蒙理明

(海口市城市規(guī)劃設(shè)計研究院，海南海口 570105）

紅粘土的大氣張力郎肯土壓力

蒙理明

(?？谑谐鞘幸?guī)劃設(shè)計研究院，海南?？?570105）

本文總結(jié)了紅粘土的大氣張力郎肯土壓力算法。其計算要點(diǎn)有，紅粘土的實(shí)際飽和度、飽和度系數(shù)、自由水通道率、膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)、大氣張力郎肯土壓力?！按髿狻敝赴唇^對壓強(qiáng)計算，“張力”指要素中含有收縮膜的表面張力。算例分析表明，按經(jīng)典郎肯土壓力，“上硬下軟”的紅粘土基坑上部主動土壓力為負(fù)值，表示土體拉住支護(hù)，處理為零，這是錯誤的；而按大氣張力郎肯土壓力，表示坑內(nèi)支護(hù)上的大氣壓強(qiáng)能抵抗主動土壓力，扶住支護(hù)。分析還表明，這種基坑或邊坡支護(hù)，采用土釘墻、加筋水泥土樁墻+錨桿(索)，深基坑及高邊坡采用框架格梁+錨桿(索)，比較經(jīng)濟(jì)實(shí)用；但應(yīng)注意基坑或邊坡底應(yīng)局部加強(qiáng)，以滿足邊坡穩(wěn)定的要求。

紅粘土；大氣張力郎肯土壓力；實(shí)際飽和度；主動土壓力負(fù)值；大氣壓強(qiáng)

紅粘土具有典型的“上硬下軟”特征［1］。目前，我國主要用經(jīng)典郎肯土壓力分析紅粘土基坑支護(hù)。例如，針對基坑工程中懸臂支護(hù)樁采用傳統(tǒng)計算方法在土壓力計算方面所存在的主要問題進(jìn)行分析研究，并提出了具體處理意見和計算方法［2］。傳統(tǒng)計算方法指的就是經(jīng)典郎肯土壓力理論。

筆者在2013年提出了非飽和土主要指標(biāo)有五項(xiàng)，包括土顆粒、自由水、結(jié)合水膜、表面張力收縮膜、孔隙氣體等等，還提出了有效應(yīng)力的大氣張力公式［3］?！按髿狻敝赣媒^對壓強(qiáng)論述有效應(yīng)力及土力學(xué)，“張力”指公式中有收縮膜的表面張力項(xiàng)，區(qū)別于經(jīng)典非飽和土有效應(yīng)力原理的公式。在此基礎(chǔ)上，提出了大氣張力郎肯土壓力公式［4］，后來進(jìn)一步更新［5］。2014年討論了紅粘土的實(shí)際飽和度算法，還初步探討了特殊土的大氣張力強(qiáng)度系列［6］。

本文將在文獻(xiàn)［3］～［6］的基礎(chǔ)上，總結(jié)紅粘土的大氣張力郎肯土壓力算法并用算例說明。

1 紅粘土大氣張力郎肯土壓力相關(guān)公式及計算

1.1 紅粘土實(shí)際飽和度

筆者在國內(nèi)學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，推出了能適用于各地紅粘土及多粘粒的一般土實(shí)際飽和度算法［6］，總結(jié)如下：

強(qiáng)結(jié)合水在總水量中的含量：

式中：wp為塑限含水量；w為天然含水量；k1為粘粒含量。其次，求水的加權(quán)重度：

所以，紅粘土的實(shí)際飽和度：

式中：Sr為常規(guī)飽和度；γw為水的重度。

1.2 紅粘土的飽和度系數(shù)和自由水通道率計算公式

在抗剪極限狀態(tài)，強(qiáng)結(jié)合水膜的相交面積與表面張力收縮膜的面積會減少自由水通道的截面積，造成自由水通道率的折減。紅粘土粘粒較多，主要考慮強(qiáng)結(jié)合水膜對自由水通道率的折減。其方法是，在飽和度系數(shù)的基礎(chǔ)上，先考慮水在粘粒和非粘粒之間的分配，與塑性指數(shù)有關(guān)；再考慮含水量由液限—塑限—縮限，相鄰?fù)亮２粩嗫拷瑥?qiáng)結(jié)合水膜相交程度不斷提高的因素，與液限指數(shù)有關(guān)。筆者在2008年用孔隙比為0.908的帶水土粒模型推出了飽和度系數(shù)與飽和度的關(guān)系，其結(jié)果需要進(jìn)行孔隙比修正，還討論了飽和土的自由水通道率［7］；2013年提出了非飽和土的自由水通道率［3，8］，后來進(jìn)行更新［6，9～11］，總結(jié)如下：

一般土的飽和度系數(shù)X應(yīng)先按表1計算，再將表1的結(jié)果進(jìn)行孔隙比修正：取X=(0.908/ e)×表1的X值，且X≤Sr。

表1 孔隙比e為0.908的一般土飽和度系數(shù)X

將紅粘土的實(shí)際飽和度SR作為Sr計算即得其飽和度系數(shù)。然后再參考：桂林紅粘土小于0.05 mm的粘粒含量達(dá)到52.6%；統(tǒng)計的塑性指數(shù)平均值約為25［12］。近似認(rèn)為Ip=25時，k1= 0.5。

計算粘粒水分分配面積率BS0：粘粒水分分配系數(shù)=粘粒含量k1，由桂林紅粘土的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，IP=10時，k1= 0；IP=25時，k1=0.5，得

計算粘性土的結(jié)合水膜可靠連接面積率BS、結(jié)合水膜可靠連接面積率系數(shù)k2：

由于截面上的水由自由水和結(jié)合水組成，所以自由水通道率Bμ=X－BS

式中：IP為塑限指數(shù)；IL為液限指數(shù)。

1.3 大氣張力郎肯土壓力公式

筆者2013年提出了有效應(yīng)力的大氣張力公式［3］，在此基礎(chǔ)上提出了大氣張力郎肯土壓力公式［4］，2014年提出了膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)［11］?？偨Y(jié)大氣張力郎肯土壓力的形式如下［5］：

主動土壓力：

式中：Cmi為膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)［11］，結(jié)合水膜或表面張力收縮膜的吸引力，還有其捆綁土粒在土粒接觸點(diǎn)產(chǎn)生的摩擦力，在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)具體試驗(yàn)得到的大氣張力庫侖抗剪強(qiáng)度，考慮初始抗剪強(qiáng)度C已包括的因素，先求出膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)；Kai為計算點(diǎn)處的主動土壓力系數(shù)，Kai= tg2(45°－φi/2)；Kpi為計算點(diǎn)處的被動土壓力系數(shù)，Kpi=tg2(45°+φi/2)；φi為計算點(diǎn)處的土的內(nèi)磨擦角；、為計算點(diǎn)x方向、z方向處絕對壓強(qiáng)下的自由水壓力，作用在同一平面的自由水上，盡可能實(shí)測，按重力水、毛細(xì)水、角部毛細(xì)水的區(qū)別有不同的計算式［8］；Uai為計算點(diǎn)處(絕對)孔隙氣壓力，作用在同一平面的孔隙氣上，盡可能實(shí)測；γj為第j層土的天然重度；hj為第j層土的厚度；Pa為大氣壓強(qiáng)；q為地面均布荷載；Buxi、Buzi分別為計算點(diǎn)x方向、z方向的自由水通道率；Xxi、Xzi分別為計算點(diǎn)x方向、z方向的飽和度系數(shù)。

1.4 考慮降雨入滲對表層紅粘土泡軟的影響

紅粘土作為典型的特殊土之一，具有“吸水軟化，失水開裂”的水敏性及裂隙性特征，受降水蒸發(fā)等氣候影響強(qiáng)烈。裂隙埋深小于1 m時對邊坡穩(wěn)定性影響不明顯，而裂隙埋深達(dá)到2 m以上時影響十分顯著［12］。

表層紅粘土裂隙存在，降雨時土易泡軟。泡軟使土的抗剪強(qiáng)度大大降低；裂隙處結(jié)合水膜連接破壞，進(jìn)而降低抗剪強(qiáng)度；土由不飽和變?yōu)轱柡?，表面張力收縮膜消失，降低抗剪強(qiáng)度。但深部無裂隙紅粘土抗?jié)B能力強(qiáng)，一般降雨影響深度有限。本文假設(shè)主動土壓力區(qū)(原土表層有裂隙)，泡軟深度為2 m；被動土壓力區(qū)(開挖土表層無裂隙)，泡軟深度為1 m。

2 紅粘土大氣張力郎肯土壓力算例

如圖1，是某紅粘土場地地層分布圖，地下水埋深25m，地面均布荷載q=10 kN/m2，地面大氣壓強(qiáng)Pa=101 kPa，孔隙氣體與大氣連通，假設(shè)飽和度系數(shù)、自由水通道率各向同性，相對自由水壓力u如圖所示；地表裂隙發(fā)育的2 m厚紅粘土1和基坑底無裂隙的1 m厚紅粘土2在暴雨時會泡軟。用大氣張力朗肯土壓力公式計算其土壓力，并與無泡軟的工況、經(jīng)典水土合算法進(jìn)行比較。參考文獻(xiàn)［13］統(tǒng)計得到的指標(biāo)如表2。其中，凝聚力也即初始抗剪強(qiáng)度C［11］，采用普通三軸不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)得到。

圖1 場地地層分布/m

表2 土工試驗(yàn)指標(biāo)

2.1 計算紅粘土的實(shí)際飽和度

先按公式(4)求得k1=0.0333IP－0.333，再按式(1)～(3)計算得紅粘土層的實(shí)際飽和度：

紅粘土1，SR=68.6%；紅粘土2，SR= 76.5%；紅粘土3，SR=80.8%。

2.2 計算紅粘土的飽和度系數(shù)和自由水通道率

按公式(4)～(7)計算各紅粘土層的飽和度系數(shù)和自由水通道率得：

泡軟紅粘土1(飽和，且裂隙發(fā)達(dá))，X=1，Bμ= 1；泡軟紅粘土2(飽和)，X=1，Bμ=0. 983；紅粘土1，X=0.389，Bμ=0. 307；紅粘土2，X=0.414，Bμ= 0. 367；紅粘土3，X=0.384，Bμ=0.374。

2.3 計算膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)Cm

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，對應(yīng)普通三軸不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)：

非飽和土中間帶的角部孔隙水土層Cm=C－，計算得：紅粘土1，Cmi=54.8 kPa；紅粘土2，Cmi=23.1 kPa；紅粘土3，Cmi=9.9 kPa。

飽和土層Cm=C－(Pa－BuUa)tgφ，計算得：泡軟紅粘土1，Cmi=21 kPa；泡軟紅粘土2，Cmi= 8.8 kPa。

2.4 計算結(jié)果繪制分析

上述計算得到的飽和度系數(shù)、自由水通道率、膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)，加上其他已知參數(shù)，代入式(8)、(9)計算，得到計算結(jié)果如圖2所示。其過程及表格參見文獻(xiàn)［4］。

另外，基坑部分，主動土壓力與坑內(nèi)支護(hù)上的大氣壓強(qiáng)疊加；基坑底下部分，主動土壓力與被動土壓力疊加結(jié)果如圖3所示。不考慮表層泡軟的大氣張力郎肯土壓力計算結(jié)果如圖4。

圖5是經(jīng)典郎肯土壓力計算結(jié)果，由于該算例上部土層為硬塑，φ值尤其是C值(共相關(guān)項(xiàng)為負(fù)值)大，且土自重壓力小，算出來的基坑上部主動土壓力為負(fù)值(－81.9～－20.3 kPa，注：被動土壓力為負(fù)值)，表示土體拉住支護(hù)，但土的抗拉強(qiáng)度很小，如果處理為0，這是錯誤的。見圖2，由于地面大氣壓強(qiáng)Pa=101 kPa，比土自重壓力大得多，Pa能抵消－2Cmi，所以其基坑上部主動土壓力為正值(72.1～101.5 Kpa)；但坑內(nèi)支護(hù)上有大氣壓強(qiáng)Pa=101 kPa扶住，見圖3，疊加的結(jié)果，基坑上部是坑內(nèi)大氣壓強(qiáng)大(－28.9～0 kPa)，其含義是坑內(nèi)大氣壓強(qiáng)能抵抗主動土壓力，扶住支護(hù)。

圖2 大氣張力郎肯土壓力(考慮表層泡軟)

圖3 將圖2結(jié)果疊加

圖4 大氣張力郎肯土壓力(不考慮表層泡軟)

圖5 經(jīng)典郎肯土壓力

比較圖3和圖4，坑頂表層土泡軟使其扶住支護(hù)的能力減少(－28.9～0 kPa)；坑底表層土泡軟使該段的威脅支護(hù)的壓力加大(32.3～38.8 kPa)，對支護(hù)不利。

比較圖4和圖5，疊加后，紅粘土的大氣張力郎肯土壓力與經(jīng)典郎肯土壓力的結(jié)果相差很小，其區(qū)別同前面用圖5和圖3比較得到的結(jié)論。另外，由式(8)、(9)可知，紅粘土的大氣張力郎肯土壓力采用新的非飽和土壓力算法。與經(jīng)典郎肯土壓力比較，由2.3節(jié)可知，主要的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，內(nèi)摩擦角一樣，膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)Cm與凝聚力(即初始抗剪強(qiáng)度)C相差不大；由2.2節(jié)可知，自由水通道率Bμ對飽和度系數(shù)X的折減不大；再本例設(shè)定的相對自由水壓力u的絕對值較小，孔隙氣壓Ua取大氣壓強(qiáng)，這些，都是兩種土壓力計算結(jié)果相差很小的原因。本算例主要表述了紅粘土的非飽和土壓力與經(jīng)典郎肯土壓力計算方面的不同，其計算結(jié)果的差別還需較多實(shí)例來驗(yàn)證。

2.5 分析結(jié)果對紅粘土基坑及邊坡工程的啟發(fā)

當(dāng)人工開挖形成邊坡，紅粘土失去原有覆蓋保護(hù)，天然紅粘土直接暴露于空氣中，臨空面附近土體表面含水率將不斷減少、降低，土顆粒外圍水膜變薄，土體失水收縮，土顆粒間拉應(yīng)力增大，形成較發(fā)育的網(wǎng)狀裂縫，出現(xiàn)初始裂縫。一旦長時間降水導(dǎo)致土體裂隙飽水，土體裂隙靜水壓力和內(nèi)部孔隙水壓力劇增，紅粘土邊坡將發(fā)生更大范圍的失穩(wěn)坍塌下滑［14］。紅粘土基坑邊坡，除了用懸臂支護(hù)樁外，還可以用小口徑“門”子樁、預(yù)應(yīng)力錨桿鋼筋混凝土薄壁擋墻、預(yù)應(yīng)力錨桿土釘墻等等［15］。如圖3，疊加后的大氣張力郎肯土壓力，由于上部土硬塑，坑內(nèi)大氣壓強(qiáng)可以扶住支護(hù)；由于下部土軟塑，坑底支護(hù)再加深，被動土壓力的增長不如主動土壓力的增長快，即再加長坑底支護(hù)效果不顯著。因此“上硬下軟”的紅粘土基坑及邊坡，采用土釘墻、加筋水泥土樁墻+錨桿(索)支護(hù)，深基坑及高邊坡采用框架格梁+錨桿(索)支護(hù)，比較經(jīng)濟(jì)實(shí)用。其特點(diǎn)是支護(hù)結(jié)構(gòu)防水，避免了泡軟側(cè)面紅粘土；又不用深入基坑底，符合圖3的受力要求，造價低。但注意，基坑或邊坡底部的土釘或錨桿(索)應(yīng)加長，或采用其他基坑或邊坡底局部加強(qiáng)措施，以滿足邊坡穩(wěn)定的要求。

3 結(jié)論

本文總結(jié)了紅粘土的大氣張力郎肯土壓力算法并用算例說明，得出了以下結(jié)論：

(1)算例分析顯示，“上硬下軟”的紅粘土基坑，按經(jīng)典郎肯土壓力，基坑上部主動土壓力為負(fù)值，表示土體拉住支護(hù)，處理為零，這是錯誤的。正確含義為，由于地面大氣壓強(qiáng)Pa=101 kPa，基坑上部的大氣張力郎肯主動土壓力為正值，但坑內(nèi)支護(hù)上有大氣壓強(qiáng)Pa，抵抗主動土壓力有富余，能扶住支護(hù)。

(2)算例分析顯示，“上硬下軟”的紅粘土基坑，采用土釘墻、加筋水泥土樁墻+錨桿(索)支護(hù)，深基坑及高邊坡可采用框架格梁+錨桿(索)支護(hù)，比較經(jīng)濟(jì)實(shí)用。避免了泡軟側(cè)面紅粘土；又不用深入基坑底。但注意，基坑或邊坡底應(yīng)局部加強(qiáng)，以滿足邊坡穩(wěn)定的要求。

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Atmospheric Tension Rankine’s Earth Pressure of the Red Clay

MENG Li-ming
(Urban Planning and Design Institute of Haikou，Haikou 570105，China)

In this paper，the algorithm of the atmospheric tension Rankine’s earth pressure of red clay is summarized.The actual saturation of the red clay，the saturation coefficient，the rate of free water channel，the shear strength of membrane contribution，atmospheric tension Rankine’s earth pressure are the calculation values.Refers to the atmosphere in absolute pressure calculation and the tension that the elements contained in contraction membrane surface tension.Calculation example analysis shows that，according to the classic Rankine’s earth pressure，for the red clay foundation pit is“hard in top soft in low”，the upper active earth pressure is negative，that is wrong to say the soil pull in support and the handle is zero.And according to the atmospheric tension Rankine’s earth pressure，the atmospheric pressure on the pit supporting can resist active earth pressure and hold support.The analysis also shows that，this kind of foundation pit or slope support use soil nail wall，reinforced cement-soil pile wall+anchor rod(rope)，deep foundation pit and high slope can use frame beam+anchor rod(rope)can bemore economical and practical.Butattention should be paid to the bottom of the foundation pit or slope should be local strengthening if it can meet the requirements of the slope stability.

red clay；the atmospheric tension rankine’s earth pressure；the actual degree of saturation；negative of the active earth pressure；atmospheric pressure

TU432

A

2095-0985(2015)04-0048-05

2015-05-26

2015-08-25

蒙理明(1955-)，男，海南?？谌?，教授級高工，研究方向?yàn)橥亮W(xué)(Email：66229258mlm@163.com)