王書賢

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，陜西 西安710077)

絕熱層炭化燒蝕物性參數(shù)影響分析

王書賢

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，陜西 西安710077)

炭化燒蝕模型是一種簡單實(shí)用的燒蝕模型，涉及到的參數(shù)較少。采用炭化燒蝕模型計(jì)算以丁腈橡膠為基，以二氧化硅和石棉纖維為填料的內(nèi)絕熱材料NBR得到的燒蝕率與氧乙炔線燒蝕率吻合的較好。將NBR的物性參數(shù)作為基準(zhǔn)上下波動(dòng)±10%，分析了這些物性參數(shù)對(duì)炭化燒蝕率的影響，有助于了解各參數(shù)對(duì)炭化燒蝕的影響程度，為今后絕熱層燒蝕性能的提高提供參考。

絕熱層；炭化燒蝕模型；燒蝕計(jì)算；物性參數(shù)

0 引言

隨著高性能固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制和我國武器裝備的發(fā)展需求，絕熱層性能的提高和新型材料的研制越來越為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)人員關(guān)注，促使絕熱材料的燒蝕行為受到極高的重視。了解絕熱材料物性參數(shù)對(duì)燒蝕率的影響，可以為絕熱層燒蝕性能的提高以及燒蝕機(jī)理的進(jìn)一步研究提供參考。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中絕熱層的燒蝕是熱化學(xué)燒蝕、氣流剝蝕以及粒子侵蝕共同作用的結(jié)果。通常在對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)絕熱層進(jìn)行燒蝕計(jì)算時(shí)，對(duì)物理模型均作了一項(xiàng)或幾項(xiàng)簡化[1-5]，如：將炭化層的質(zhì)量損耗完全歸結(jié)為化學(xué)反應(yīng)消耗，忽略剝蝕和侵蝕；假設(shè)碳與氧化性組分的反應(yīng)均發(fā)生在炭化層表面；熱解過程在一個(gè)面上瞬時(shí)完成；粒子侵蝕只考慮動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能等。但無論物理模型作怎樣的簡化，都離不開溫度場計(jì)算。即使是近年來較為先進(jìn)的的多孔介質(zhì)體燒蝕模型[6]，溫度場計(jì)算仍是燒蝕計(jì)算的重要組成部分，材料內(nèi)部溫度分布決定了燒蝕分層結(jié)構(gòu)。溫度場計(jì)算也是燒蝕計(jì)算中最經(jīng)典、最穩(wěn)定的部分。由于目前國內(nèi)對(duì)絕熱材料燒蝕機(jī)理還沒有深刻的認(rèn)識(shí)，且一個(gè)物理模型較完善的燒蝕計(jì)算需要的眾多參數(shù)還很不完備，因此本文采用以溫度場計(jì)算為主體的炭化燒蝕模型，可以盡量避開機(jī)理不明確的因素，減少涉及到的參數(shù)。

1 炭化燒蝕模型及燒蝕計(jì)算

1.1 炭化燒蝕和傳熱模型簡介

當(dāng)燃?xì)饬鬟^絕熱層表面時(shí)，在加熱初期，傳到絕熱層表面的能量只是單純的增加材料表面的溫度，此時(shí)材料起吸熱作用。當(dāng)材料表面被加熱到熱解溫度時(shí)，表面材料開始分解，此時(shí)高聚物裂解吸收大量的熱量。隨著熱交換過程的進(jìn)一步進(jìn)行，材料表面溫度達(dá)到炭化溫度時(shí)，材料中極大部分高聚物分解成低分子氣體溢出表面，留下多孔焦炭狀殘?jiān)?，并和原先加入材料基體的添加劑一起形成炭化層。隨著過程的進(jìn)行，一方面材料內(nèi)部溫度不斷升高，炭化層不斷變厚；另一方面炭化層受熱化學(xué)燒蝕、機(jī)械剝蝕的作用而消耗變薄。燒蝕達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，炭化層厚度基本不變，即存在一個(gè)保持為常值的極限炭化層厚度，使燒蝕傳熱計(jì)算大為簡化。

1.2 邊界熱流

炭化層燒蝕的熱動(dòng)力來自于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)高溫燃?xì)鈱?duì)絕熱材料的熱輻射和對(duì)流換熱。其中輻射熱流：

(1)

式中，εeff為有效輻射系數(shù)，Tg、Tw分別為燃?xì)鉁囟群吞炕瘜颖砻鏈囟取?/p>

對(duì)流熱流：

(2)

發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)屬于充分發(fā)展湍流，對(duì)流換熱系數(shù)由湍流強(qiáng)迫對(duì)流相似準(zhǔn)則計(jì)算：

(3)

式中：cpg燃?xì)舛▔罕葻幔沪藶槿細(xì)鈱?dǎo)熱系數(shù)；μ為燃?xì)庹承韵禂?shù)；ρgu為計(jì)算截面質(zhì)量通量。

由于燒蝕過程中，不斷有燒蝕氣體從炭化層內(nèi)逸出加入邊界層。引入傳熱噴注參數(shù)bh對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)hc進(jìn)行修正[7]，得到有效對(duì)流換熱系數(shù)hceff：

(4)

1.3 丁腈橡膠絕熱材料(NBR)炭化燒蝕計(jì)算

表1 丁腈橡膠絕熱材料NBR物性參數(shù)

計(jì)算中假設(shè)：燃?xì)馕镄詤?shù)是常數(shù)；軸向傳熱忽略不計(jì)，只作徑向一維不穩(wěn)定傳熱計(jì)算；金屬殼體外邊界按絕熱邊界處理；計(jì)算截面上各層材料的物性參數(shù)不隨時(shí)間、溫度變化；熱解過程在一個(gè)面上瞬時(shí)完成；炭化層厚度增加到某一極限值后，保持為常數(shù)，此時(shí)，炭化層的增長速率與剝落速率相等；所形成的炭化層不發(fā)生二次化學(xué)反應(yīng)，也無熔化流失現(xiàn)象。

在作炭化燒蝕影響因素分析時(shí)，首先選擇一種常用的、物性參數(shù)較齊全的材料進(jìn)行計(jì)算，一方面驗(yàn)證模型及數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，另一方面將其物性參數(shù)作為基準(zhǔn)上下波動(dòng)±10% 以分析這些物性參數(shù)對(duì)炭化燒蝕率的影響。本文所選材料是某種常用的以丁腈橡膠為基，以二氧化硅和石棉纖維為填料的內(nèi)絕熱材料NBR，其物性參數(shù)見表1。

在炭化燒蝕模型中認(rèn)為存在一個(gè)保持為常值的極限炭化層厚度，及穩(wěn)態(tài)炭化層厚度，該厚度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為3mm。采用炭化燒蝕模型計(jì)算得到燒蝕率隨時(shí)間的變化見圖1。

圖1 炭化燒蝕率隨時(shí)間的變化曲線

瞬時(shí)炭化燒蝕率在3s左右達(dá)到極大值，平均炭化燒蝕率在20s左右達(dá)到極大值。取5秒間隔，分別計(jì)算了10秒～60秒范圍內(nèi)的11個(gè)平均燒蝕率，如表2所示，將得到的平均燒蝕率與氧乙炔線燒蝕率0.121mm/s作對(duì)比[8](考慮炭化燒蝕模型與氧乙炔燒蝕具有較多共性)，相對(duì)誤差分布范圍在6.42%～-7.53%之間?？梢?，炭化模型及數(shù)值計(jì)算基本準(zhǔn)確，與氧乙炔燒蝕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。

表2 10秒～60秒的平均炭化燒蝕率(mm/s)及相對(duì)誤差

2 炭化燒蝕參數(shù)影響分析

在作參數(shù)影響分析時(shí)，統(tǒng)一取工作時(shí)間25s。分別對(duì)表1中所列各物性參數(shù)進(jìn)行分析(將NBR的物性參數(shù)作為基準(zhǔn)上下波動(dòng)±10%)，分析一個(gè)參數(shù)時(shí)，其它參數(shù)固定不動(dòng)。各參數(shù)對(duì)炭化燒蝕率的影響幅度如表3所示。

表3 各參數(shù)對(duì)炭化燒蝕率的影響

續(xù)表3

由表3可見對(duì)炭化燒蝕率影響劇烈(燒蝕率變化幅度超過參數(shù)變化幅度)的參數(shù)有：基體層密度；對(duì)炭化燒蝕率有明顯影響(燒蝕率變化幅度為參數(shù)變化幅度的1～1/2)的參數(shù)有：炭化溫度、炭化層密度和炭化層導(dǎo)熱系數(shù)；對(duì)炭化燒蝕率有影響(燒蝕率變化幅度小于參數(shù)變化幅度1/2)的參數(shù)有：基體層導(dǎo)熱系數(shù)、基體層比熱、熱解吸熱和炭化層比熱。

參數(shù)變化方向與炭化燒蝕率變化方向一致的參數(shù)有：基體層導(dǎo)熱系數(shù)、炭化層密度、炭化層導(dǎo)熱系數(shù)；參數(shù)變化方向與炭化燒蝕率變化方向相反的參數(shù)有：基體層密度、基體層比熱、炭化溫度、熱解吸熱、炭化層比熱。

3 結(jié)語

炭化燒蝕模型是一種簡化的燒蝕模型，涉及到的參數(shù)較少。采用炭化燒蝕模型計(jì)算得到的燒蝕率與氧乙炔線燒蝕率吻合的較好。因此炭化燒蝕模型很實(shí)用，且具有一定精度。

采用炭化燒蝕模型對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行燒蝕影響分析，計(jì)算說明：要降低炭化燒蝕率可以降低基體層導(dǎo)熱系數(shù)、炭化層密度、炭化層導(dǎo)熱系數(shù)，或是提高基體層密度、基體層比熱、炭化溫度、熱解吸熱、炭化層比熱。通過這些參數(shù)的影響分析有助于了解各參數(shù)對(duì)炭化燒蝕的影響程度。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層燒蝕的精確預(yù)示，需要深入研究熱化學(xué)燒蝕、氣流剝蝕以及粒子侵蝕的獨(dú)立機(jī)理及其相互影響關(guān)系，細(xì)化物理模型，提高數(shù)學(xué)模型的表達(dá)精度和求解能力。同時(shí)燒蝕預(yù)示精度還強(qiáng)烈依賴于材料物性參數(shù)，因此亟待加強(qiáng)材料性能研究，獲得更全面的燒蝕相關(guān)數(shù)據(jù)。

[1]Yang,B.C.,Cheung,F.B.,andKoo,J.H..NumercalInvestigationofThermo-chemicalandMechanicalErosionofAblativeMaterials[R].AIAA93-2045.

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：張朋毅]

Analysis of Physical Property Parameter's Effect on Insulation Charring Ablation

WANGShu-xian

(School of Aircraft Engineering, Xi'an Aeronautical University, Xi'an 710077, China)

Charring-ablation model is a simple and practical ablation model involving relatively less parameters.The model is used for calculating the ablation rate of an insulation material (NBR) in common use, and its matrix is butyl rubber and filled with silicon dioxide and asbestos fiber.The result is consistent with oxygen-acetylene ablation experiment.The analysis of physical property parameter's effect on charring ablation based on NBR is more useful to understand the extent of influence on charring ablation by the parameters, and can be referenced for the improvement of insulation ablation property.

insulation; charring-ablation model; ablation calculation; physical property parameter

2015-01-11

王書賢(1977-)，女，陜西西安人，講師，博士，主要從事航空宇航推進(jìn)理論與工程方面的研究。

V250.4

A

1008-9233(2015)03-0011-03