dòng)機(jī);阻尼系統(tǒng);緩沖;解耦

防爆膠輪車運(yùn)用于井下低矮巷道運(yùn)輸，防爆發(fā)動(dòng)機(jī)是膠輪車的動(dòng)力源同時(shí)也是振動(dòng)和噪聲的主要來源，井下巷道路面情況復(fù)雜，由防爆發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)整車使用壽命及性能發(fā)揮有很大的影響。發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)往往不是單一模態(tài)振動(dòng)，而是多個(gè)模態(tài)耦合振動(dòng)，使得振動(dòng)振幅增大。關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)解耦國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，提出了如彈性軸、扭矩軸及能量解耦等方法［1-5］。然而，上述研究大多針對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)，鮮見關(guān)于防爆工程車輛發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)解耦的研究。在實(shí)際運(yùn)用中，防爆工程車輛發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼元件常常選取簡(jiǎn)單的減振墊來減小發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向機(jī)架的傳遞，其隔振效果有限，因此有必要對(duì)其阻尼系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)。針對(duì)上述問題，以WC5E型防爆膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，從能量解耦的角度優(yōu)化其阻尼元件參數(shù)，使得發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)各階模態(tài)耦合情況有所改善。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)建模及解耦分析

圖1 車輛-發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of vehicles-engine

防爆膠輪車可以看作是一個(gè)多自由度彈性系統(tǒng)，據(jù)振動(dòng)理論相關(guān)知識(shí)，建立如圖1所示的車輛-發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，模型坐標(biāo)系O-XYZ原點(diǎn)位于車輛質(zhì)心處，X軸取為車輛前進(jìn)方向，為正，Z軸垂直向上，Y軸由右手定則確定;其中me、mf分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量和車架質(zhì)量，Kg.fe、fg分別表示來自發(fā)動(dòng)機(jī)和地面的激振力，N.綜合車輛外形尺寸、機(jī)艙空間限制等因素影響，防爆柴油機(jī)阻尼系統(tǒng)采用四點(diǎn)平置式布置，其位置具體如圖1中1、2、3、4所示。

在發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)中，常常將發(fā)動(dòng)機(jī)及車架視為剛體，橡膠元件忽略其扭簧作用，簡(jiǎn)化為三向剛度彈簧。綜上所述，建立發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)力學(xué)模型如圖2所示，坐標(biāo)系各軸方向選取與前述一致，原點(diǎn)位于發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心處:

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型Fig.2 Dynamic analysis model of engine damping system

對(duì)于第i個(gè)阻尼元件，其支反力FTi和反力矩Fθi分別為:

Ki為第i個(gè)阻尼元件剛度矩陣，kxi、kyi、kzi表征第i個(gè)阻尼元件三向剛度參數(shù);Bi為位置轉(zhuǎn)換矩陣，xi、yi、zi為第i個(gè)阻尼元件在質(zhì)心坐標(biāo)系下的位置。

將式(1)、式(2)合并可得:

利用同樣的方法可以得到阻尼系統(tǒng)的阻尼矩陣，因此如圖1所示動(dòng)力學(xué)分析模型其振動(dòng)微分方程為:

對(duì)系統(tǒng)自由振動(dòng)分析時(shí)，可忽略橡膠阻尼對(duì)降低共振峰值的作用，系統(tǒng)自由振動(dòng)方程可簡(jiǎn)化為:

m表示發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量;Iij(i，j=1，2…6)表示發(fā)動(dòng)機(jī)慣性參數(shù)。

據(jù)振動(dòng)理論相關(guān)知識(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)可以看作是剛體作多自由度耦合振動(dòng)。剛體在作某方向的振動(dòng)，其振動(dòng)能集中于該方向上時(shí)，這樣就實(shí)現(xiàn)了該方向振動(dòng)與其他方向振動(dòng)的解耦［6］。

剛體作多自由度振動(dòng)時(shí)，其系統(tǒng)作第j階振動(dòng)時(shí)，其最大振動(dòng)能由下式表示:

第k個(gè)廣義坐標(biāo)分配的能量為:

綜上所示:當(dāng)系統(tǒng)以第j階固有頻率振動(dòng)時(shí)，第k個(gè)廣義坐標(biāo)所占的能量百分比Pkj為:

式中:Φj為系統(tǒng)的第j階振型;(Φj)k及(Φj)l分別為第k和第l個(gè)元素;mkl為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第k行第l列元素;k，l，j=1，2，…，6.

依據(jù)公式(8)可求出系統(tǒng)作多自由度振動(dòng)時(shí)其振動(dòng)能在各階固有頻率下的能量分布，據(jù)此分析其振動(dòng)耦合情況，可以判斷出系統(tǒng)是否存在振動(dòng)耦合。系統(tǒng)作第j階固有頻率時(shí)，Pkj越大表示振動(dòng)能主要集中于該方向，與其它方向振動(dòng)耦合越低。

2 阻尼系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 約束條件

防爆膠輪車工作在煤礦井下巷道，其路面等級(jí)較低，由地面擾動(dòng)引起的激勵(lì)頻率約為0.1～5 Hz［7］.對(duì)阻尼系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)自身的激勵(lì)相對(duì)與地面激勵(lì)影響大些，因此本文重點(diǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部激勵(lì)頻率進(jìn)行分析。

發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部激振頻率有燃燒激振頻率和慣性力激振頻率［8］，其計(jì)算如下:

式中:n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;i為發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸數(shù);τ為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù);Q為激勵(lì)的諧次(1階不平衡力取1，2階不平衡力取2).

針對(duì)所使用的發(fā)動(dòng)機(jī)為直列六缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，怠速轉(zhuǎn)速為600 r/min，各階不平衡力相互抵消，數(shù)據(jù)代入公式(9)計(jì)算燃燒激振頻率可得為30 Hz，根據(jù)隔振理論，系統(tǒng)的固有頻率滿足不大于激振頻率1的關(guān)系時(shí)，才能夠取得良好的隔振效果。因此在阻尼系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將系統(tǒng)的固有頻率比控制在21.2 Hz以下。

綜上所述，阻尼系統(tǒng)固有頻率應(yīng)控制在5 Hz到21.2 Hz之間，即5 Hz≤f≤21.2 Hz.

2.2 設(shè)計(jì)變量

發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)設(shè)計(jì)中影響較大的因素主要有阻尼元件安裝位置、角度及阻尼元件的剛度參數(shù)。在本文中車輛屬于定型產(chǎn)品，其元件安裝位置以及安裝角度不便改動(dòng)，且基于制作阻尼元件成本考慮，四個(gè)橡膠阻尼元件結(jié)構(gòu)各向剛度參數(shù)相同，只有橡膠阻尼元件剛度參數(shù)可以改變，因此，本文選取橡膠阻尼元件的三向剛度參數(shù)(共3個(gè)，分別為kxi、kyi、kzi)作為本次優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

由前文，Pkj值越大表示系統(tǒng)的解耦程度越高。因此阻尼系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:

綜上所述:優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型為:

利用Matlab優(yōu)化工具箱編制其計(jì)算及優(yōu)化程序，算例如下:

表1 阻尼系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Damping system parameters

表2 原車阻尼系統(tǒng)固有頻率及能量分布/%Tab.2 The natural frequency and energy distribution of original car damping system/%

防爆膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心及慣性參數(shù)由發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)廠家提供，通過實(shí)驗(yàn)的方法得到阻尼元件的三向剛度參數(shù);由表2可以看到阻尼系統(tǒng)固有頻率在7.6～34 Hz，各階頻率或接近發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率(約為30 Hz)或大于發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率，且從第二階到第六階固有頻率過于接近，容易引起共振，頻率配置不合理。由表2，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)主要激振力方向(z和θx)其振動(dòng)解耦程度只有27.9%和29.6%，與其它方向振動(dòng)耦合比較嚴(yán)重，有必要對(duì)阻尼系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表3、4分別為優(yōu)化后阻尼系統(tǒng)固有頻率、能量分布及阻尼元件剛度參數(shù)。對(duì)比表2、3，優(yōu)化后系統(tǒng)固有頻率配置在6.85～21.09 Hz之間與發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率相距較遠(yuǎn)，且各階固有頻率相差大于1 Hz，不易引起共振;對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)主要激振力方向(z和θx)其振動(dòng)解耦程度分別達(dá)到了93%和91.27%，與其他模態(tài)的振動(dòng)解耦較高，并且其他方向模態(tài)振動(dòng)解耦程度也達(dá)到了85%以上，優(yōu)化取得了良好的效果。

表3 優(yōu)化后阻尼系統(tǒng)固有頻率及能量分布/%Tab.3 The natural frequency and energy distribution of optimized damping system/%

表4 優(yōu)化后橡膠懸置元件靜態(tài)剛度值/(N/mm)Tab.4 Static stiffness of optimized rubber suspension elements/(N/mm)

3 實(shí)車試驗(yàn)

對(duì)原車及優(yōu)化后車輛，采用東華測(cè)試系統(tǒng)對(duì)其各橡膠元件振動(dòng)前后加速度進(jìn)行測(cè)量，通過減振前后加速度對(duì)比得到其振動(dòng)傳遞率。以右前橡膠元件為例，圖3、4分別為原車及優(yōu)化后車輛右前橡膠元件減振前后加速度時(shí)域信號(hào)，其中右前上、下分別測(cè)量減振前、后加速度;其它各測(cè)點(diǎn)采用與上述一致的布置方法。對(duì)比圖3、4，優(yōu)化后加速度分布相對(duì)集中，其峰值也比原車有多降低。通常采用振動(dòng)加速度的均方根值來作為駕駛員人體舒適性的評(píng)價(jià)指標(biāo)［9］，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度的均方根值如表5所示。由表5，優(yōu)化后各元件振動(dòng)傳遞率相較于原車有所降低，右前位置優(yōu)化程度較高;優(yōu)化后車輛駕駛室垂向加速度振動(dòng)均方根值較原車由3.21 m/s2下降到1.14 m/s2，降低了64.3%，大大提高了駕駛員駕駛車輛的舒適性。綜上所述，優(yōu)化后的阻尼系統(tǒng)大大的衰減了發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向機(jī)架的傳遞，起到了良好的緩沖減振效果。

圖3 原車右前阻尼元件減振前后加速度Fig.3 Acceleration of original car right-front damping element before and after damping

圖4 優(yōu)化后右前阻尼元件減振前后加速度Fig.4 Acceleration of optimized car right-front damping element before and after damping

4 結(jié)論

(1)針對(duì)防爆膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)劇烈的問題，建立其六自由度力學(xué)模型，從振動(dòng)能解耦，固有頻率合理配置的角度對(duì)阻尼元件參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì);

(2)優(yōu)化后的阻尼元件，經(jīng)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果表明取得了良好的解耦效果和緩沖效果，有效的衰減了發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車架的傳遞;

(3)對(duì)膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究可以為其它工程車輛發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼緩沖提供一定的參考。

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Decoupling Buffer Optimization of Mine Explosion-proof Car Engine Damping System

CHEN Jun-hai1，SUN Da-gang1，HAN Bin-hui1，2，SONG Yong1，WANG Xin2，LI Fei1
(1.College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China；2.Tai Yuan Institute co.，LTD.of China Coal Technology and Engineering Group，Taiyuan 030006，China)

Severe engine vibration is proved to have larger impact on the life of vehicle.According to this problem，using the WC5E type explosion-proof-vehicle engine as the research object，the six degrees of freedom mechanical model was set up，and the engine's vibration frequency distribution and vibration coupling case were analyzed.Matlab optimization toolbox was applied to optimize damping element stiffness parameters so as to realize reasonable allocation of system natural frequency and improve the vibration decoupling rate.At last，dynamic testing experiment was made on both the original car and decoupling-optimized vehicle，the results show that the optimized damping system greatly reduce the vibration transmission from the engine to the frame and play a good vibration buffer effect.

explosion-proof engine，damping system，buffer，decouple

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.03.014

1673-2057(2015)03-0228-05

2014-12-18

山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項(xiàng)目(20143086);天地科技工藝技術(shù)創(chuàng)新基金(KJ-2013-SXMJ-05)

陳俊海(1991-)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣こ誊囕v振動(dòng)和噪聲的阻尼控制。