楊其銳，樸林華，趙京京，秦 藝，譚家成

(北京信息科技大學(xué)傳感技術(shù)研究中心，北京100192)

0 引言

1 結(jié)構(gòu)原理和物理模型

氣流式水平姿態(tài)傳感器敏感元件的結(jié)構(gòu)和檢測電橋如圖1所示。敏感元件是由圓柱形的密閉腔體和熱電阻絲組成。熱電阻絲使密閉腔內(nèi)氣體產(chǎn)生自然對(duì)流，可以敏感傾角的作用。當(dāng)傳感器所在平面相對(duì)水平面傾斜時(shí)，熱電阻絲的阻值發(fā)生變化，引起電流改變，電橋失去平衡，輸出與傾角相對(duì)應(yīng)的電壓。熱敏電阻絲由對(duì)溫度敏感，在空氣中不易氧化的鉑絲制作。

圖1 敏感元件的結(jié)構(gòu)

氣流式水平姿態(tài)傳感器的密閉腔體是軸對(duì)稱的，熱敏電阻絲的直徑遠(yuǎn)小于圓柱形的半徑，為了便于用ANSYS CFD進(jìn)行計(jì)算，將敏感元件簡化為二維結(jié)構(gòu)，熱敏電阻絲和熱源都簡化為點(diǎn)。如圖2所示，重力加速度的加載在Y軸上，密閉腔體的半徑r設(shè)為10 mm，四壁保持散熱，環(huán)境溫度T0為常溫20℃。熱電阻絲的阻值相同，二絲結(jié)構(gòu)的熱電阻絲r1、r2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱分布，間距d=8.8 mm，如圖2(a)所示，而三絲結(jié)構(gòu)的熱源q置于坐標(biāo)軸的原點(diǎn)上，如圖2(b)所示，兩熱敏電阻r1、r2關(guān)于熱源q對(duì)稱分布，距離熱源的間距d=8.8 mm。

圖2 敏感元件的簡化圖

2 有限元法求解

ANSYS中的CFD用于計(jì)算單相粘性流體的二維和三維流動(dòng)、壓力和溫度分布，ANSYS求解通常包括建模、劃分網(wǎng)格、施加載荷和計(jì)算4個(gè)步驟:

(1)建模:選擇ANSYS軟件中FLOTRAN CFD分析功能，選擇FLUID141單元。用一個(gè)半徑0.01 m圓形代表密閉腔體。

(2)劃分網(wǎng)格:采用手動(dòng)設(shè)置線段劃分?jǐn)?shù)目的方式定義圓形的每條線段劃為80等份，將整個(gè)面劃為6400個(gè)單元。

(3)施加載荷:設(shè)置外邊界節(jié)點(diǎn)沿x、y軸向速度為零，保持常溫293 K，分別設(shè)置三絲結(jié)構(gòu)和二絲結(jié)構(gòu)敏感元件內(nèi)熱源的溫度(需整體傾斜一定角度)，腔體四壁保持散熱。

(4)計(jì)算:確定分析類型為熱分析;設(shè)置全局迭代數(shù)為200;設(shè)置流體的密度、粘性系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱為空氣(AIR SI)，由于自然對(duì)流的驅(qū)動(dòng)力來源于由溫度變化而引起的密度變化，所以要激活變密度選項(xiàng);設(shè)置沿y軸方向的重力加速度;采用三對(duì)角矩陣法(TDMA)求解器，讀入結(jié)果并以圖形方式顯示氣流速度圖。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

氣流式水平姿態(tài)傳感器的靈敏度應(yīng)定義為ΔV/Δθ，ΔV是傳感器改變?chǔ)う葧r(shí)輸出的信號(hào)電壓變化，它決定于傾角變化前后氣流速度場在敏絲處的溫度差和測溫系統(tǒng)的電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)。如圖1所示的惠斯登電橋可得:

式中:α為T0時(shí)鉑絲的溫度系數(shù);R0為鉑絲T0的阻值;T1、T2為熱敏電阻絲的溫度。

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所以傳感器的靈敏度可定義為:

在溫度變化不大的情況，VAαR0/2是常數(shù)，故靈敏度是決定于傾角造成的溫度差。可用變化前的溫度場在θ與θ+Δθ兩處的溫度差來確定傾角靈敏度。

當(dāng)氣體的動(dòng)力學(xué)粘度、熱傳導(dǎo)特性一定時(shí)，熱敏電阻絲的溫度變化是由電阻周圍的氣體速度變化引起的，速度越大帶走的熱量越多，熱敏電阻的溫度變化越大，流過電阻絲的電流也不同，從而引起電阻絲兩端的電壓也產(chǎn)生相應(yīng)的變化［3］。為計(jì)算簡單，在理論討論靈敏度時(shí)，可用Δv/Δθ定義，表示為速度靈敏度，其中Δv是兩熱敏絲處的氣流速度差的變化量，這樣我們可直接計(jì)算速度靈敏度來討論傳感器的靈敏度。

氣流式水平姿態(tài)傳感器敏感傾角的敏感程度可以以不同傾斜角θ的自然對(duì)流速度場來計(jì)算，通過對(duì)應(yīng)的速度變化量來求得。計(jì)算二絲結(jié)構(gòu)和三絲結(jié)構(gòu)的條件是熱源溫度 Ts為100℃，環(huán)境溫度T0為20℃，圖3是計(jì)算二絲和三絲結(jié)構(gòu)的傾角與速度差的關(guān)系圖。從圖中可以看出三絲結(jié)構(gòu)在θ為0～30°的測量范圍內(nèi)有較好的線性度，此時(shí)運(yùn)用Matlab數(shù)據(jù)擬合求出斜率為0.383是1×10－3m/(s·°)，大于30°后速度差變化量反而減小，線性度變差;二絲結(jié)構(gòu)在θ為0～20°的測量范圍內(nèi)有很好的線性度，此時(shí)運(yùn)用Matlab數(shù)據(jù)擬合求出斜率為0.248 7×10－3m/(s·°)，大于20℃后線性度變差?？梢缘贸鋈z結(jié)構(gòu)的測量范圍為0～30°，二絲結(jié)構(gòu)的測量范圍要比三絲結(jié)構(gòu)的小10°左右。且三絲結(jié)構(gòu)的斜率要大于二絲結(jié)構(gòu)的斜率，即三絲結(jié)構(gòu)對(duì)傾角的速度靈敏度Δv/Δθ要比二絲結(jié)構(gòu)的靈敏度大。

圖3 靈敏度變化曲線

圖4為二絲結(jié)構(gòu)和三絲結(jié)構(gòu)在不同熱源溫度時(shí)，傳感器傾角θ為20°的熱敏元件的速度差值變化量的曲線。從圖4中可以看出，在熱源溫度低于124℃時(shí)，三絲結(jié)構(gòu)的速度差變化量要大于二絲結(jié)構(gòu)的速度差變化量;高于124℃時(shí)，三絲結(jié)構(gòu)的速度差變化量要小于二絲結(jié)構(gòu)的速度差變化量，且隨著熱源溫度的增加，這種變化量的差值越來越大。比較明顯的是二絲結(jié)構(gòu)的變化曲線比較陡峭，而三絲結(jié)構(gòu)的變化曲線趨于平穩(wěn)，近乎直線?？芍?，靈敏度同時(shí)隨著熱源溫度的變化而變化，總體上二絲結(jié)構(gòu)的氣流式水平姿態(tài)傳感器對(duì)溫度的敏感性要好于三絲結(jié)構(gòu)的氣流式水平姿態(tài)傳感器，三絲結(jié)構(gòu)速度差隨溫度變化的變化率為0.89×10－5m/(s·℃)，二絲結(jié)構(gòu)速度差隨溫度變化的變化率為7.5×10－5m/(s·℃)，外界環(huán)境溫度的變化和熱源溫度的變化就更容易引起傳感器的不穩(wěn)定，所以三絲結(jié)構(gòu)的水平姿態(tài)傳感器的溫度性能要好于二絲結(jié)構(gòu)。

圖4 熱源溫度不同時(shí)的變化曲線

圖5 T0=20℃、Ts=100℃、θ=0°時(shí)的速度云圖

圖6 T0=20℃、Ts=100℃、θ=20°時(shí)的速度云圖

從圖5(a)和圖6(a)中可以看出，三絲結(jié)構(gòu)的速度場始終是左右對(duì)稱分布的，改變熱源的溫度，熱源的相對(duì)位置是在坐標(biāo)軸原點(diǎn)，重力加速度也豎直向下的。而二絲結(jié)構(gòu)的不同，傾斜一定角度后兩熱源的相對(duì)位置發(fā)生了改變，所以二絲結(jié)構(gòu)的速度場不是對(duì)稱分布的，有顯著的差異，如圖5(b)和圖6(b)所示。在熱源一定，改變傾角的情況下，三絲結(jié)構(gòu)的速度場的等速度云圖沒有發(fā)生改變，兩熱敏電阻絲的位置發(fā)生了改變，改變的方向相反，一個(gè)趨向速度值高的等速度區(qū)域運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)趨向速度值低的等速度區(qū)域運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)速度變化量差不多，跟傾角有一定的線性關(guān)系;而二絲結(jié)構(gòu)的速度場不是對(duì)稱分布，在一定傾角范圍內(nèi)，兩熱電阻絲的相對(duì)速度變化量跟傾角有較好的線性關(guān)系，但隨著傾角的增大，速度場的變化越大。在傾角一定，改變熱源的溫度時(shí)，三絲結(jié)構(gòu)的速度場分布還是對(duì)稱，隨著熱源溫度的增加，速度的等值區(qū)域大小相對(duì)有變化，兩處熱敏電阻的相對(duì)變化較小，而二絲結(jié)構(gòu)的熱源要多，隨著熱源溫度增加，速度場變化越劇烈，且不是對(duì)稱分布，兩處的速度差相對(duì)變化量就越大。所以，三絲結(jié)構(gòu)的傳感器在敏感傾角的靈敏度和溫度方面要優(yōu)于二絲結(jié)構(gòu)的性能。

4 結(jié)論

本文采用有限元方法，分別計(jì)算了空間位置一樣的二絲結(jié)構(gòu)和三絲結(jié)構(gòu)的氣流式水平姿態(tài)傳感器在不同傾角和不同熱源溫度下的敏感元件內(nèi)的速度場，分析結(jié)果表明:

(1)在T0為20℃，Ts為100℃時(shí)，三絲結(jié)構(gòu)氣流式水平姿態(tài)傳感器對(duì)傾角變化的速度靈敏度 Δv/Δθ為0.383 1×10－3m/(s·°)，二絲結(jié)構(gòu)的為 0.2487 × 10－3m/(s·°)。三絲結(jié)構(gòu)的氣流式水平姿態(tài)傳感器對(duì)傾角變化的速度靈敏度要優(yōu)于二絲結(jié)構(gòu)的。

(2)三絲結(jié)構(gòu)的測量范圍為0～30°，二絲結(jié)構(gòu)的測量范圍為0～20°。

(3)在T0為20℃，θ為20°時(shí)，三絲結(jié)構(gòu)的氣流式水平姿態(tài)傳感器速度差變化量隨熱源溫度的變化率為0.89×10－5m/(s·℃)，二絲結(jié)構(gòu)的變化率為7.5×10－5m/(s·℃)，三絲結(jié)構(gòu)的氣流式水平姿態(tài)傳感器溫度性能的穩(wěn)定性要優(yōu)于二絲結(jié)構(gòu)的。

［1］樸林華，李言杰，李白華.氣流式水平姿態(tài)傳感器的敏感機(jī)理.東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009(S1):244－247.

［2］樸林華，丁霞，李言杰，等.三絲結(jié)構(gòu)氣流式水平姿態(tài)傳感器的研究.壓電與聲光，2009(04):504－506.

［3］宋佳，樸林華，劉玉潔，等.溫度對(duì)微機(jī)械全方位姿態(tài)傳感器靈敏度的影響.壓電與聲光，2010(3):368－371.

［4］紀(jì)明明，樸林華，李白華.氣流式水平姿態(tài)傳感器的三維建模及計(jì)算.北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010(2):41－44.

［5］林建華，樸林華，張福學(xué).氣流式微機(jī)械傾角敏感元件的建模及流場分析.北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013(6):59－62.