☉江蘇省揚(yáng)州市湯汪中學(xué) 宮 明

以導(dǎo)學(xué)筆記為載體，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

☉江蘇省揚(yáng)州市湯汪中學(xué) 宮 明

古人云：不動(dòng)筆墨不讀書.讀書動(dòng)筆墨，留下思考痕跡，有助于加強(qiáng)知識(shí)記憶、提升理解水平、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，是獲取知識(shí)的重要途徑之一.而在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，以筆者所在學(xué)校七年級(jí)148名學(xué)生為例，記錄數(shù)學(xué)筆記人數(shù)為102，占全校人數(shù)的68.9%，其中會(huì)重點(diǎn)記錄的人數(shù)為18，僅占全校人數(shù)的12.2%.這表明，進(jìn)入初中的部分學(xué)生還沒(méi)有養(yǎng)成記錄筆記的習(xí)慣，絕大多數(shù)學(xué)生還不會(huì)記筆記.因此，筆者根據(jù)所在區(qū)域教育局的要求提出以導(dǎo)學(xué)筆記為載體，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐研究.

一、導(dǎo)學(xué)筆記的產(chǎn)生背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）基本理念指出：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生能很快適應(yīng)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而智力平平、基礎(chǔ)一般的學(xué)生卻總不可避免地發(fā)生以下很難解決的矛盾.

1.授課的時(shí)間長(zhǎng)度與學(xué)生注意的穩(wěn)定性存在矛盾

案例1：以2014年12月筆者所在學(xué)校七（4）班一節(jié)數(shù)學(xué)公開課為例.

由此可見：上課初期學(xué)生能夠集中精力聽講，而到了課堂中后期，部分學(xué)生逐漸出現(xiàn)反應(yīng)遲鈍、思路跟不上教師的講解的現(xiàn)象，雖有教師的提醒，但堅(jiān)持時(shí)間仍然不長(zhǎng).

2.講授的基本概念與學(xué)生記憶的持久性存在矛盾

案例2：以筆者所在學(xué)校2015年2月七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷分析為例.

由此可見：基本概念題學(xué)生的得分還很低，滿分21分，全校平均得分僅有15.18分.這些概念平時(shí)教師都反復(fù)講解，學(xué)生逐個(gè)過(guò)關(guān)，但一到考試總有一部分學(xué)生記不清.

3.講授的基本方法與學(xué)生掌握的有效性存在矛盾

案例3：以筆者所在學(xué)校2015年2月七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷第21題第2小題為例.

由此可見：解一元一次方程題大多數(shù)學(xué)生都會(huì)按步驟解題，但在解題方法的正確運(yùn)用上部分學(xué)生卻很不熟練.普遍存在步驟個(gè)個(gè)會(huì)背，而數(shù)學(xué)道理卻想不明白的現(xiàn)象.

二、導(dǎo)學(xué)筆記的特征

以蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“11.4解一元一次不等式（1）”（如下所示）為例說(shuō)明.

11.4解一元一次不等式（1）

板塊1.一元一次不等式概念的理解

①未知數(shù)的個(gè)數(shù)_________；②未知數(shù)的次數(shù)_________；③未知數(shù)的系數(shù)_________.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.

請(qǐng)寫出一個(gè)一元一次不等式讓其他同學(xué)判斷.

板塊2.一元一次不等式的解法

5x+2＞2x-7

5x-2x＞-7-2①_________，依據(jù)_________；

3x＞-9②_________；

x＞-3③_________，依據(jù)_________．

板塊3．問(wèn)題與思考

這與一元一次方程5x+2=2x-7的解法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

板塊4．小結(jié)與反饋

你能利用所學(xué)知識(shí)編一道一元一次不等式的題目給其他同學(xué)做嗎？

導(dǎo)學(xué)筆記是一種由教師編寫，關(guān)注學(xué)生思維過(guò)程的筆記形式，后置于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的每一知識(shí)板塊，是幫助學(xué)生反思、總結(jié)、感悟、生疑的教學(xué)載體，主要有以下特征.

1.導(dǎo)學(xué)筆記具有精簡(jiǎn)性

數(shù)學(xué)筆記成為教學(xué)實(shí)錄的現(xiàn)象屢見不鮮，很多學(xué)生在課堂上是記錄員而不是思考者.導(dǎo)學(xué)筆記不同于講學(xué)案或?qū)W(xué)稿，主要體現(xiàn)在它更加關(guān)注一節(jié)課的“四基”和“四能”，能夠有效地降低學(xué)生的記錄負(fù)擔(dān).在上述導(dǎo)學(xué)筆記板塊1中，它不是讓學(xué)生背誦課本上的定義，而是讓學(xué)生知道概念的核心要素，而對(duì)于構(gòu)建核心要素的結(jié)構(gòu)或關(guān)系，學(xué)生完全可以有自己不同的表述.

2.導(dǎo)學(xué)筆記具有本質(zhì)性

課堂教學(xué)重視解題訓(xùn)練、輕視數(shù)學(xué)本質(zhì)的現(xiàn)象普遍存在，學(xué)生對(duì)解題道理含混不清，一知半解，從而不能正確地解答題目.導(dǎo)學(xué)筆記在解題過(guò)程的每一步驟后，提醒學(xué)生思考其數(shù)學(xué)道理，關(guān)注所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì).在上述導(dǎo)學(xué)筆記板塊2中，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)筆記的設(shè)計(jì)回憶不等式的基本性質(zhì)，就不可能在計(jì)算3x＞-9時(shí)得到x＜-3的錯(cuò)誤答案.

3.導(dǎo)學(xué)筆記具有關(guān)聯(lián)性

如果把數(shù)學(xué)知識(shí)看成孤立存在的個(gè)體，那么勢(shì)必教師教得辛苦，學(xué)生也學(xué)得累.導(dǎo)學(xué)筆記將與新知識(shí)有聯(lián)系的舊知識(shí)提供給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自己的思考重新構(gòu)建，使學(xué)生掌握得更加穩(wěn)固.在上述導(dǎo)學(xué)筆記板塊3中，學(xué)生對(duì)比了一元一次方程和一元一次不等式的解法的異同，就是讓學(xué)生通過(guò)類比發(fā)現(xiàn)兩者解題步驟相似，后者在系數(shù)化為1時(shí)可能存在不等號(hào)方向改變的區(qū)別，從而有效地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

4.導(dǎo)學(xué)筆記具有開放性

“把課堂還給學(xué)生”不應(yīng)僅僅是看學(xué)生熱熱鬧鬧討論的表象，而更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否真正在思考.導(dǎo)學(xué)筆記借助于學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索提問(wèn)，充分地發(fā)表見解.在上述導(dǎo)學(xué)筆記板塊4中，學(xué)生在編題、解題的過(guò)程中可以講解自己的發(fā)現(xiàn)，也會(huì)暴露出學(xué)習(xí)的不足.筆者認(rèn)為開放性的題目編寫比“今天我學(xué)到了什么”的小結(jié)要實(shí)在得多.

三、導(dǎo)學(xué)筆記的實(shí)施策略

1.教學(xué)要有層次性

精力充沛、聽課不累的學(xué)生畢竟是少數(shù)，而更多的學(xué)生則需要努力集中注意力來(lái)聽完一節(jié)課.導(dǎo)學(xué)筆記的板塊設(shè)計(jì)把一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課分成多個(gè)教學(xué)重點(diǎn)的層次，授課時(shí)間雖然和原來(lái)一樣，但是授課方式卻有改變.教師在講解的每一階段，需要利用導(dǎo)學(xué)筆記進(jìn)行階段性的回顧，有意識(shí)地拉開講解的時(shí)間間隔，達(dá)到張弛有度的課堂效果.

2.評(píng)價(jià)要有及時(shí)性

多一把衡量的尺子，就會(huì)多出一批好學(xué)生，導(dǎo)學(xué)筆記的每一板塊正是這一把把小的尺子.導(dǎo)學(xué)筆記細(xì)化了學(xué)習(xí)任務(wù)，教師通過(guò)學(xué)生每個(gè)細(xì)微的學(xué)習(xí)效果，可以及時(shí)進(jìn)行客觀地評(píng)價(jià)，即對(duì)學(xué)生每一點(diǎn)微小進(jìn)步給予肯定，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行提醒，使學(xué)生受表?yè)P(yáng)而收獲快樂(lè)，知不足而及時(shí)反省.

3.小結(jié)要有啟發(fā)性

小結(jié)可以是背概念、讀方法，有時(shí)還會(huì)談人生理想.很多的課堂小結(jié)僅為一步教學(xué)流程而存在.導(dǎo)學(xué)筆記設(shè)計(jì)了具有開放性的小結(jié)內(nèi)容，教師在講解時(shí)應(yīng)給予學(xué)生足夠長(zhǎng)的時(shí)間思考，在有了一定的想法后鼓勵(lì)其與同學(xué)討論，指導(dǎo)學(xué)生從新知識(shí)模塊的建立、解題技能的優(yōu)化、思想方法的提煉等方面進(jìn)行探究.

4.輔導(dǎo)要有針對(duì)性

“一喊一大批，再次講一遍”是很多教師課后輔導(dǎo)的真實(shí)寫照，但這樣的方法實(shí)際效果卻不盡如人意.導(dǎo)學(xué)筆記的板塊設(shè)計(jì)為教師有針對(duì)性輔導(dǎo)提供了可能.教師可以通過(guò)檢查學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)筆記的情況，把學(xué)生的問(wèn)題分為概念不熟、解法不會(huì)、學(xué)習(xí)熱情不高等不同情況，教師根據(jù)不同的情況分批次地個(gè)別輔導(dǎo).

5.復(fù)習(xí)要有目的性

“回家看書就等于沒(méi)有作業(yè)”在很多學(xué)校是不爭(zhēng)的事實(shí)，主要原因是課本內(nèi)容太多不知如何復(fù)習(xí).導(dǎo)學(xué)筆記實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)由“繁而雜”向“少而精”的轉(zhuǎn)變.在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)有目的地指導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義、定理、公式等進(jìn)行復(fù)習(xí)，弄清它們的來(lái)龍去脈，溝通關(guān)系，使每一課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)都能聯(lián)系起來(lái)，形成完整的知識(shí)體系.