馬 歡 司風(fēng)琪 李 嵐 ?？灯?閻文生

(1東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(2中電神頭發(fā)電有限責(zé)任公司, 朔州 036800)

間接空冷系統(tǒng)變工況快速計(jì)算模型

馬 歡1司風(fēng)琪1李 嵐1祝康平2閻文生2

(1東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(2中電神頭發(fā)電有限責(zé)任公司, 朔州 036800)

以某600MW機(jī)組大型間接空冷系統(tǒng)為對(duì)象,分別建立了凝汽器熱力計(jì)算模型與空冷塔數(shù)值計(jì)算模型,按照正交實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)了49組工況,通過耦合迭代的方法對(duì)機(jī)組變工況運(yùn)行進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了相應(yīng)的變工況運(yùn)行特性信息．以所得數(shù)值模擬結(jié)果為樣本,基于最小二乘支持向量機(jī),建立了反映機(jī)組變工況運(yùn)行特性的背壓快速計(jì)算模型,在機(jī)組運(yùn)行的全工況范圍內(nèi)反映了環(huán)境溫度、側(cè)風(fēng)風(fēng)速和熱負(fù)荷變化對(duì)機(jī)組背壓的影響．該方法結(jié)合了數(shù)值模擬方法機(jī)理建模的準(zhǔn)確性和最小二乘支持向量機(jī)良好的泛化能力,計(jì)算高效,可為機(jī)組經(jīng)濟(jì)與安全運(yùn)行提供連續(xù)定量的指導(dǎo)．

間接空冷系統(tǒng);變工況;數(shù)值模擬;最小二乘支持向量機(jī);背壓

與常規(guī)濕冷系統(tǒng)相比,間接式空冷系統(tǒng)可大幅減少由于蒸發(fā)、風(fēng)吹和排污所帶來的汽水損失,在我國富煤貧水地區(qū)有很好的應(yīng)用前景．間接空冷系統(tǒng)是一個(gè)由凝汽器、泵與輸水管道、空冷塔等構(gòu)成的封閉系統(tǒng),其熱力性能容易受到機(jī)組負(fù)荷及外界環(huán)境的影響．機(jī)組背壓是反映機(jī)組運(yùn)行狀況的綜合指標(biāo)[1],研究間接空冷系統(tǒng)變工況運(yùn)行性能,掌握機(jī)組背壓的變化規(guī)律,對(duì)于機(jī)組安全性與經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行具有重大意義．

現(xiàn)場試驗(yàn)[2]是獲得機(jī)組變工況運(yùn)行特性的有效途徑,但是由于間接空冷系統(tǒng)對(duì)象尺度大且復(fù)雜,造成現(xiàn)場試驗(yàn)工作量大且成本高,而且外界環(huán)境條件往往不可控,因此限制了試驗(yàn)研究的效果．?dāng)?shù)值模擬方法以詳細(xì)的物理過程為基礎(chǔ),通過數(shù)值計(jì)算可以較好地模擬出過程運(yùn)行特性,設(shè)置不同的初始條件,可以得到相應(yīng)負(fù)荷和環(huán)境條件下的系統(tǒng)特性,因此引起了研究者們的廣泛關(guān)注．為獲得間接空冷系統(tǒng)變工況運(yùn)行特性,張春雨等[3]建立了哈蒙式間接空冷系統(tǒng)凝汽器壓力變工況數(shù)學(xué)計(jì)算模型,分析了影響系統(tǒng)運(yùn)行性能的因素,為提高系統(tǒng)性能提供了理論依據(jù)．文獻(xiàn)[4-6]還建立了間接空冷系統(tǒng)變工況運(yùn)行特性的數(shù)值計(jì)算模型,以變工況數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ),分析了機(jī)組背壓的變化規(guī)律．

大型間接式空冷系統(tǒng)是一個(gè)大物理尺度的復(fù)雜對(duì)象,機(jī)組運(yùn)行與影響因素間存在很強(qiáng)的非線性關(guān)系．若要定量地研究機(jī)組全工況運(yùn)行特性,單純地使用數(shù)值模擬手段從時(shí)間和連續(xù)性考慮是不可取的．支持向量機(jī)(SVM)是一種非常有力的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,具有出色的泛化能力,被廣泛地用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)的建模中[7]．最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)是向量機(jī)的改進(jìn),降低了求解難度,提高了運(yùn)算速度[8]．

本文以某600MW機(jī)組間接空冷系統(tǒng)為對(duì)象,分別建立了空冷塔特性模型和凝汽器熱力計(jì)算模型,通過兩者耦合進(jìn)行了機(jī)組冷端變工況特性的模擬,并與現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性．然后，采用正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)了49組模擬工況,并以模擬結(jié)果為樣本,建立了基于LSSVM的機(jī)組背壓快速計(jì)算模型,研究分析了機(jī)組熱負(fù)荷、環(huán)境溫度和側(cè)風(fēng)速度對(duì)背壓的影響．該模型結(jié)合了數(shù)值模擬機(jī)理建模的準(zhǔn)確性和最小二乘支持向量機(jī)良好的泛化能力,具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值．

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 哈蒙式間接空冷系統(tǒng)

哈蒙式間接空冷系統(tǒng)汽水流程如圖1所示.循環(huán)冷卻水從凝汽器中吸熱后進(jìn)入空冷塔冷卻,完成對(duì)排汽吸熱和對(duì)空氣放熱的循環(huán)．

空冷塔內(nèi)的流動(dòng)是慣性力、壓力、黏性力和浮力的動(dòng)態(tài)平衡,與傳熱相互影響,緊密相連．

對(duì)塔內(nèi)的三維流動(dòng)及傳熱可做以下假設(shè):

1) 穩(wěn)態(tài)模擬,各參數(shù)不隨時(shí)間變化.

2) 空氣是干燥的、不可壓縮的理想氣體[9].

圖1 哈蒙式間接空冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3) 用Boussinesq假設(shè)來處理浮力的影響[10]．

根據(jù)上述假設(shè),可通過下式來描述空氣側(cè)流動(dòng)及傳熱:

·V=0

(1)

ρ(V·)V=-p+τ-ρβ(T-Tref)g+Sh

(2)

ρ(V·)T=

(3)

ρ(V·)k=

(4)

ρ(V·)ω=

(5)

式中,V,ρ,P,μ,μt和τ分別表示速度矢量、密度、壓力、層流黏度、湍流黏度和切應(yīng)力;β為空氣膨脹率;g為重力加速度;層流普朗特?cái)?shù)Pr=0.71,湍流普朗特?cái)?shù)Prt=0.75;Sh,Qh為動(dòng)量方程和能量方程的源項(xiàng)，只存在于散熱器區(qū)域內(nèi)的動(dòng)量和能量方程中;T,Tref為環(huán)境溫度和參考溫度;k為湍流動(dòng)能;ω為耗散率;Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流能;Gω為由耗散產(chǎn)生的湍流能;Yk,Yω分別為湍流動(dòng)能和耗散率的損耗;Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng);σk,σω分別為湍流動(dòng)能和耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)．

空氣經(jīng)過散熱器的壓降與流體動(dòng)壓成正比,即

(6)

式中,vn為通過散熱器速度的垂直分量;kn為無量綱壓損系數(shù)．

空氣流經(jīng)散熱器管束的對(duì)流換熱量為

Qa=Aah(Tw-T)

(7)

式中,Aa為空冷散熱器面積;h為空冷散熱器傳熱系數(shù);Tw為進(jìn)出塔水溫的平均值．

凝汽器主凝結(jié)區(qū)的蒸汽凝結(jié)溫度為

(8)

式中,tw1為凝汽器進(jìn)水溫度;Ac為凝汽器有效面積;K為凝汽器傳熱系數(shù)[11]；Dw為冷卻水量;cw為水的比熱;Δt為冷卻水溫升．

根據(jù)凝汽器熱平衡方程可得

(9)

式中,Dc為進(jìn)入凝汽器的蒸汽量;f(ts)為對(duì)應(yīng)水溫ts下的汽化潛熱.

在式(8)、(9)構(gòu)成的方程組中,Ac為已知,Dc,Dw在特定工況下為定值,tw1為自變量,ts為因變量,對(duì)應(yīng)飽和壓力Ps可由水蒸氣物性求得，Ps近似為凝汽器壓力Pc,也近似于機(jī)組背壓PB．

穩(wěn)定工況下,凝汽器的放熱量與空冷塔對(duì)循環(huán)水的冷卻量相等,循環(huán)水進(jìn)出凝汽器的溫度tw1,tw2分別與出進(jìn)空冷塔的水溫Tw2,Tw1相等，且均保持不變．當(dāng)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)波動(dòng)時(shí),上述平衡關(guān)系被破壞,因而上述模型無法直接用于機(jī)組的變工況計(jì)算．本文使用耦合迭代模擬法,流程圖如圖2所示.通過截取機(jī)組過程變化數(shù)據(jù)并假定其處于穩(wěn)態(tài)進(jìn)行模擬,根據(jù)得到的結(jié)果再進(jìn)行穩(wěn)態(tài)判定,然后輸出最終狀態(tài),得到變工況下的運(yùn)行參數(shù)．

圖2 耦合迭代法流程圖

1.2 對(duì)象模型

本文以某600MW超臨界間接空冷機(jī)組為研究對(duì)象,其中凝汽器為哈蒙式N-35000型;冷卻面積為35000m2;流程數(shù)和殼體數(shù)為1∶2;冷卻水管材為TP304不銹鋼，管徑24mm，壁厚0.5mm;設(shè)計(jì)流速為2.3m/s．

空冷塔為鋼筋混凝土雙曲線薄殼式風(fēng)筒空冷塔,散熱器在其外圍垂直布置,空冷塔的幾何尺寸如表1所示．該機(jī)組的空冷塔還兼作鍋爐排煙及脫硫設(shè)施的布置場地,即具有三合一功能,如圖3所示．根據(jù)散熱器實(shí)驗(yàn)報(bào)告可得空冷散熱器壓損系數(shù)和傳熱系數(shù)為

(10)

(11)

表1 空冷塔結(jié)構(gòu)尺寸表 m

圖3 空冷塔示意圖

計(jì)算區(qū)域如圖4所示,采用非結(jié)構(gòu)化四面體和結(jié)構(gòu)化六面體相結(jié)合的網(wǎng)格方式對(duì)區(qū)域進(jìn)行多區(qū)塊劃分,在保證計(jì)算精度的同時(shí)減少網(wǎng)格總數(shù)．進(jìn)口面在無風(fēng)時(shí)為壓力進(jìn)口邊界,有側(cè)風(fēng)時(shí)為速度進(jìn)口邊界,進(jìn)口面風(fēng)速采用冪指數(shù)風(fēng)速廓線計(jì)算公式[12],計(jì)算不同高度的風(fēng)速值．計(jì)算區(qū)域出口為壓力出口邊界,指定所給溫度和速度下的湍流動(dòng)能和湍流耗散率．地面和塔壁取壁面邊界,絕熱無滑移．

圖4 計(jì)算區(qū)域示意圖(單位:m)

1.3 正交模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

一般可認(rèn)為機(jī)組背壓主要受到排汽量Dc、循環(huán)水量Dw、環(huán)境溫度T和側(cè)風(fēng)風(fēng)速v變化的影響．而在夏季或冬季運(yùn)行過程中,循泵一般不隨意啟停,因此主要考慮Dc,T和v三因素的影響．本文按照“三因素七水平”正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[13],采用正交表L49(78)安排模擬實(shí)驗(yàn),共計(jì)49組,部分實(shí)驗(yàn)安排如表2所示．表中，ε表示熱負(fù)荷率,為實(shí)際運(yùn)行與額定負(fù)荷下排汽量之比．

表2 模型變量及部分模擬實(shí)驗(yàn)工況

2 機(jī)組變工況特性計(jì)算模型

2.1 最小二乘支持向量機(jī)

SVM通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理來提高泛化能力,可較好解決小樣本、非線性、高維數(shù)等實(shí)際問題． LSSVM是向量機(jī)的改進(jìn),通過選取不同的損失函數(shù),將SVM的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饩€性方程的問題,加快了收斂速度,更適用于工程應(yīng)用,可較好地實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)建模與模型修正．對(duì)于給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(xi,yi),其中,i=1,2,…,m,xi∈Rn為模型輸入量,yi∈R為模型輸出量．選擇一非線性映射φ(·)，將樣本從原空間Rn映射到高維特征空間,從而實(shí)現(xiàn)輸入空間中的非線性回歸轉(zhuǎn)化為高維特征空間中的線性回歸．根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理,回歸問題可表示為約束優(yōu)化問題，即

(12)

(13)

定義核函數(shù)K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj),將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，即

(14)

通過最小二乘法求出回歸系數(shù)αi和偏差b,得到如下非線性計(jì)算模型：

(15)

2.2 計(jì)算模型

本文選取正交實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果為訓(xùn)練數(shù)據(jù),建立了基于LSSVM的機(jī)組背壓快速計(jì)算模型.將環(huán)境溫度T、側(cè)風(fēng)風(fēng)速v和熱負(fù)荷率ε作為模型輸入變量,將機(jī)組背壓PB作為輸出變量,通過觀察背壓可了解機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài),為進(jìn)一步運(yùn)行決策提供指導(dǎo)．

將樣本數(shù)據(jù)按下式進(jìn)行歸一化處理：

(16)

核函數(shù)選用如下徑向基核函數(shù)：

K(x,xi)=exp(-‖x-xi‖2/(2σ2))

(17)

式中,σ為核寬度．

模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)采用如下的平均誤差計(jì)算公式:

(18)

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,本文從廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng)(SIS)中選取10組工況進(jìn)行了數(shù)值模擬,并以此為LSSVM的測試樣本,詳細(xì)工況見表3．

表3 部分運(yùn)行工況信息

綜合考慮模型精度與平滑度,由單純形法[14]優(yōu)化選擇模型參數(shù)C=2955,σ=22.5,得到模型平均訓(xùn)練誤差γ=1.69%.將測試樣本輸入到訓(xùn)練好的模型中,結(jié)果如表4所示.由表可見，計(jì)算值與模擬值相近,由式(18)得到的平均泛化誤差γ=2.41%．通過對(duì)比背壓的實(shí)際運(yùn)行值,得到數(shù)值模型的最大誤差和平均誤差分別為8.47%和4.76%,快速計(jì)算模型的最大誤差和平均誤差分別為6.92%和4.50%．可見基于LSSVM的機(jī)組背壓快速計(jì)算模型并未造成誤差累計(jì),反而使最大誤差減小了．這得益于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的特性,使其具有良好的泛化能力,能夠在變工況下準(zhǔn)確計(jì)算背壓．

表4 背壓快速計(jì)算模型的校驗(yàn)

本文中建模的計(jì)算機(jī)為戴爾T7600工作站,2GHz主頻,64GB內(nèi)存．使用數(shù)值模擬完成1個(gè)工況需8h,而利用最小二乘支持向量機(jī)完成1個(gè)工況輸出僅需10s．本文將兩者相結(jié)合,首先利用數(shù)值模擬機(jī)理建模的特性,取得可靠的小樣本數(shù)據(jù),其次基于此樣本數(shù)據(jù),利用最小二乘支持向量機(jī)良好的泛化能力建模,滿足工程應(yīng)用的快速性與連續(xù)性．針對(duì)間接空冷系統(tǒng),相比單純的數(shù)值模擬,本文方法有著更快的計(jì)算效率，可定量連續(xù)快速地為機(jī)組運(yùn)行提供實(shí)時(shí)指導(dǎo)．

2.3 機(jī)組變工況分析

圖5為機(jī)組背壓與2個(gè)不同影響因素的曲面圖．圖6為機(jī)組背壓與不同影響因素的關(guān)系.由圖5(a)和圖6(a)可知,隨著環(huán)境溫度的升高,機(jī)組背壓明顯增大．這是由于環(huán)境溫度升高使得空冷散熱器傳熱溫差下降,傳熱惡化,出塔水溫升高．凝汽器進(jìn)水溫度上升削弱了凝汽器傳熱性能,導(dǎo)致機(jī)組背壓升高．由圖5(b)和圖6(b)可知,機(jī)組背壓隨著負(fù)荷的增加而增大．這是因?yàn)闄C(jī)組升負(fù)荷時(shí)排汽量增加,總散熱量增加,使得機(jī)組排汽溫度上升,背壓上升．由圖5(c)和圖6(c)可知,風(fēng)速在0～12m/s的范圍內(nèi),機(jī)組背壓隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速的增大而增大,這是因?yàn)轱L(fēng)速的變化改變了空冷塔及周圍流場．風(fēng)速增大減少了進(jìn)塔空氣量[5],削弱了空冷塔的散熱性能,由于空冷塔及凝汽器的耦合作用,從而使得機(jī)組背壓增大．由圖5(a)、(c)可得,在相同變化率下,風(fēng)速對(duì)背壓的影響要小于環(huán)境溫度和熱負(fù)荷的影響．

(a) 環(huán)境溫度與側(cè)風(fēng)風(fēng)速的影響(ε=80%)

(b) 熱負(fù)荷與環(huán)境溫度的影響 (v=4m/s)

(c) 側(cè)風(fēng)風(fēng)速與熱負(fù)荷的影響 (T=20℃)

環(huán)境溫度和側(cè)風(fēng)風(fēng)速是自然因素,不可人為控制,而本文所建機(jī)組背壓快速計(jì)算模型可有效地計(jì)算出給定環(huán)境下,機(jī)組安全運(yùn)行的熱負(fù)荷區(qū)間,對(duì)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行操作具有重大意義．

3 結(jié)論

1) 本文以某600MW超臨界間接空冷機(jī)組為例,通過耦合凝汽器與空冷塔系統(tǒng),建立了機(jī)組冷端數(shù)值計(jì)算模型．通過正交實(shí)驗(yàn)法科學(xué)安排模擬工況,完成了對(duì)機(jī)組變工況運(yùn)行的數(shù)值模擬．

2) 以數(shù)值模擬數(shù)據(jù)為樣本,建立了基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)組背壓快速計(jì)算模型．通過與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果相比,該模型可準(zhǔn)確計(jì)算不同工況下機(jī)組運(yùn)行背壓．

3) 模型計(jì)算表明，機(jī)組背壓隨環(huán)境溫度、側(cè)風(fēng)風(fēng)速和熱負(fù)荷任一因素的增加而升高.相對(duì)環(huán)境溫度和熱負(fù)荷,側(cè)風(fēng)風(fēng)速對(duì)機(jī)組的影響較?。?/p>

(a) 背壓與環(huán)境溫度的關(guān)系 (v=3m/s, ε=90%)

(b) 背壓與熱負(fù)荷的關(guān)系 (T=16℃, v=7m/s)

(c) 背壓與側(cè)風(fēng)風(fēng)速的關(guān)系 (T=25℃, ε=100%)

4) 本文模型結(jié)合了數(shù)值模擬機(jī)理建模的準(zhǔn)確性和最小二乘支持向量機(jī)良好的泛化能力,可為機(jī)組經(jīng)濟(jì)性與安全性運(yùn)行提供連續(xù)定量指導(dǎo),并為同類型機(jī)組變工況運(yùn)行特性的研究提供了一種新技術(shù)手段．

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Fast calculation model of indirect air-cooled system under off-design condition

Ma Huan1Si Fengqi1Li Lan1Zhu Kangping2Yan Wensheng2

(1Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2China Power Shentou Power Generating Co.,Ltd., Shuozhou 036800, China)

Taking a 600MW indirect air-cooled unit as an example, thermal calculation model of the condenser and numerical calculation model of air-cooled tower are established, respectively. In order to obtain operating characteristics of the indirect air-cooled system under off-design condition, 49 numerical simulations were carried out with the coupled method according to orthogonal experimental design. Based on least square support vector machine, a fast calculation model for back pressure which reflects operating characteristics of the unit is established based on the results of numerical computation. By this model, the effects of ambient temperature, crosswind speed and thermal load on back pressure of the unit are obtained under all working conditions. Combining the accuracy of numerical simulation based on mechanism and excellent generalization of least square support vector machine, this model has fast calculation speed and provides a continuous and quantitative guidance for the economic and safe operation of the unit.

indirect air-cooled system; off-design condition; numerical simulation; least square support vector machine; back pressure

2014-07-24. 作者簡介: 馬歡(1991—)，男，博士生；司風(fēng)琪(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，fqsi@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176030)、中電國際科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013-006-ZDG-KJ-X).

馬歡,司風(fēng)琪,李嵐,等.間接空冷系統(tǒng)變工況快速計(jì)算模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(1):79-84.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.015

TK264

A

1001-0505(2015)01-0079-06