胡軼群

【摘 要】 數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)意想不到的生成資源，教師要善于把握機會，有效地進(jìn)行開發(fā)和利用，為高效的數(shù)學(xué)課堂提供活力。

【關(guān)鍵詞】生成資源；糾錯力；思辨力；認(rèn)知力

一節(jié)靈動的數(shù)學(xué)課，經(jīng)常有意想不到的生成發(fā)生，或是一個錯誤，或是一段困惑。為此教師常常會覺得束手無策，甚至想簡單繞過去。其實，課堂中的各種生成往往是學(xué)生最樸實的想法，其中包含著對問題的思考，也不乏智慧的閃光點。錯誤生成，有時是極好的課程資源，需要我們精心設(shè)計，更需要我們機智地、靈活地把握哪些稍縱即逝的生成契機，并進(jìn)行開發(fā)和利用，將會給課堂帶來蓬勃生機與活力。

一、有效篩選錯誤，提高學(xué)生糾錯力

當(dāng)課堂要素都呈現(xiàn)動態(tài)生成的特征時，教學(xué)效果也必然隨之走向動態(tài)生成。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，在學(xué)生驗證三角形內(nèi)角和是180°后，教材中有一道思考題：先畫一畫，再算一算多邊形的內(nèi)角和？師：“把一個四邊形可以這樣分成兩個三角形（畫上一條對角線，圖1），如圖：每個三角形內(nèi)角和是180°，加起來就是360°，所以四邊形的內(nèi)角和是180°×2=360°”。

師：用這種方法，請同學(xué)們畫一畫，算算五邊形的內(nèi)角和是多少？

原本以為這個問題應(yīng)該不難，結(jié)果孩子們的作品讓人大跌眼鏡。

生1：180°×5=900°（圖2）

生2：180°×3=540°（圖3）

生3：180°×8=1440°（圖4）……

這三位同學(xué)都把五邊形分割成若干個小三角形，結(jié)果為什么不一樣呢？學(xué)生在操作、討論中，一致同意生2的方法，理由是分割時不能交叉著分，就像把地主的地分給農(nóng)民一樣，分給張三的地就不能再分給李四了。多么形象的比喻，用這種方法，求多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律就是撥開云霧見青天了。教師要巧妙地把握課堂上諸多的生成性要素，這樣才能使課堂教學(xué)充滿活力和彰顯精彩。

二、精心預(yù)設(shè)錯誤，提高學(xué)生思辨力

錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。在課堂上，經(jīng)常有意識的讓學(xué)生錯誤一下、經(jīng)歷一下挫折，快快樂樂的“上一當(dāng)”，這樣對于知識的理解會更深刻。例如教學(xué)《認(rèn)識三角形》，我出示一道問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為5厘米和10厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？

生1：有兩個答案！如果三角形的腰5厘米，那么它的周長就是5×2+10=20（厘米）；如果三角形的腰10厘米，那么它的周長就是10×2+5=25（厘米）。

有學(xué)生孩子思考，也有學(xué)生表示同意。我故意不語！過了一會兒。

生2：不同意！如果等腰三角形的兩個腰是5厘米，兩腰加起來就是10厘米，與第三條邊相等，圍不成三角形！所以答案只有一個，25厘米。

生3：沒錯！孩子們都表示同意。

可見，教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)拈_放空間，故意讓學(xué)生出錯，在錯中產(chǎn)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的浪花，使學(xué)生進(jìn)入深一層次的思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。教師誘導(dǎo)的錯誤是有意識的、有針對性的，必須以學(xué)生的發(fā)展為主。

三、及時反思錯誤，提高學(xué)生認(rèn)知力

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程。教師只有具備“主動應(yīng)對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學(xué)生的“錯誤”，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個過程不正是課堂智慧的閃現(xiàn)嗎？

如五年級的《解決問題的策略》，有這樣一道題：用16厘米的鐵絲圍成不同的長方形（長和寬必須是整厘米數(shù)），有幾種圍法？孩子們出現(xiàn)了兩種結(jié)果，有的說是三種，有的說是四種，爭議的焦點原來是長4厘米，寬4厘米在本道題里究竟算不算？長和寬相等的圖形叫正方形，而要求圍成得是長方形，同學(xué)們爭論的很激烈。這時我示意班上的一對雙胞胎兄弟走上講臺，指著他們說：我們班的很多男生都有兄弟，但是雙胞胎卻是特殊的兄弟。有的同學(xué)腦子轉(zhuǎn)的快，馬上就說正方形就是特殊的長方形，還有的說方程就是特殊的等式，等腰梯形就是特殊的梯形……

當(dāng)學(xué)生們的解題思路出現(xiàn)了爭議，教師并沒有輕易地肯定或否定學(xué)生的答案，而是用幽默的比喻去激活學(xué)生的思維，激發(fā)靈感。實際上，這是一個類比分析的過程?？梢?，教師尊重學(xué)生的思維成果，適時地對學(xué)生給予幫助，讓課堂中的錯誤資源發(fā)揮了其應(yīng)有的功效，有效提高了學(xué)生的認(rèn)知力。