， ， (1．燕山大學(xué) 河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室， 河北 秦皇島 066004；2．燕山大學(xué) 先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室， 河北 秦皇島 066004)

引言

液壓泵在異常運行工作狀態(tài)下受外界因素和本身故障的干擾影響，其振動信號存在非平穩(wěn)和非線性特征。針對信號的非平穩(wěn)性特征，人們提出了多種解決問題的方法。目前，應(yīng)用最多的幾種方法包括：短時傅立葉變換、Hilbert-Huang變換、二次型時頻分布和小波分析等[1]。而小波包方法[2,3]不僅具備小波分析方法中時頻局部化能力強的優(yōu)勢，而且對高頻頻帶進行了進一步的劃分，與小波分析相比具有更高的頻率分辨率。

機械設(shè)備的早期故障一般具有沖擊持續(xù)時間短和能量頻率發(fā)散的特點[4]。其振動分量直接落在正常頻率范圍內(nèi)的能量遠不及其他低頻域的分量。因此，傳統(tǒng)的振動分析技術(shù)不能對該類故障進行有效的診斷。早期故障的低頻沖擊激起的高頻共振信號包含大量的有用信息，提取其中感興趣的頻帶信息，并對其進行共振解調(diào)處理可獲得相對于低頻沖擊放大和擴展的共振解調(diào)波，對該波形信號進行頻譜分析可以對早期故障進行有效的特征提取和故障診斷。小波脊線法是一種有效的共振解調(diào)方法，它可以提取調(diào)制信號的幅值信息，反映出故障的特征頻率[5]。

本研究融合小波包分解與小波脊線解調(diào)方法的優(yōu)勢，對液壓泵故障的振動信號進行了分析和處理。首先對原始信號進行功率譜分析，明確故障振動信號反映出的能量集中的高頻頻段帶寬；根據(jù)確定的帶寬和信號分析頻率設(shè)定小波包分解的層數(shù)，采用小波包分解的方法提取感興趣的頻段信息，并進行信號重構(gòu)；對提取頻帶能量最大的特征信息進行小波脊線解調(diào)，通過解調(diào)后的時頻譜分析故障的頻率特征。利用該方法對液壓泵的單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損和中心彈簧故障三種故障狀態(tài)的信號進行分析，結(jié)果表明提出的信號解調(diào)方法對液壓泵的單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損和中心彈簧失效三種故障振動信號的分析過程是有效的。

1 小波包理論

小波包分解可用遞歸式(1)來實現(xiàn)[6,7]：

(1)

小波包重構(gòu)的遞歸式是：

(2)

小波包分解的實質(zhì)是讓信號通過hk和gk這對高、低通組合濾波器同時進行二抽一的采樣，從而能夠把信號逐層分解到不同的頻段上。頻段寬度▽f與分解層數(shù)j及采樣頻率fs滿足如下關(guān)系式:

(3)

圖1是小波分解和小波包分解過程差異的對比?？梢钥闯?，每層的濾波器子帶都覆蓋信號所占有的頻率，只是各層的頻率分辨率不同，組合而成的濾波器組其特性覆蓋整個頻帶。

2 小波脊線解調(diào)法[8,9]

任意的單分量實信號s(t)均可表示為:

s(t)=A(t)cos(φ(t))

(4)

式中,A(t)≥0，可稱作瞬時幅值，φ(t)∈[0,2π)，稱作瞬時相位。

信號s(t)的解析信號可以定義為:

Zs(t)=(1+iH)s(t)=As(t)exp(iφs(t))

(5)

式中，H為信號的Hilbert變換。

Zs(t)≈A(t)exp(iφs(t))

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)可以定義漸進單分量信號s(t)的瞬時頻率為：

(7)

顯然，式(7)定義的瞬時頻率能夠更準(zhǔn)確地描述頻率隨時間的變化，而傅里葉變換對此無能為力。

選擇具有漸近性質(zhì)的母小波ψ(t)，由式(5)可知，與之對應(yīng)的解析小波為：

(8)

小波脊線是在相平面上滿足ts(a,b)=b的所有點(a,b)的集合，即:

P={(a,b)∈R2;a>0,ts(a,b)=b}

(9)

小波脊線上的點(ar(b),b)稱為小波脊點。即:

(10)

由小波脊線可以方便地得到信號的瞬時頻率和瞬時幅值。通過將實對稱窗函數(shù)g(t)乘以復(fù)正弦波exp(iω0(t))，可以構(gòu)造出近似解析小波:

(11)

(12)

(13)

(14)

(16)

(17)

3 基于小波包分解和小波脊線的信號解調(diào)方法

故障診斷方法流程如圖2所示。具體步驟如下：

(1) 對原始振動信號進行功率譜分析，明確故障振動信號反映出的能量集中頻帶帶寬；

(2) 根據(jù)確定的帶寬和信號分析頻率，設(shè)定小波包分解的層數(shù)；

(3) 采用小波包能量法提取出能量最大的特征頻帶進行信號重構(gòu)；

(4) 對重構(gòu)后的頻帶信號進行小波脊線解調(diào)處理得到包絡(luò)信號；

(5) 對包絡(luò)信號進行低頻段包絡(luò)譜分析，提取故障的特征頻率。

傳播主體理論中的“自己人”效應(yīng)理論指出若傳播主體和傳播受眾來自同一國家或民族，傳受雙方在文化背景和價值觀等方面相似，那么傳播受眾會更容易相信傳播主體傳遞的信息（水淼 2009：86），傳播效果會更佳?！短煅菡摗返暮诵膫鞑ブ黧w是嚴(yán)復(fù)，但還有一個重要人物也起到了傳播主體的作用，即為《天演論》作序的桐城大家吳汝綸。嚴(yán)復(fù)和吳汝綸與作為目標(biāo)傳播受眾的晚清封建士大夫有不少共同點：他們都是中國人，且在文學(xué)旨趣、文化背景、價值觀等方面都有相似之處。在當(dāng)時的士大夫眼里嚴(yán)復(fù)和吳汝綸是“自己人”。因此他們傳播的信息更容易被目標(biāo)傳播受眾接受。

圖2 特征提取方法流程圖

4 液壓泵故障的實驗分析

本實驗是在材料實驗機液壓伺服系統(tǒng)試驗平臺上完成的，選取MCY14-1B型號軸向柱塞泵為研究對象，電機額定轉(zhuǎn)速為1480 r/min。對泵殼的振動信號進行采集。人為設(shè)計軸向柱塞泵單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損、中心彈簧失效和正常工作狀態(tài)四種工作模式進行故障診斷分析。試驗的主溢流閥壓力調(diào)定為10 MPa，采樣頻率為50 kHz，每種故障的數(shù)據(jù)均截取時間為0.8 s的數(shù)據(jù)段作為原始信號。其試驗臺如圖3所示。

4.1 功率譜分析

圖3 液壓泵故障診斷試驗臺

圖4 液壓泵各種狀態(tài)的功率譜圖

對液壓泵故障的原始振動信號進行功率譜差值分析，如圖4所示。從圖4中可以看出，當(dāng)發(fā)生三種故障時功率譜在3～5 kHz頻段的譜線幅值整體有明顯的增加，這說明液壓泵在發(fā)生故障時向外傳遞的故障振動特征信號主要集中在這一頻段。如果確定每3 kHz帶寬作為一個頻帶，就能將故障信號的大部分高頻部分特征信息容納在一個頻帶內(nèi)。

正常數(shù)據(jù)在大于3 kHz高頻頻帶下沒有明顯的峰值變化，特征頻率多集中在低頻部分。而液壓泵故障的功率譜圖在3 kHz以上的高頻部分有明顯的峰值集中。由實驗參數(shù)可知，信號的分析頻率為25 kHz。由此，本研究將確定小波包分解層數(shù)為3層。從譜圖中發(fā)現(xiàn)，故障信號高頻部分峰值集中區(qū)域頻率成分比較復(fù)雜，無法提取故障的特征頻率。這是由于液壓泵在發(fā)生損傷類故障時，損傷引起的沖擊脈沖力，誘發(fā)液壓泵結(jié)構(gòu)的高頻固有振動，而該高頻振動的幅值受到?jīng)_擊脈沖力的調(diào)制造成的。

4.2 小波包分解的特征頻帶提取

選擇用Daubechies 5小波包進行信號分解，分解層數(shù)為3。在尺度3上形成了8個頻帶，每個分解系數(shù)對應(yīng)的頻帶如表1所示。

表1 分解系數(shù)對應(yīng)的頻帶

液壓泵正常和故障信號經(jīng)過小波包變換，各分解系數(shù)對應(yīng)的頻帶能量比較如圖5所示。由于早期故障沖擊持續(xù)時間較短，其能量頻率發(fā)散，落在液壓泵正常頻率范圍內(nèi)的分量十分微弱，無法與低頻域中的其他振動分量相比，所以分解系數(shù)d30對應(yīng)的低頻域頻帶無法找到反映故障的有用特征信息。因此，對該頻帶將不做分析。本研究只對3125 Hz以上的高頻部分能量進行比較。如圖5所示。從圖中可以看出，正常狀態(tài)、單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損以及中心彈簧失效故障的分解系數(shù)d31對應(yīng)的頻帶能量值最高。因此，本研究提取該分解系數(shù)對應(yīng)的頻帶進行信號重構(gòu)，重構(gòu)后振動信號的時域波形如圖6所示。從重構(gòu)后的時域波形圖的比較可以發(fā)現(xiàn)，故障信號的幅值相對于正常信號有明顯的增加，中心彈簧失效故障信號周期性變化的幅值增加的較為明顯。

圖5 小波包分解對應(yīng)的能量譜圖

4.3 小波脊線解調(diào)

采用小波脊線解調(diào)方法對重構(gòu)后的振動信號進行包絡(luò)解調(diào)，然后降低采樣頻率到2 kHz， 得到降采樣頻率后的包絡(luò)信號功率譜如圖7所示。從圖7中可以看出，液壓泵處于正常狀態(tài)時在172.2 Hz基頻及其2倍頻和3倍頻位置出現(xiàn)明顯的能量峰值，這種結(jié)果與液壓泵的振動機理相一致。

從圖7a正常狀態(tài)和圖7b單柱塞滑靴磨損故障狀態(tài)的包絡(luò)譜比較可以看出，在轉(zhuǎn)軸頻率24.6 Hz以及倍頻位置，出現(xiàn)了較為明顯的幅值增加，而在172.2 Hz基頻以及2倍頻和4倍頻位置幅值增加的幅度較大。故可認為三個頻率是反映單柱塞滑靴磨損故障的敏感特征頻率。

圖6 信號重構(gòu)后的時域波形

從圖7a正常狀態(tài)和圖7c斜盤磨損失效故障狀態(tài)的包絡(luò)譜比較可以看出，在轉(zhuǎn)軸頻率24.6 Hz以及倍頻位置，出現(xiàn)了不同程度的幅值增加，而在24.6 Hz、172.2 Hz基頻以及2倍頻和4倍頻位置幅值增加的幅度最大。故可認為這4個頻率可以作為反映斜盤磨損故障的敏感特征頻率。

單柱塞滑靴磨損和斜盤磨損均屬于滑靴副的故障模式，其故障狀態(tài)往往會出現(xiàn)相同的特征表現(xiàn)。以上分析過程得出的特征頻率相一致的結(jié)論印證了這一點。但是故障程度較為接近的兩種不同故障在包絡(luò)譜中特征頻率對應(yīng)的幅值確有明顯的區(qū)別。斜盤磨損故障對應(yīng)特征頻率的幅值明顯高于單柱塞滑靴磨損故障。這是由于斜盤磨損故障會破壞所有柱塞的靜壓支撐油膜，使柱塞和斜盤的撞擊能量增強。而單柱塞單柱塞滑靴磨損只破壞有磨損柱塞的靜壓支撐油膜，其他柱塞的油膜潤滑不受影響，因而柱塞撞擊斜盤的能量增加幅度較小。圖7b和圖7c證實了這個規(guī)律。

圖7 小波脊線解調(diào)功率譜圖

從圖7a正常狀態(tài)和圖7d中心彈簧失效故障狀態(tài)的包絡(luò)譜比較可以看出，在0～400 Hz范圍內(nèi)轉(zhuǎn)軸頻率以及倍頻位置，故障狀態(tài)的功率譜幅值與正常狀態(tài)相比有明顯的增加。特別是在24.6 Hz基頻、5倍頻以及7倍頻處峰值增加的幅度非常突出。故這三個頻率可作為反映中心彈簧失效狀態(tài)的敏感特征頻率。

5 結(jié)論

在深入研究了小波包分解和小波脊線解調(diào)方法在信號處理領(lǐng)域的優(yōu)勢基礎(chǔ)上，將二者進行了有效的結(jié)合， 對液壓泵故障診斷中的信號解調(diào)過程提出了一種新的解調(diào)方法。通過對液壓泵的故障診斷實驗，驗證了該方法的有效性。并得出了以下結(jié)論：

(1) 提出了一種小波包分解和小波脊線相結(jié)合的信號解調(diào)方法。首先利用小波包能量法找到小波包分解后頻帶能量表現(xiàn)最大的分解系數(shù)進行信號重構(gòu)，然后通過小波脊線法對重構(gòu)信號進行包絡(luò)解調(diào)，并獲得包絡(luò)解調(diào)譜。

(2) 通過對包絡(luò)解調(diào)譜的分析發(fā)現(xiàn)，小波包能量法提取的能量集中信號頻帶中包含反映故障特征的有用信號。

(3) 利用提出的包絡(luò)解調(diào)方法，對液壓泵單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損以及中心彈簧失效故障的振動信號進行分析，得到了反映各種故障的敏感特征頻率。實驗分析結(jié)果表明，提取的各故障對應(yīng)的特征頻率與液壓泵的振動機理相一致。為液壓泵智能信息故障診斷方法的進一步研究提供了可靠的信息參考依據(jù)。

參考文獻：

[1] 朱啟兵.基于小波理論的非平穩(wěn)信號特征提取與智能診斷方法研究[D].沈陽:東北大學(xué),2005.

[2] 黃中華,尹澤勇,劉少軍,等.基于小波包分解的滾動軸承故障診斷[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008,23(2):32-35.

[3] 何學(xué)文,卜英勇.基于小波包分解和支持向量機的機械故障診斷方法[J].機械強度,2004,26(1):20-24.

[4] 高立新,王大鵬,劉保華,等.軸承故障診斷中共振解調(diào)技術(shù)的應(yīng)用研究[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2007,33(1):1-5.

[5] 秦毅,秦樹人,毛永芳.基于小波脊線的解調(diào)方法及其在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的應(yīng)用[J].機械工程學(xué)報,2009,45(2):231-242.

[6] 張家凡,易啟偉,李季.復(fù)解析小波變換與振動信號包絡(luò)解調(diào)分析[J].振動與沖擊,2010,29(9):93-96/245.

[7] 胡曉依,何慶復(fù),王華勝,等.基于STFT的振動信號解調(diào)方法及其在軸承故障檢測中的應(yīng)用[J].振動與沖擊,2008,27(2):82-86/178.

[8] 姜萬錄,劉云杰,朱勇.小波脊線解調(diào)與兩次EMD分解相結(jié)合的故障識別方法及應(yīng)用研究[J].儀器儀表學(xué)報,2013,34(5):1131-1138.

[9] 李寧寧.基于小波脊線法的混沌識別及故障數(shù)據(jù)分析[D].秦皇島:燕山大學(xué),2013.