李 星， 于德介， 張頂成

(湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室， 湖南 長沙 410082)

基于最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的滾動軸承故障診斷

李 星， 于德介， 張頂成

(湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室， 湖南 長沙 410082)

滾動軸承常常在復(fù)雜工況下工作，當滾動軸承出現(xiàn)局部故障時，其振動信號中除了與故障信息相關(guān)的周期性瞬態(tài)沖擊成分外，還包含軸轉(zhuǎn)頻等諧波成分和背景噪聲。因此，在滾動軸承故障早期，對滾動軸承振動信號直接進行包絡(luò)解調(diào)分析往往效果不佳。針對上述問題，提出了基于最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的滾動軸承故障診斷方法。該方法首先以信號共振稀疏分解低共振分量的峭度最大為目標，利用遺傳算法對信號共振稀疏分解方法的品質(zhì)因子進行優(yōu)化，得到最優(yōu)品質(zhì)因子；然后利用最優(yōu)品質(zhì)因子對軸承振動信號進行信號共振稀疏分解，得到高共振分量和低共振分量；最后對低共振分量進行希爾伯特解調(diào)分析，提取軸承故障特征頻率，進而診斷滾動軸承故障。仿真信號和試驗信號的分析結(jié)果表明，該方法能有效提取軸承故障振動信號中的沖擊成分，診斷軸承故障。

故障診斷; 滾動軸承;共振稀疏分解； 品質(zhì)因子； 遺傳算法

引 言

滾動軸承運轉(zhuǎn)時，如果內(nèi)圈、外圈或滾動體發(fā)生局部損傷，滾動體在旋轉(zhuǎn)過程中會在軸承滾道的接觸面上產(chǎn)生一種交變的激振力。由于損傷形狀的無規(guī)則性，該激振力激起的振動將是由多種頻率成分組成的隨機振動[1]。然而，軸承往往在復(fù)雜工況下運行，傳感器拾取的振動信號中不僅包含表征軸承故障的瞬態(tài)沖擊成分，還包含軸的轉(zhuǎn)頻及其倍頻等諧波成分和背景噪聲，而瞬態(tài)沖擊成分往往淹沒在這些干擾信號中，不易被識別。因此，滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵在于如何將表征故障信息的沖擊成分從軸承振動信號中分離出來。

基于品質(zhì)因子可調(diào)小波變換(Tunable Q-Factor Wavelet Transform，TQWT)[2-3]，Selesnick提出了信號共振稀疏分解方法[4]。傳統(tǒng)的信號分解方法通過頻帶劃分的方法將信號分解成若干分量，而信號共振稀疏分解方法則根據(jù)諧波信號和沖擊信號所具有的品質(zhì)因子Q不同，利用TQWT分別對信號進行高Q和低Q的稀疏表示，然后采用形態(tài)分量分析(MorphologicalComponentAnalysis，MCA)對信號進行非線性分離[5]，得到具有高品質(zhì)因子的高共振分量和具有低品質(zhì)因子的低共振分量。文獻[6-7]將信號共振稀疏分解方法引入軸承故障診斷，利用信號共振稀疏分解從軸承故障振動信號中提取包含故障信息的瞬態(tài)沖擊成分。但在背景噪聲及干擾信號較強的情況下，僅采用傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解并不能有效分離軸承振動信號中的瞬態(tài)沖擊成分，原因在于傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解方法不能自適應(yīng)選擇分解參數(shù)，導(dǎo)致對應(yīng)的品質(zhì)因子可調(diào)小波變換的基函數(shù)不能與信號中的瞬態(tài)沖擊成分進行最優(yōu)匹配，從而降低了分離效果。因此，如何根據(jù)信號特點自適應(yīng)地選擇分解參數(shù)是提高信號共振稀疏分解方法效果的關(guān)鍵。

峭度是一個無量綱參數(shù)，反映的是信號幅值偏離正態(tài)分布的程度。高斯噪聲和諧波信號的峭度值分別為3和1.5，而脈沖信號的峭度要遠大于3。因此，利用峭度可以分離信號中的沖擊成分與噪聲及諧波成分[8]。文獻[9,10]分別以軸承振動信號的拉普拉斯小波變換系數(shù)的峭度最大、軸承振動信號與Morlet小波基函數(shù)內(nèi)積的峭度最大為目標，對小波的形狀參數(shù)(衰減因子和中心頻率)進行優(yōu)化，以獲得最佳Morlet小波濾波器，最后對最佳濾波輸出信號進行自相關(guān)分析和功率譜分析，識別相鄰沖擊的時間間隔和軸承故障特征頻率。

遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機制的非線性全局尋優(yōu)算法，具有適用范圍廣，尋優(yōu)能力強等特點，因而得到了廣泛的應(yīng)用[11-12]。文獻[13-14]利用遺傳算法，分別以軸承振動信號的Morlet小波變換系數(shù)的稀疏性和香農(nóng)熵為優(yōu)化目標，對Morlet小波變換的形狀參數(shù)進行優(yōu)化，以獲得最佳Morlet小波濾波器，并對最佳濾波輸出信號進行解調(diào)分析，從而診斷軸承故障。

信號共振稀疏分解可以在提取沖擊成分的同時提取出信號中的諧波成分，適用于復(fù)雜信號的分解。為了避免信號共振稀疏分解品質(zhì)因子手動選擇帶來的隨意性，本文將遺傳算法和信號共振稀疏分解方法相結(jié)合，提出了基于最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的滾動軸承故障診斷方法。該方法首先以低共振分量的峭度最大為目標，利用遺傳算法對信號共振稀疏分解方法的品質(zhì)因子進行優(yōu)化，得到最優(yōu)品質(zhì)因子；然后利用最優(yōu)品質(zhì)因子對軸承振動信號進行信號共振稀疏分解，得到高共振分量和低共振分量；最后對低共振分量進行希爾伯特解調(diào)分析，通過觀察包絡(luò)解調(diào)譜中的頻率成分對軸承故障進行識別。仿真信號和試驗信號的分析結(jié)果驗證了本文方法在滾動軸承故障診斷中的有效性。

1 最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解

1.1 信號共振稀疏分解方法

信號共振稀疏分解方法根據(jù)信號共振屬性的差異，并綜合考慮信號的中心頻率與頻率帶寬因素，能夠?qū)⒕哂胁煌焚|(zhì)因子但中心頻率相近且頻率帶相互重疊的信號進行有效分離。

該方法首先利用如圖1所示的雙通道分解濾波器組對分析信號進行TQWT，獲得高Q變換與低Q變換的基函數(shù)庫，并采用迭代計算的方法得到相應(yīng)的變換系數(shù)。再利用MCA建立稀疏分解的目標函數(shù)

λ1‖W1‖1+λ2‖W2‖1

(1)

式中λ1,λ2為正則化參數(shù)；W1和W2分別表示信號x1和x2在框架S1,S2下的變換系數(shù)。

圖1 雙通道分解濾波器組Fig.1 Two-channel decompose filter banks

采用分裂增廣拉格朗日收縮算法(SplitAugmentedLagrangianShrinkageAlgorithm，SALSA)[15]，對式(1)進行迭代運算，更新變換系數(shù)，并獲得最小的目標函數(shù)J。

(2)

1.2 基于遺傳算法的品質(zhì)因子優(yōu)化

信號共振稀疏分解方法根據(jù)信號中成分的共振屬性的差異，利用TQWT，分別獲得高Q變換和低Q變換的帶通濾波器組，從而將信號分解成高共振分量和低共振分量，其低通濾波器組和高通濾波器組的尺度參數(shù)分別為α和β，當品質(zhì)因子Q和冗余度r確定后，對應(yīng)濾波器組的尺度參數(shù)由下式確定

(3)

由式(3)可以看出，增大Q和r，將使得尺度參數(shù)α和β變小，即提高了濾波器組的頻率分辨率。TQWT的分解層數(shù)L由下式確定

(4)

由式(4)可以看出，若盲目增大Q或r，將導(dǎo)致分解層數(shù)L過大，從而浪費計算資源；同時，過大的Q或r將使得TQWT的子帶信號中出現(xiàn)奇異信號，不利于獲得最佳的分解效果。因此，如何根據(jù)信號的特點，選擇合適的Q和r值，是獲得理想分解效果的關(guān)鍵。當r大于等于3時，TQWT已能獲得良好的局部化性能，為了減小計算負荷，本文將r均取值為3[6,7]。至此，獲得理想分解效果的關(guān)鍵在于如何自適應(yīng)地選擇最優(yōu)品質(zhì)因子。然而，傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解方法的品質(zhì)因子由手動選擇，往往帶有隨意性，難以獲得理想的分解效果。

為了避免信號共振稀疏分解方法中品質(zhì)因子手動選擇帶來的隨意性，本文將遺傳算法與信號共振稀疏分解方法相結(jié)合，提出了基于最優(yōu)品質(zhì)因子的信號共振稀疏分解方法。該方法能夠根據(jù)信號的特點，自適應(yīng)地選擇最優(yōu)品質(zhì)因子，使得對應(yīng)的TQWT基函數(shù)的振蕩特性與待分離信號的振蕩特性達到最優(yōu)匹配，從而得到更好的信號分離效果。

基于最優(yōu)品質(zhì)因子的信號共振稀疏分解方法以低共振分量的峭度最大為目標，利用遺傳算法對信號共振稀疏分解方法的品質(zhì)因子進行優(yōu)化，具體過程如下:

(1)初始化。隨機初始化種群，選擇二進制編碼方式，將品質(zhì)因子Q1和Q2進行二進制編碼，編碼后的Q1和Q2形成染色體，種群數(shù)量設(shè)置為40，最大遺傳代數(shù)為200。

(2)適應(yīng)度估計。將染色體解碼，得到品質(zhì)因子Q1和Q2，對待分解信號進行信號共振稀疏分解，計算其低共振分量的峭度，并以此作為個體適應(yīng)度的估計值。

(3)遺傳操作：選擇、交叉和變異。在每次遺傳過程中，具有較高適應(yīng)度值的10%的染色體將被保留，其余的染色體則通過隨機遍歷抽樣法進行選擇，從而繁殖出下一代；交叉方法為單點交叉，概率為0.67；變異的概率為0.0175。

(4)迭代。在出現(xiàn)新的個體后，重復(fù)第(2)和第(3)步，利用新個體更新種群。

(5)終止。將最大遺傳代數(shù)定義為終止條件，當遺傳代數(shù)達到終止條件時，結(jié)束優(yōu)化過程。

2 滾動軸承故障診斷原理

滾動軸承內(nèi)、外圈的故障特征頻率的計算公式為[1]

(5)

(6)

式中fo為外圈故障特征頻率，fr為軸的轉(zhuǎn)動頻率，fi為內(nèi)圈故障特征頻率，Z為滾動體個數(shù)，d為滾動體直徑，D為軸承節(jié)徑，α為接觸角。

當軸承內(nèi)、外圈或滾動體出現(xiàn)局部故障時，其振動信號通常包含瞬態(tài)沖擊成分、軸轉(zhuǎn)頻及其倍頻等諧波成分和背景噪聲，而滾動軸承的主要故障信息往往包含在這些瞬態(tài)沖擊成分當中。因此，如何對滾動軸承故障振動信號中的沖擊成分進行準確提取，進而對相鄰沖擊之間的時間間隔加以識別，是滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵所在。

為了避免傳統(tǒng)信號共振稀疏分解方法的品質(zhì)因子因手動選擇帶來的隨意性，本文以信號共振稀疏分解的低共振分量峭度最大為目標，利用遺傳算法對信號共振稀疏分解方法的品質(zhì)因子進行優(yōu)化，再利用最優(yōu)品質(zhì)因子對軸承振動信號進行信號共振稀疏分解，從而獲得最佳的沖擊信號提取效果?；谧顑?yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的滾動軸承故障診斷流程如下:

(1)信號共振稀疏分解品質(zhì)因子優(yōu)化。采用遺傳算法，將品質(zhì)因子Q1和Q2作為變量，以軸承振動信號經(jīng)信號共振稀疏分解得到的低共振分量峭度最大為目標，對信號共振稀疏分解方法的品質(zhì)因子進行優(yōu)化，得到最優(yōu)品質(zhì)因子。

(2)信號分解。利用最優(yōu)品質(zhì)因子，對軸承振動信號進行信號共振稀疏分解，得到高共振分量和低共振分量。

(3)解調(diào)分析。對得到的低共振分量進行希爾伯特解調(diào)分析，識別軸承故障特征頻率，從而診斷軸承故障。

基于最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的滾動軸承故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的軸承故障診斷流程圖Fig.2 Flow chart of the fault diagnosis of rolling bearings based on the resonance-based sparse signal decomposition with optimal Q-factor

3 算法仿真

3.1 仿真信號分析

為驗證最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解方法的有效性與優(yōu)越性，用如式(7)所示的仿真沖擊信號，信號的載波頻率為1 200Hz，衰減系數(shù)為-1 500。

(7)

采用頻率為fc=33.0Hz的正弦信號對仿真沖擊信號進行幅值調(diào)制，即相鄰沖擊之間的時間間隔為T=0.03 s。仿真信號的采樣頻率為4 096 Hz，采樣點數(shù)為4 096，采樣時間為1.0 s，得到周期的沖擊信號，其時域波形如圖3(a)所示。圖3(b)為圖3(a)所示信號的包絡(luò)解調(diào)譜，從圖中可以看出，該包絡(luò)解調(diào)譜主要由調(diào)制頻率fc及其諧波組成。

(8)

在工程實際中，軸承故障信號中往往夾雜著許多諧波成分和背景噪聲，為了模擬諧波干擾，在式(7)的沖擊信號里加入一個幅值調(diào)制信號，如式(8)所示，其載波頻率f1=600Hz，調(diào)制頻率f2=50Hz；再加入信噪比為0的隨機噪聲，以模擬實際工況下的背景噪聲，得到仿真的合成信號，其時域波形如圖4所示。從圖中可以看出，沖擊信號已被干擾所淹沒。

圖3 周期沖擊信號的時域波形及包絡(luò)譜Fig.3 The time domain waveform and the envelope spectrum of periodic impulse signal

圖4 合成信號Fig.4 The synthesized signal

采用本文方法提取沖擊信號，對圖4所示的合成信號進行基于最優(yōu)品質(zhì)因子的信號共振稀疏分解。經(jīng)過200次遺傳迭代后，最優(yōu)解的變化和種群均值變化如圖5所示。由圖可知迭代70代以后遺傳算法收斂到最優(yōu)解，從而可得到最優(yōu)品質(zhì)因子Q1=3.94，Q2=1.03。分解結(jié)果如圖6所示，圖6(a)為高共振分量，其諧波特性明顯，主要包含了載波頻率為f1、調(diào)制頻率為f2的幅值調(diào)制成分；圖6(b)為低共振分量，與圖3(a)所示仿真沖擊信號相比可知，其沖擊信息有所損失，但沖擊特性明顯，且相鄰沖擊之間的時間間隔約為T′=0.03s，與仿真設(shè)置一致；圖6(c)為殘余信號，為原始信號與高共振分量和低共振分量之差，即信號重構(gòu)誤差，從圖中可以看出，殘余信號能量非常小，說明本文方法具有良好的信號重構(gòu)性能。由于殘余信號能量太小，下文中殘余信號均不再給出。

圖5 最優(yōu)解的變化和種群均值變化Fig.5 The change of optimal solution and the population mean

圖6 合成信號最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解Fig.6 Decomposition of the synthesized signal by the resonance-based sparse signal decomposition with optimal Q-factor

對圖6(b)所示的低共振分量進行希爾伯特解調(diào)分析，得到的包絡(luò)解調(diào)譜如圖7所示，可以看出，圖中譜峰主要由fc及其諧波組成。將圖7與圖3(b)進行對比，發(fā)現(xiàn)兩圖中的頻率成分幾乎完全一致，說明本文方法能很好地提取沖擊信號的調(diào)制信息，驗證了本文方法的有效性。

圖7 最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的包絡(luò)譜Fig.7 The envelope spectrum based on the resonance-based sparse signal decomposition with optimal Q-factor

3.2 抗噪性能分析

一般來說，一種好的信號分解方法必須具備良好的抗噪性能，因此，本文通過添加不同信噪比的隨機噪聲來檢驗本文方法的抗噪性能。分別添加信噪比為0，-1，…,-9,-10dB的隨機噪聲，并利用本文方法對合成信號進行分解和希爾伯特解調(diào)分析，其低共振分量包絡(luò)解調(diào)譜如圖8所示。從圖8中可以看出，當信噪比在0到-5dB之間時，fc及其多個諧波被識別，解調(diào)效果非常好；當信噪比在-6到-10dB之間時，識別的fc及其諧波數(shù)目在減少，但依然可以識別fc及其2倍諧波。由此可見，本文方法具有良好的抗噪性能。

圖8 不同噪聲水平下最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解的包絡(luò)譜Fig.8 The envelope spectrum based on the resonance-based sparse signal decomposition with optimal Q-factor under different noise levels

4 應(yīng)用實例

為了驗證最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解方法在實際軸承故障診斷中的有效性，在齒輪箱中選擇一個軸承，先后設(shè)置內(nèi)、外圈故障進行試驗。試驗采用的是SKF6307-2RS深溝球軸承，軸承參數(shù)如表1所示。

為了模擬軸承局部故障，用激光分別在軸承內(nèi)、外圈上切割出寬0.15mm，深0.13mm的槽。將振動加速度傳感器安裝在軸承座上，拾取徑向垂直方向上的振動加速度信號。試驗過程中，當模擬滾動軸承外圈故障時，軸轉(zhuǎn)速約為1 500r/min；當模擬滾動軸承內(nèi)圈故障時，軸轉(zhuǎn)速約為1 200r/min，采用LMS數(shù)據(jù)采集箱采集振動加速度信號，采樣頻率為4 096Hz，采樣點數(shù)為1 024，采樣時間為0.25s。通過式(5)和(6)計算得到內(nèi)、外圈的故障特征頻率分別為fi=98.8Hz，fo=76.5Hz。

表1 滾動軸承參數(shù)

4.1 滾動軸承外圈故障

滾動軸承外圈故障振動信號的時域波形如圖9所示，圖中的沖擊成分不夠明顯，需要進一步提取其中的沖擊成分。采用本文方法，對圖9所示的信號進行分解，得到最優(yōu)品質(zhì)因子Q1=18.54，Q2=1.38，分解結(jié)果如圖10所示，圖10(b)為低共振分量，從中可以發(fā)現(xiàn)明顯的沖擊成分。

圖9 軸承外圈故障原始振動信號Fig.9 The original vibration signal with bearing outer race fault

圖10 軸承外圈振動信號最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解Fig.10 Decomposition of the original vibration signal with bearing outer race fault by the resonance-based sparse signal decomposition with optimal Q-factor

對圖10(b)所示的低共振分量進行希爾伯特解調(diào)分析，得到的包絡(luò)解調(diào)譜如圖11(a)所示，圖中出現(xiàn)軸承外圈故障特征頻率及其2,3,4倍諧波，符合軸承出現(xiàn)外圈故障的情形，圖中fo為軸承外圈故障特征頻率。由此可見，本文方法可以有效地診斷滾動軸承外圈故障。

同樣地，采用傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解方法(參考仿真信號分析結(jié)果，選擇品質(zhì)因子，Q1=3.94，Q2=1.03，下同)對圖9所示的信號進行分解和希爾伯特解調(diào)分析，得到的包絡(luò)解調(diào)譜如圖11(b)所示，圖中只出現(xiàn)軸承外圈故障特征頻率，其諧波成分則完全被噪聲淹沒。從以上對比分析可見，本文方法對軸承故障的診斷能力優(yōu)于傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解方法。

圖11 軸承外圈故障振動信號低共振分量包絡(luò)譜Fig.11 The envelope spectrum of the low-resonance component of the original vibration signal with outer race bearing fault

4.2 滾動軸承內(nèi)圈故障

滾動軸承內(nèi)圈故障振動信號的時域波形如圖12所示，圖中的沖擊成分不夠明顯，需要進一步提取其中的沖擊成分。采用本文方法，對圖12所示的信號進行分解，得到最優(yōu)品質(zhì)因子Q1=20.50，Q2=1.00，分解結(jié)果如圖13所示，圖13(b)為低共振分量，從中可以發(fā)現(xiàn)明顯的沖擊成分。

圖12 軸承內(nèi)圈故障原始振動信號Fig.12 The original vibration signal with bearing inner race fault

對圖13(b)所示的低共振分量進行希爾伯特解調(diào)分析，得到的包絡(luò)解調(diào)譜如圖14(a)所示，圖中出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻及其諧波和軸承內(nèi)圈故障特征頻率，符合軸承出現(xiàn)內(nèi)圈故障的情形，圖中fr為轉(zhuǎn)頻，fi為軸承內(nèi)圈故障特征頻率。由此可見，本文方法可以有效地診斷滾動軸承內(nèi)圈故障。

圖13 軸承內(nèi)圈振動信號最優(yōu)品質(zhì)因子信號共振稀疏分解Fig.13 Decomposition of the original vibration signal with bearing inner race fault by the resonance-based sparse signal decomposition with optimal Q-factor

圖14 軸承內(nèi)圈故障振動信號低共振分量包絡(luò)譜Fig.14 The envelope spectrum of the low-resonance component of the original vibration signal with inner race bearing fault

同樣地，采用傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解方法對圖12所示的信號進行分解和希爾伯特解調(diào)分析，得到的包絡(luò)解調(diào)譜如圖14(b)所示，圖中沒有出現(xiàn)軸承內(nèi)圈故障特征頻率。

由此可見，傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解方法難以有效地診斷這一滾動軸承的內(nèi)圈故障。從以上對比分析可見，本文方法對軸承故障的診斷能力優(yōu)于傳統(tǒng)的信號共振稀疏分解方法。

5 結(jié) 論

(1)信號共振稀疏分解方法的分解效果與品質(zhì)因子密切相關(guān)，而手動選擇品質(zhì)因子往往帶有隨意性。以信號分量的峭度最大為指標，對品質(zhì)因子進行優(yōu)化，再利用最優(yōu)品質(zhì)因子進行信號共振稀疏分解，能達到最佳的分解效果。

(2)本文采用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)選擇，雖影響計算效率，但仿真和應(yīng)用實例表明，利用本文方法對滾動軸承故障振動信號進行分析，能夠有效地分離軸承沖擊信號、提取軸承故障特征

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Fault diagnosis of rolling bearings based on the resonance-based sparse signal decomposition with optimal Q-Factor

LIXing,YUDe-jie,ZHANGDing-cheng

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

When a localized defect is induced, the bearing vibration signal has the components of periodic impulses. However, the incipient periodic impulses are often submerged in the background noise and harmonic interferences, which undermine the effectiveness of envelope analysis method. To address the aforementioned issue, a novel method based on the resonance-based sparse signal decomposition with the optimal Q-factor is proposed in this paper. In this method, the optimal Q-factor is obtained firstly by the genetic algorithm, with the goal of maximizing the kurtosis of the low-resonance component of the resonance-based sparse signal decomposition. Then, the vibration signal of a rolling bearing is decomposed into the high-resonance component and the low-resonance component by the resonance-based sparse signal decomposition method with the optimal Q-factor. Finally, the low-resonance component is analyzed by the Hilbert envelope method, the cycle of the periodic impulse component can be acquired and the faults of the rolling bearing can be diagnosed. Simulation and application examples show that proposed method is effective in extracting the impulse signal from rolling bearings.

fault diagnosis; rolling bearing; resonance-based sparse signal decomposition; quality factor; genetic algorithm

2014-05-12；

2014-10-27

國家自然科學基金資助項目(51275161);湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室自主課題資助項目(71375004)

TH165+.3;TH133.33

A

1004-4523(2015)06-0998-08

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.019

李星(1989—)，男，碩士研究生。電話： 18871176289； E-mail： lx584400@163.com