余躍杭，呂文閣

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

O型密封件是一種最常見(jiàn)的密封件，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉、密封性能良好和安裝使用方便等特點(diǎn)[1]。O型密封件廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的各種大型機(jī)器設(shè)備中，其尺寸是否標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于設(shè)備的密封性能有著巨大影響。

目前，國(guó)內(nèi)密封件生產(chǎn)企業(yè)主要依靠傳統(tǒng)人工的辦法，使用目測(cè)及利用離線式尺寸量規(guī)和環(huán)規(guī)儀等測(cè)量工具對(duì)密封件進(jìn)行檢測(cè)[2-3]。人工檢測(cè)方式不僅需要大規(guī)模的勞動(dòng)力，在檢測(cè)過(guò)程中，由于工作強(qiáng)度大及時(shí)間長(zhǎng)，容易產(chǎn)生視覺(jué)疲勞，很難做到對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的一致要求和嚴(yán)格全面把關(guān)。為此，本文提出采用基于機(jī)器視覺(jué)的密封件檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，采用機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)的方法，能有效提高檢測(cè)效率與檢測(cè)精度。

1 系統(tǒng)硬件設(shè)備與測(cè)量原理

1.1 系統(tǒng)的硬件設(shè)備

系統(tǒng)的硬件設(shè)備主要分為以下4個(gè)部分：照明、圖像采集、圖像處理和機(jī)械執(zhí)行部件。

照明部分采用的是暗室背光照明模型，暗室背光照明能獲得高對(duì)比度的圖像，使得背景與目標(biāo)產(chǎn)生很大的反差，對(duì)接下來(lái)的圖像采集和圖像分割至關(guān)重要。光源則選擇同軸光源，使得輪廓能清晰、準(zhǔn)確的被采集。

圖像采集部分主要由CCD相機(jī)與鏡頭組成。相機(jī)與鏡頭的選擇，則需要考慮視覺(jué)系統(tǒng)的精度要求。本文中的密封圈外徑尺寸為60 mm，要求檢測(cè)精度達(dá)到0.1 mm，檢測(cè)速度達(dá)到200 ms，因此圖像采集的速度必須被控制在100 ms以?xún)?nèi)。根據(jù)以上要求，按照成像原理的方法進(jìn)行計(jì)算[3]。系統(tǒng)采集部分選用德國(guó)Basler公司的acA系列Basler-acA1600-20gm工業(yè)相機(jī)，鏡頭則選擇可調(diào)焦距f=25 mm的鏡頭，最小物距u=250 mm。相機(jī)的CCD芯片尺寸短邊h=6.6 mm，分辨率達(dá)到了1628×1236。求得最小視野v=66 mm，工業(yè)相機(jī)精度66/1236=0.05 mm。本方案論證檢測(cè)要求精度為0.1 mm，故所選取工業(yè)相機(jī)與鏡頭均符合檢測(cè)要求。

圖像處理包括圖像分割與圖像處理算法，是本文的主要內(nèi)容，將在后面詳解。

圖1 密封圈原圖像

機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要根據(jù)圖像處理的結(jié)果，完成對(duì)次品的篩選、擊出等，本文不做詳細(xì)討論。圖1為本系統(tǒng)采集到的密封圈的原圖像。

1.2 檢測(cè)步驟與檢測(cè)原理

圖2 圖像處理流程

檢測(cè)密封圈時(shí)，首先根據(jù)采集到的原圖像，對(duì)原圖像進(jìn)行閾值分割，獲得二值化圖像。然后運(yùn)用圖像處理算法，對(duì)已經(jīng)二值化的圖像進(jìn)行機(jī)器視覺(jué)算法進(jìn)一步處理，找到圖像的內(nèi)圓與外圓，分別算出其尺寸。對(duì)于符合尺寸要求的密封圈，將進(jìn)行缺陷檢測(cè)，對(duì)于不符合尺寸要求的密封圈，則直接剔除不良品。圖2是檢測(cè)的步驟。

2 閾值分割

閾值分割是機(jī)器視覺(jué)圖像處理中很重要的一步，是圖像分析和視覺(jué)系統(tǒng)的一個(gè)重要的組成部分。閾值分割的好壞，直接決定了圖像特征提取、視覺(jué)分析算法的成功與否。閾值分割是指根據(jù)圖像的灰度和色彩的信息，把圖像劃分出幾個(gè)區(qū)域，劃分后的同一個(gè)區(qū)域中，圖像應(yīng)該有相似性或一致性，而不同的區(qū)域則應(yīng)該有明顯的差別。閾值分割有直方圖分割法、迭代法和最大類(lèi)間分差法。本文主要運(yùn)用的是最大類(lèi)間分差法（Otsu分割法)將密封圈與背景分割。

2.1 Otsu算法原理[4]

設(shè)圖像A中總共存在m個(gè)類(lèi)，那么應(yīng)該有m-1個(gè)閾值將圖像分成m個(gè)類(lèi)。將這m-1個(gè)類(lèi)表示成：

并將類(lèi)間方差定義為：

其中：

使得σBC取得最大值的一組閾值就是最優(yōu)閾值。

2.2 分割圓環(huán)

Otsu算法是一種動(dòng)態(tài)閾值分割的算法，針對(duì)本文密封圈圖像，只需要一個(gè)動(dòng)態(tài)閾值，就能夠很好的分割出密封圈的環(huán)面與背景圖像。算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）計(jì)算出整幅圖像的平均灰度；

（2）計(jì)算背景像素在整幅圖像中所占的比例和目標(biāo)像素在整幅圖像中所占的比例；

（3）計(jì)算背景平均灰度值和目標(biāo)平均灰度值；

（4）根據(jù)上面的算法求出最大值，該最大值就是最佳分割閾值T；

（5）根據(jù)閾值T實(shí)現(xiàn)圖像的分割。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 閾值分割

3 尺寸檢測(cè)

找出圖像的邊緣之后，就可以對(duì)密封圈的內(nèi)外圓尺寸進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)圓尺寸的檢測(cè)，首先要找出內(nèi)外圓，才能對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。傳統(tǒng)的檢測(cè)方法有重心法、邊緣掃描法和Hough變換圓檢測(cè)法等。這些檢測(cè)方法各有各自的優(yōu)點(diǎn)，精度也較高，但是缺點(diǎn)也明顯，都需要對(duì)圖像中的每一點(diǎn)像素進(jìn)行掃描，而且還重復(fù)多次的掃描，效率低下。再者由于算法的原因，會(huì)產(chǎn)生大量的浮點(diǎn)運(yùn)算，而計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及整形運(yùn)算。因此，本文用于檢測(cè)圓的方法是基于Bresenham算法思想的一種改進(jìn)型圓檢測(cè)算法。

3.1 Bresenham算法

Bresenham算法是關(guān)于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)特性而設(shè)計(jì)出來(lái)的算法，因?yàn)轱@示器（屏幕或打印機(jī)）系由像素構(gòu)成，因此在求直線各點(diǎn)的過(guò)程中可以全部以整數(shù)來(lái)運(yùn)算，計(jì)算速度得以提高。

對(duì)于人們看到顯示器屏幕上的計(jì)算機(jī)圖像來(lái)說(shuō)，直線或圓都是模擬出來(lái)的，是基于像素的形式顯示的。同樣的，相機(jī)采集到的圖像，為離散的二維像素的集合，類(lèi)似于圖像光柵化，要在光柵網(wǎng)格中離散的點(diǎn)繪制直線，Bresenham算法是目前應(yīng)用較為廣泛的直線生產(chǎn)算法，生成直線的計(jì)算效率和連續(xù)性都較為理想[5]。

具體算法如圖4所示。

圖4 Bresenham畫(huà)直線算法

首先畫(huà)一個(gè)起點(diǎn)P(xi,yi)。

畫(huà)下一個(gè)點(diǎn)，x坐標(biāo)增加一個(gè)像素單位。如果x到圖像的最右端，則畫(huà)線完成，否則繼續(xù)尋找下一個(gè)點(diǎn)。如圖4，用網(wǎng)格線的交點(diǎn)模擬像素點(diǎn)，由圖知道要畫(huà)的點(diǎn)要么為相交點(diǎn)的上點(diǎn)，要么為下點(diǎn)。若直線與網(wǎng)格的截距d的坐標(biāo)大于(yi+yi+1)/2則選擇上鄰點(diǎn)，否則選擇下鄰點(diǎn)。

繼續(xù)第二步，直至x到達(dá)最右端，畫(huà)線結(jié)束。

可以看到，在畫(huà)線的循環(huán)中，這個(gè)算法只用到了整數(shù)的加法，所以非常高效。

3.1.1 Bresenham算法原理[6]

如圖5，由于像素素坐標(biāo)的整數(shù)性，數(shù)字點(diǎn)（x，y)與所取像素點(diǎn)(x，y+ε)間會(huì)引起誤差，這里用ε表示累加誤差。圖5中，(x，y+ε)的下一個(gè)點(diǎn)為(x，y+ε+m)，可以看出，當(dāng)(ε+m)＜0.5時(shí)，繪制(x+1，y)點(diǎn)，否則繪制(x+1，y+1)點(diǎn)。每次繪制后，ε將更新為新值：

當(dāng)(ε+m)＜0.5時(shí)，ε=ε+m；

否則，ε=ε+m-1。

將上面的式子分別乘以d x，用ξ代替ε·d x，

而m·d x=d y，則可以用下式表示:

當(dāng)(ε+m)＜0.5時(shí)，ξ= ξ+d y

否則，ξ= ξ+d y-d x。

此時(shí)，運(yùn)算已經(jīng)全部變?yōu)檎麛?shù)的運(yùn)算了。

圖5 Bresenham算法原理

3.1.2 各象限中的Bresenham算法

在算法的實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，可能存在著d y＞d x這種情況，便得到了不想要的結(jié)果。這是由于只考慮到了d x＞d y，且d x、d y都為正的情況。因此，需根據(jù)不同的情況對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

如圖6，當(dāng)使用Bresenham劃線路徑掃描時(shí)，線段的方向可以劃分出8種，將二維坐標(biāo)系劃分出8個(gè)不同的區(qū)域，由圖中所示的區(qū)域位置決定從(x，y)到(x+1，y+1)如何變化。

容易得出，當(dāng)線段處于①、④、⑤、⑧區(qū)域時(shí)，可以用以|d x|和|d y|代替前面公式中的d x和d y，當(dāng)線段處于②、③、⑥、⑦區(qū)時(shí)，將公式中的|△x|和|△y|對(duì)換，則上面的兩個(gè)公式仍然可用。

圖6 Bresenham在各個(gè)象限中的情況

3.2 基于Bresenham算法找圓

基于Bresenham算法在圖像中快速描繪直線的特性，若利用其描繪直線的思想在圖像中沿著某個(gè)方向搜索點(diǎn)，能大大提高其搜索的速度。按照其步驟，首先是要找到一個(gè)起點(diǎn)，作為畫(huà)線的起點(diǎn)。對(duì)于本文中的密封圈檢測(cè)來(lái)說(shuō)，想要搜索到內(nèi)圓和外圓，必須先找到一個(gè)位于內(nèi)圓內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)于本系統(tǒng)所采用的相機(jī)和鏡頭的組合，密封圈在圖像中大概處于最中間的位置，因此將以下面的方法來(lái)確定出起點(diǎn)的位置。

（1）畫(huà)直線：在圖像中的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的三分之一處，分別畫(huà)一條平行于y軸和x軸的直線。設(shè)密封圈圖像的橫坐標(biāo)有a個(gè)像素，縱坐標(biāo)有b個(gè)像素，于是，分別畫(huà)出兩條直線：

（2）判斷交點(diǎn)：對(duì)于取出邊緣后的圖像來(lái)說(shuō)，只需找出直線與邊緣的交點(diǎn)，便是與內(nèi)外圓的交點(diǎn)。在尋找前，先創(chuàng)建一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)組。掃描過(guò)程中，將與前面的像素相比，像素值改變了的點(diǎn)保存到動(dòng)態(tài)數(shù)組里。最后，取出數(shù)組的首位兩個(gè)點(diǎn)。最后取出來(lái)了A、B、C、D四個(gè)邊緣點(diǎn)。

（3）分別以線段AB的中點(diǎn)和線段CD的中點(diǎn)畫(huà)中垂線，

最后用上面的公式，求出交點(diǎn)O，作為Bresenham的畫(huà)線起點(diǎn)。畫(huà)出的這個(gè)O點(diǎn)，是可以確定是處于圓內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)。如圖7所示，A、B、C、D分別為兩條線與輪廓的交點(diǎn)，分別以AB和CD的中點(diǎn)畫(huà)一條中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)O即可作為畫(huà)線的起點(diǎn)。

確定掃描起點(diǎn)后，運(yùn)用Bresenham算法開(kāi)始對(duì)二值化圖像進(jìn)行掃描：

（1）分別以斜率為tan0°和tan180°沿兩個(gè)方向掃描，掃描的過(guò)程中，要根據(jù)不同的區(qū)域區(qū)別對(duì)待。創(chuàng)建數(shù)組，將掃描到的點(diǎn)分別記錄下其第一次掃到邊緣的像素值坐標(biāo)，這兩個(gè)坐標(biāo)值是內(nèi)圓上的點(diǎn)。再記錄下第二次掃到邊緣的像素值坐標(biāo)，這兩個(gè)坐標(biāo)值為外圓上的點(diǎn)。

（2）用坐標(biāo)距離公式分別算出內(nèi)圓兩個(gè)點(diǎn)之間的距離和外圓兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，得出內(nèi)圓直徑和外圓直徑，并且求出圓心。

（3）以斜率tan1°和斜率tan181°掃描，類(lèi)似第一步和第二步的方法，求出內(nèi)外圓的直徑，此后每次增加一度的斜率掃描，總共循環(huán)180次。

（4）將最后得出的內(nèi)圓直徑180個(gè)數(shù)據(jù)與外圓直徑的180個(gè)數(shù)據(jù)分別求平均值，得出內(nèi)圓平均半徑與外圓平均半徑，并將圓心坐標(biāo)求平均。

（5）將得出的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)比，若超出標(biāo)準(zhǔn)范圍，則鑒定為不良品，否則為合格品。

圖7 確定Bresenham掃描直線的起點(diǎn)

4 缺陷檢測(cè)

在尺寸檢測(cè)正常的前提下，進(jìn)一步對(duì)產(chǎn)品表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)。一般來(lái)說(shuō)，密封圈的缺陷主要為磨損缺陷，即外圓或者內(nèi)圓上面出現(xiàn)了凹槽。

凹槽的檢測(cè)可以使用等分圓的辦法[7]。將圓等分成n份，這時(shí)候?qū)⒋龣z測(cè)的圖像與標(biāo)準(zhǔn)密封圈圖像比較，若為合格品，內(nèi)外圓之間的圓環(huán)半徑方向的像素?cái)?shù)應(yīng)該與標(biāo)準(zhǔn)件一樣或接近，若有較大的偏差，則為不良品。具體步驟如下：

（1）以圓心為中心將圓n等分；

（2）用Bresenham直線掃描對(duì)外環(huán)進(jìn)行掃描。記錄每一部分像素值為1的像素的個(gè)數(shù)；

（3）設(shè)置一個(gè)合理的閾值，將掃描到的每一份像素點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)件的圓環(huán)像素點(diǎn)進(jìn)行比較，若超出閾值范圍，則斷定為不良品。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)系統(tǒng)采集到的標(biāo)準(zhǔn)密封圈圖像進(jìn)行處理，經(jīng)過(guò)閾值分割與尺寸檢測(cè)、缺陷檢測(cè)，系統(tǒng)均能正確的做出判斷。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種基于機(jī)器視覺(jué)密封圈檢測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了密封圈的實(shí)時(shí)在線檢測(cè)過(guò)程。該系統(tǒng)的圖像處理部分采用了基于Bresenham在屏幕中劃線的路徑的思想，并將其運(yùn)用于密封圈的數(shù)字圖像中的輪廓尋找。利用該方法，有效提高了密封圈檢測(cè)的速度與精度。

［1］肖鋒，王和順.基于圖像的O型密封圈尺寸檢測(cè)方法［J］.潤(rùn)滑與密封，2014，39（1）：93-96.

［2］周江，任錕，帥英琦.基于機(jī)器視覺(jué)的磁鋼片缺陷檢測(cè)研究［J］.機(jī)電工程，2014（12）：1541-1546.

［3］利新琴.基于機(jī)器視覺(jué)的密封橡膠圈缺陷檢測(cè)的研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

［4］曹亮.基于Otsu理論的圖像分割算法研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2008.

［5］程滔，郭雅琳，李正平.Bresenham算法及其在遙感影像圖形繪制中的應(yīng)用［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，37（9）：1072-1075.

［6］孫云.一種快速的Bresenham直線生成改進(jìn)算法［J］.計(jì)算機(jī)光盤(pán)軟件與應(yīng)用，2014（3）：108-110.

［7］楊杰.基于機(jī)器視覺(jué)的瓶口缺陷檢測(cè)算法研究及系統(tǒng)開(kāi)發(fā)［D］.廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2012.