王瑞雪, 張曉峰, 談順佳,2, 黃飄

(1.東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院, 江西 南昌 330013; 2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所, 北京 100037)

0 引 言

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),世界上裂縫型油藏的儲(chǔ)量約占已探明總儲(chǔ)量的一半,因此對(duì)裂縫性?xún)?chǔ)層的裂縫研究有極其重要的意義[1]。聲、電成像測(cè)井方法已成為全球探測(cè)識(shí)別裂縫及層理最精確、最直觀的方法,國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者[2-4]開(kāi)始了對(duì)成像測(cè)井方法的研究,利用該方法識(shí)別裂縫、層理、巖性及進(jìn)行地質(zhì)解釋等。成像測(cè)井雖然能夠直觀地反映裂縫存在,但在人機(jī)交互解釋中存在著人為誤差,而濾波方法可以增強(qiáng)儲(chǔ)層中裂縫的信息,進(jìn)而在一定程度上減小這種誤差[5]。近年來(lái),將測(cè)井資料與多種濾波方法相結(jié)合識(shí)別裂縫及層理、劃分地層等的研究頗多。Lu P B等[6]提出用小波分析中的多分辨率分析評(píng)價(jià)儲(chǔ)層參數(shù);Isha Sahni等[7]提出用多分辨率小波分析理論對(duì)油藏描述進(jìn)行改進(jìn);張小濤等[8]將二維小波變換與中值濾波相結(jié)合應(yīng)用于FMI圖像的去噪中,取得較好效果;張曉峰等[5,9]以常規(guī)測(cè)井及電成像測(cè)井資料為基礎(chǔ)利用小波變換方法增強(qiáng)裂縫信息,并識(shí)別裂縫,取得較好的效果;陳波等[10]利用自適應(yīng)中值濾波技術(shù)對(duì)聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理,有效去除了信號(hào)中的脈沖噪聲,提高了測(cè)井曲線(xiàn)的分辨率。張曉峰等[11]以裂縫密度為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)不同小波基的小波變換方法進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),在裂縫識(shí)別過(guò)程中,bior 4.4小波分解的高頻信號(hào)信息與裂縫密度線(xiàn)性相關(guān)性最好。在此基礎(chǔ)上,本文選取均值濾波、中值濾波及bior 4.4小波變換對(duì)裂縫進(jìn)行濾波處理,3種濾波方法均可針對(duì)裂縫信息進(jìn)行濾波,但其濾波效果不同。

本文以增強(qiáng)裂縫信息、提高裂縫識(shí)別精度為目的,針對(duì)裂縫識(shí)別濾波方法的選擇問(wèn)題展開(kāi)研究,首先對(duì)電導(dǎo)率數(shù)據(jù)進(jìn)行各種濾波處理,選取最佳的濾波方法及濾波窗口,并嘗試?yán)胹urfer軟件對(duì)濾波的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)進(jìn)行再次成圖識(shí)別裂縫。

1 濾波原理

1.1 均值濾波原理

(1)

1.2 中值濾波原理

中值濾波器是一種非線(xiàn)性濾波器,其原理是選擇合適的滑動(dòng)窗口,將窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值作為基準(zhǔn),當(dāng)前值和中值比較差別較大的認(rèn)為是噪聲進(jìn)行濾除,否則給予保留[12]。若取窗口點(diǎn)數(shù)為一奇數(shù)m,其中值濾波就是從輸入數(shù)據(jù)中抽取m個(gè)數(shù)據(jù),并將這m個(gè)數(shù)據(jù)的值按大小進(jìn)行排序,取其序號(hào)為中心點(diǎn)的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出,中值運(yùn)算可表示為

(2)

式中,xi為數(shù)據(jù)序列;xm為中值;A為中值濾波窗口;v為濾波半徑;Med為取中值運(yùn)算。其濾波算法為

(3)

1.3 小波變換原理

小波變換方法是一種窗口大小固定、窗口形狀可變、時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻域局部化分析方法,很適合探測(cè)正常信號(hào)中突變信號(hào)的成分[13],其基本思想是將信號(hào)分解為一系列由某個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過(guò)平移與尺度變化得到的小波函數(shù)的疊加,用不同尺度小波對(duì)同一信號(hào)進(jìn)行逼近以利于對(duì)信號(hào)進(jìn)行逐步細(xì)致的分析[14],具有數(shù)學(xué)顯微鏡的功能。將任意L2(R)空間中的函數(shù)z(t)在基小波下進(jìn)行展開(kāi),任意函數(shù)z(t)的連續(xù)小波變換為[15]

(4)

式中,a和b分別代表尺度參數(shù)和平移參數(shù);WTz(a,b)為小波變換系數(shù);在本文研究中,z(t)為要進(jìn)行小波變換的測(cè)井曲線(xiàn);φ(t)為研究中所選的基小波函數(shù)。

2 濾波方法的選擇

2.1 濾波質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

濾波方法可以有效濾除觀測(cè)信號(hào)中的噪聲,在進(jìn)行濾波處理的過(guò)程中,需要根據(jù)信號(hào)的實(shí)際情況選擇不同的濾波方法及濾波窗口。選擇的濾波方法及濾波窗口不同,濾波后得到的結(jié)果就不同,即濾波效果也不同。因此,濾波方法及濾波窗口的選擇則是濾波處理的關(guān)鍵。目前濾波質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有以下4種[16]。

2.1.1 均方根誤差(RMSE)

均方根誤差指濾波后的信號(hào)與原始信號(hào)的均方誤差,記為RMSE,表達(dá)式為

(5)

均方根誤差體現(xiàn)了原始信號(hào)與濾波之后信號(hào)之間的差異,均方根誤差越小表示濾波效果越好。

2.1.2 信噪比(SNR)

信噪比指原始信號(hào)能量與噪聲能量的比值,記為SNR,表達(dá)式為

SNR=10×lg(Psignal/Pnoise)

(6)

2.1.3 互相關(guān)系數(shù)(R)

互相關(guān)系數(shù)指小波濾波后的信號(hào)與理論參考信號(hào)的相似度,記為R,表達(dá)式為

R=Cov(xi,yi)/δxδy

(7)

式中,Cov(xi,yi)為xi和yi的協(xié)方差;δx、δy分別為xi、yi的標(biāo)差。一般認(rèn)為,R越接近1,則濾波效果越好。

2.1.4 平滑度指標(biāo)(r)

平滑度指標(biāo)指濾波后信號(hào)的差分?jǐn)?shù)的方差根與原始信號(hào)的差分?jǐn)?shù)的方差根之比,表達(dá)式為

(8)

2.2 濾波質(zhì)量指標(biāo)與濾波窗口的對(duì)應(yīng)關(guān)系

在各種濾波過(guò)程中,均值濾波及中值濾波的濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n的大小將會(huì)直接影響濾波效果的好壞;bior 4.4小波變換濾波的分解、重構(gòu)層數(shù)n也會(huì)對(duì)濾波效果產(chǎn)生影響。圖1、圖2分別為均值濾波、中值濾波的濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與濾波指標(biāo)計(jì)算值的關(guān)系圖;圖3為bior 4.4小波變換的分解重構(gòu)層數(shù)與濾波指標(biāo)計(jì)算值的關(guān)系圖。

通過(guò)對(duì)圖1、圖2、圖3中各種指標(biāo)變化的分析,并結(jié)合濾波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)方法,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)均值濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=41時(shí)其濾波效果較好;當(dāng)中值濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=40時(shí)其濾波效果較好;當(dāng)bior 4.4小波變換的分解重構(gòu)層數(shù)為n=4時(shí)其濾波效果較好。

2.3 最佳濾波方法選取

圖1 均值濾波質(zhì)量指標(biāo)評(píng)價(jià)圖

圖2 中值濾波質(zhì)量指標(biāo)評(píng)價(jià)圖

圖3 bior 4.4小波變換濾波質(zhì)量指標(biāo)評(píng)價(jià)圖

對(duì)川西的邛西A井3 267.80～3 268.80 m段的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)分別進(jìn)行均值濾波、中值濾波及bior 4.4小波變換濾波處理,并依據(jù)以上濾波質(zhì)量評(píng)價(jià)方法對(duì)不同濾波方法濾波后的信號(hào)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)選取最佳濾波方法(見(jiàn)表1)。

表1 不同濾波方法的濾波效果的評(píng)價(jià)對(duì)比表

由表1可知,指標(biāo)SNR最大值對(duì)應(yīng)的濾波方法為bior 4.4;指標(biāo)RMSE最小值對(duì)應(yīng)的濾波方法為中值濾波;指標(biāo)r最小值對(duì)應(yīng)的濾波方法為bior 4.4;指標(biāo)R最大值對(duì)應(yīng)的濾波方法為均值濾波。綜合多評(píng)價(jià)項(xiàng)指標(biāo)考慮,認(rèn)為在電導(dǎo)率數(shù)據(jù)濾波識(shí)別裂縫的過(guò)程中,bior 4.4小波變換濾波方法為最佳濾波方法。

3 裂縫識(shí)別

對(duì)川西的邛西A井3 266.867～3 268.809 m段的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)分別作均值濾波、中值濾波、bior 4.4小波變換濾波處理,將濾波的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)導(dǎo)入surfer軟件成圖,依據(jù)電導(dǎo)率的變化識(shí)別裂縫,將多種濾波方法識(shí)別的裂縫與FMI成像測(cè)井識(shí)別的裂縫進(jìn)行對(duì)比分析(見(jiàn)圖4)。圖4中第1道為深度,第2道為FMI成像測(cè)井圖,第3道為均值濾波電導(dǎo)率成像圖,第4道為中值濾波電導(dǎo)率成像圖,第5道為bior 4.4小波變換電導(dǎo)率成像圖。

在surfer軟件成圖過(guò)程中經(jīng)過(guò)多次調(diào)試將均值濾波電導(dǎo)率值δ≥170、中值濾波電導(dǎo)率值δ≥180、bior4.4小波基濾波電導(dǎo)率值δ≥80的值域界定為為高導(dǎo)值,將高導(dǎo)區(qū)全部填充紅色(見(jiàn)圖4),紅色部分即為裂縫發(fā)育區(qū)。

圖4 裂縫識(shí)別對(duì)比圖

從圖4可見(jiàn),均值濾波、中值濾波及bior 4.4小波變換濾波均能在不同程度上增強(qiáng)裂縫信息。其中,均值濾波圖中所識(shí)別的裂縫清晰度較差,中值濾波及bior 4.4小波變換濾波圖所識(shí)別的天然裂縫形態(tài)較清晰,而且所識(shí)別的裂縫位置與FMI測(cè)井成像圖有較高的吻合度。通過(guò)對(duì)圖4中所識(shí)別的裂縫信息量及誘導(dǎo)縫邊界位置進(jìn)行分析,可以看出,bior 4.4小波變換濾波圖中所識(shí)別的裂縫信息較豐富,而且誘導(dǎo)縫的邊界位置與FMI成像測(cè)井圖中誘導(dǎo)縫的邊界位置能更好地對(duì)應(yīng)。

將4幅圖中的誘導(dǎo)縫與天然裂縫進(jìn)行綜合對(duì)比分析可知,在電導(dǎo)率數(shù)據(jù)濾波識(shí)別裂縫的過(guò)程中,bior 4.4小波變換的濾波效果最好,該方法濾波后識(shí)別出的裂縫信息豐富,準(zhǔn)確度更高,所識(shí)別的天然裂縫的正弦曲線(xiàn)形態(tài)明顯,能夠?yàn)槌上駵y(cè)井的人機(jī)交互解釋提供依據(jù),有效提高裂縫識(shí)別精度。

4 結(jié) 論

(1) 電導(dǎo)率成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)濾波識(shí)別裂縫的過(guò)程中,bior 4.4小波變換濾波效果要優(yōu)于均值濾波及中值濾波,該濾波方法濾波過(guò)程中能更好地保留原始信號(hào)的突變部分或邊緣信號(hào),使得裂縫識(shí)別的準(zhǔn)確度和精度更高。

(2) surfer軟件再次成圖識(shí)別的裂縫與FMI測(cè)井成像圖識(shí)別的裂縫有較高的吻合度,可為成像測(cè)井的人機(jī)交互解釋提供一定的參考依據(jù),有效提高裂縫識(shí)別的準(zhǔn)確度,為下一步計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別裂縫的研究提供基礎(chǔ)。

(3) 小波變換過(guò)程中小波基及小波變換分解與重構(gòu)層數(shù)的選擇是關(guān)鍵。不同的小波基及不同的分解重構(gòu)層數(shù)其濾波效果不同,濾波質(zhì)量的好壞將直接影響裂縫的識(shí)別精度。

(4) 均值濾波及中值濾波過(guò)程中,濾波窗口的選擇是關(guān)鍵。通常濾波窗口越大平滑效果越好,但信號(hào)的邊緣和細(xì)節(jié)部分會(huì)變得模糊,在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中需要根據(jù)不同的信號(hào)來(lái)選擇不同的濾波窗口。

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