李應林 周 飛 張小松 杜 塏 張忠斌 陳傳寶 譚來仔

(1南京師范大學能源與機械工程學院, 南京 210042)(2南京師范大學江蘇省能源系統(tǒng)過程轉(zhuǎn)化與減排技術(shù)工程實驗室, 南京 210042)(3東南大學能源與環(huán)境學院, 南京 210096)(4南京五洲制冷集團有限公司, 南京 211100)

制冷劑兩相流音速對引射器噴嘴結(jié)構(gòu)的影響

李應林1,2周 飛1張小松3杜 塏3張忠斌1陳傳寶4譚來仔4

(1南京師范大學能源與機械工程學院, 南京 210042)(2南京師范大學江蘇省能源系統(tǒng)過程轉(zhuǎn)化與減排技術(shù)工程實驗室, 南京 210042)(3東南大學能源與環(huán)境學院, 南京 210096)(4南京五洲制冷集團有限公司, 南京 211100)

將液-液引射器內(nèi)部的噴嘴作為研究對象,建立了噴嘴內(nèi)氣液兩相流的非等熵膨脹模型和均相流音速模型.研究了制冷劑R134a和R22在不同噴嘴進出口壓降條件下,噴嘴出口氣液兩相流音速的變化規(guī)律．模擬結(jié)果表明:隨著噴嘴出口飽和溫度的降低,噴嘴出口音速緩慢降低,而實際速度快速增大,噴嘴出口處R22的當?shù)匾羲偌s為R134a當?shù)匾羲俚?.5倍;當噴嘴入口飽和溫度為40 ℃時,R134a在噴嘴內(nèi)實際膨脹過程的臨界溫度為14.5 ℃;對于高壓液體作為工作流體的引射器,其噴嘴宜采用縮放型;當噴嘴入口飽和溫度分別為40和50 ℃時,R22在噴嘴內(nèi)實際膨脹過程的臨界溫度分別為-3.5和3.0 ℃,宜采用漸縮型噴嘴．

引射器;音速;臨界溫度;縮放噴嘴

噴嘴是引射器的重要組成部件,對于不同類型的引射器,優(yōu)化噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)很有必要[1-3]．引射器在制冷系統(tǒng)中的應用主要有:替代膨脹裝置[4-6]、增大蒸發(fā)器的循環(huán)工質(zhì)量[7-9]、在氣體壓縮循環(huán)中增大冷凝器的循環(huán)工質(zhì)量[10]和在噴射式制冷系統(tǒng)中替代壓縮機[11-12]．在滿液式冷水機組中,為了保證壓縮機內(nèi)潤滑油的含量,一般采用引射器引射回油的方法．該引射器的高壓工作流體常采用儲液器中的高壓制冷劑,而低壓引射流體是蒸發(fā)器底部潤滑油和制冷劑的混合物．當引射回油方法采用液態(tài)高壓制冷劑作為工作流體時,液態(tài)制冷劑在引射器噴嘴內(nèi)降壓膨脹,在引射器噴嘴內(nèi)部會發(fā)生相變過程,噴嘴出口為氣液兩相．由于氣液兩相制冷劑的音速遠低于單一液相或氣相制冷劑的音速,當噴嘴進出口壓降大小不同時,若氣液兩相制冷劑流速在噴嘴出口處超過音速,為獲得較大的噴嘴出口速度,應采用縮放型噴嘴;若未達到音速,噴嘴應采用漸縮型噴嘴．

單相氣體的音速可選用由L-K方程導出的音速式[13]來計算,該表達式適合于非極性或輕微極性的有機介質(zhì);對于極性較強的有機介質(zhì)氣體,如R22和R134a,可采用由馬丁-侯(MH)方程導出的音速式[14]．而氣-液兩相制冷劑的音速與兩相流的自身流態(tài)有關(guān),計算較為復雜．Pate等[15]采用等熵均相流模型計算毛細管內(nèi)兩相流流動的音速,其計算值與實驗值之間的相對誤差不超過4%;Kim[16]研究發(fā)現(xiàn),在臨近飽和線附近,由于流體的非平衡性和非均質(zhì)性,采用均相流模型來計算音速時,會出現(xiàn)明顯的不連續(xù)性．

本文基于帶摩阻的非等熵噴嘴模型和均相流音速計算模型,研究了R134a和R22兩種制冷劑在不同噴嘴進出口壓降條件下,氣液兩相制冷劑音速對噴嘴結(jié)構(gòu)的影響．

1 有摩阻的噴嘴內(nèi)部流場

對于噴嘴出口兩相制冷劑而言,其干度一般超過0.15,已經(jīng)遠離了液體飽和線,因此本文采用均相流模型來計算音速．液體作為工作流體的引射器,其噴嘴入口處(圖1中狀態(tài)點0)是高壓液態(tài)飽和流體,噴嘴內(nèi)的理想流動過程是絕熱等熵過程(0→1′)．但對于實際流動過程(0→1),由于存在噴嘴內(nèi)壁面的摩擦阻力,制冷劑膨脹和流動過程中發(fā)生能量耗散,部分動能重新轉(zhuǎn)化為熱能被流體吸收,因此有摩擦的流動比相同壓降范圍內(nèi)的可逆流動,實際出口焓值h1比理論焓值h1′偏大,實際出口速度減?。畯膱D1還可看出,高壓液體在噴嘴內(nèi)的流動過程為兩相流,因此噴嘴的出口速度可能會超過當?shù)匾羲伲?/p>

圖1 飽和液體在噴嘴內(nèi)流動的壓焓圖

當噴嘴入口的飽和液體溫度tin已知時,假定噴嘴出口的工作流體溫度為tout,根據(jù)理論的等熵過程,由壓焓圖可得到噴嘴出口處兩相流的壓力值pout和理論焓值h1′．在本文計算中,噴嘴入口為飽和液體,取飽和溫度tin=40 ℃(R134a的對應壓力pin為1.016 MPa)．噴嘴的入口速度v0一般遠小于噴嘴的實際出口速度v1,因此

(1)

噴嘴出口實際焓值h1為

h1=h1′+(1-φ2)(h0-h1′)

(2)

式中,φ為噴嘴的速度系數(shù),絕熱等熵的理想過程φ=1,絕熱非等熵的實際過程φ=0.92．

2 制冷劑熱力性質(zhì)及兩相流音速計算

音速的絕熱定義式適用于任何連續(xù)介質(zhì),外表面保溫后的引射器內(nèi)部流場可看作絕熱流動.噴嘴內(nèi)兩相流音速的計算基于均相流模型,該模型將兩相流視為具有均一流體參數(shù)的均相流,因此可看作連續(xù)介質(zhì)．利用有限差分的方法,可獲得噴嘴出口處的氣液兩相制冷劑的音速．將飽和液體溫度作為已知參數(shù),通過馬丁-侯狀態(tài)方程可以計算得到密度ρ1,進而得出該點音速值為

(3)

式中,vc為噴嘴出口的當?shù)匾羲伲?/p>

2.1 制冷劑熱力性質(zhì)參數(shù)方程

根據(jù)制冷劑的飽和溫度,可計算出飽和壓力．兩相區(qū)飽和壓力的計算式為

(4)

式中,p為飽和壓力;T為飽和溫度；A，B，C，D，E，F(xiàn)，G為系數(shù)．

采用MH方程計算飽和氣體的比容.由于MH方程是多參數(shù)的狀態(tài)方程,因而用于制冷劑熱力性質(zhì)計算具有較好的精度,其形式為

(5)

式中,Tc為臨界溫度;ν為飽和氣體比容;R為氣體常數(shù)；Ai，Bi，Ci，C′為系數(shù)．

飽和液體比容可根據(jù)飽和液體密度獲得,飽和液體密度的計算方程為

(6)

式中,ρl為液體密度;ρc為液體的臨界密度．

制冷劑的相變潛熱可表示為

(7)

式中,r為相變潛熱;ν″為飽和氣體比容;ν′為飽和液體比容．將式(5)代入式(7)中,可求出相變潛熱．

R22和R134a飽和氣體熵值的計算方程為

(8)

式中,s″為飽和氣體熵值;sc為積分常數(shù),計算時,R134a取1.679 4,R22取0.970 994．

飽和液體的熵值可由相變潛熱和氣體熵值獲得,即

(9)

式中,s′為飽和液體熵值．

R22飽和氣體焓值的計算式為

(10)

式中,h″為R22飽和氣體焓值;hc為積分常數(shù),計算時,R22取300.556 65；c1,…,c5,C2,…,C5,A2,…,A5,b均為常數(shù)，可參見文獻[17]．

R22液體焓值可根據(jù)相變潛熱和氣體焓值求得，即

h′=h″-r

(11)

式中,h′為R22飽和液體焓值．

R134a飽和氣體焓值的計算式為

ha=398 503+606.163t-1.056 44t2-0.018 242 6t3

(12)

式中,ha為R134a飽和氣體焓值;t為飽和溫度．

R134a液體焓值可根據(jù)相變潛熱和氣體焓值求得，即

hl=ha-1 000r

(13)

式中,hl為R134a飽和液體焓值．

2.2 計算過程

兩相制冷劑的音速模擬計算過程如下:

① 輸入噴嘴入口飽和液體溫度tin和噴嘴出口的兩相流體溫度tout,根據(jù)式(4)求出噴嘴入口飽和壓力pin和噴嘴出口的兩相流體飽和壓力pout.

② 根據(jù)式(5)和(6)分別求出噴嘴進出口處的飽和氣體比容和飽和液體比容.

③ 根據(jù)式(7)分別求出噴嘴的進出口處對應溫度下的相變潛熱;根據(jù)式(8)和(9)分別求出噴嘴進出口處的飽和氣體熵值和飽和液體熵值,噴嘴進口處的飽和液體熵值即為液體的初熵s0.

④ 根據(jù)式(10)～(13)分別求出噴嘴進出口處的飽和氣體焓值和飽和液體焓值,噴嘴進口處的飽和液體焓值即為液體的初焓h0.

⑤ 根據(jù)等熵過程,求噴嘴出口兩相流干度,計算出口處理論焓值h1′,然后根據(jù)式(1)和(2)求噴嘴出口處實際出口焓值h1和出口速度v1;最后根據(jù)式(3),采用有限差分法,求得噴嘴出口處兩相流的當?shù)匾羲賤c．

2.3 有限差分法計算音速的可靠性分析

計算噴嘴出口處的音速時,先取tout的溫度微元ΔT,通過有限差分法,獲得噴嘴出口處的壓力微元Δp和密度微元Δρ,根據(jù)式(4)計算出當?shù)匾羲伲畧D2給出了R134a和R22在絕熱等熵過程中采用不同溫度微元ΔT時噴嘴出口當?shù)匾羲賤c的計算結(jié)果．圖2表明,當ΔT<0.01 K時,計算結(jié)果偏差很大,不收斂;當ΔT=0.02～0.15 K時,計算結(jié)果具有很好的穩(wěn)定性和一致性,表明此時的計算結(jié)果是可靠的．因此,本文在計算音速時,ΔT最小取0.02 K,最大取0.1 K,間隔取0.01 K,共9個不同的ΔT;除去每個工況下獲得的9個音速值中2個最大值和2個最小值,剩余5個音速值的平均值即為音速vc的模擬結(jié)果．

圖2 vc隨ΔT的變化關(guān)系(tin=40 ℃)

在制冷系統(tǒng)的毛細管中,制冷劑的質(zhì)量流量會隨著背壓的變化而變化．當背壓低到某值時,在管道出口截面上會達到臨界狀態(tài),此時出口流速即為當?shù)匾羲?流量也達到最大值．國內(nèi)外很多學者都對絕熱毛細管內(nèi)流量特性進行了研究,為了保證流量穩(wěn)定,很多工況是在壅塞流流動狀態(tài)下進行測量的,這就為音速計算值的驗證提供了寶貴的實驗數(shù)據(jù)．Melo等[18]針對絕熱毛細管內(nèi)的流動進行實驗研究,實驗所用的工質(zhì)為R134a,其音速實驗值和本文模擬計算值對比結(jié)果如表1所示．由表可以看出,模擬計算結(jié)果與實驗值比較接近,相對誤差絕對值不超過8%,模擬精度可以接受．

表1 R134a音速計算值與實驗值對比

注：D為毛細管直徑.

3 分析與討論

圖3(a)為噴嘴出口制冷劑兩相流的干度xout與出口飽和溫度tout的變化關(guān)系．圖3(a)表明，噴嘴出口xout介于0.15～0.25之間,已經(jīng)遠離了飽和液體線,因此采用均相流噴嘴模型是合理的．當噴嘴的出口溫度相同時,實際過程的噴嘴出口兩相流xout稍大于絕熱等熵理想過程的兩相流xout.其主要原因是噴嘴內(nèi)壁面不是絕對光滑,存在摩擦現(xiàn)象,制冷劑膨脹和流動過程中將產(chǎn)生耗散能,該熱能被流體重新吸收,導致更多的液體蒸發(fā)成氣體,從而增大制冷劑xout．從圖3(a)還可以看出,與R134a相比,在相同進出口飽和溫度條件下,采用R22制冷劑時,噴嘴出口處xout較小,原因是這2種制冷劑熱物性存在較大差異．

圖3(b)為噴嘴出口處當?shù)匾羲賤c與出口飽和溫度tout的變化關(guān)系．圖3(b)表明，當噴嘴入口飽和溫度tin不變時,隨著tout的降低,vc緩慢下降,該現(xiàn)象可解釋為tout越低時,噴嘴出口處xout越大,此時噴嘴出口處的氣液兩相流更加偏離純液相流體,因而該液體兩相流的當?shù)匾羲僭狡x純液相流體的音速;對于R134a制冷劑,當tout不變時,實際過程的噴嘴出口vc小于絕熱等熵過程的音速;與之相反的是,當tout不變時,采用R22制冷劑的實際膨脹過程,其噴嘴出口vc大于絕熱等熵過程的音速．

(a) xout

(b) vc

圖4(a)為在絕熱等熵過程中噴嘴出口音速vc和實際流速v1隨噴嘴出口飽和溫度tout的變化關(guān)系．圖4(a)表明對于噴嘴內(nèi)絕熱等熵理想過程,當噴嘴入口飽和溫度保持40 ℃不變時,隨著tout的降低,vc逐漸降低,而v1逐漸增大;當噴嘴出口tout相同時,噴嘴出口處R22的當?shù)匾羲偌s為R134a當?shù)匾羲俚?.5倍;但這2種制冷劑噴嘴出口v1之間相差很?。?/p>

由圖4(a)還可看出,當R134a飽和溫度tout從18 ℃降到15.8 ℃臨界值時,v1從亞音速增大到音速,當tout繼續(xù)下降時,若采用縮放型噴嘴,則噴嘴出口的兩相流體會達到超音速;當R22飽和溫度tout從18 ℃降到6 ℃時,vc仍然大于v1,但兩者之間差值在逐漸縮小,此時噴嘴出口未達到音速,宜采用漸縮型噴嘴．

(a) φ=1.00

(b) φ=0.92

圖4(b)為實際非等熵膨脹過程中噴嘴出口音速vc和實際流速v1隨噴嘴出口飽和溫度tout的變化．比較圖4(a)和(b)可看出,R22的噴嘴當?shù)匾羲賤c與實際出口速度v1之間的差值加大,表明當采用R22制冷劑,噴嘴出口處更不易出現(xiàn)超音速現(xiàn)象;與絕熱等熵理想過程的臨界溫度15.8 ℃相比,R134a實際膨脹過程的臨界溫度下降至14.5 ℃．因此對于配有高壓液體引射器的R134a制冷系統(tǒng),當其運行的蒸發(fā)溫度低于此臨界溫度時,引射器內(nèi)的噴嘴宜采用縮放型．

圖5為R22飽和液體在實際膨脹過程中噴嘴出口音速和實際流速隨噴嘴出口飽和溫度的變化關(guān)系．從圖5可看出,對于實際膨脹過程,當采用R22制冷劑,噴嘴入口溫度分別為40和50 ℃時,噴嘴出口臨界溫度分別為-3.5和3.0 ℃.當噴嘴出口tout高于該臨界溫度時,噴嘴出口不會出現(xiàn)超音速現(xiàn)象．

圖5 v1和vc隨tout的變化關(guān)系(R22, φ=0.92)

4 結(jié)論

1) 當噴嘴入口溫度和壓力不變時,隨著噴嘴出口飽和溫度的降低,噴嘴出口音速vc緩慢降低,而實際速度v1快速增大;當噴嘴的進出口飽和溫度相同時,噴嘴出口處R22的當?shù)匾羲偌s為R134a當?shù)匾羲俚?.5倍.

2) 當噴嘴入口飽和溫度為40 ℃時,R134a在噴嘴實際非等熵過程中臨界溫度為14.5 ℃;對于高壓液體作為工作流體的引射器,其內(nèi)部噴嘴宜采用縮放型.

3) 當噴嘴入口飽和溫度分別為40和50 ℃時,R22在噴嘴內(nèi)實際膨脹過程的臨界溫度分別為-3.5和3.0 ℃．對于高壓液體作為工作流體的引射器,宜采用漸縮型噴嘴．

References)

[1]Chen X J, Omer S, Worall M. Recent developments in ejector refrigeration technologies [J].RenewableandSustainableEnergyReviews, 2013, 19: 629-651.

[2]Abdulateef J M, Sopian K, Alghoul M A, et al. Review on solar-driven ejector refrigeration technologies [J].RenewableandSustainableEnergyReviews, 2009, 13(6/7): 1338-1349.

[3]Dahmani A, Aidoun Z, Galanis N. Optimum design of ejector refrigeration systems with environmentally benign fluids [J].InternationalJournalofThermalSciences, 2011, 50(8): 1562-1572.

[4]Sumeru K, Nasution H, Ani F N. A review on two phase ejector as an expansion device in vapor compression refrigeration cycle [J].RenewableandSustainableEnergyReviews, 2012, 16(7): 4927-4937.

[5]Bilir N, Ersoy H K. Performance improvement of the vapor compression refrigeration cycle by a two-phase constant area ejector [J].InternationalJournalofEnergyResearch, 2009, 33(5): 469-480.

[6]Sarkar J. Geometric parameter optimization of ejector-expansion refrigeration cycle with natural refrigerants [J].InternationalJournalofEnergyResearch, 2010, 34(1): 84-94.

[7]Dopazo J A, Seara J F. Experimental evaluation of an ejector as liquid re-circulator in an overfeed NH3system with a plate evaporator [J].InternationalJournalofRefrigeration, 2011, 34(7): 1676-1683.

[8]Li Y L, Tan L Z, Zhang X S, et al. Experimental evaluation of an ejector as liquid re-circulator in a falling-film water chiller [J].InternationalJournalofRefrigeration, 2014, 40: 309-316.

[9]李應林, 譚來仔, 陳傳寶, 等. 液液引射器性能的數(shù)值模擬與實驗[J]. 東南大學學報: 自然科學版, 2014, 44(2): 289-294. Li Yinglin, Tan Laizai, Chen Chuanbao, et al. Numerical simulation and experimental investigation on performance of liquid-liquid ejector [J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2014, 44(2):289-294. (in Chinese)

[10]Yang L, Wang W. The heat transfer performance of horizontal tube bundles in large falling film evaporators [J].InternationalJournalofRefrigeration, 2011, 34(1): 303-316.

[11]Chen X, Zhou Y, Yu J. A theoretical study of an innovative ejector enhanced vapor compression heat pump cycle for water heating application [J].EnergyandBuildings, 2011, 43(12): 3331-3336.

[12]He S, Li Y, Wang R Z. Progress of mathematical modeling on ejectors [J].RenewableandSustainableEnergyReviews, 2009, 13(8): 1760-1780.

[13]譚連城. 含有熱力偏導數(shù)的流體熱力性質(zhì)的計算——Lee-Kesler方程的導數(shù)壓縮性系數(shù)及其應用[J]. 化工學報, 1981, 32(4): 322-335. Tan Liancheng. Calculation of the fluid thermodynamic properties involving partial derivatives—derivative compressibility factors of Lee-Kesler equation and its application [J].JournalofChemicalIndustryandEngineering, 1981, 32(4): 322-335. (in Chinese)

[14]陳亞平, 韓紹辛, 陳丹之. 氣態(tài)有機介質(zhì)的音速計算與測量[J]. 工程熱物理學報, 1987, 8(1): 13-16. Chen Yaping, Han Shaoxin, Chen Danzhi. The calculation and measurement of sound velocity of gaseous organic mediums [J].JournalofEngineeringThermophysics, 1987, 8(1): 13-16. (in Chinese)

[15]Pate M B, Tree D R. An analysis of choked flow conditions in a capillary tube-suction line heat exchanger [J].ASHRAETransactions, 1987, 93(1): 368-380.

[16]Kim Y. A comparison of critical flow models for estimating two-phase flow of HCFC22 and HFC134a through short tube orifices [J].InternationalJournalofRefrigeration, 1995, 18(7): 447-455.

[17]Chan C Y, Haselden G G. Computer-based refrigerant thermo-dynamic properties, part 1: basic equations [J].InternationalJournalofRefrigeration, 1981, 4(1): 7-12.

[18]Melo C, Ferreira R T, Neto C B, et al. An experimental analysis of adiabatic capillary tubes [J].AppliedThermalEngineering, 1999, 19(6): 669-684.

Effect of sonic velocity of two-phase refrigerant fluid on structure of ejector nozzle

Li Yinglin1,2Zhou Fei1Zhang Xiaosong3Du Kai3Zhang Zhongbin1Chen Chuanbao4Tan Laizai4

(1School of Energy and Mechanics, Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China) (2Engineering Laboratory for Energy System Process Conversion and Emission Control Technology, Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China) (3School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China) (4Nanjing Wu-Zhou Refrigeration Group Co. Ltd, Nanjing 211100, China)

The nozzle of a liquid-liquid ejector is selected as the research object, and a non-isentropic expanding model and a homogeneous sonic model of gas-liquid two-phase fluid in the nozzle are established. Then the change trend of sonic velocities of R134a and R22 under different inlet-outlet pressure drop of nozzle are investigated. Simulation results show that, with the decrease of saturation temperature of the nozzle outlet, the local sonic velocity of nozzle outlet decreases slowly. But the actual speed of nozzle outlet increases quickly, the sonic velocity of R22 in the nozzle outlet is about 1.5 times that of R134a. While the temperature of nozzle inlet maintains 40 ℃, the critical temperature of R134a in the actual expanding process is about 14.5 ℃, and a convergent-divergent nozzle should be adopted for the ejector. When the inlet saturated temperature of nozzle are 40 and 50 ℃, the critical temperatures of R22 in the actual expansion process are -3.5 and 3.0 ℃, respectively, and a tapered nozzle should be used for the ejector.

ejector; sonic velocity; critical temperature; convergent-divergent nozzle

2014-09-10. 作者簡介: 李應林(1979—),男,博士,副教授,ylli@njnu.edu.cn．

“十二五”國家科技支撐計劃子課題資助項目(2011BAJ03B05-03)、中國博士后基金資助項目(2012M520970)、江蘇省自然科學基金資助項目(BK20140924)．

李應林,周飛,張小松,等.制冷劑兩相流音速對引射器噴嘴結(jié)構(gòu)的影響[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(1):91-96.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.017

TK123

A

1001-0505(2015)01-0091-06