曹 敦 孟 鑫 江 彬 高西奇 尤肖虎

(1東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(2長沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院, 長沙 410004)

基于Cholesky分解的MIMO-OFDM系統(tǒng)同信道干擾抑制方法

曹 敦1,2孟 鑫1江 彬1高西奇1尤肖虎1

(1東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(2長沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院, 長沙 410004)

在多輸入多輸出-正交頻分復(fù)用(MIMO-OFDM)系統(tǒng)中,通過聯(lián)合估計(jì)信道矩陣和干擾協(xié)方差矩陣(ICM)的方法來抑制同信道干擾．首先,利用最小二乘法和殘差估計(jì)方法獲取信道矩陣和ICM的初始估計(jì)值;然后,基于Cholesky分解方法對ICM的估計(jì)值進(jìn)行改善,并利用改善后的ICM估計(jì)值對信道矩陣估計(jì)值進(jìn)行更新．該方法充分利用了時(shí)域和頻域中的所有可用信息,提高了信道估計(jì)精度,較好地抑制了同信道干擾．仿真結(jié)果表明:與其他可實(shí)現(xiàn)的非迭代方法相比，該方法所得的信道頻率響應(yīng)估計(jì)均方誤差性能增益高于2 dB;信干噪比(SINR)越大,比特誤碼率性能的改善程度越好,并且隨著天線數(shù)的增多,性能增益也增大．

多輸入多輸出;正交頻分復(fù)用;信道估計(jì);同信道干擾;干擾協(xié)方差矩陣

在移動(dòng)通信系統(tǒng)中,對信道參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)是實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)的前提,是決定移動(dòng)通信系統(tǒng)可靠性和有效性的重要因素之一．移動(dòng)通信系統(tǒng)中,在不同小區(qū)間進(jìn)行頻率復(fù)用以提高頻譜效率,但同時(shí)也造成了同信道干擾(CCI)[1]．傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法是將CCI當(dāng)作白噪聲處理,在同信道干擾較為嚴(yán)重的場景中會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的性能瓶頸．MIMO-OFDM技術(shù)是4G移動(dòng)通信的基本技術(shù)之一．在存在同信道干擾的情況下,研究MIMO-OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)技術(shù)備受關(guān)注．文獻(xiàn)[1]提出了一種在LTE-Advanced系統(tǒng)中對MIMO上行鏈路進(jìn)行信道估計(jì)以消除同信道干擾的方法．在基于最大似然(ML)、最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的信道估計(jì)方法中,干擾的協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確度決定了信道估計(jì)的精度．文獻(xiàn)[2-5]提出了幾種較準(zhǔn)確的干擾協(xié)方差矩陣(ICM)估計(jì)方法,其中文獻(xiàn)[2]提出的基于Cholesky分解的ICM估計(jì)方法保證了ICM的半正定性．此外,還可利用無線傳輸信道的稀疏性來降低信道估計(jì)的維度,分離有用信號(hào)與干擾噪聲,從而提高信道估計(jì)的精度[2,6-8]．

本文建立了MIMO-OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,給出了信道沖激響應(yīng)(CIR)和ICM的聯(lián)合最大似然估計(jì)準(zhǔn)則．在此基礎(chǔ)上,結(jié)合文獻(xiàn)[2]中基于Cholesky分解的ICM估計(jì)方法及無線信道的稀疏特性,提出了一種低復(fù)雜度的信道聯(lián)合估計(jì)方法．與同復(fù)雜度的現(xiàn)有方法相比,所提方法在信道估計(jì)準(zhǔn)確性及抑制同信道干擾的性能上均有所提升．

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)包含Nt個(gè)發(fā)送天線、Nr個(gè)接收天線以及Nc個(gè)子載波的MIMO-OFDM系統(tǒng)．假設(shè)在連續(xù)Np個(gè)導(dǎo)頻OFDM符號(hào)上,信道保持不變,則接收到的導(dǎo)頻信號(hào)為

(1)

信道在時(shí)域中的多徑數(shù)遠(yuǎn)小于子載波數(shù)．因此,與估計(jì)CFR的方法相比,估計(jì)CIR的方法可以更大程度地提高信道估計(jì)精度．CFR和CIR之間的關(guān)系可以表示為

(2)

式中,Hl為第l條路徑對應(yīng)的信道矩陣;L為信道的最大延遲擴(kuò)展;Fk={1,e-j2πk/Nc,…,e-j2πk(L-1)/Nc}T?INt,其中,INt為Nt×Nt單位矩陣．

為了便于表達(dá),將式(2)代入式 (1),并對等式兩邊進(jìn)行拉直運(yùn)算,得到

yk,n=Gk,nh+zk,n

(3)

(4)

h=vec({H0,H1,…,HL-1})

(5)

0≤k≤Nc-1,0≤n≤Np-1

式中,vec(·)表示拉直運(yùn)算;Gk,n取決于導(dǎo)頻數(shù)據(jù);h取決于多徑的信道矩陣．

2 CIR和ICM的最大似然估計(jì)準(zhǔn)則

(6)

假設(shè)干擾和噪聲不相關(guān),則加噪干擾zk,n的自相關(guān)函數(shù)僅包含干擾的自相關(guān)函數(shù)和噪聲的自相關(guān)函數(shù)．假設(shè)干擾信號(hào)傳輸信道的最大延遲擴(kuò)展為Lu,則當(dāng)2個(gè)時(shí)域樣本間的間隔大于等于Lu時(shí),干擾的時(shí)域相關(guān)函數(shù)等于0[8],且時(shí)域自相關(guān)函數(shù)和頻域協(xié)方差矩陣Σk互為傅里葉變換對,有

(7)

h,Σk(0≤k≤Nc-1)的最大似然估計(jì)(MLE)為

(8)

由于式(8)中存在Σk的約束條件,要獲得Σk的準(zhǔn)確MLE值較為困難．因此,本文提出了一種簡單易行的聯(lián)合估計(jì)方法,以求得h,Σk(0≤k≤Nc-1)最大似然估計(jì)(MLE)的近似解．

3 抑制同信道干擾的信道估計(jì)方法

3.1h的初始估計(jì)

基于最小二乘法(LS)的估計(jì)準(zhǔn)則無需ICM信息,故可通過LS算法得到h的初始估計(jì)．式(3)中h的LS估計(jì)準(zhǔn)則可記為[9]

(9)

計(jì)算式(9),可得h的LS估計(jì)為

(10)

3.2Σk的初始估計(jì)

根據(jù)殘差估計(jì)方法,ICM的初始估計(jì)為

0≤k≤Nc-1

(11)

3.3Σk的改善估計(jì)

無線信道的延遲擴(kuò)展是有限長的,干擾加噪聲的自相關(guān)函數(shù)應(yīng)具有低通特性．因此,可以利用時(shí)域局部性來濾除自相關(guān)函數(shù)中無意義的部分,從而提高Σk估計(jì)的精度．文獻(xiàn)[8]采用對Σk加三角窗的方法進(jìn)行時(shí)域的低通濾波,保證了Σk的半正定性,但也會(huì)損失階數(shù)較高的傳輸徑中的有用信息;文獻(xiàn)[2]將Σk進(jìn)行Cholesky分解,對所得三角矩陣進(jìn)行時(shí)域處理,保證了Σk的半正定性．本文中,首先對ICM進(jìn)行Cholesky分解,然后采用矩形窗進(jìn)行濾波,既保證了ICM的正定性,又避免了文獻(xiàn)[9]中使用三角窗所導(dǎo)致的問題．

3.4h的改善估計(jì)

式(8)中約束條件的存在導(dǎo)致無法獲得h的MLE閉式．式(8)中不受約束條件限制的h解為

(12)

綜上所述,基于Cholesky分解的信道聯(lián)合估計(jì)方法步驟如下:

4 仿真及結(jié)果分析

下面通過仿真來驗(yàn)證本文方法的性能．實(shí)驗(yàn)中取Nc=64,Np=4,數(shù)據(jù)OFDM符號(hào)數(shù)為5．采用QPSK調(diào)制方式和Turbo編碼,碼率為1/2．假設(shè)各天線不相關(guān)，考慮強(qiáng)干擾場景,當(dāng)干擾數(shù)較多時(shí),干擾效果可以近似為白噪聲,故在仿真中干擾數(shù)為1,干擾噪聲比為10 dB．干擾的天線數(shù)設(shè)為1．一般情況下,干擾的傳輸徑數(shù)比期望信號(hào)的傳輸徑數(shù)多;因此在本場景下,設(shè)期望信號(hào)的傳輸徑數(shù)為4,干擾的傳輸徑數(shù)為6．進(jìn)行ICM估計(jì)時(shí),假設(shè)干擾的傳輸徑數(shù)已知．接收端采用線性最小均方誤差接收機(jī)．仿真幀數(shù)為2×104．

為比較算法性能,將本文方法和傳統(tǒng)的LS信道估計(jì)算法(簡稱為算法1)、已知ICM統(tǒng)計(jì)值的ML估計(jì)算法(簡稱為算法2)、不可實(shí)現(xiàn)的已知ICM瞬時(shí)值的ML估計(jì)算法(簡稱為算法3)及結(jié)合文獻(xiàn)[8]中ICM估計(jì)方法的LS信道估計(jì)算法(簡稱為算法4)進(jìn)行比較．在仿真中,為了比較聯(lián)合信道估計(jì)中ICM的性能改善對同信道干擾抑制的貢獻(xiàn)度,采用文獻(xiàn)[8]中的ICM估計(jì)算法,獲得基于三角窗濾波的聯(lián)合信道估計(jì)算法(簡稱為算法5)．在算法1中,利用式(11)所描述的殘差估計(jì)方法來估計(jì)ICM．

仿真實(shí)驗(yàn)1 采用Nt=Nr=2的天線配置．圖1～圖3分別給出此場景下各種信道估計(jì)方法的CFR估計(jì)均方誤差(MSE)曲線、比特誤碼率(BER)曲線和ICM估計(jì)MSE曲線．仿真中各天線不相關(guān),故ICM統(tǒng)計(jì)值為單位陣．由式(10)和(12)可知,基于ML和LS的信道估計(jì)性能是相同的,故圖1中算法1、算法2和算法4的曲線是重疊的．與可實(shí)現(xiàn)的非迭代方法(算法1、算法2、算法4和算法5)相比，本文方法取得的CFR估計(jì)MSE性能增益高于2dB,較算法3僅低1 dB．由本文方法和算法5對應(yīng)的2條曲線可看出,聯(lián)合估計(jì)可改善CFR估計(jì)的MSE性能,但在強(qiáng)干擾場景下,前者性能更優(yōu)．

由圖2可知,隨著信干噪比的增大, 本文方法的BER性能改善情況明顯優(yōu)于算法1、算法2、算法4和算法5;這一性能的改善也源于此方法對ICM性能的改善．由圖3可知,本文方法在ICM估計(jì)的MSE性能方面較算法4和算法5高2 dB．

圖1 2發(fā)2收系統(tǒng)中CFR估計(jì)的MSE性能比較

圖2 2發(fā)2收系統(tǒng)中BER性能比較

圖3 2發(fā)2收系統(tǒng)中ICM估計(jì)的MSE性能比較

仿真實(shí)驗(yàn)2 采用Nt=Nr=4的天線配置．圖4給出了此場景下各種信道估計(jì)方法在不同信干噪比下的BER曲線．由圖可知,隨天線數(shù)的增加,本文方法的性能改善更明顯．

圖4 4發(fā)4收系統(tǒng)中BER性能比較

5 結(jié)語

考慮到無線信道徑數(shù)遠(yuǎn)小于載波數(shù)的特點(diǎn),本文建立了一種基于多徑信道矩陣的MIMO-OFDM信道模型．通過分析得出要獲得信道及ICM的ML估計(jì)是困難的,為此提出了一種聯(lián)合估計(jì)ICM和CIR的簡單方法,以達(dá)到抑制同信道干擾的效果．仿真結(jié)果表明,當(dāng)存在強(qiáng)的同信道干擾時(shí),相比其他非迭代的信道估計(jì)方法,本文方法在BER性能和CFR的MSE性能上均有較好的改善,并且天線數(shù)越多,性能改善越明顯．

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Cholesky-decompositon-based co-channel interference suppression method in MIMO-OFDM systems

Cao Dun1,2Meng Xin1Jiang Bin1Gao Xiqi1You Xiaohu1

(1National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Computer and Communication Engineering,Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China)

For multiple-input multiple-output and orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM) systems, a method combining the channel matrix with the interference covariance matrix (ICM) is developed to suppress co-channel interference. First, the initial estimations of the channel matrix and the ICM are obtained by the least-squares method and the residual error method. Then, the ICM estimation is improved by the Cholesky-decomposition-based method. Finally, the channel matrix estimation is updated by using the improved ICM estimation. In this method, all available knowledge in frequency domain and time domain are exploited to improve the estimation performance and suppress co-channel interference. The simulation results demonstrate that the proposed estimation has over 2 dB better performance than other realizable non-iterative estimations in terms of the mean squared error (MSE) of channel frequency respond (CFR). The larger the signal to interference and noise ratio (SINR), the better the performance improvement in the bit error rate (BER). And with the increase of the number of antennas, performance gain also increases.

multiple-input multiple-output (MIMO); orthogonal frequency division multiplexing (OFDM); channel estimation; co-channel interference; interference covariance matrix

10.3969 /j.issn.1001 - 0505.2015.01.001

2014-07-30. 作者簡介: 曹敦(1979—),女,博士生,講師,caodun@csust.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61320106003, 61222102,61201171)、 國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA01A506)、 國家科技重大專項(xiàng)課題資助項(xiàng)目(2013ZX03003004, 2014ZX03003006)、江蘇省“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃”資助項(xiàng)目、湖南省標(biāo)準(zhǔn)化戰(zhàn)略項(xiàng)目資助項(xiàng)目(201200004).

曹敦,孟鑫,江彬,等.基于Cholesky分解的MIMO-OFDM系統(tǒng)同信道干擾抑制方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(1):1-4.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.001

TN911

A

1001-0505(2015)01-0001-04