杜長龍

(西安航空學(xué)院 招生就業(yè)指導(dǎo)中心，陜西 西安 710077)

GaAs耦合窗的溫度場及熱形變研究

杜長龍

(西安航空學(xué)院 招生就業(yè)指導(dǎo)中心，陜西 西安 710077)

砷化鎵(GaAs)具有良好的機(jī)械化學(xué)性能和透光性，因此常被用作高功率CO2激光器耦合窗。為了掌握高功率CO2激光器耦合窗熱效應(yīng)，以數(shù)理方法解析分析為基礎(chǔ)，考慮混合模式振蕩下GaAs耦合窗的溫度場以及熱形變分布情況。定量計(jì)算了GaAs耦合窗的溫度場以及熱形變情況。研究方法和所得結(jié)論具有普適性，可用于其他激光器腔內(nèi)混合模式振蕩狀態(tài)下的熱問題研究。

GaAs耦合窗；CO2激光器；混合模；熱效應(yīng)

近年來，分子激光器發(fā)展十分迅速，并受到廣泛重視。能作為分子激光器的分子種類非常多，主要有CO，CO2，N2，O2，H2等分子氣體，其中最為典型的代表就是CO2分子激光器。CO2分子激光器是目前實(shí)際應(yīng)用中最重要的激光器，其發(fā)展極為迅速，應(yīng)用最為廣泛。它的主要特點(diǎn)是輸出功率和能量相當(dāng)大，既能連續(xù)工作又能脈沖工作，它是所有激光器中連續(xù)輸出功率最高的激光器。其能量轉(zhuǎn)換效率可高達(dá)20-25%，也是能量轉(zhuǎn)換率最高的激光器之一。目前已出現(xiàn)的有封離型、流動型、氣動型、橫向激勵型和波導(dǎo)型等，其中大部分器件已經(jīng)實(shí)現(xiàn)系列化和商品化。因其輸出功率大、輸出效率高，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用，如制導(dǎo)、測距、通訊、工業(yè)切割、焊接、醫(yī)療、通信和軍事等領(lǐng)域[1-2]。

CO2激光器的耦合窗，是由良好的透紅外光材料磨制而成。目前可用于CO2激光器耦合窗的材料很多，如N型Ge、Si、GaAs、CdTe、KCl、ZnSe等。當(dāng)受到腔內(nèi)高功率激光輻射時(shí)，部分激光能量被紅外基底材料吸收，其非均勻的溫升導(dǎo)致的熱效應(yīng)給激光器帶來一系列問題，如自聚焦現(xiàn)象、諧振腔穩(wěn)定性的影響等。耦合窗在高功率情況下產(chǎn)生了熱聚焦效應(yīng)，使得激光聚焦點(diǎn)的位置、束腰半徑都發(fā)生變化，造成加工質(zhì)量的不穩(wěn)定。而耦合窗的熱形變導(dǎo)致激光器輸出功率的降低[3]。

減少耦合窗熱效應(yīng)影響的關(guān)鍵工作之一是對其溫度升量及熱形變量進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。以往對耦合窗熱效應(yīng)的研究，將腔內(nèi)振蕩光束光強(qiáng)分布簡化為均勻光或理想高斯光束處理，這就與實(shí)際存在差異。本文結(jié)合高功率CO2激光器輸出模式的特點(diǎn)，給出了混合模光強(qiáng)的一般表達(dá)式[4]。通過建立耦合窗熱分析模型，利用熱傳導(dǎo)方程，得出了混合模光束狀態(tài)下耦合窗的溫度場以及熱形變場一般解析表達(dá)式。研究對于減小耦合窗熱效應(yīng)影響，提高CO2激光器性能具有理論指導(dǎo)作用。

1 耦合窗溫度場半解析分析

(a)正視圖 (b)側(cè)視圖

圖1 耦合窗及其熱沉冷卻實(shí)驗(yàn)裝置簡圖

高功率CO2激光器耦合窗常采用良導(dǎo)體制成的周邊水冷系統(tǒng)對耦合窗進(jìn)行冷卻。耦合窗及其熱沉冷卻模型如圖1所示。其中R為耦合窗半徑，L為其厚度。

1.1 耦合窗的熱模型及其邊界條件

考慮CO2激光器在高功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)諧振腔內(nèi)為混合模振蕩狀態(tài)，設(shè)振蕩光束沿著z軸方向入射耦合窗，其光強(qiáng)分布表達(dá)式為[5]：

(1)

其中:

其中p為TEMpl模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目；l為TEMpl模沿徑向節(jié)線圓的數(shù)目；p，l皆為正整數(shù)；Cpl為混合模比例系數(shù)且滿足歸一化條件；Lpl[2r2/Wpl2]為締合拉蓋爾多項(xiàng)式；Wpl為TEMpl模的光斑半徑；w為基模光斑半徑。Wpl與w的關(guān)系如下：

高功率CO2激光器穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)腔內(nèi)振蕩的模式有TEM00、TEM01*(TEM01+ TEM10)以及其它模式。

因其他模式所占比例較少，因此假設(shè)CO2激光諧振腔內(nèi)參與振蕩的模式主要為00模、01*模，其比例系數(shù)C00、C01、C10分別為72%、20%、8%[6]。

(2)

耦合窗通光面處于空氣之中，與室內(nèi)空氣以對流方式散失的熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于從其側(cè)面以熱傳導(dǎo)流出的熱量，可假設(shè)耦合窗的兩通光面滿足近似絕熱條件。

經(jīng)分析，可得耦合窗滿足的邊界條件為:

(3)

1.2 耦合窗溫度場解析分析

由于耦合窗內(nèi)部存在著熱源，其熱傳導(dǎo)方程為：

(4)

其中k為熱導(dǎo)率。

耦合窗中的溫度場分布具有軸對稱性，則其熱傳導(dǎo)方程簡化為：

(5)

依據(jù)熱傳導(dǎo)方程、邊界條件以及耦合窗熱功率密度分布，可得耦合窗在高功率CO2混合模輸出狀態(tài)下溫度場分布的解析表達(dá)式：

(6)

其中Anm為比例系數(shù)

式中m、n為正整數(shù)。

1.3 耦合窗熱形變場分析

設(shè)耦合窗沿軸向dz體積元上溫度為0，當(dāng)達(dá)到溫度平衡后，溫度的變化量為u(r,z)，那么在dz體積元上的熱形變量為：

dΓ=αu(r,z)dz

(7)

因此，耦合窗軸向方向上熱膨脹為：

(8)

2 GaAs耦合窗溫度場及熱形變場分析與計(jì)算

耦合窗材料的機(jī)械和化學(xué)性能各不相同，因此其導(dǎo)熱率、吸收率、熱膨脹系數(shù)也不相同，因此，在相同條件下，各種耦合窗內(nèi)產(chǎn)生的溫升及熱形變也存在很大差異，表1給出了幾種耦合窗材料的熱參數(shù)對比。

表1 幾種耦合窗材料熱參數(shù)(在10.6μm附近)

GaAs因其機(jī)械性能和化學(xué)性能穩(wěn)定，被普遍用作千瓦級CO2激光器的耦合窗。若CO2激光器腔內(nèi)諧振混合模激光功率為4000W，GaAs耦合窗半徑為1.0cm，厚度為5mm，基膜腰斑半徑為400μm時(shí)，利用Mathematica軟件模擬，計(jì)算可得其三維溫度場及熱形變場分布如圖2、圖3所示，GaAs的最高溫升為51.4oC，其熱形變量為1.46μm。

圖2 GaAs耦合窗溫升分布圖

圖3 GaAs耦合窗熱形變分布圖

3 結(jié)語

耦合窗的非均勻溫升產(chǎn)生的熱效應(yīng)影響CO2激光器的工作效率。通過對耦合窗工作狀態(tài)分析，建立熱分析模型，利用數(shù)理方程推導(dǎo)方法，得出混合模光束耦合窗的溫度場及熱形變場。研究結(jié)果對于消除耦合窗熱透鏡效應(yīng)，提高激光器輸出功率以及輸出光束質(zhì)量具有理論指導(dǎo)意義。

[1] 馬養(yǎng)武，陳鈺清.激光器件[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1994：48-106.

[2] 劉敬海，徐榮甫.激光器件與技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1995：33-65.

[3] 李隆，史彭，李東亮，等.高功率CO2激光器耦合窗熱效應(yīng)的研究[J].激光技術(shù)，2004，28(5):510-513.

[4] 劉小建,李隆,杜長龍，等.腔內(nèi)多模光束偏心輻射非線性晶體溫度場分析[J].激光技術(shù),2012,36(1):59-63.

[5] 周炳琨，高以智，陳倜嶸，等.激光原理 [M].北京：國防工業(yè)出版社，2008：61-64.

[6] 楊杰，劉焰發(fā)，姚建銓.混合模激光的模式擬合[J].光電工程，2000，27(5):44-46.

[責(zé)任編輯、校對：梁春燕]

Research on the Temperature Field and Thermal Deformation of GaAs Coupling Window

DUChang-long

(Admission & Employment Guidance Center, Xi'an Aeronautical University, Xi'an 710077, China)

GaAs has the good mechanical and chemical properties and light transmittance, so it is used as a coupling window of high power CO2lasers.In order to solve the thermal effect problem of coupling window in high-power CO2lasers, the paper, based on the mathematical analytical method, studies the blending-mode oscillations of GaAs coupling window of the temperature field and thermal deformation distribution, and then conducts the quantitative calculation of GaAs coupling window of the temperature field and thermal deformation.The results show that: if the blending-mode resonant power is 4000W in the CO2laser cavity, maximum temperature rise of the GaAs window is 51.4℃, and the max thermal distortion is 1.46μm.The research method and the finding, for the universality, can be applied to the research on other thermal effect under the blending-mode oscillation state in laser cavity.

GaAs coupling window; CO2lasers; blending-mode; thermal effect

2015-01-16

杜長龍(1985-)，男，吉林松原人，助教，主要從事新型全固態(tài)激光技術(shù)與器件方面的研究。

TN248.2

A

1008-9233(2015)03-0079-03