張耀庭，程慶樂，左鴻，馬冰茜，李縱橫

(華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430074）

鋼筋混凝土柱的擬靜力試驗及其數(shù)值分析

張耀庭，程慶樂，左鴻，馬冰茜，李縱橫

(華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430074）

基于我國現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計了一組鋼筋混凝土柱，并對其進行了擬靜力試驗，獲得了試驗柱的主要破壞形態(tài)、滯回曲線及骨架曲線。試驗表明，在單調(diào)周期荷載作用下，鋼筋混凝土柱產(chǎn)生的破壞形式主要是彎曲破壞，破壞時柱底保護層混凝土部分剝落，部分箍筋和縱筋屈服，箍筋起到了良好的約束作用，柱的滯回曲線呈現(xiàn)弓形，形狀飽滿，具有良好的耗能能力。在試驗的基礎(chǔ)上，以ABAQUS為分析平臺，對試驗柱建立了基于纖維梁柱單元的數(shù)值分析模型，通過將數(shù)值分析與試驗結(jié)果的對比分析，驗證了所建立的數(shù)值模型的合理性與可行性，為深入進行鋼筋混凝土柱抗震性能的研究奠定了基礎(chǔ)。分析表明，鋼筋的本構(gòu)關(guān)系對鋼筋混凝土柱的非線性數(shù)值模擬結(jié)果影響較大，為保證數(shù)值分析結(jié)果的實用性，有必要對其進行更為深入的研究。

鋼筋混凝土柱；擬靜力試驗；數(shù)值模擬；ABAQUS；鋼筋本構(gòu)；非線性滯回分析

當前，國內(nèi)外在由強度相對較低的混凝土與鋼筋材料澆筑的鋼筋混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能的研究上，取得了大量的成果［1］，并用以指導(dǎo)工程實踐。隨著材料科學(xué)的飛速發(fā)展及我國混凝土和抗震新規(guī)范［2，3］的實施，高強混凝土和鋼筋在土木工程中，得以大力推廣和應(yīng)用［4，5］，因而，有必要對由高強材料制作的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震性能，進行試驗研究和數(shù)值模擬分析。為此，本文在基于新規(guī)范的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一組鋼筋混凝土試驗柱，并對其進行擬靜力試驗，在試驗研究的基礎(chǔ)上，以ABAQUS為分析平臺，對試驗柱建立基于纖維梁柱單元的數(shù)值分析模型，通過將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比分析，驗證數(shù)值分析模型的合理性與實用性，以期對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震性能研究提供參考。

1 鋼筋混凝土柱擬靜力試驗

1.1 試件設(shè)計與加載制度

依據(jù)我國現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范，設(shè)計了一組鋼筋混凝土柱，共計三根，本文將重點選取其中反復(fù)加載的一根試驗柱的結(jié)果，進行對比分析，加載裝置如圖1所示。試驗柱上水平荷載加載點距離柱頂150 mm。柱截面為矩形，其尺寸為300 mm×300 mm，截面上柱的縱向受力鋼筋為618的HRB400級鋼筋，箍筋為10的HPB300級鋼筋，詳細配筋情況，如圖2所示。試驗柱的水平加載由位移控制，位移幅值分別為柱凈高的0.5%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%、3.5%、4.0%，每一級荷載循環(huán)兩次，位移加載曲線如圖3所示。試驗過程中，在柱頂由千斤頂施加給定的豎向力為250 kN。

圖1 試驗柱加載裝置示意

圖3 試件加載制度

混凝土及鋼筋材料的材性實驗資料如表1所示。

表1 試件材料信息

1.2 試驗結(jié)果與分析

1.2.1 試驗柱破壞形態(tài)

當加載至試件的承載力下降到極限承載力的85%時，停止試驗，試件的破壞形態(tài)如圖4所示。由試驗現(xiàn)場可以觀察到：前3周循環(huán)加載時，距混凝土柱底20～30 cm等位置處，首先出現(xiàn)水平裂縫，第3周反向加載時，距柱底約53 cm處，出現(xiàn)斜裂縫，隨著加載過程的繼續(xù)，水平裂縫不斷發(fā)展貫通，并出現(xiàn)新的斜裂縫，至第18～20周循環(huán)時，整個柱子上形成了交叉的斜裂縫，柱底部混凝土保護層剝落，箍筋外露，縱筋壓屈向外鼓出，第21、22周加載時，柱子破壞。從加載至破壞的全過程來看，試驗柱破壞時，部分縱筋及箍筋屈服，箍筋表現(xiàn)出良好的約束作用。

圖4 試驗柱破壞照片

1.2.2 滯回曲線

根據(jù)試驗記錄的柱頂位移和柱底剪力，繪制出試驗柱的荷載-位移滯回曲線，圖5為試驗柱的滯回曲線。從曲線中可以看出，曲線的形狀為弓形，當加載位移較小時，滯回曲線無明顯捏攏現(xiàn)象，滯回環(huán)面積較小，耗能較少；隨著位移荷載的增大，滯回環(huán)面積逐漸增加，滯回曲線逐漸出現(xiàn)捏攏現(xiàn)象，且加載荷載越大，捏攏現(xiàn)象越明顯；在加載后期，試件有較大的殘余變形，曲線整體上很飽滿，說明試件具有良好的非線性，抗震性能良好。

圖5 試驗柱滯回曲線

1.2.3 荷載－位移骨架曲線

骨架曲線是每次循環(huán)的荷載－位移曲線達到最大峰值的軌跡［4］，本次試驗柱的荷載-位移骨架曲線如圖6所示。從圖中可以看出，試件從加載到破壞一共經(jīng)歷了4個階段，分別是：線彈性階段、較短的非線性上升階段、強化階段和最后的下降階段。骨架曲線上的特征點，見表2，柱的延性系數(shù)均大于4，說明試驗柱具有良好的延性。

圖6 試驗柱骨架曲線

表2 骨架曲線的特征點

2 數(shù)值分析

2.1 計算模型的建立

本文以有限元軟件ABAQUS為分析平臺，選擇基于纖維桿件的單元，進行試驗柱的數(shù)值建模與分析。試驗柱桿件截面的纖維分區(qū)，如圖7所示，考慮箍筋的約束作用，混凝土被分為保護層混凝土和核心約束混凝土，保護層混凝土對模擬結(jié)果影響不大，因此，建模時本文將混凝土材料統(tǒng)一定義為有約束的混凝土。纖維單元模型從材料特性和截面配筋布置出發(fā)，可以同時考慮軸力和彎矩對截面滯回關(guān)系的影響，因而理論上精度更高，適用性更廣［5，6］。

2.2 材料本構(gòu)模型

圖7 纖維桿件截面分區(qū)

圖8 ABAQUS中梁單元截面積分點布置

數(shù)值建模時，鋼筋和混凝土材料的本構(gòu)模型，選用清華大學(xué)提供的PQ-fiber［7］子程序庫中的本構(gòu)關(guān)系進行模擬，梁單元使用Timoshenko梁B31單元，如圖8所示，梁單元截面上有25個積分點，截面的力學(xué)行為由這些積分點上的行為積分得到。使用關(guān)鍵字*rebar在梁單元截面中的相應(yīng)位置插入鋼筋，用來模擬縱筋的作用，在inp文件里面輸入定義的混凝土和鋼筋的本構(gòu)參數(shù)。

2.2.1 混凝土本構(gòu)模型

混凝土的本構(gòu)模型選取考慮抗拉強度的混凝土模型UConcrete02［7］，受壓骨架線上升段采用Hognested曲線，下降段為直線；受拉骨架線由線性上升段和線性下降段組合，受拉卸載時指向原點。其滯回特性如圖9所示。

圖9 UConcrete02滯回模型

2.2.2 鋼筋本構(gòu)模型

在進行混凝土構(gòu)件模擬的時候，早期的學(xué)者大都將研究的重心放在混凝土本構(gòu)的研究上，而有關(guān)鋼筋的本構(gòu)及其對數(shù)值模擬結(jié)果的影響研究則相對較少。已有研究表明，現(xiàn)階段混凝土的本構(gòu)關(guān)系已近相對完善，鋼筋的本構(gòu)關(guān)系對數(shù)值模型分析結(jié)果的影響程度，值得深入研究。為此，本文選取程序庫中的三種鋼筋本構(gòu)模型(彈塑性隨動硬化單軸本構(gòu)模型USteel01(圖10)；再加載剛度按Clough本構(gòu)退化的隨動硬化單軸本構(gòu)模型USteel02(圖11)；拉壓不等強的彈塑性隨動硬化單軸本構(gòu)模型USteel03(圖12))［7］，以了解非線性數(shù)值建模時，選用不同的鋼筋本構(gòu)關(guān)系對數(shù)值計算結(jié)果的影響情況。

圖10 USteel01

圖11 USteel02

圖12 USteel03

2.2.3 箍筋約束作用

為體現(xiàn)箍筋的約束作用，選用Mander［8］本構(gòu)模型來考慮箍筋對核心混凝土的約束作用?？紤]箍筋約束作用后，利用Mander本構(gòu)模型計算所得混凝土本構(gòu)控制點，如表3所示。

表3 混凝土本構(gòu)控制點

2.3 數(shù)值分析結(jié)果與討論

圖13為試驗柱擬靜力試驗的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析示意圖。

圖13 數(shù)值模擬與試驗滯回曲線對比

根據(jù)數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的對比分析，由圖13可以看出：

(1)鋼筋混凝土柱在擬靜力試驗中的力學(xué)性能，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，混凝土Mander本構(gòu)模型能夠較好地考慮箍筋的約束作用。

(2)對比圖13a、b、c可以看出：選用鋼筋本構(gòu)Usteel01和Usteel03時，數(shù)值模擬的滯回曲線比試驗的滯回曲線更飽滿，誤差相對較大，而選用鋼筋本構(gòu)Usteel02時，模擬出的滯回曲線與試驗結(jié)果的符合程度較好，鋼筋本構(gòu)為Usteel02的模擬結(jié)果是最好的。圖13b中，混凝土開裂之前，曲線基本為直線，滯回環(huán)狹長，滯回環(huán)的面積較??；隨著加載位移的增加，滯回環(huán)的面積逐漸增大，構(gòu)件的耗能能力逐漸提高，加載初始滯回環(huán)的形狀為“梭形”，試件加載剛度和卸載剛度也逐漸降低；試件的裂縫逐漸開展，使得試件的剛度退化越來越快，滯回環(huán)呈弓形。因此，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非線性數(shù)值分析過程中，有必要深入研究和選擇合理的鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型。

(3)從本文對試驗柱整個試驗過程的模擬結(jié)果來看，數(shù)值模型的分析結(jié)果基本上能滿足工程實際的需要。但是，所模擬柱的滯回曲線，在加載后期均有一定量的偏差，這可能與纖維梁柱單元的平截面假定、以及未考慮鋼筋的粘結(jié)滑移等因素有關(guān)。

3 結(jié)論

本文根據(jù)我國現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計了一組鋼筋混凝土柱，并對其進行了擬靜力試驗，在此基礎(chǔ)上，基于ABAQUS建立了試驗柱基于纖維梁柱單元的非線性數(shù)值分析模型，并將數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比分析，得出以下結(jié)論：

(1)在單調(diào)周期荷載作用下，混凝土柱的破壞主要是彎曲破壞，破壞時柱底保護層混凝土部分剝落，部分箍筋和縱筋屈服，箍筋起到了良好的約束作用。

(2)試驗柱的滯回曲線呈現(xiàn)弓形，形狀飽滿，能夠很好的抵抗周期荷載。說明按我國現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的鋼筋混凝土柱，具有良好的抗震性能，驗證了規(guī)范的合理性。

(3)基于ABAQUS平臺的纖維桿件單元數(shù)值模型，能夠較好地模擬鋼筋混凝土構(gòu)件在擬靜力試驗中的力學(xué)性能，模擬結(jié)果基本與試驗結(jié)果一致。

(4)本文選用的鋼筋本構(gòu)模型以及混凝土本構(gòu)模型，在ABAQUS平臺上能夠較好地模擬鋼筋混凝土構(gòu)件的滯回性能，與試驗結(jié)果基本一致，能為混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的研究提供參考。

(5)本文模擬分析表明：鋼筋的本構(gòu)關(guān)系對鋼筋混凝土構(gòu)件的非線性數(shù)值模擬結(jié)果影響較大，選用鋼筋本構(gòu)Usteel02時，模擬的效果最好，而選用本構(gòu)模型Usteel01與Usteel03時，模擬的誤差相對較大。因此，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非線性數(shù)值分析時，有必要對鋼筋的本構(gòu)模型及其選用方式進行深入研究。

［1］林煌斌，王全鳳.HRB400高強鋼筋混凝土柱抗震性能分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2008，(s1)，36-41.

［2］GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.

［3］GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［4］夏樟華，宗周紅，鐘儒勉.基于雙向擬靜力試驗的鋼筋混凝土箱型薄壁墩抗震性能［J］.東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013，43(1)：180-187.

［5］盧怡思，張耀庭，徐茂華.擬靜力試驗柱的數(shù)值建模分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2013，43(s1)，1455-1459.

［6］陸新征，葉列平，繆志偉.建筑抗震彈塑性分析——原理、模型與在ABAQUS，MSC.MARC和SAP2000上的實踐［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

［7］潘鵬，曲哲.PQ-fiber使用手冊［EB/OL］.［2015-04-20］.http：∥www.luxinzheng.net/download/PQFiber/Manual.htm.

［8］Mander J B，Priestley M J N，Park R.Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］.Journal of Structural Engineering，1988，114(8)：1804-1826.

Pseudo-static Tests of RC Columns and Numerical Analysis

ZHANG Yao-ting，CHENGQing-le，ZUO Hong，MABing-qian，LIZong-heng
(School of Civil Engineering and Mechanics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

Based on the current code for seismic design of buildings，this paper designed a batch of RC columns，and did the pseudo static test，then itgot themain destruction pattern，hysteresis curve and skeleton curve of the testing column.The result indicates that：Under the condition of one-way cycle load，the destructionmode of RC column ismainly bending-failure，when itwas destructed，part of the concrete of the coat at the column bottom stripped.And some of the stirrup and longitudinal steel bar yield.Stirrup has a good effect in constrain.The hysteresis curve of the RC column shaped like a spindle being quiet plumb，and possess a fantastic capacity of dissipating energy.Based on experiment results，by using the ABAQUS as the analysis platform，the paper established the numerical analysis model for the testing column based upon the fiber unit of beam and column.Through the comparison of the numerical analysis result and the experimental result，it proved the rationality and feasibility of the established numericalmodel，and laid the foundation of the further studying of the RC column’s seismic performance.Analysis indicates that：steel’s constitutive relation has a evident effect to the stimulation result，makes it necessary to have a further research.

reinforced concrete columns；pseudo-static test；numerical analysis；ABAQUS； constitutivemodeling of steel；nonlinear simulation of hysteretic behavior

TU375.3

A

2095-0985(2015)04-0027-05

2015-04-27

2015-08-19

張耀庭(1965-)，男，湖北紅安人，博士，教授，研究方向為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震減震(Email：zyt1965@hust.edu.cn)

程慶樂(1994-)，男，安徽安慶人，研究方向為結(jié)構(gòu)工程(Email：1242302699@qq.com)

國家自然科學(xué)基金(51278218)；華中科技大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(學(xué)院項目2014007)