☉湖南省株洲縣第五中學 方厚良

對新課改下高中數學教材研究的一些思考

☉湖南省株洲縣第五中學 方厚良

M·克萊因曾說：“好教師能使任何教科書都做出奇跡，克服差課程的缺陷，而差教師卻會把好課程和好學生教壞.”同樣的課程，同樣的教材，學生的基礎水平本差不多，為什么教學效果卻不一樣呢？原因是多方面的，但其中很重要的一條是教師對教材是否具有研究的態(tài)度、習慣及所達到的研究水平.本文結合自己的學習體會，談談對教材研究的重要性與必要性的認識，以及教材研究的視角、方法和途徑的實踐.

一、教材研究的必要性與重要性

好教師之所以能使任何教科書都做出奇跡，而差教師卻會把好課程和好學生教壞，是因為好教師對教材做了深入研究、對教材承載的知識和思想方法有了個人獨到的理解，差教師則反之.對研究的態(tài)度及其重要性，不少名家也有過類似看法.如弗賴登塔爾有過這樣的表達：“數學知識不是教出來的，而是研究出來的.”陳木法院士在文1中說：“……學什么課程的好辦法之一是教一次這門課……，我常說要站著讀，而不是趴著讀，即是以研究者的角度看數學而不單是以學生的角度學數學.”人教A版副主編章建躍老師強調：“只有充分發(fā)揮數學內在力量，才能實現(xiàn)數學育人的崇高目標！數學育人的資源蘊含在數學內容之中”“理解數學、理解學生、理解教學，這是數學教師發(fā)展的基石，也是提高數學教學質量的基礎”“課本是學生學做人、做事的基本載體，脫離課本的教學不是好的數學教學.教師最基本且最重要的職責是教好課本，而‘教課本’的核心是‘教概念’”.普通高中數學課程標準（實驗稿）對教材（課程）研究也有明確的闡釋和要求：“教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發(fā)的重要力量.”

當前，教學一線教師的教材研究現(xiàn)狀如何呢？章建躍老師通過大量的深入的課堂調研發(fā)現(xiàn)：當前數學教育中存在的主要問題是數學沒有教好，這就使數學教育失去了根基.語調沉重，形勢嚴峻，據筆者觀察，“數學沒教好”是因為對課改的理解出現(xiàn)了偏差，將課改等同于教法改革或課堂模式構建，普遍存在重教法輕學科的傾向.華東師大鮑建生教授在文2中說：“對數學內容有自己的理解這點特別重要，數學老師如果自己對數學沒有很好地理解，再好的教學法也是有缺陷的.”反觀當今教學，忽視、偏離甚至脫離教材的行為還大量存在，如目前流行的導學案使用有脫離教材的危險；而形形色色、鋪天蓋地的教輔參考資料則有取代教材的趨勢.這些都是與“教師最基本且最重要的職責是教好課本”背道而馳的.所以，倡導潛心研究教材內容，大力提高數學教師“數學理解”水平，根據數學內容選擇教學方法和教好課本是真正落實課改精神，提高教學效益、實現(xiàn)課程目標的最重要的途徑.

二、教材研究的視角、方法與途徑

那么，如何開展教材研究呢？有的老師把“研究”看得過于“神秘”，以為是數學家、教育家和專家們的事.根據個人的體會，基于教學實踐，結合個人實際，我們一線教師人人都可以“研究”出一些名堂來的，章建躍、鮑建生、羅增儒、顧冷沅這些名家也都曾是高中數學教師，是我們的榜樣，我們要有期盼和自信.

1.教材研究的視角

研究視角具有多向性，這里主要選取數學課程論、數學教學論和應試評價三個視角進行闡述.

數學課程論的視角又可分為宏觀視角和微觀視角，即宏觀上的課程循環(huán)系統(tǒng)理論（理想課程、正式課程、可理解課程和實踐性課程）與微觀上的6個子系統(tǒng)理論（概念子系、命題子系、解證方法子系、數學思想子系、語言符號子系和例題問題子系）.

宏觀上的課程循環(huán)系統(tǒng)理論主要依據美國教育家古德萊德（I.J.Goodlad）課程分解理論：正式課程（行政水準），是國家有法令意義的課程文件，通俗地說就是課程標準；實踐性課程（學校水準），是學校制定的全校課程的總體，以及教師的實踐指導方案或指導計劃，包含教案一類東西；理想課程（研究水準），是按照教育科學和心理科學的理論的基本原則，把學科教學內容加以組織之后的課程，是一種理論設計模型；可理解課程（學習水準），主要是指教科書，是最重要的學習材料，但并不是實踐性課程.對一線教師，處于核心的是可理解課程，即教材，它是正式課程（課標）的體現(xiàn)載體，又是實踐性課程開展的依據，理想課程雖然主要是理論工作者的工作重心，一線教師不必做系統(tǒng)研究，不過有計劃地、針對性地閱讀一些教育理論，特別是經典教育名著還是有益的，能讓我們站在教育哲學的高度審視課程和教材，能更好地理解課程和教材的立意與精神.

微觀上的6個子系統(tǒng)理論主要依據張永春教授的《數學課程論》分類，對教材研究提供具體指導.另外，章建躍老師主持的“中學核心概念、思想方法結構體系及教學設計的理論與實踐”、“中小學數學核心內容及其教學的研究”課題及其研究成果為我們提供了很好的示范.參照這些理論和研究范式，結合個人實際，選擇小課題切入展開，是完全可行的.

數學教學論的視角.主要是從下面兩個維度展開，一是教學內容的確立，“教什么”及教學內容的先后順序；二是由內容選擇、確定教法，在保證教的是數學基礎上，選取有效教學手段、優(yōu)化教學方法，從而實現(xiàn)“好數學”教學.

應試評價的視角.鑒于高考對教學的特殊影響，從應試角度研究教材與高考的關系是一件很實在的事，按羅增儒教授的說法“考什么教什么，怎么考怎么教”，特別是對高三復習來說很重要，發(fā)揮教材的復習應試作用值得研究、必須研究.

2.教材研究的方法與途徑

研究方法主要包括：比較研究（橫向比較、縱向比較、背景分析）；實驗、調查研究；閱讀與思辨；文獻綜述；行動研究等.研究途徑有：閱讀、思考、撰文；教學實踐；觀課、評課；聽報告、演說；課題.

下面結合個人經驗，談談這些方法的使用與體會.

比較研究是應用較廣、學術性認可較高的研究方法.我國新課改在同一課標下，目前國內有6種版本教材，將這些不同版本的教材橫向比較是一個很好的研究，如有條件，還可以進行國際比較.對于一線教師，手頭資料相對單薄匱乏，但只要用心，也可以有所作為.“統(tǒng)計案例”是新增內容，為了搞好這塊教學，筆者反復研讀課標、教材、高考，發(fā)現(xiàn)課標要求與教材編寫有較大差異、文理處理不同，于是選取“課標與教材比較”、“文理教材比較”和“教材與高考比較”三個視角研究，撰寫了《“統(tǒng)計案例”的研究比較與思考》一文，發(fā)表在《中學數學教學參考》（上）2011年第4期上.

閱讀與思辨既是教材研究的方法，也是進行研究的有效途徑.閱讀教材要敢于質疑，要有批判精神和自己的思考.圍繞一個疑點，擴大閱讀面、收集不同觀點和材料，提煉、整合形成自己的見解，筆者的《數列還是主干知識和試題主體嗎？》（《中學數學研究》2013年第10期）、《對韋達定理的教學分析與建議》（《中小學數學》（高中）2014第10期）、《對人教A版選修2-1一道習題答案的質疑》（《數學通訊》2012年第12期）等基本上都是這樣產生的.廣泛的閱讀有助于引發(fā)自己感興趣的東西，各種數學雜志期刊是專家、同行發(fā)表見解交流看法的平臺，筆者的《遞推數列的教材研究》（《數學教學研究》（蘭州西北師大）2011年第8期）就是受章建躍老師《中學數學課改的十個論題》指出的“遞推數列熱現(xiàn)象”觸動而展開研究的，類似的還有《對復合函數的教學思考》（《中學數學》（上）2014年第5期）等.

文獻研究法不需要特殊設備，省時省力，方便高效，比較適合我們一線教師.在撰寫《“任意角的三角函數”教學設計、實踐與反思》一文時，筆者翻遍了家里多年收藏的雜志，借閱了校圖書館書刊，最后選定8篇文章，作了上萬字的筆記，將自己的教學理解、感悟與各位專家觀點融合、商榷，反復修改后發(fā)表在《中小學數學》2013年第11期上.

行動研究特別適合我們一線教師，因為我們每天都要和教材打交道，備課、上課、聽課，每天都產生、接觸大量的教育教學信息、素材，“實踐出真知”，適當綜合、整理就有可能形成有意義、有價值的東西，將感想、經驗提升、提煉就是一篇好文章，更有實際指導意義.《對超幾何分布的期望的探究》（2011年第3期《中學數學教學參考》（上））源于一次高三月考閱卷對兩位優(yōu)秀考生關于數學期望計算的答案正誤爭議，通過反復研讀教材、廣泛查閱資料，經歷計算、檢驗、猜想和證明，解決了一個爭議問題，深化了對超幾何分布與二項分布的認識，真正踐行用教研促教學，而不是為研究而研究，更不是為名為利的“研究”.

最后，結合筆者的閱讀生活，給大家推薦幾個人及其著作，他們中大多數從事教育教學或是公認的教育思想家，他們的思想有益于我們認識教育教學，對我們的教材研究也能提供教育哲學和方法論的指導或啟發(fā).哲學方面（含教育哲學）：羅素的《西方哲學史》，維特根斯坦的《邏輯哲學論》、《哲學研究》，笛卡爾的《談談方法》，盧梭的《愛彌兒》、《懺悔錄》，杜威的《哲學改造》，詹姆斯的《實用主義》等，這些作品文筆優(yōu)美，思想深邃，具有很好的可讀性，茲舉兩例以示證明：羅素雖是著名的哲學家、數學家、邏輯學家，卻是1950年的諾貝爾文學獎獲得者；康德是個那么“單調刻板”的人，每天下午3點半必準時出門散步，此時教堂鐘聲響起，鄰居們以此校對時間，唯一例外是因閱讀《愛彌兒》放棄了散步，使得鄰居們竟一時搞不清是否該以教堂的鐘聲來對自己的表.杜威的教育哲學、教育思想對我國新課改的影響很大，人民教育出版社出版了他的《民主主義與教育》、《學校與社會·明日之學校》、《我們怎樣思維·經驗與教育》等應該好好地讀一讀，當筆者知道我國著名教育家陶行知是杜威的弟子，踐行的基本是杜威的教育理想后，筆者對杜威充滿了向往，當筆者讀杜威的作品時，不覺得時空的遼遠，感受到的是智者的雋永和深邃.

1.陳木法.邁好科學研究的第一步［J］.數學通報，2002（12）.

2.鮑建生，吳穎康.談談數學教師的特點與發(fā)展［J］.數學教學，2009（4）.

3.張永春.數學課程論［M］.南寧：廣西教育出版社，1996.F