穆慧娜, 溫 洋, 郭少偉, 張 瑤

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

1 引 言

拔銷(xiāo)器是利用電能使裝填的煙火藥爆燃,產(chǎn)生高溫高壓氣體推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的裝置,該類裝置已廣泛用于航天系統(tǒng)[1]。拔銷(xiāo)器主要由管殼、活塞、剪切銷(xiāo)、電爆管、密封件等組成,具有體積小、重量輕、所需激發(fā)能量小、使用安全、作用可靠、能夠簡(jiǎn)化總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等特點(diǎn)。隨著航天器越來(lái)越復(fù)雜,拔銷(xiāo)器的使用數(shù)量也越來(lái)越多,可靠性要求也越來(lái)越高。在載人飛行中,一般對(duì)拔銷(xiāo)器的可靠度要求為0.999999(置信度0.95)[2]。目前針對(duì)該類產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì),王鵬[3]、杜志明[4]等提到工程中一般采用冗余或裕度設(shè)計(jì)來(lái)保證產(chǎn)品的可靠度,另外通過(guò)數(shù)值仿真[5]也可以對(duì)可靠性設(shè)計(jì)起到輔助作用,但這些方法對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)可靠度缺乏定量認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)裕度過(guò)低不能保證產(chǎn)品的可靠性,過(guò)高則浪費(fèi)資源,因此如何在設(shè)計(jì)階段就能對(duì)產(chǎn)品的可靠度有定量認(rèn)識(shí)就成為研究的難點(diǎn)。董海平[6]、沈超[7]等對(duì)火工品可靠性設(shè)計(jì)理論進(jìn)行了相關(guān)研究,可以借鑒用于拔銷(xiāo)器的可靠性設(shè)計(jì)。

本研究以某拔銷(xiāo)器為例,首先對(duì)其功能和主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行了介紹,然后采用NESSUS軟件對(duì)其進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)與分析,獲得設(shè)計(jì)可靠度值,并對(duì)影響其可靠度的參數(shù)進(jìn)行敏感度和重要度分析,為同類型產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

2 拔銷(xiāo)器主要結(jié)構(gòu)

所研究的某拔銷(xiāo)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。該拔銷(xiāo)器的工作過(guò)程為電起爆器通電發(fā)火,燃燒后產(chǎn)生的高溫高壓氣體通過(guò)殼體傳火孔進(jìn)入組合件密封殼體腔內(nèi),氣體壓力作用在活塞上,使剪切銷(xiāo)被剪切斷,活塞沿軸線方向回縮,完成釋放功能。

圖1 拔銷(xiāo)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1—螺蓋, 2—緩沖環(huán), 3—密封圈Ⅱ, 4—剪切銷(xiāo), 5—起爆器, 6—密封圈Ⅰ, 7—活塞

Fig.1 Structure diagram of retracting actuator

1—blind nut, 2—buffering ring, 3—seal ringⅡ, 4—shear pin, 5—initiator, 6—seal ringⅠ, 7—piston

3 基于NESSUS的可靠性設(shè)計(jì)

3.1 NESSUS軟件介紹

NESSUS(Numerical Evaluation of Stochastic Structures Under Stress) 是一款用于系統(tǒng)概率分析的模塊化計(jì)算軟件,最初是由SwRI(美國(guó)西南研究院)的力學(xué)與材料學(xué)部專門(mén)為NASA開(kāi)發(fā)的,用于航天飛機(jī)主發(fā)動(dòng)機(jī)零件的失效概率分析、定量的可靠性預(yù)計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。后來(lái),美國(guó)西南研究院持續(xù)改進(jìn)NESSUS并將其應(yīng)用于更多領(lǐng)域的問(wèn)題。NESSUS將世界上最新的概率算法與通用數(shù)值分析方法相結(jié)合,計(jì)算工程系統(tǒng)的概率響應(yīng)和可靠性,定量評(píng)估零件、系統(tǒng)的可靠性,識(shí)別重要隨機(jī)變量,為基于風(fēng)險(xiǎn)的決策分析和基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供信息,開(kāi)發(fā)比傳統(tǒng)確定性設(shè)計(jì)方法更經(jīng)濟(jì)、更有效、更可靠的設(shè)計(jì)。NESSUS功能廣泛,并具有圖形化用戶界面,并經(jīng)過(guò)很多工程項(xiàng)目的驗(yàn)證。同時(shí),NESSUS具有與多種目前流行的第三方和商業(yè)確定性分析軟件的接口,包括有限元軟件(ABAQUS、ANSYS、MSC Nastran、LS-DYNA等)和多體動(dòng)力學(xué)分析軟件。

3.2 NESSUS分析流程

應(yīng)用NESSUS軟件進(jìn)行可靠性分析的流程如圖2所示。根據(jù)圖1所示的拔銷(xiāo)器結(jié)構(gòu),按照?qǐng)D2所示的流程對(duì)其進(jìn)行可靠性分析。在圖2所示步驟的第一步中設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及參數(shù)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定。

圖2 NESSUS可靠性分析流程

Fig.2 Reliability analysis process of NESSUS

3.2.1 定義系統(tǒng)及問(wèn)題

該步驟中系統(tǒng)指研究的對(duì)象,問(wèn)題指研究對(duì)象的失效狀態(tài)。該軟件可以同時(shí)定義研究對(duì)象的多種失效狀態(tài),且可以利用故障樹(shù)的邏輯符號(hào)來(lái)表示失效狀態(tài)的邏輯關(guān)系。對(duì)于本研究的對(duì)象拔銷(xiāo)器而言,只有一種失效狀態(tài),即若起爆器作用后的輸出壓力不足以克服剪切銷(xiāo)的剪切力和密封圈的摩擦阻力,則認(rèn)為該結(jié)構(gòu)作用失效。

3.2.2 建立極限狀態(tài)方程

該步驟主要是指將失效狀態(tài)通過(guò)量化的形式表示出來(lái)。該軟件的理論依據(jù)是應(yīng)力-強(qiáng)度[8]干涉理論,用極限狀態(tài)函數(shù)g來(lái)表示應(yīng)力與強(qiáng)度的差值,當(dāng)兩者的差值小于0時(shí),系統(tǒng)就是可靠的。該部分的主要工作就是將該系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的“應(yīng)力”和“強(qiáng)度”的表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)。根據(jù)拔銷(xiāo)器的作用過(guò)程及失效判據(jù),g函數(shù)的定義如式(1)所示。

g=1.2(FM+FJ)-FS

(1)

式中，F(xiàn)M為密封圈的摩擦力,N;FJ為剪切銷(xiāo)的剪切力,N;FS為起爆器輸出裝藥的輸出壓力,N。在分析時(shí)要涉及到具體的設(shè)計(jì)參數(shù),下面分別對(duì)FM，F(xiàn)J，F(xiàn)S進(jìn)行計(jì)算。

(1)密封圈摩擦力FM的計(jì)算

設(shè)密封圈的摩擦力為F[9],計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)

式中，μm為密封圈與外筒內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù);Em為密封圈材料的彈性模量,Pa;Dm為密封圈外徑,m;dm為圓截面直徑,m;μ為密封圈材料的泊桑系數(shù);e為預(yù)壓縮率,e=(dm-bm)/dm,bm為溝槽底部至外筒內(nèi)壁的距離,m。

本產(chǎn)品共有3個(gè)O型密封圈,材料均為橡膠EP470,密封圈與外筒內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù)μm=0.4,彈性模量Em=7.84 MPa,泊桑系數(shù)μ=0.47。其中一個(gè)為Ⅰ型標(biāo)準(zhǔn)密封圈,設(shè)該型密封圈對(duì)應(yīng)的摩擦力為FM1; 另兩個(gè)為Ⅱ型標(biāo)準(zhǔn)密封圈,設(shè)該型密封圈對(duì)應(yīng)的摩擦力為FM2。這兩型密封圈對(duì)應(yīng)的外徑、圓截面直徑、溝槽底部與外筒內(nèi)壁的距離不同。則密封圈對(duì)應(yīng)的總的摩擦力FM如式(3)所示。

FM=FM1+2FM2

(3)

式中，F(xiàn)M1為Ⅰ型密封圈對(duì)應(yīng)的摩擦力，N;FM2為Ⅱ型密封圈對(duì)應(yīng)的摩擦力，N。FM1，F(xiàn)M2按照公式(2)計(jì)算。

(2)剪切銷(xiāo)剪切力FJ[10]的計(jì)算

剪切力FJ可以按照工程中常用方法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

式中，d為銷(xiāo)子的直徑，m;τb=0.8σb,σb為材料拉伸強(qiáng)度極限，Pa。

(3)起爆器輸出壓力FS的計(jì)算

對(duì)于密閉膛內(nèi)高溫高壓燃?xì)?在壓力不太高的情況,一般認(rèn)為p<600 MPa時(shí),則壓力pm[10]可以按式(5)計(jì)算。

(5)

式中，f為起爆器輸出裝藥的火藥力，J·kg-1；ρ為裝填密度，kg·m-3；α為余容，m3·kg-1。其中余容α和密度ρ的關(guān)系用經(jīng)驗(yàn)公式(6)表示[11]。

α(ρ)=e-0.4ρ

(6)

則該起爆器的輸出壓力可以按照式(7)來(lái)計(jì)算。

FS=pmS

(7)

式中，S為輸出壓力作用在活塞上的面積,m2。

根據(jù)以上各個(gè)參數(shù)的分析,將g函數(shù)表示出來(lái),即最終建立的極限值狀態(tài)方程如式(8)所示。

(8)

3.2.3 確定隨機(jī)變量

當(dāng)原材料的加工和產(chǎn)品的加工工況穩(wěn)定時(shí),g函數(shù)中涉及到的參數(shù)應(yīng)該都是定值,但是實(shí)際中存在眾多不確定因素,導(dǎo)致這些參數(shù)不是定值,而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)?？紤]加工工藝、制造公差、材料性能變化及隨機(jī)因素的影響,將極限狀態(tài)方程中所列出的主要參數(shù)作為隨機(jī)變量來(lái)處理。其中各參數(shù)的均值為實(shí)際設(shè)計(jì)或測(cè)量的參數(shù),而方差則是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、加工精度及同類型產(chǎn)品的變差系數(shù)等作為參考來(lái)選取的,從保守角度考慮,方差一般取的值較大。各參數(shù)服從的分布類型和參數(shù)值如表1所示,均采用國(guó)際單位,各參數(shù)表示的意義已在3.2.2節(jié)說(shuō)明。

表1 極限狀態(tài)方程中各參數(shù)的輸入值

Table 1 parameter value of limit state equation

parameterssymbolinsoftwaredistributionmodelmeanvaluevarianceμmＭＩＵＭconstant0．4－ＥmＥＭconstant7840000－Ｄm1ＤＭ1normaldistribution0．01230．0002dm1ＤＭ01normaldistribution0．0020．0002bm1ＢＭ1normaldistribution0．001650．0002Ｄm2ＤＭ2normaldistribution0．01040．0002dm2ＤＭ02normaldistribution0．0020．0002bm2ＢＭ2normaldistribution0．00150．0002μＭＩＵconstant0．47－dＤnormaldistribution0．0020．0002σbＳＩＧＭＡconstant6．86Ｅ8－fＦＨnormaldistribution3．11Ｅ51Ｅ4ρＲＯＷnormaldistribution1673ＳＳnormaldistribution9．032Ｅ?53．0Ｅ?6

3.2.4 確定性分析

確定性分析是可靠性評(píng)估和靈敏度分析的前提,只有理論上不發(fā)生失效的結(jié)構(gòu)才能進(jìn)行分析。執(zhí)行確定性分析,結(jié)果為g=-0.230441,表明使用以上設(shè)定的參數(shù)進(jìn)行可靠性分析是可行的。

3.2.5 選擇計(jì)算方法

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析時(shí),采用的是結(jié)合改進(jìn)均值設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)搜尋的基于曲面的自適應(yīng)重要度抽樣法(AMV-AIS),在該方法中,極限狀態(tài)曲面會(huì)自適應(yīng)調(diào)整,直到在允許誤差和給定置信度下,概率積分收斂為止。計(jì)算可得該產(chǎn)品的可靠度為0.99999999986。根據(jù)文獻(xiàn)[12],收集了該產(chǎn)品中起爆器在2001～2009 年間共9批次427發(fā)產(chǎn)品在高溫、低溫和常溫條件下的壓力測(cè)試數(shù)據(jù)值,通過(guò)環(huán)境因子將高溫和低溫條件下的輸出壓力都轉(zhuǎn)化為常溫條件下的輸出壓力。為保守考慮,取這些批次中輸出壓力均值最小的數(shù)值作為計(jì)算用數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算可得最小輸出壓力均值為62.72,標(biāo)準(zhǔn)差為6.92,單位為MPa。該輸出壓力的作用面積為90.32 mm2,則該條件下作用在活塞上的均值為5664.87 N,標(biāo)準(zhǔn)差為625.01 N。通過(guò)計(jì)算可得輸出壓力需要克服摩擦力(110.88 N)和剪切力的(131.88 N)對(duì)應(yīng)的可靠度為0.99999999999。計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差為1.3E-10,在工程允許范圍內(nèi)。

3.3 結(jié)果分析

針對(duì)該結(jié)構(gòu),靈敏度分析的結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出,對(duì)該結(jié)構(gòu)可靠度影響大的主要參數(shù)為剪切銷(xiāo)直徑(D)、起爆器輸出裝藥的火藥力(FH)、起爆器輸出裝藥的密度(ROW)和輸出壓力的作用面積(S)。該產(chǎn)品的可靠度與剪切銷(xiāo)直徑成反比,隨著該設(shè)計(jì)值的減小,輸出可靠度增大,與輸出裝藥的火藥力、輸出裝藥的密度和輸出壓力的作用面積成正比,隨著這些值的增大,可靠度增大; 密封圈的相關(guān)參數(shù)對(duì)可靠度相對(duì)影響較小。

圖3 關(guān)鍵參數(shù)靈敏度分析結(jié)果

Fig.3 Sensitivity analysis results of key parameter

重要度分析結(jié)果如圖4所示。從圖4看出,剪切銷(xiāo)直徑(D)、起爆器輸出裝藥的火藥力(FH)、輸出裝藥的密度(ROW)和輸出壓力的作用面積(S)相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)可靠度影響較大,其重要性程度順序?yàn)? 剪切銷(xiāo)直徑>起爆器輸出壓力的作用面積> 輸出裝藥的火藥力>輸出裝藥的密度。

圖4 關(guān)鍵參數(shù)重要度分析結(jié)果

Fig.4 Importance analysis results of key parameter

4 結(jié) 論

(1) 在預(yù)定參數(shù)下產(chǎn)品的設(shè)計(jì)可靠度為0.99999999986,與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果一致。

(2) 剪切銷(xiāo)直徑、起爆器輸出壓力的作用面積、輸出裝藥的火藥力和密度對(duì)產(chǎn)品可靠度影響較大,可通過(guò)調(diào)節(jié)這些設(shè)計(jì)值的大小對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),且在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)保持這些設(shè)計(jì)值的一致性。

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