劉湘云，陳普會，馬 維，王西昌

(1.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，江蘇南京 210016)(2.沈陽飛機設計研究所，遼寧沈陽 110035)(3.北京航空制造工程研究所，北京 100024)

復合材料-金屬毛化連接與傳統(tǒng)的連接不同，它采用電子束毛化技術進行連接［1-2］，既能夠充分發(fā)揮復合材料的整體性能，避免開孔引起的應力集中問題，又能夠傳遞較大的載荷。

電子束毛化技術可以根據(jù)需要在金屬材料表面定制不同形貌(如幾何形狀、尺寸大小、傾斜角度、分布密度等)的毛刺。毛化連接是利用電子束毛化技術對金屬件進行表面處理，毛化成所需要的表面形貌，然后將金屬件與復合材料件通過加溫加壓共固化得到接頭。

英國焊接研究所進行了毛化接頭與傳統(tǒng)膠接接頭的對比試驗［3］，試驗結果表明，毛化接頭能夠承受更大的載荷，且在接頭失效之前能夠吸收更多的能量。Guild、Tu等采用二維代表體積元(RVE)［4］和三維子模型分析了毛刺高度、形狀以及毛刺密度、分布對復合材料區(qū)域應力集中大小及位置的影響［5］。曹正華等將電子束毛化表面處理與傳統(tǒng)表面處理進行了對比試驗，分析了毛化接頭的失效機理［6］。總體來說，目前國內外關于毛化接頭的研究非常少，仍處于探索階段。

本文采用細觀力學分析方法，通過建立毛化接頭毛化區(qū)域周期性單胞的三維有限元分析模型，提出一種預測單胞彈性模量的方法，用于分析毛化參數(shù)對毛化區(qū)域單胞彈性力學性能的影響，為毛化參數(shù)的選取提供依據(jù)。

1 毛化連接細觀有限元分析

1.1 細觀有限元建模

毛化接頭包括1～3號共3個組件，如圖1所示，圖中單位為mm。毛化接頭是在1號金屬件的搭接面上制出毛刺，與2號復合材料件鋪層壓實后加溫加壓共固化成形。毛刺為底邊長約1mm、厚度約為0.2mm的直角三角形，相鄰兩列毛刺交錯排列。金屬表面形貌及毛化區(qū)域剖面如圖2，3所示。

圖1 毛化接頭的幾何構型與尺寸

圖2 金屬表面電子束毛化

圖3 毛化接頭剖面

1號件材料為TC4鍛件，2號件、3號件材料為T300/BA9916復合材料，單層厚度為0.125mm。接頭毛化參數(shù)見表1，TC4鍛件基本性能見表2，復合材料單層性能見表3，2號件鋪層順序見表4。

表1 接頭毛化參數(shù)

表2 TC4材料基本性能

表3 T300/BA9916復合材料的基本性能

表4 復合材料件鋪層順序

由于金屬表面的毛刺近似呈周期性分布，因此毛刺層可以看成是由許多細觀結構相同的單胞按照周期排布堆砌而成。單胞的選取需滿足細觀結構上的周期性和連續(xù)性，邊界要滿足位移和應力的周期性和連續(xù)性。單胞中的細觀位移和細觀應力都是類似的，可以用一個單胞的平均性質代表整塊毛刺層的宏觀性質，將毛刺層等效成一種均勻材料［7］。

單胞周期性邊界條件［8-9］的統(tǒng)一寫法如式(1)，表示單胞相對的平行表面在變形之后仍然保持平行。

式中:指數(shù)j+表示沿著xj軸正向;j－表示沿著xj軸負向。

上述邊界條件所包含的應變可認為是單胞的獨立自由度，集中力可以加在這些自由度上，由能量等效得到應力。假設單胞x方向長為L，如果集中力Fx加在單胞自由度上，同時其他自由度無約束，那么該力所做的功為:

單胞的應變能可用宏觀應力和應變來表示:

式中:V為單胞體積。由外力功與應變能相等可得到Fx與的關系，從而得到等效材料參數(shù)。對于 I號接頭，其單胞模型取 4.10mm×2.05mm×1.50mm的六面體，包含2個毛刺，如圖4所示。假設毛刺與復合材料之間的界面為理想界面，即在受力過程中，界面不發(fā)生分離、嵌入或相對滑移。復合材料和金屬毛刺都采用四面體單元C3D4，單胞采用“equation”約束施加周期性邊界條件。

圖4 毛刺層單胞模型

1.2 毛刺層的彈性模量

約束單胞的剛體位移，在x方向施加位移載荷，圖5所示為單胞x方向應力云圖。

x方向應變?yōu)?.88×10-3時，單胞所受集中力為1.08kN，由此計算可得單胞的平均模量即毛刺層的彈性模量及泊松比為:E1=71.84GPa，ν12=0.48，ν13=0.24。在 y和 z方向分別單獨施加位移載荷，可得毛刺層的其余彈性模量及泊松比為:E2=33.41GPa，ν23=0.35，E3=13.00GPa。

圖5 單胞x方向應力分布

約束剛體位移，在垂直于xy平面的4個面上分別施加100MPa均布面載荷，剪應變?yōu)?.91×10-3，則剪切模量為G12=20.38GPa。同樣可得到另外 2個剪切模量:G13=4.43GPa，G23=3.66GPa。

計算所得各模型毛刺層性能匯總于表5。分析結果表明:相同鋪層順序下，毛刺高度較小時，面內彈性模量越大，剪切模量越小;復合材料鋪層角度90°所占比例越大，沿拉伸方向彈性模量越低，垂直于拉伸方向的彈性模量越高。

表5 毛刺層的平均剛度

2 結束語

文中提出的預測復合材料-金屬毛化接頭毛化區(qū)域等效彈性模量的細觀有限元模型，為毛化接頭參數(shù)的選取提供技術支持。

本文研究了毛化參數(shù)(包括毛刺高度及分布密度、復合材料層合板鋪層順序)對毛化區(qū)域力學性能的影響，研究表明，通過調整毛刺高度及分布密度，增大復合材料0°層比例，可以獲得較強的連接屬性。本文僅研究了毛化區(qū)域的彈性性能，其破壞機理及失效模式還需進一步研究。

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