劉玉亮，樂(lè)京霞

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，武漢 430063)

65 m水深導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉玉亮，樂(lè)京霞

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，武漢 430063)

考慮具體的海洋環(huán)境條件，依據(jù)API RP 2A-WSD規(guī)范，初步設(shè)計(jì)地處南海的65 m水深井口平臺(tái)的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，對(duì)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全校核。確定導(dǎo)管架的結(jié)構(gòu)形式和尺寸，以結(jié)構(gòu)重量為目標(biāo)函數(shù)，API規(guī)范要求為約束條件，管徑和壁厚為設(shè)計(jì)變量，采用一階尋優(yōu)法對(duì)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化。

導(dǎo)管架平臺(tái);API;波浪載荷;優(yōu)化設(shè)計(jì)

導(dǎo)管架海洋平臺(tái)是我國(guó)在近海開(kāi)發(fā)海洋資源的重要結(jié)構(gòu)物，導(dǎo)管架平臺(tái)的工作環(huán)境復(fù)雜，除承受自身重量和上部設(shè)備重量之外，還受到風(fēng)、浪、流等多種環(huán)境載荷，以及各種工況組合的影響［1-2］。國(guó)內(nèi)導(dǎo)管架平臺(tái)一般采用依據(jù)美國(guó)石油協(xié)會(huì)(API)編寫的《海上固定平臺(tái)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建造推薦做法——工作應(yīng)力設(shè)計(jì)法》(API RP 2AWSD)［3］進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用“試算-驗(yàn)證-修改”設(shè)計(jì)方法進(jìn)行［4］。這種設(shè)計(jì)方法需要不斷地進(jìn)行試算、驗(yàn)證及修改，耗費(fèi)大量的時(shí)間和人力，并且所得方案只是滿足規(guī)范要求眾多方案中的一種，不一定最好。采用優(yōu)化設(shè)計(jì)可以有效減少設(shè)計(jì)時(shí)間和人力資源的使用，有利于減少制造用鋼，降低成本。依據(jù)API規(guī)范初步設(shè)計(jì)南海65 m水深的導(dǎo)管架平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式和尺寸;使用ANSYS軟件校核極限工況下，承受風(fēng)載荷、海浪載荷、海流載荷、設(shè)備重量以及自重等載荷時(shí)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。在設(shè)計(jì)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，參照規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)以及設(shè)計(jì)指南，對(duì)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的斜撐以及腿柱的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

1 導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1．1 環(huán)境資料

設(shè)計(jì)導(dǎo)管架地處中國(guó)南海，平臺(tái)類型為井口平臺(tái)，極限工況時(shí)的環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 極限工況時(shí)環(huán)境參數(shù)

1．2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在確定腿柱的數(shù)目與尺寸時(shí)通常要考慮上部載荷的大小，由于本設(shè)計(jì)平臺(tái)為井口平臺(tái)，上部載荷較小，因此導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)采用較簡(jiǎn)單的四樁腿。相比八樁腿導(dǎo)管架，在同樣滿足工作要求的前提下，四樁腿導(dǎo)管架制造工藝較簡(jiǎn)單?，F(xiàn)有的導(dǎo)管架平臺(tái)，主要有5種構(gòu)造形式，見(jiàn)圖1。

圖1 導(dǎo)管架平臺(tái)的5種構(gòu)造形式

其中X型平臺(tái)和寶石型平臺(tái)的極限承載能力最大，底層受壓斜撐失效后，承載能力變化幅度很小，但平臺(tái)冗余度較大;K型平臺(tái)和倒K型平臺(tái)在結(jié)構(gòu)形式上非常接近，但倒K型平臺(tái)的承載力不如K型平臺(tái);對(duì)角型平臺(tái)冗余度小，極限承載力小，在受壓撐桿相繼破壞后，內(nèi)力重新分布，承載力可以回升接近極限承載力［5］。本設(shè)計(jì)平臺(tái)上部載荷小，所需極限承載力不大且所處海域環(huán)境并非十分惡劣，因此選用制造較為簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的對(duì)角型平臺(tái)?；窘Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

在極限工況下，波高為21.9 m，甲板底層高度需高于最大波高，且需將至少1.5 m［6］的安全空間加到波峰高程上(即安全氣隙)，以考慮平臺(tái)的沉降，水深的不確定性和極端波浪的可能性。選取甲板安全氣隙為2.0 m，因此甲板底層的標(biāo)高為EL(+)13.0 m，見(jiàn)圖3。

圖3 導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)立面圖

導(dǎo)管架平臺(tái)現(xiàn)常用的管節(jié)點(diǎn)形式有簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)和搭接節(jié)點(diǎn)，位于同一平面內(nèi)的管節(jié)點(diǎn)，主要的撐桿間不搭接、不用節(jié)點(diǎn)板、隔板或加筋板的節(jié)點(diǎn)，叫做簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn);兩撐桿相互重疊焊在弦桿上稱為搭接節(jié)點(diǎn)。管節(jié)點(diǎn)的主要作用是傳遞撐桿的載荷給弦桿或者其他撐桿，但是交匯于節(jié)點(diǎn)的各圓管交接線處，其應(yīng)力狀態(tài)極為復(fù)雜，應(yīng)力集中嚴(yán)重。搭接節(jié)點(diǎn)容易產(chǎn)生更高的應(yīng)力集中，為加強(qiáng)管節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度，本設(shè)計(jì)在管節(jié)點(diǎn)處避開(kāi)使用搭接節(jié)點(diǎn)，采用簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)并對(duì)弦桿做加厚和提高鋼級(jí)處理?？紤]鋼管的穩(wěn)定性，鋼管的直徑厚度比(D/t)都小于60。對(duì)于飛濺區(qū)的構(gòu)件，由于容易受到海浪的拍打，且陰極保護(hù)系統(tǒng)不能有效地對(duì)其進(jìn)行保護(hù)，對(duì)于飛濺區(qū)的構(gòu)件給予加強(qiáng)［7］。飛濺區(qū)劃分如下。

1)飛濺區(qū)上邊界標(biāo)高Hbs。

2)飛濺區(qū)下邊界標(biāo)高Hbx。

式中:hDHWL——操作條件下的設(shè)計(jì)高水位，m;

hDLWL——操作條件下的設(shè)計(jì)低水位，m;

HS——操作條件下的有效波高，m;

△——施工和測(cè)量誤差，水深小于50 m時(shí)，取為0.5 m，水深大于50 m取1.0 m。

實(shí)際取飛濺區(qū)上邊界標(biāo)高為EL+10.0 m，飛濺區(qū)下邊界標(biāo)高為EL-5.5 m。

2 強(qiáng)度校核

2．1 環(huán)境載荷

環(huán)境載荷是由包括風(fēng)、浪、流和冰等自然現(xiàn)象作用在平臺(tái)上的載荷，由于本設(shè)計(jì)平臺(tái)地處南海，海面沒(méi)有結(jié)冰現(xiàn)象，故不考慮冰載荷的作用。稱實(shí)際流速與來(lái)流同向的波浪周期為表觀波浪周期(Tapp)［8］，根據(jù)圖4計(jì)算d/(gT2)＞0．01時(shí)波浪的表觀周期，用于選擇合適的波浪理論。

圖4 穩(wěn)定流引起的Doppler變換

對(duì)于表觀波浪周期Tapp、波高H和水深d，可以使用合適階的流函數(shù)波浪理論來(lái)計(jì)算二維規(guī)則波浪運(yùn)動(dòng)。在坐標(biāo)平面內(nèi)Stokes五階波和各階流函數(shù)解的適用范圍見(jiàn)圖5。

根據(jù)圖5，對(duì)導(dǎo)管架進(jìn)行波浪力計(jì)算時(shí)選用Stokes 5階波理論。

近海工程結(jié)構(gòu)建成投產(chǎn)后，海生物會(huì)以水下構(gòu)件為生存場(chǎng)所。由于海生物的存在，所有結(jié)構(gòu)部件的橫截面都會(huì)增加。為考慮海生物厚度，應(yīng)增大所有結(jié)構(gòu)桿件的橫截面面積。根據(jù)海洋環(huán)境參數(shù)，海生物厚度取2 cm，密度取1.4 t/m3。

圖5 流函數(shù)，Stokes五階波和線性波理論的適用范圍

在近海工程實(shí)際應(yīng)用中通常采用Morison公式計(jì)算小尺度結(jié)構(gòu)物的波浪載荷。小尺度結(jié)構(gòu)物，通常是指海洋工程結(jié)構(gòu)物被波浪包圍的構(gòu)件橫向尺寸D與波長(zhǎng)L之比小于0．2時(shí)，忽略物體對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)的影響。導(dǎo)管架的桿，D/L通常很小，所以可以按照小尺寸結(jié)構(gòu)物受波浪力的作用來(lái)計(jì)算。Morison認(rèn)為波浪力是水流經(jīng)過(guò)物體時(shí)水平速度引起的拖曳力和水平加速度引起的慣性力的疊加。

式中:F——垂直作用于構(gòu)件軸線單位長(zhǎng)度上的水動(dòng)力矢量，N/m;

FD——垂直作用于構(gòu)件軸線并在構(gòu)件軸線和速度U平面內(nèi)單位長(zhǎng)度上拖曳力矢量，N/m;

F1——垂直作用于構(gòu)件軸線并在構(gòu)件軸線和du/dt平面內(nèi)的單位長(zhǎng)度的慣性力矢量，N/m;

Cd——拖曳力系數(shù)，取1.05;

ω——水的重度，N/m3;

g——重力加速度，m/s2;

A——垂直于圓桿軸線單位長(zhǎng)度上的投影面積(對(duì)圓形桿件為D)，m。

V——圓桿單位長(zhǎng)度上的體積，對(duì)圓形桿件為πD2/4，m2;

D——包括海生物在內(nèi)的圓形桿件的有效直徑，m;

U——垂直于構(gòu)件軸線的水流(由波浪和/或海流引起的)速度矢量的分量，m/s;

|U|——U的絕對(duì)值，m/s;

Cm——慣性力系數(shù)，取1.2;垂直于構(gòu)件軸線的水流局部加速度矢量分量。

作用在整個(gè)柱體上的總力可由積分得到

作用在物體上風(fēng)的拖曳力應(yīng)由下式計(jì)算

式中:

F——風(fēng)力;

ρ——空氣的密度，取1.29 kg/m3;

U——風(fēng)速;

Cs——形狀系數(shù);

A——物體面積。

2．2 有限元建模及分析

導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)建模采用PIPE59單元。PIPE59單元是一種可承受拉、壓、彎曲作用，并且能夠模擬海洋波浪和水流的單軸單元。使用PIPE59需要定義外徑(DO)、壁厚(TWALL)、拖曳力系數(shù)(CD)、慣性力系數(shù)(CM)、附著物密度(DENSIN)、附著物厚度(TKIN)。PIPE59除了需要定義材料本身的尺度外，還需要定義“Water Motion Table”的各項(xiàng)參數(shù)，包括波浪理論的選擇，水深，海水密度，波浪作用在結(jié)構(gòu)物上的與X軸正向的夾角，海水底部、中部、海平面處的坐標(biāo)、流速和流向與X軸正向的夾角，波高，波周期和相位角。風(fēng)載荷由公式計(jì)算得出后施加在導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的頂端，波流載荷，自重以及浮力由程序自動(dòng)計(jì)算并施加。導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖6。

2．3 強(qiáng)度校核

由于海洋環(huán)境的不確定性，需計(jì)算8種浪流方向上導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，8種方向根據(jù)導(dǎo)管架最底層的平面層確定，方向見(jiàn)圖7。

利用ANSYS軟件計(jì)算得出的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)在極限海況下的應(yīng)力，對(duì)比許用應(yīng)力，判定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足要求。除了軸向應(yīng)力，彎曲應(yīng)力，切應(yīng)力和環(huán)向壓力的校核外，還需要進(jìn)行4種組合應(yīng)力的校核——同時(shí)承受壓縮和彎曲，拉伸和彎曲，壓縮和靜水壓力以及拉伸和靜水壓力。

圖6 導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)模型

圖7 浪流方向

應(yīng)力校核和組合應(yīng)力校核結(jié)果均滿足規(guī)范要求，圖8顯示在極限工況下軸向應(yīng)力和許用應(yīng)力的比值，圖9顯示極限工況下扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力與許用應(yīng)力的比值。

圖8 軸向應(yīng)力與許用應(yīng)力比值圖

圖9 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力與許用應(yīng)力比值

從圖8分析可得，大部分單元的軸向應(yīng)力與許用應(yīng)力的比值低于0.2，僅有極少部分單元應(yīng)力比值超過(guò)0.5，這些應(yīng)力比值高的單元都處于結(jié)構(gòu)管節(jié)點(diǎn)處。

分析圖9，切應(yīng)力比值較分散，0～0.8范圍內(nèi)都有分布，但是大部分比值還是小于0.2，比值較大的地方同樣出現(xiàn)在管節(jié)點(diǎn)處。應(yīng)力與許用應(yīng)力比值集中于0.2以下，表明結(jié)構(gòu)冗余度較大，存在很大的優(yōu)化空間。

3 導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3．1 導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

導(dǎo)管架海洋平臺(tái)處在惡劣的海底地質(zhì)條件和復(fù)雜的海洋環(huán)境中，其優(yōu)化約束種類多，要考慮結(jié)構(gòu)自身的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等約束［9］。建立導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型就是尋找一組最優(yōu)的鋼管的外徑和壁厚，使導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小。將體積作為優(yōu)化目標(biāo)，以反映結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小，數(shù)學(xué)模型為

設(shè)計(jì)變量D為腿柱和斜撐的直徑，t為腿柱和斜撐的壁厚。目標(biāo)函數(shù)為

式中:V——導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的體積;

Di、ti——第i個(gè)構(gòu)件的直徑和壁厚;

li——構(gòu)件長(zhǎng)度。

約束條件根據(jù)API規(guī)范和設(shè)計(jì)指南選取

式中:f——應(yīng)力;

F——許用應(yīng)力;

R——慣性半徑。

優(yōu)化設(shè)計(jì)方法采用一階尋優(yōu)法——采用罰函數(shù)將導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的約束問(wèn)題轉(zhuǎn)換成無(wú)約束問(wèn)題，使用因變量(D/t、ft、fv、fvt和V)對(duì)設(shè)計(jì)變量(D)的偏導(dǎo)數(shù)來(lái)決定搜索的方向，并獲得優(yōu)化結(jié)果，將真實(shí)的有限元結(jié)果最小化。在迭代過(guò)程中使用最速下降法和共軛方向法，每次迭代都由一系列的子迭代組成，一次優(yōu)化等價(jià)于多次分析循環(huán)。

3．2 優(yōu)化結(jié)果及分析

對(duì)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算，經(jīng)過(guò)17次優(yōu)化迭代獲得的結(jié)果見(jiàn)表2～4。

表2 導(dǎo)管架平臺(tái)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量(壁厚)m

表3 導(dǎo)管架平臺(tái)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量(直徑)m

表4 導(dǎo)管架優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件

優(yōu)化過(guò)程結(jié)束時(shí)，構(gòu)件壁厚分布逐漸趨于合理，平臺(tái)重量進(jìn)行重分配，使得結(jié)構(gòu)總重量下降，并且剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性均滿足約束要求，迭代過(guò)程收斂并結(jié)束。

由表2、3可見(jiàn)，管徑和壁厚的優(yōu)化結(jié)果都小于初始設(shè)計(jì)值，壁厚平均減少27.7%，管徑平均減少23.9%。表4中σ為軸向應(yīng)力，正值代表拉伸應(yīng)力，負(fù)值代表壓縮應(yīng)力。優(yōu)化后導(dǎo)管架重量減少了32%，優(yōu)化效果明顯，并且桿件的軸向應(yīng)力、切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力明顯增大，減少了結(jié)構(gòu)冗余度。

4 結(jié)論

1)通過(guò)65 m水深導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例可以看出，利用優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠有效地減小導(dǎo)管架平臺(tái)的結(jié)構(gòu)冗余度，減輕重量，使導(dǎo)管架的結(jié)構(gòu)尺寸得到合理的配置。

2)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。優(yōu)化效果較明顯的位置出現(xiàn)在斜撐(t1、t2、t6、t8、D1、D5、D7)，優(yōu)化后的3種尺寸斜撐的直徑從海底到甲板呈減小的趨勢(shì)，與初始設(shè)計(jì)趨勢(shì)相同，表明斜撐直徑按減小趨勢(shì)設(shè)計(jì)的具有合理性;但是3種尺寸的斜撐優(yōu)化后直徑相差不大，說(shuō)明設(shè)計(jì)過(guò)程中，斜撐直徑設(shè)計(jì)不用相差過(guò)大。

3)所采用的導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和思路對(duì)導(dǎo)管架設(shè)計(jì)人員具有一定的指導(dǎo)意義，但是對(duì)于有特殊要求的導(dǎo)管架平臺(tái)，應(yīng)進(jìn)一步研究探討其約束條件的選取。

［1］江芹，張少雄，喻之凱.某海洋導(dǎo)管架平臺(tái)受損構(gòu)件剩余強(qiáng)度優(yōu)化［J］.船海工程，2013(1):142-144.

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Structural Design and Optimization for a Jacket Platform Located in 65 m Deep Water

LIU Yu-liang，YUE Jing-xia
(School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China)

The jacket structure of a wellhead platform located at the South China sea with water depth of 65 m under the specified marine environment is designed according to the API RP 2A-WSD specification.The safety of the structure is also checked.The pipe diameter and wall thickness of the jacket structure are optimized by using the first-order optimization method，taking the structure weight as the objective function，and taking the requirements in API specification as constraint conditions.

jacket platform;API;wave load;optimization design

U674.38

A

1671-7953(2015)02-0136-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.034

2014-08-05

修回日期:2014-08-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(51179142)

劉玉亮(1992-)，男，碩士生

研究方向:船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞及斷裂研究

E-mail:liuyuliangfate@163.com