王忠祥

摘 要：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，所涉及的學(xué)科眾多。其中包含物理學(xué)、材料學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及化學(xué)、應(yīng)用力學(xué)以及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等，系處理較為復(fù)雜的設(shè)計(jì)的有效工具之一。此次研究除去闡述優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，還總結(jié)出歸納出無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法、有約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法、基因遺傳算法三類優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，并對(duì)三者的特點(diǎn)進(jìn)行論述，最后，對(duì)選取優(yōu)化設(shè)計(jì)手段的幾大要素進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法約束函數(shù)

中圖分類號(hào)：TH122 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）02（a）-0255-01

優(yōu)化設(shè)計(jì)，系于給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)以及限制條件下，采取最優(yōu)化的原理及手段，通過(guò)在電腦上實(shí)施自動(dòng)的調(diào)優(yōu)計(jì)算模式，以此將最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)選取出來(lái)，使設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到最佳值。該最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，也即是最佳的設(shè)計(jì)方案。其中，關(guān)于設(shè)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)在含義，從機(jī)械設(shè)計(jì)角度來(lái)講，常規(guī)系指成本低、重量輕、剛性大及能耗小等；限制條件的內(nèi)涵，系指剛度、強(qiáng)度以及尺寸范圍等[1]。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)手段的論述

機(jī)械優(yōu)化領(lǐng)域的設(shè)計(jì)靈魂即是優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)科學(xué)迅速發(fā)展，解析法、數(shù)值分析法及非數(shù)值分析法為其所發(fā)展經(jīng)歷的三個(gè)階段。

20世紀(jì)的50年代初，解決最優(yōu)化問(wèn)題的兩種最主要的數(shù)學(xué)方法是，古典的變分法與微分法。此兩種手段具計(jì)算精準(zhǔn)及概念清晰的主要特征，可是，不足之處是僅限于解決一些小型或是特殊問(wèn)題，于處理大型的實(shí)際問(wèn)題之時(shí)，因過(guò)大的計(jì)算量，無(wú)形中增加了計(jì)算的難度。

20世紀(jì)50年代末，于優(yōu)化設(shè)計(jì)中，其求優(yōu)方法的理論基礎(chǔ)即是數(shù)學(xué)規(guī)劃手段。該方法是以數(shù)值分析為前提，結(jié)合已知的信息及條件，最后通過(guò)一連串的迭代過(guò)程得出問(wèn)題最優(yōu)解。但是其相關(guān)的理論還是比較簡(jiǎn)單的，計(jì)算的過(guò)程亦相對(duì)容易，只是計(jì)算的量極其大，可是此亦正是計(jì)算機(jī)所有工作中最為擅長(zhǎng)的一項(xiàng)，當(dāng)然，計(jì)算機(jī)也就歸為了數(shù)值優(yōu)化措施工具中最關(guān)鍵的那一類。于此期間內(nèi)，出現(xiàn)了許多的優(yōu)化算法，在這樣些優(yōu)化算法中，正常情況下用常用和效果好的優(yōu)化算法包括：可行方向法及罰函數(shù)法、隨機(jī)方向法、簡(jiǎn)約梯度法、復(fù)合形法、約束變尺度法等[2]。

20世紀(jì)80年代末，如模擬退火、進(jìn)化規(guī)劃、混沌、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及禁忌搜索等一些優(yōu)化方法層出不窮，上述算法經(jīng)模擬自然現(xiàn)象及規(guī)律而獲得某些結(jié)論，一步步產(chǎn)生具有特點(diǎn)的優(yōu)化方法，它的內(nèi)容涉及到物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)、神經(jīng)學(xué)、人工智能等。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)手段的分類與特質(zhì)

以上對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的部分方法進(jìn)行了全面的闡述，都分別擁有其自身獨(dú)特的特征。下面對(duì)上述內(nèi)容做歸納總結(jié)，概括為以下幾類，現(xiàn)重點(diǎn)闡述這幾類的特質(zhì)。

2.1 無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法

所謂無(wú)約束化優(yōu)化設(shè)計(jì)，也就是無(wú)約束函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)法包含坐標(biāo)輪換法、牛頓法、梯度法、單純形法、共扼方向法、變尺度法等。在尋找最優(yōu)活動(dòng)中，有無(wú)采取到目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)，系區(qū)分于無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)內(nèi)的直接、間接法的標(biāo)準(zhǔn)。此法的優(yōu)勢(shì)有穩(wěn)定性佳以及計(jì)算效率高等特征。

2.2 有約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法

關(guān)于機(jī)械優(yōu)化，大多情況下是指有約束優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)其解決約束條件時(shí)，使用手段的不同，將其劃分成直接法與間接法。（1）直接法，最常用的有約束坐標(biāo)輪換法、復(fù)合形法及網(wǎng)絡(luò)法等。它的內(nèi)涵系構(gòu)建一迭代過(guò)程，令每一次的迭代點(diǎn)皆置于可行域內(nèi)，且一步步的減少目標(biāo)的函數(shù)值，直至找出最優(yōu)解。（2）間接法，最為常見的是增廣拉式乘子法和罰函數(shù)法。它是將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，然后通過(guò)無(wú)約束優(yōu)化手段進(jìn)行求解?；蛘呤菍⒕哂蟹蔷€性的約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為線性的規(guī)劃問(wèn)題實(shí)施處理。

2.3 基因遺傳算法

我們所說(shuō)的基因遺傳算法（簡(jiǎn)稱GA），系現(xiàn)如今最通用的優(yōu)化算法之一。在現(xiàn)在能夠檢索的期刊文獻(xiàn)內(nèi)，通過(guò)基因遺傳算法實(shí)施優(yōu)化分析的論文，在優(yōu)化算法研究相關(guān)的論文里占據(jù)了極大比例。GA系1975年由美國(guó)學(xué)者Holland率先提出的。

基因遺傳算法模擬生物進(jìn)化過(guò)程，摒棄傳統(tǒng)的搜索手段，針對(duì)目標(biāo)空間，其運(yùn)用人工進(jìn)化手段對(duì)其實(shí)施隨機(jī)化的搜索。對(duì)于問(wèn)題域內(nèi)的可能解，GA將其視為群體的染色體或者某個(gè)個(gè)體，并將每一個(gè)個(gè)體編為符號(hào)串模式，進(jìn)而模擬遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過(guò)程，使群體反復(fù)接受以遺傳學(xué)為基礎(chǔ)的操作，評(píng)價(jià)每個(gè)個(gè)體依據(jù)的預(yù)定目標(biāo)是適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)進(jìn)化法則——適者生存和優(yōu)勝劣汰，群體不斷獲得優(yōu)化，并且搜索模式采用全局并行的模式，進(jìn)而從優(yōu)化群體內(nèi)搜索出最優(yōu)的個(gè)體，從而將可以滿足要求的最優(yōu)解搜索出來(lái)。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)手段的選取

在優(yōu)化設(shè)計(jì)內(nèi)，相同優(yōu)化問(wèn)題總是有多種優(yōu)化手段。而優(yōu)化效果有好有壞，甚者出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果。故此，依優(yōu)化設(shè)計(jì)特征，來(lái)選取適宜的優(yōu)化方法。下面將選取優(yōu)化方法的基本要素逐一列舉：（1）效率高。即選取的優(yōu)化算法需用的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算函數(shù)的次數(shù)盡量減少。（2）可靠性高。系指于相應(yīng)的精度要求下，于一定迭代次數(shù)里或是一定計(jì)算時(shí)間里，優(yōu)化的問(wèn)題其成功率需要高。（3）計(jì)算程序要成熟。解題時(shí)，應(yīng)用的；計(jì)算程序要需成熟，力求解題時(shí)簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確[3]。

除去上述所列的基本因素之外，采取合適的優(yōu)化方法，應(yīng)依照個(gè)人的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，選取的技巧視情況而定，從而簡(jiǎn)化解題的程序和步驟。當(dāng)然，這類經(jīng)驗(yàn)也是建立在熟識(shí)各類常用優(yōu)化算法的特征的基礎(chǔ)上的，比如，這些優(yōu)算法的的計(jì)算精度、穩(wěn)定性以及收斂性等，只有如此方可彼此進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而從中找出最適宜的算法。同時(shí)，還需對(duì)優(yōu)化模型的約束條件、設(shè)計(jì)變量、約束與目標(biāo)函數(shù)等，依其的復(fù)雜、準(zhǔn)確性等展開剖析，進(jìn)而展開正確的選擇。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上述所闡述的內(nèi)容，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，系順應(yīng)設(shè)計(jì)要求進(jìn)而產(chǎn)生的嶄新學(xué)科。其系在傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上，與各類當(dāng)下設(shè)計(jì)手段相結(jié)合，進(jìn)而呈現(xiàn)出的更加科學(xué)高效的設(shè)計(jì)方法，能夠使機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)上升至更高的質(zhì)量水平。在今后探索機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的手段的過(guò)程中，務(wù)必和力學(xué)理論、數(shù)學(xué)、工程實(shí)踐以及電子計(jì)算機(jī)技術(shù)等要素密切關(guān)聯(lián)，只有如此方可具有更加寬廣的發(fā)展愿景。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫靖民.現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

[2] 鐘志華.現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2001.

[3] 王鳳歧，等.現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法[M].天津：天津大學(xué)，2002.