楊 軍

（江蘇省交通工程交建局, 江蘇 南京 210004）

行程時(shí)間是反映道路擁擠程度最為直觀的參數(shù)之一，是構(gòu)建交通信息服務(wù)系統(tǒng)、交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)等ITS子系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。根據(jù)數(shù)據(jù)采集方式不同，行程時(shí)間估計(jì)可以分為2種：基于固定檢測(cè)器的行程時(shí)間估計(jì)和基于移動(dòng)檢測(cè)器的行程時(shí)間估計(jì)［1］?；谝苿?dòng)檢測(cè)器的行程時(shí)間估計(jì)以安裝GPS的營(yíng)運(yùn)車輛作為數(shù)據(jù)源，如果要得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，需要有一定的樣本量作為支撐，由于目前很多高速公路上浮動(dòng)車的樣本數(shù)量達(dá)不到要求，因此大部分的行程時(shí)間估計(jì)還是基于固定檢測(cè)器進(jìn)行的。固定檢測(cè)器可以采集到的交通參數(shù)主要包括交通流量、車速和占有率3類，在3類交通參數(shù)中，速度與行程時(shí)間的概念關(guān)系最為緊密、邏輯最為清晰，因此基于速度的行程時(shí)間估計(jì)模型研究和應(yīng)用最為廣泛。

本文對(duì)傳統(tǒng)的高速公路路段行程時(shí)間估計(jì)方法進(jìn)行了介紹和分析，然后在此基礎(chǔ)上，結(jié)合道路交通流動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行了一定改進(jìn)，最后采用實(shí)例對(duì)傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 路段行程時(shí)間估計(jì)方法

1.1 高速公路路段行程時(shí)間與速度的關(guān)系

本文路段指的是高速公路某一方向兩個(gè)固定檢測(cè)器之間的部分，如圖1所示，路段xixi+1即為位于xi處的檢測(cè)器和位于xi+1處的檢測(cè)器之間的部分，i=0，1，2……。

圖1 路段xi xi+1示意圖

典型的路段行程時(shí)間指的是在時(shí)間間隔tj-1tj（j=1，2，……）內(nèi)經(jīng)過(guò)該路段的所有車輛行程時(shí)間的平均值。以xi+1-xi表示路段xixi+1的長(zhǎng)度，則在該路段上，tj-1tj（j=1，2，……）時(shí)段從xi出發(fā)的車輛，其行程時(shí)間計(jì)算如下：

式中： vs^i, jh為 tj-1tj時(shí)段從xi出發(fā)的車輛在路段xixi+1上的空間平均車速。

1.2 改進(jìn)的基于速度的路段行程時(shí)間估計(jì)方法

從式（1）中可以看出，要求路段行程時(shí)間，需要知道路段長(zhǎng)度和空間平均車速，而對(duì)于一個(gè)路段來(lái)說(shuō)，其長(zhǎng)度是固定的，因此推算空間平均車速是基于速度的路段行程時(shí)間估計(jì)的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的高速公路路段行程時(shí)間估計(jì)方法采用分段速度模型［2］、空間線性差值模型［3］以及時(shí)空線性差值模型［4］，其計(jì)算時(shí)涉及到的主要參數(shù)有2個(gè)：j時(shí)段內(nèi)位于xi處的檢測(cè)器采集到的地點(diǎn)速度v（i，j）和j時(shí)段內(nèi)位于xi+1處的檢測(cè)器采集到的地點(diǎn)速度v（i+1，j），可以看出在計(jì)算中使用的速度數(shù)據(jù)都是tj-1tj時(shí)段的，并不涉及時(shí)段tj-1tj以外的任何數(shù)據(jù)。對(duì)實(shí)際車輛行駛軌跡和平均行程時(shí)間的計(jì)算進(jìn)行分析，假設(shè)tj-1tj時(shí)段從xi處出發(fā)的車輛行駛軌跡示意圖如圖2所示。

圖2 tj tj-1時(shí)段從xi 處出發(fā)的車輛行駛軌跡示意圖

假設(shè)在tj-1tj時(shí)段內(nèi)有K輛車從xi處出發(fā)，每輛車的行程時(shí)間為Tk（i，j），k =（1，2，3，K，……），則統(tǒng)計(jì)的該時(shí)段內(nèi)的平均行程時(shí)間為：

從圖2中可以看出，實(shí)曲線所代表的車輛行駛軌跡是完全發(fā)生在tj-1tj時(shí)段內(nèi)的，而虛曲線所代表的車輛行駛軌跡一部分發(fā)生在tj-1tj時(shí)段內(nèi)，另一部分發(fā)生在tjtj+1時(shí)段內(nèi)。因此，在式（2）中，有一部分Tk（i，j）值是與tjtj+1時(shí)段內(nèi)該路段的交通狀況有關(guān)的。僅考慮tj-1tj時(shí)段的速度數(shù)據(jù)只能推算出實(shí)曲線所代表車輛的行程時(shí)間，而忽略了虛曲線所代表車輛的行程時(shí)間，因而得到tj-1tj時(shí)段的行程時(shí)間估計(jì)值不夠準(zhǔn)確。

如果tjtj+1時(shí)段內(nèi)的交通狀況與tj-1tj時(shí)段內(nèi)的交通狀況差異較大（從擁堵變?yōu)轫槙?，或從順暢變?yōu)閾矶拢?，就?huì)使2個(gè)時(shí)段內(nèi)的速度有較大的不同，從而使圖2中虛線所代表的車輛行程時(shí)間與實(shí)線所代表的車輛行程時(shí)間有較大的差異。假設(shè)由于交通狀況的不同，tjtj+1時(shí)段內(nèi)的車輛速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于tj-1tj時(shí)段內(nèi)的車輛速度，那么必然導(dǎo)致虛曲線所代表的車輛行程時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)曲線所代表的車輛行程時(shí)間，這時(shí)如果僅僅考慮tj-1tj時(shí)段內(nèi)的速度數(shù)據(jù)，就會(huì)使得估計(jì)得到的行程時(shí)間明顯小于實(shí)際的平均行程時(shí)間。

基于以上的分析，對(duì)以往的路段行程時(shí)間估計(jì)模型進(jìn)行改進(jìn)，在改進(jìn)模型中綜合考慮了xi+1處檢測(cè)器在tjtj+1時(shí)段采集到的時(shí)間平均車速v（i+1，j+1），其時(shí)空位置示意如圖3所示。

圖3 模型中涉及到的3個(gè)速度參數(shù)的時(shí)空位置

圖3 中，粗虛線表示在計(jì)算中所要用到的v（i，j）的時(shí)空位置，粗實(shí)線表示v（i+1，j）的時(shí)空位置，點(diǎn)劃線表示v（i+1，j+1）的時(shí)空位置。從圖3中可以看出，tj-1tj時(shí)段內(nèi)從xi處出發(fā)的車輛其行程時(shí)間估計(jì)可以分為2部分，一部分只與v（i，j）和v（i+1，j）有關(guān)，如圖3中①部分；另一部分只與v（i，j）和v（i+1，j）有關(guān)，如圖3中②部分。因此在估計(jì)路段空間車速時(shí)也分2段進(jìn)行，第1段記為^i, j h，計(jì)算公式如下：

分別計(jì)算完2段的空間平均車速后，計(jì)算整個(gè)行駛軌跡組成的區(qū)域內(nèi)的空間平均車速，記為^i , j h。記單位時(shí)段長(zhǎng)度為tj+1-tj=tj-tj-1=ΔT，當(dāng)行程時(shí)間小于ΔT 時(shí)，行程時(shí)間越短，圖3中粗實(shí)線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，點(diǎn)劃線長(zhǎng)度越短，反之亦然；當(dāng)行程時(shí)間大于ΔT時(shí)，粗實(shí)線長(zhǎng)度變?yōu)?，這時(shí)行程時(shí)間估計(jì)時(shí)就只考慮v（i，j）和v（i+1，j+1）。因此在計(jì)算^i, j h時(shí)，可以根據(jù)行程時(shí)間和單位時(shí)段ΔT的關(guān)系確定^i , j h和^i , j h的權(quán)重，計(jì)算公式如下：

式中：Tf為車輛通過(guò)路段的大概行程時(shí)間，可根據(jù)路段長(zhǎng)度和平均車速計(jì)算，Tf=L/vf，其中vf可取自由流速度。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)獲取

為了檢驗(yàn)改進(jìn)方法的效果，采用Vissim仿真軟件分別對(duì)分段速度模型、空間線性插值模型和改進(jìn)模型進(jìn)行仿真分析。選取南京機(jī)場(chǎng)高速公路南京—機(jī)場(chǎng)方向作為研究對(duì)象，該路的長(zhǎng)度為24 573 m，沿線有3個(gè)服務(wù)互通：江寧四號(hào)互通、祿口互通和機(jī)場(chǎng)互通，在仿真時(shí)，擬在該路線上南京—機(jī)場(chǎng)方向布設(shè)6組檢測(cè)器。路線簡(jiǎn)圖、路線上檢測(cè)器編號(hào)、布設(shè)位置和間距如圖4所示。

圖4 檢測(cè)器編號(hào)、布設(shè)位置和間距

將檢測(cè)器1和檢測(cè)器2之間的路段稱為路段1-2，其他的以此類推。選取圖4中所示的路段1-2、路段3-4和路段4-5三個(gè)路段作為3種估計(jì)方法評(píng)價(jià)的試驗(yàn)段。根據(jù)機(jī)場(chǎng)高速公路收費(fèi)站在2012-09-05統(tǒng)計(jì)的南京機(jī)場(chǎng)高速公路中南京—機(jī)場(chǎng)方向?qū)嶋H小時(shí)交通流量對(duì)Vissim仿真軟件中的交通流量進(jìn)行標(biāo)定。主線和駛?cè)朐训愧?、②、③?4 h內(nèi)的交通流量分別如圖5、圖6所示，駛出匝道的分流率設(shè)為20%。

圖5 主線24 h交通流量

圖6 駛?cè)朐训?4 h交通流量

交通構(gòu)成為小汽車車與貨車；交通流量比例為小汽車：貨車=0.66∶0.34；小汽車和貨車的車速范圍和期望車速分布分別如圖7、圖8所示。

圖7 小汽車期望車速分布

圖8 客車期望車速分布

取仿真步長(zhǎng)為5，隨機(jī)種子為50，ΔT =10 min，vf=100 km/h。以10 min為單位時(shí)段（統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔），獲取各檢測(cè)器采集的速度數(shù)據(jù)，共144組。同時(shí)在3條試驗(yàn)段的起始點(diǎn)和終點(diǎn)分別設(shè)置1組行程時(shí)間檢測(cè)器，同樣以10 min為單位時(shí)段，統(tǒng)計(jì)在每個(gè)時(shí)段內(nèi)所有車輛經(jīng)過(guò)每個(gè)試驗(yàn)段的行程時(shí)間平均值，以此作為行程時(shí)間真實(shí)值，來(lái)檢驗(yàn)不同的行程時(shí)間估計(jì)方法的準(zhǔn)確性。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為比較各種模型估計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣，必須制定相應(yīng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文用于行程時(shí)間估計(jì)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差（MAE，Mean Absolute Error）、平均誤差百分比（MARE，Mean Absolute Percentage Error）和均方差誤差（RMSE，Root Mean Square Error）。設(shè)仿真后統(tǒng)計(jì)的實(shí)際行程時(shí)間序列為Tr（i，j），采用基于速度的行程時(shí)間估計(jì)方法計(jì)算得到的行程時(shí)間序列為Tp（i，j），各指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

式中：Tr（i，j）為路段xixi+1在tj-1tj時(shí)段統(tǒng)計(jì)得到的實(shí)際行程時(shí)間；Tp（i，j）為采用基于速度的行程時(shí)間估計(jì)方法計(jì)算得到路段xixi+1在tj-1tj時(shí)段的估計(jì)行程時(shí)間。

2.3 結(jié)果對(duì)比

按照2.1中標(biāo)定的參數(shù)分別對(duì)3路段進(jìn)行仿真試驗(yàn)，采用分段速度模型、空間線性插值模型和改進(jìn)模型分別估計(jì)行程時(shí)間，3種估計(jì)方法得到的結(jié)果與實(shí)際行程時(shí)間的對(duì)比分別如圖9所示，3種方法的精度對(duì)比如表1所示。

圖9 3種方法行程時(shí)間估計(jì)值與實(shí)際行程時(shí)間對(duì)比

表1 3種基于速度的行程時(shí)間估計(jì)方法性能評(píng)估表

從圖9和表1中可以看出：（1）對(duì)于3個(gè)路段，改進(jìn)模型的效果都優(yōu)于其他2種模型；（2）3個(gè)路段中，路段4-5的改進(jìn)效果最為明顯（如表中所示陰影部分），尤其在圖7(c)中圓圈標(biāo)注的部分，分段速度模型和空間線性差值模型估計(jì)值有明顯的滯后，而改進(jìn)模型與實(shí)際值的擬合性很好。

3 結(jié)論

本文對(duì)基于固定檢測(cè)器速度參數(shù)的高速公路路段行程時(shí)間估計(jì)方法進(jìn)行了研究，在分析傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，考慮了交通流的動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)，構(gòu)建了一種改進(jìn)的行程時(shí)間估計(jì)模型，并通過(guò)實(shí)例對(duì)其效果進(jìn)行了分析，主要得到以下幾個(gè)結(jié)論：

（1）基于速度的路段行程時(shí)間時(shí)間估計(jì)方法精度較高，且檢測(cè)器布設(shè)密度越大（路段越短），誤差越小，這是由于固定檢測(cè)器無(wú)法反映路段中間的交通狀態(tài)，路段越短，路段上的交通狀態(tài)變化越??；

（2）改進(jìn)模型由于考慮了交通流的動(dòng)態(tài)性，因此其估計(jì)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的分段速度模型和空間線性差值模型，且當(dāng)采集周期長(zhǎng)度一定時(shí)，采用改進(jìn)模型，較長(zhǎng)路段的改進(jìn)效果優(yōu)于較短路段的改進(jìn)效果；

［1］ 楊兆升，于悅，楊薇.基于固定型檢測(cè)器和浮動(dòng)車的路段行程時(shí)間獲取技術(shù)［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，39（9）：168-171.

［2］ 李繼偉.城市主次干路的路段行程時(shí)間估計(jì)與預(yù)測(cè)方法研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2012.

［3］Van Lint J W C，van der Zijpp N J. An Improved Travel Time Estimation Algorithm Using Dual Loop Detectors［C/CD］.Presented at 82th Annual Meeting of Transportation Research Record，2000，1919：45-53.

［4］Chen C. Travel Times on Changeable Message Signs：pilot project［R］. California：University of Berkeley，2004.