王元戰(zhàn)，焉 振

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

循環(huán)荷載下天津軟黏土不排水強(qiáng)度弱化模型研究及應(yīng)用

王元戰(zhàn)，焉 振

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

波浪等循環(huán)荷載作用下，飽和軟黏土產(chǎn)生超孔隙水壓力，土體強(qiáng)度弱化，導(dǎo)致地基承載力和防波堤等近海結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低．基于土體強(qiáng)度弱化的原理，建立一種表示土體不排水強(qiáng)度在不同動(dòng)應(yīng)力水平下隨循環(huán)荷載作用次數(shù)變化的強(qiáng)度弱化模型．模型通過建立軟黏土不排水強(qiáng)度與孔隙水壓力增長(zhǎng)規(guī)律的關(guān)系，表示出軟黏土不排水強(qiáng)度弱化的具體過程．在有限元軟件 ABAQUS上進(jìn)行二次開發(fā)，對(duì)天津港防波堤地基軟黏土的動(dòng)、靜三軸試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬運(yùn)算，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比．結(jié)果表明，文中建立的強(qiáng)度弱化模型簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，能夠較好地表示土體不排水強(qiáng)度弱化過程．將模型應(yīng)用到波浪荷載作用下部分回填換砂處理的軟土地基上沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行沉降變形分析，并與未考慮土體強(qiáng)度弱化的靜力、擬靜力有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究了強(qiáng)度弱化對(duì)結(jié)構(gòu)沉降變形的影響．

軟黏土；循環(huán)荷載；不排水強(qiáng)度弱化模型；二次開發(fā)

經(jīng)過近幾十年大規(guī)模的港口與海岸工程建設(shè)，自然條件優(yōu)越的海岸帶大部分已被開發(fā)利用，現(xiàn)今我國港口與海岸工程很多建設(shè)在水深、浪高、流急的深厚軟弱土地基上．波浪等循環(huán)荷載作為港口與海岸工程中的主要水動(dòng)力作用，作用周期長(zhǎng)，使軟黏土中產(chǎn)生累積孔隙水壓力，導(dǎo)致土體強(qiáng)度明顯弱化[1]，對(duì)結(jié)構(gòu)承載力產(chǎn)生很大影響．目前，大多數(shù)研究從軟黏土應(yīng)變軟化入手[2-4]，但對(duì)于工程中能夠直接應(yīng)用的不排水強(qiáng)度研究較少．Andersen等[5]和Hyodo等[6]針對(duì)黏土進(jìn)行了大量的循環(huán)單剪和三軸試驗(yàn)，指出循環(huán)荷載作用后飽和軟黏土強(qiáng)度弱化特性．Mayne[7]將循環(huán)荷載作用過程與卸載產(chǎn)生超固結(jié)土的過程進(jìn)行類比，建立超固結(jié)土強(qiáng)度、正常固結(jié)土強(qiáng)度與其對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力之間的關(guān)系．在此基礎(chǔ)上，Yasuhara[8]根據(jù)有效應(yīng)力原理，用孔壓替代土體有效應(yīng)力，提出不排水循環(huán)荷載作用下強(qiáng)度衰減及孔壓消散后強(qiáng)度提高的預(yù)測(cè)公式，建立起不排水強(qiáng)度與孔隙水壓力之間的關(guān)系．王淑云等[9]進(jìn)行了一系列重塑土的靜三軸和動(dòng)-靜三軸不排水剪切試驗(yàn)，指出不排水強(qiáng)度衰減程度取決于動(dòng)荷載引起的動(dòng)應(yīng)變和孔壓的共同作用. 高廣運(yùn)等[10]在超固結(jié)土不排水強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)上，引入循環(huán)荷載損傷因子，改進(jìn)了循環(huán)荷載下土體強(qiáng)度計(jì)算方法．閆澍旺等[11]通過試驗(yàn)研究了天津軟黏土強(qiáng)度循環(huán)軟化特征，給出不同動(dòng)應(yīng)力幅值、不同初始應(yīng)力、不同靜應(yīng)力幅值情況下的強(qiáng)度折減系數(shù)，繪制成圖表，并采用擬靜力的計(jì)算方法將其應(yīng)用到半圓型防波堤．雖然針對(duì)軟黏土的強(qiáng)度弱化問題已開展過很多研究工作，但在實(shí)際工程運(yùn)算中，大都是基于擬靜力的計(jì)算方法，選取波峰時(shí)的波浪力求取結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，沒有給出軟黏土物理、力學(xué)特性隨循環(huán)荷載作用過程變化的強(qiáng)度弱化模型，不能準(zhǔn)確描述土體強(qiáng)度隨循環(huán)荷載作用次數(shù)的具體變化規(guī)律．因此，建立和完善波浪等循環(huán)荷載作用下海洋軟黏土的強(qiáng)度弱化模型，對(duì)于海洋結(jié)構(gòu)承載力的動(dòng)力運(yùn)算及沉降計(jì)算具有實(shí)際意義，是近海工程需要解決的重要問題．

軟黏土在不排水循環(huán)荷載作用下，產(chǎn)生超孔隙水壓力，導(dǎo)致有效應(yīng)力減小，土體強(qiáng)度降低．本文基于上述強(qiáng)度弱化的原理，提出一種軟黏土不排水強(qiáng)度弱化模型．該模型簡(jiǎn)單實(shí)用，能夠表示土體不排水強(qiáng)度在不同動(dòng)應(yīng)力水平下隨循環(huán)荷載作用次數(shù)的變化規(guī)律. 對(duì)本文提出的強(qiáng)度弱化模型用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行二次開發(fā)，并通過模擬天津港防波堤軟黏土的動(dòng)三軸試驗(yàn)過程，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性．將模型應(yīng)用到波浪荷載作用下部分回填換砂處理的軟土地基上的沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行沉降變形分析，并與未考慮土體強(qiáng)度弱化靜力、擬靜力的有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究了強(qiáng)度弱化對(duì)沉降變形的影響．

1 孔壓模型

由于軟黏土的地區(qū)差異性，加之研究方法、考慮影響因素的不同，導(dǎo)致得出的孔壓模型眾多．許才軍等[12]根據(jù)飽和軟黏土孔壓發(fā)展規(guī)律，提出適合上海地區(qū)飽和軟黏土的孔壓發(fā)展模型，即

閆澍旺等[13]針對(duì)天津港防波堤軟黏土孔壓發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究，并與周建[14]孔壓模型進(jìn)行對(duì)比，提出了孔壓發(fā)展的對(duì)數(shù)規(guī)律，即

式中c、d為回歸系數(shù)．

但是，文獻(xiàn)[15-16]認(rèn)為，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力與圍壓比值在臨界值以下時(shí)，孔壓隨著循環(huán)次數(shù)的增加將接近一個(gè)穩(wěn)態(tài)值．而采用指數(shù)關(guān)系或?qū)?shù)關(guān)系，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，孔壓值將一直變大，不會(huì)趨于穩(wěn)定．本文采用雙曲型關(guān)系曲線描述孔壓隨循環(huán)荷載作用次數(shù)的增長(zhǎng)過程[17]．孔壓增長(zhǎng)規(guī)律為

式中：u*為孔壓比，為累積孔隙水壓力u與有效固結(jié)壓力 σc′的比值；A為循環(huán)次數(shù)足夠多到孔壓穩(wěn)定時(shí)的孔壓比，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出；B為孔壓增長(zhǎng)速率，根據(jù)最小二乘法原理確定，能夠保證試驗(yàn)孔壓值與擬合曲線的方差最?。?/p>

2 強(qiáng)度弱化模型

正常固結(jié)飽和軟黏土在不排水循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生孔隙水壓力，土骨架承受的有效應(yīng)力減小，土體發(fā)生軟化．這一過程可以與土體卸荷回彈產(chǎn)生超固結(jié)進(jìn)行類比．圖1描述了e-lnP′關(guān)系曲線，其中e為孔隙比，P′為固結(jié)壓力，EF線代表正常固結(jié)，F(xiàn)C線代表超固結(jié)．土體受不排水循環(huán)荷載作用導(dǎo)致孔壓增長(zhǎng)，使有效應(yīng)力從初始固結(jié)壓力點(diǎn)E減小到點(diǎn)C，相當(dāng)于超固結(jié)土從先期固結(jié)壓力點(diǎn) F經(jīng)過應(yīng)力釋放

圖1 e-ln P′曲線Fig.1 e-ln P′ curve

到達(dá)點(diǎn)C，不同的是這一過程沒有體積變化.根據(jù)以上原理，Yasuhara[8]給出的公式為

式中：cu,cy為循環(huán)荷載作用后的不排水強(qiáng)度；cu,nc為土體靜抗剪強(qiáng)度；Λ0為試驗(yàn)參數(shù)；cs為土體回彈模量；cc為土體壓縮模量．

定義強(qiáng)度折減率β 為某一固結(jié)圍壓下循環(huán)荷載作用后的殘余強(qiáng)度和原狀土靜抗剪強(qiáng)度比值，即

當(dāng)循環(huán)次數(shù)足夠多時(shí)，強(qiáng)度折減率會(huì)趨于穩(wěn)定.則整理式(4)和式(5)可得

式中m為試驗(yàn)常數(shù)．

隨著循環(huán)荷載作用次數(shù)的增加，孔隙水壓力逐漸增長(zhǎng)，土體不排水強(qiáng)度逐漸減小，并最終趨于穩(wěn)定.式(6)能夠計(jì)算出特定孔壓時(shí)的土體強(qiáng)度折減率，但是不能表示出孔壓和強(qiáng)度折減率隨循環(huán)次數(shù)增長(zhǎng)的具體發(fā)展過程，結(jié)合式(3)和式(6)可得

式中 m決定不同孔隙水壓力下土體強(qiáng)度的弱化程度，其取值對(duì)運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響．

若圍壓和固結(jié)程度不同，通過試驗(yàn)確定的 m值會(huì)相差較大．文獻(xiàn)[8]對(duì)眾多試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算平均線得到通過塑性指數(shù) Ip推算 m的關(guān)系式，但是各地土體的差異性很大，加之試驗(yàn)誤差，使數(shù)據(jù)點(diǎn)分布散亂，線性關(guān)系并不明顯．對(duì)于某些在循環(huán)荷載作用下軟化明顯的軟黏土，運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性受到影響[18]．另外，當(dāng)強(qiáng)度折減率與循環(huán)次數(shù)建立關(guān)系時(shí)，需要考慮循環(huán)次數(shù)對(duì)于參數(shù)m的影響．為此，本文提出一種適用范圍更廣、更準(zhǔn)確的m值確定方法．

式(6)兩邊取對(duì)數(shù)得

對(duì) Crown黏土[19]在不同孔壓比時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減率進(jìn)行分析，將強(qiáng)度折減率和對(duì)應(yīng)的孔壓比代入式(9)可求得不同循環(huán)次數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的m值，見表1．

表1 不同循環(huán)次數(shù)下Crown黏土m值Tab.1 Values of m of Crown clay under different cyclic numbers

除去帶*號(hào)的明顯偏離點(diǎn)，m的值維持在 0.10～0.18之間，并沒有隨循環(huán)次數(shù)的變化表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性且分布比較集中，在此基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為循環(huán)次數(shù)對(duì)m影響不大，可以選取合適值作為常數(shù)處理．取循環(huán)次數(shù)N足夠多，得到

式中 β0為循環(huán)次數(shù)足夠時(shí)，強(qiáng)度折減率β的穩(wěn)定值，其與穩(wěn)定時(shí)的孔壓比A都可通過試驗(yàn)得出．

式(10)在 m為常數(shù)的假設(shè)下，通過土體達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的強(qiáng)度折減率和孔壓比算出參數(shù) m值，物理概念更明確，便于試驗(yàn)測(cè)定，且跟土體軟化程度相關(guān)，具有更大的適用性．

將式(8)和式(10)進(jìn)行整理得到軟黏土強(qiáng)度弱化模型，即

該模型能夠表示出隨著循環(huán)次數(shù)的增加，軟黏土強(qiáng)度弱化的具體過程，對(duì)于波浪荷載作用下海洋工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)力運(yùn)算具有實(shí)際意義．

3 模型驗(yàn)證

通過對(duì)天津港防波堤原狀軟黏土的動(dòng)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，得到軟土地基在循環(huán)荷載作用下孔壓增長(zhǎng)規(guī)律和土體的不排水強(qiáng)度，從而確定式(11)中的模型參數(shù)，并進(jìn)行數(shù)值檢驗(yàn)．

3.1 試驗(yàn)內(nèi)容

為研究不同動(dòng)應(yīng)力和圍壓水平對(duì)孔壓和強(qiáng)度變化的影響，定義循環(huán)應(yīng)力比為

式中：σd為施加的循環(huán)應(yīng)力幅值(即循環(huán)應(yīng)力的最大值)；σc為土樣圍壓．循環(huán)應(yīng)力比選擇依據(jù)：根據(jù)工程設(shè)計(jì)波浪荷載下地基軟土承受的循環(huán)荷載與土體所受圍壓的比值進(jìn)行預(yù)估，確定循環(huán)應(yīng)力比的范圍，在此范圍內(nèi)選取工程常用的循環(huán)應(yīng)力比．

試驗(yàn)在英國 GDS動(dòng)態(tài)循環(huán)剪切設(shè)備上進(jìn)行．先對(duì)土樣不排水固結(jié) 24,h，然后施加循環(huán)荷載，等孔壓穩(wěn)定后立即對(duì)土樣進(jìn)行不排水剪切．天津軟黏土基本情況見表2[20]．

3.2 孔壓模型

圖2 試驗(yàn)土樣孔壓發(fā)展曲線Fig.2 Pore pressure development curves of test samples

天津軟黏土孔壓發(fā)展曲線如圖 2所示．直接從試驗(yàn)數(shù)據(jù)讀出不同循環(huán)應(yīng)力比下穩(wěn)定孔壓比A和孔壓穩(wěn)定時(shí)的最小循環(huán)次數(shù)(本文選定為 1,000次，此時(shí)試驗(yàn)中孔壓都能達(dá)到穩(wěn)定)，并應(yīng)用最小二乘法原理對(duì)B進(jìn)行擬合，保證數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合孔壓曲線方差最小．A、B的擬合結(jié)果如表3所示．

表3 天津軟黏土孔壓數(shù)據(jù)Tab.3 Pore pressure data of Tianjin soft clay

由相關(guān)系數(shù)知，曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好，驗(yàn)證了雙曲型孔壓模型的適用性．

孔壓主要由動(dòng)應(yīng)力作用累積引起，式(13)、(14)分別為 A、B與循環(huán)應(yīng)力比的擬合曲線．考慮到試驗(yàn)誤差，除去離散較大的個(gè)別點(diǎn)，A、B與循環(huán)應(yīng)力比具有較強(qiáng)的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為 0.931,6和0.953,9，吻合良好，結(jié)果如圖3和圖4所示．

綜合式(3)、(13)、(14)，天津港防波堤軟黏土孔壓模型(循環(huán)應(yīng)力比在臨界應(yīng)力比以下)可以表示為

圖3 A與循環(huán)應(yīng)力比擬合曲線Fig.3 Curve fitting between A and cyclic stress ratio

圖4 B與循環(huán)應(yīng)力比擬合曲線Fig.4 Curve fitting between B and cyclic stress ratio

3.3 強(qiáng)度弱化模型

由式(10)和表 4可得不同應(yīng)力比下天津港軟黏土m的分布，如圖5所示．可以看出，m并未隨循環(huán)應(yīng)力比的增長(zhǎng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的規(guī)律性，而是集中在0.52～0.79之間．考慮到試驗(yàn)誤差，除去一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，求平均值，得到天津港軟黏土m值為0.66．

表4 天津軟黏土m值Tab.4 m value of Tianjin soft clay

圖5 m值隨循環(huán)應(yīng)力比的分布Fig.5 Distribution of m with the change of cyclic stress ratio

綜合式(10)、(11)、(15)，天津軟黏土強(qiáng)度弱化模型為

3.4 數(shù)值檢驗(yàn)

本文以ABAQUS軟件上M-C本構(gòu)模型為藍(lán)本，進(jìn)行了非線性本構(gòu)模型的二次開發(fā)．自定義的本構(gòu)模型能反映抗剪強(qiáng)度隨荷載作用時(shí)間和土體應(yīng)力水平的變化特征．在此基礎(chǔ)上，將式(16)代入自定義本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，模擬天津軟黏土土樣動(dòng)三軸試驗(yàn)和靜三軸試驗(yàn)過程，分別得到靜抗剪強(qiáng)度 cu,nc、孔壓隨循環(huán)次數(shù)的增長(zhǎng)曲線和不同應(yīng)力水平下足夠循環(huán)次數(shù)時(shí)的強(qiáng)度折減率 β0，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，見圖6～8．?dāng)?shù)值計(jì)算參數(shù)如表5所示．

表5 天津軟黏土數(shù)值計(jì)算參數(shù)Tab.5 Numerical calculation parameters of Tianjin soft clay

圖6中，靜抗剪強(qiáng)度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合；圖 7中，循環(huán)應(yīng)力比為0.50和 0.25下數(shù)值運(yùn)算得到的最大孔壓發(fā)展曲線與試驗(yàn)孔壓發(fā)展曲線吻合較好，表明了數(shù)值計(jì)算的正確性．

圖6 不同土樣的靜剪切強(qiáng)度的分布Fig.6 Distribution of static shear strength of different samples

圖7 不同循環(huán)應(yīng)力比下孔壓發(fā)展曲線Fig.7 Development curves of the pore pressure under different stress ratios

將數(shù)值運(yùn)算得到的靜抗剪強(qiáng)度 cu,nc和循環(huán)荷載作用后的不排水強(qiáng)度cu,cy通過式(5)轉(zhuǎn)化為循環(huán)次數(shù)足夠多時(shí)的強(qiáng)度折減率 β0，結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，如圖8和表6所示．表明本文提出的強(qiáng)度弱化模型能夠準(zhǔn)確地反映土體強(qiáng)度隨循環(huán)次數(shù)弱化的具體過程和程度，并可應(yīng)用于循環(huán)荷載下的動(dòng)力運(yùn)算．

圖8 β0隨循環(huán)應(yīng)力比的分布Fig.8 Distribution of β0with cyclic stress ratio

表6 天津軟黏土強(qiáng)度弱化模型驗(yàn)證Tab.6 Validation of strength softening model of Tianjin soft clay

4 工程應(yīng)用算例

天津某防波堤結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案之一為重力式沉箱結(jié)構(gòu)，需要對(duì)工程設(shè)計(jì)十分關(guān)注的地基承載力和沉降問題進(jìn)行驗(yàn)算．考慮到淤泥層深厚，工程先對(duì)部分表層淤泥用回填砂進(jìn)行置換，然后施工．各土層土體參數(shù)如表7所示．沉箱高度13,m，寬度12,m，迎浪側(cè)設(shè)置有2,m高擋浪墻，碎石基床高度 5,m．由于沉箱結(jié)構(gòu)的對(duì)稱特性，可以將模型作為平面模型進(jìn)行分析．?dāng)?shù)值模型斷面及荷載條件(強(qiáng)度弱化模型分析時(shí)為正弦波，周期為8,s)如圖 9所示．?dāng)?shù)值計(jì)算中不考慮施工過程對(duì)土體強(qiáng)度弱化的影響．

表7 不同土層土體參數(shù)Tab.7 Soil parameters of different soil layers

圖9 計(jì)算斷面及荷載條件Fig.9 Calculation section and load conditions

圖10 不同循環(huán)次數(shù)時(shí)β分布Fig.10 Distribution of β under different cyclic numbers

如圖 10所示，土體不排水強(qiáng)度弱化主要發(fā)生在基床底部的上層軟土，且隨循環(huán)次數(shù)的增加土體強(qiáng)度明顯降低．迎浪側(cè)土體的強(qiáng)度弱化現(xiàn)象相比背浪側(cè)更加明顯，這主要是迎浪側(cè)軟土受到的循環(huán)應(yīng)力更大所致．如圖11(a)～(d)所示，沉箱豎向位移隨著循環(huán)次數(shù)的增加明顯變大，迎浪側(cè)軟土比背浪側(cè)軟土出現(xiàn)更大的沉降變形．相比圖 12所示的靜力分析(最大沉降變形為 0.9,m，出現(xiàn)在背浪側(cè))和擬靜力分析(最大沉降變形為 1.0,m，出現(xiàn)在背浪側(cè))結(jié)果，強(qiáng)度弱化模型計(jì)算得到的沉降變形更大(最大沉降變形為1.6,m，出現(xiàn)在迎浪側(cè))．分析其原因有：①相比靜力分析模型，強(qiáng)度弱化模型能夠充分考慮循環(huán)次數(shù)增加造成的強(qiáng)度弱化效應(yīng)；②波浪荷載引起的循環(huán)應(yīng)力在軟土層上部及迎浪側(cè)較大，而在軟土層下部及背浪側(cè)相對(duì)較?。?dāng)M靜力分析模型以土層中間點(diǎn)處循環(huán)應(yīng)力求取整個(gè)土層的強(qiáng)度折減系數(shù)，低估了軟土層上部土體強(qiáng)度弱化程度(圖 10(d)中部分土體已被剪壞，圖 11(d)中迎浪側(cè)出現(xiàn)土拱)；而強(qiáng)度弱化模型能夠充分考慮循環(huán)應(yīng)力在軟土層中分布的不均勻性以及土體塑性變形對(duì)土體應(yīng)力狀態(tài)的影響，根據(jù)土體循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)實(shí)時(shí)更新每個(gè)土體單元的強(qiáng)度折減系數(shù)，并進(jìn)行動(dòng)力運(yùn)算．因此，相比靜力分析模型及擬靜力分析模型，強(qiáng)度弱化模型對(duì)循環(huán)荷載作用下土體強(qiáng)度弱化現(xiàn)象的描述更加合理．

圖11 強(qiáng)度弱化模型計(jì)算沉降位移云圖Fig.11 Settling displacement distributions with undrained strength softening model

圖12 靜力及擬靜力方法下沉降位移云圖Fig.12 Settling displacement distributions with static and quasi-static methods

5 結(jié) 論

(1) 雙曲型曲線能夠表示孔壓隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展過程．對(duì)天津軟黏土孔壓模型的擬合結(jié)果表明，兩者呈現(xiàn)良好的雙曲型關(guān)系．

(2) 建立了反映強(qiáng)度弱化具體過程的軟黏土強(qiáng)度弱化模型，并對(duì)天津軟黏土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，確立模型參數(shù)．通過二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)天津軟黏土強(qiáng)度弱化模型數(shù)值解法，模擬動(dòng)三軸試驗(yàn)過程，得到孔壓穩(wěn)定時(shí)的強(qiáng)度折減率．與試驗(yàn)強(qiáng)度折減率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果非常接近，表明本文建立的強(qiáng)度弱化模型較準(zhǔn)確地反映了土體強(qiáng)度隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律和具體的弱化過程，并能應(yīng)用于循環(huán)荷載下的動(dòng)力運(yùn)算.

(3) 將模型應(yīng)用到波浪荷載作用下部分回填換砂處理的軟土地基上沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行沉降變形分析，證明了強(qiáng)度弱化模型的實(shí)用性．相比靜力分析模型及擬靜力分析模型，強(qiáng)度弱化模型對(duì)循環(huán)荷載作用下土體強(qiáng)度弱化現(xiàn)象的描述更加合理．

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(責(zé)任編輯：樊素英)

Research on and Application of Undrained Strength Softening Model of Tianjin Soft Clay Under Cyclic Loading

Wang Yuanzhan，Yan Zhen
(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Strength softening happens to the saturated soft soil under wave cyclic loading such as wave loads for the excess pore pressure produced，resulting in the significant loss of bearing capacity of soil foundation and stability of breakwater and other offshore structures. Based on the mechanism of strength softening effects，a strength softening model which could express the change rules of soil strength with the changing cyclic number under different dynamic stress levels was established. The process of soil strength softening was represented by means of building relationships between undrained shear strength and the development of the pore water pressure. Secondary development of the model was conducted on finite element software ABAQUS and used to simulate dynamic and static triaxial tests. A comparison between numerical results and experimental data shows that the proposed model is simple and accurate，which can express the process of strength softening. The undrained strength softening model is applied to caisson structures lying on partly sand-backfilled soft foundations to analyze the settlement of the caisson. By comparison with static and pseudo-static models which ignore strength softening，the impact of strength softening of soft clay on structural settlement is illustrated.

soft clay；cyclic loading；undrained strength softening model；secondary development

U656.1

A

0493-2137(2015)04-0347-08

10.11784/tdxbz201312009

2013-12-02；

2014-03-27.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279128).

王元戰(zhàn)（1958— ），男，博士，教授，yzwang@tju.edu.cn.

焉 振，yanzhen19890206@163.com.

時(shí)間：2014-12-24.

http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20141224.0916.001.html.