陳引生++崔勇++劉蘊青++王燕

摘 要：土壤采樣機械臂是深空著落探測器進行采樣探測的必要機構。根據(jù)深空探測的環(huán)境要求，設計出滿足結(jié)構強度的高可靠性的輕質(zhì)機械采樣臂，采用一個旋轉(zhuǎn)關節(jié)和兩個移動關節(jié)組成三自由度方案。對移動關節(jié)和旋轉(zhuǎn)關節(jié)進行設計，對采樣加熱組件進行設計。對采樣機械臂系統(tǒng)作運動學分析，采用D-H法建立系統(tǒng)運動模型，設置各關節(jié)坐標系，推導出各坐標系之間的坐標變換矩陣以及坐標向量矩陣，得到運動學正解和運動學逆解方程，為后續(xù)的分析及研究做準備。

關鍵詞：采樣機械臂 D-H坐標 運動學正解 運動學逆解

中圖分類號：TH11 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）02（a）-0012-03

輕質(zhì)土壤采樣分析機器人是當前航天探測領域研究的一個熱點。它一般采用履帶式或者特殊輪式著落車加裝機械臂的結(jié)構，能自主的完成采樣及分析作業(yè)。機械臂是機器人作業(yè)的主要執(zhí)行機構，一般是由一系列連桿通過轉(zhuǎn)動或者移動關節(jié)串聯(lián)而成的空間機構[1]。機械臂的運動學正解、逆解是進行機械臂末端執(zhí)行器路徑規(guī)劃、各關節(jié)運動運動控制以及機械臂的動力學分析的關鍵。設計高可靠性的輕質(zhì)土壤采樣機械臂，給出其運動學正解以及運動學逆解，為后續(xù)的分析調(diào)試提供基礎。

1 結(jié)構設計

1.1 方案設計

功能上采樣機械臂固定于著落車上，根據(jù)指令進行的轉(zhuǎn)動、升降以及鉆頭的旋轉(zhuǎn)、升降來成土壤的采樣任務，通過加熱倉完成加熱任務，為后續(xù)的科學研究做準備。結(jié)構設計上要求機械臂在滿足強度的情況下，裝備質(zhì)量盡可能輕，材料能夠滿足大范圍溫差。因此結(jié)構設計上采用由一個旋轉(zhuǎn)關節(jié)與兩個移動關節(jié)組成的三自由度機械臂，如圖1所示。

系統(tǒng)由三連桿構成，連桿1繞關節(jié)1旋轉(zhuǎn)，連桿2與絲杠1相連接，通過絲杠與螺母的配合，完成連桿2的伸出與收回，采樣組件通過移動關節(jié)3與連桿2連接，末端執(zhí)行器采用鉆頭通過絲杠2旋轉(zhuǎn)完成取樣。

1.2 旋轉(zhuǎn)關節(jié)結(jié)構設計

旋轉(zhuǎn)關節(jié)一端與基座連接固定于著落車上，另一端連接手臂1。電機通過電機連板與一級軸座連接到一起，通過緊定螺釘將電機輸出軸和一級轉(zhuǎn)軸連接，使其同步轉(zhuǎn)動。深溝球軸承61800右邊采用軸肩定位，左側(cè)有定位套，軸承61801左側(cè)利用軸肩定位，右側(cè)則由一級轉(zhuǎn)軸定位。一級套筒通過三個定位銷與一級轉(zhuǎn)軸連接，二者同步轉(zhuǎn)動，如圖2所示。

1.3 移動關節(jié)結(jié)構設計

平移關節(jié)主要由一級套筒、傳動絲杠、固定螺母、一級滑套、導向鍵以及定位銷等組成，一級套筒通過三個定位銷與旋轉(zhuǎn)關節(jié)的一級轉(zhuǎn)軸固定連接，帶動下游機構隨轉(zhuǎn)軸選擇而轉(zhuǎn)動。電機通過緊固螺釘固定于一級套筒的末端，傳動絲杠通過緊定螺釘與電機轉(zhuǎn)軸連接，同步旋轉(zhuǎn)運動。傳動絲杠、導向鍵以及固定螺母組成一個螺旋傳動機構，這樣電機的旋轉(zhuǎn)運動就轉(zhuǎn)變成一級滑套的直線運動。一級滑套通過二級滑套連接塊與二級滑動組件相固定連接。如圖所示。

1.4 采樣組件結(jié)構設計

采樣組件主要由采樣絲杠、采樣套、鉆頭、加熱板等組成，采樣絲杠與采樣套之間過盈連接，電機的轉(zhuǎn)矩通過傳動銷將轉(zhuǎn)矩傳遞給采樣套及鉆頭，為保證傳動銷的強度及剛度，傳動銷采用鈦合金材料制造。為保證加熱時能量散發(fā)緩慢、加熱腔保溫效果，采樣套材料選取輕質(zhì)絕緣絕熱材料，而加熱板采用氧化鎂粉棒基質(zhì)柱形電熱筒纏繞電阻絲通電后發(fā)熱的方式。鉆頭末端有螺旋線型刃口，方便土壤的鉆取。為減輕機構的質(zhì)量，鉆頭以及采樣套采用中空結(jié)構。

2 運動學分析

2.1 D-H坐標模型

為描述末端執(zhí)行器在空間的位置和姿態(tài)，可以在每個關節(jié)上建立一個坐標系，利用坐標系，利用坐標系之間的關系來描述末端執(zhí)行器的位置[2]。采用D-H坐標系設立原則，建立本機械采樣的坐標系，如圖5所示。

轉(zhuǎn)動關節(jié)0固定在著陸車上，連桿1與旋轉(zhuǎn)關節(jié)0相連接，移動關節(jié)1鏈接連桿1和連桿2，移動關節(jié)2連接連桿2和連桿3?；鴺讼到⒃谥戃嚿?，連桿坐標系建立在連桿1的末端，連桿坐標系建立在連桿2的末端，末端執(zhí)行器坐標系建立在連桿3的末端，4個坐標系都在同一平面，即各個坐標系沿z軸方向投影相對位置差為零。各連桿參數(shù)及關節(jié)變量如表1所示。

2.2 運動學正解

對于給定的一個機器人，已知桿件幾何參數(shù)和關節(jié)變量，求解末端執(zhí)行器相對于給定坐標系（總體坐標系）的位置和姿態(tài)，被稱為運動學正問題[3]。

通過求機器人相鄰連桿之間的變換矩陣，就能夠求出機器人末端相對于基座標的位置。變換矩陣把機器人位姿從關節(jié)空間變換為直角坐標空間[4]。根據(jù)齊次坐標變換方法，相鄰關節(jié)坐標系變換關系用A矩陣來描述，對于有連桿關節(jié)型機器人手臂來說，其手部坐標系，相對于基坐標系的總變換關系可表示為。

將連桿及關節(jié)參數(shù)代入，得到各個關節(jié)變換矩陣。

2.3 運動學逆解

在已知桿件幾何參數(shù)的情況下，給定末端執(zhí)行器相對于基坐標系的期望位置和姿態(tài)，求使末端執(zhí)行器達到期望位姿時所對應的關節(jié)變量，被稱為運動學逆解[5]。這是對機械手臂控制的基礎，可以根據(jù)正解結(jié)果，反求出逆解問題。

由前文已知

（1）求上式等式兩邊矩陣相等，對應元素也相等，即

故

同樣還可以得出

這是因為機械手臂只有一個旋轉(zhuǎn)關節(jié)，其運動都是在同一平面內(nèi)的進行。

（2）求、 同理，根據(jù)正解結(jié)果，有

得出

式中，，注意，這里只能求出與之和，這是因為機械手臂有兩個平移關節(jié)，且其平移沿同一直線方向，總移動距離為兩關節(jié)移動矢量之和，在末端執(zhí)行器路徑規(guī)劃時優(yōu)先值的大小。

3 結(jié)語

針對采樣機械臂特殊工作環(huán)境要求，設計出一種基于3自由度的輕質(zhì)采樣機械臂，采用D-H方法建立該機械臂的運動坐標系，求解出運動學正解以及運動學逆解，為后續(xù)的機械臂運動控制器設計提供理論依據(jù)。

參考文獻

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[2] 孫亮，馬江，阮曉鋼.六自由度機械臂軌跡規(guī)劃與仿真研究[J].控制工程，2010（5）：388-392.

[3] 侯國柱，湯學華.三自由度機器人手臂的運動學可視化求解研究[J].機械工程與自動化，2009（5）：7-11.

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