楊曉楠，陳紅坤，繆 蕓，王 嶺，胡文燕，楊睿茜

(武漢大學電氣工程學院，湖北武漢 430072)

一種VSC-HVDC控制系統(tǒng)的PI參數(shù)整定方法

楊曉楠，陳紅坤，繆 蕓，王 嶺，胡文燕，楊睿茜

(武漢大學電氣工程學院，湖北武漢 430072)

由于VSC-HVDC大多采用的是直接電流控制策略，其采用的電流內(nèi)環(huán)和電壓、功率外環(huán)控制均通過PI調(diào)節(jié)器進行串聯(lián)校正。因此采用合適的方法設計PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，對于控制系統(tǒng)的性能起著至關(guān)重要的作用。本文提出一種參數(shù)整定方法，綜合考慮控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、上升時間、抗干擾性能3個指標，將電流內(nèi)環(huán)、功率外環(huán)、直流電壓外環(huán)分別設計為典型的I型環(huán)節(jié)，典型的一階環(huán)節(jié)和典型的II型環(huán)節(jié)，使得控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，最后在PSCAD/EMTDC中仿真驗證所建立模型的有效性。

VSC-HVDC；控制系統(tǒng)；PI調(diào)節(jié)器；電流內(nèi)環(huán)；外環(huán)

0 引 言

20世紀70年代，隨著電力電子技術(shù)的突飛猛進的發(fā)展， HVDC 技術(shù)得到廣泛應用。目前高壓直流(HVDC)輸電技術(shù)主要有兩種形式，即傳統(tǒng)的HVDC技術(shù)和基于VSC技術(shù)的HVDC技術(shù)。傳統(tǒng)HVDC技術(shù)本身存在以下的缺點：工作在有源逆變狀態(tài)，容易換相失敗，無功消耗大，輸出電壓、輸出電流諧波含量高等。VSC-HVDC采用全控型器件并結(jié)合脈沖寬度調(diào)制技術(shù)，因此沒有無功補償和換相失敗問題，可以為無源系統(tǒng)供電，可獨立調(diào)節(jié)有功功率和無功功率，諧波水平低等。隨著可關(guān)斷器件容量的不斷提升及性能的不斷改進，VSC-HVDC將擁有廣闊的發(fā)展應用場景[1-3]。

但是VSC-HVDC的運行性能是和換流器的控制策略好壞緊密聯(lián)系的，而控制策略的優(yōu)良最終又是和控制參數(shù)息息相關(guān)的。因此合適的控制參數(shù)對于控制策略的實現(xiàn)具有很重要的作用，目前專門針對VSC-HVDC控制系統(tǒng)PI參數(shù)整定的文獻較少。文獻[4]采用模最優(yōu)和對稱最優(yōu)的方法整定控制系統(tǒng)的PI參數(shù)，其公式簡單明了，但是如果系統(tǒng)調(diào)試時性能不夠滿意，不能明確調(diào)整參數(shù)的方向，靈活性較差。

1 直接電流控制

直接電流控制是大功率換流器，包括輕型直流輸電系統(tǒng)廣泛采用的控制方式。它有內(nèi)環(huán)控制和外環(huán)控制兩部分。其兩端換流站的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對稱，其模型主要由內(nèi)環(huán)電流控制器、外環(huán)電壓、功率控制器、鎖相同步環(huán)節(jié)和觸發(fā)脈沖生成環(huán)節(jié)等幾個部分組成。VSC-HVDC換流站的直接電流控制模型如圖1所示。

電流內(nèi)環(huán)控制用來快速跟蹤由外環(huán)控制器提供的參考電流，同時產(chǎn)生換流器交流側(cè)預期輸出波形信號的信息。外環(huán)控制有定直流電壓、定交流電壓、定有功功率、定無功功率、定頻率控制5種基本策略，用來跟蹤給定的參考信號。鎖相環(huán)節(jié)輸出的相位信號用于提供電壓矢量定向控制和觸發(fā)脈沖生成所需的基準相位。觸發(fā)脈沖生成環(huán)節(jié)是根據(jù)PWM原理，利用電流環(huán)輸出的參考電壓和同步相位信號產(chǎn)生換流器各橋臂的觸發(fā)脈沖[1-2]。

圖1 VSC-HVDC換流站的直接電流控制模型

2 控制系統(tǒng)設計

電流內(nèi)環(huán)控制設計目標是：穩(wěn)態(tài)誤差為零，且具有快速響應能力。外環(huán)控制設計目標除了保證穩(wěn)態(tài)誤差為零和一定的響應速度，還需著重考慮其抗干擾能力。本文外環(huán)控制器設計以直流電壓外環(huán)控制器和無功功率外環(huán)控制器為例。

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設計

2.1.1 電流內(nèi)環(huán)控制器模型

如圖1所示，為了消除d、q軸之間的電流耦合和電網(wǎng)電壓擾動，通過引入d、q軸電壓耦合補償項，同時對電網(wǎng)擾動電壓采取前饋補償，實現(xiàn)d、q軸電流的獨立解耦控制的同時還提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能，解耦后的電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 解耦后的電流內(nèi)環(huán)控制器框圖

其中代表PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)如式(1)所示，其中Kp、Ti分別為比例系數(shù)和積分時間常數(shù)。

(1)

理想情況下只考慮PWM換流器有Ta的延時，即為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)如式(2)所示，其中Ta=Tswitch/2，Tswitch為換流器的開關(guān)周期。

(2)

受控對象即VSC交流側(cè)模型的傳遞函數(shù)如式(3)，其中τ=L/R。R為VSC功率損耗的等效電阻，L為聯(lián)結(jié)變壓器和換流電抗器的等效電感。

(3)

最終電流內(nèi)環(huán)控制的開環(huán)傳遞函數(shù)：

(4)

式中：K=Kp/RTi。

2.1.2 電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)設計

由式(4)傳遞函數(shù)的形式可知，由于采用了PI調(diào)節(jié)器，電流內(nèi)環(huán)控制階躍響應的穩(wěn)態(tài)誤差為零。電流內(nèi)環(huán)要求具有快速響應能力，因此按照將電流內(nèi)環(huán)整定為典型I型環(huán)節(jié)進行PI調(diào)節(jié)器的設計。首先零、極點相消，即Ti=τ(Ta<τ)，消去時間常數(shù)較大的極點，增加內(nèi)環(huán)的速度性，此時式(4)對應的閉環(huán)傳遞函數(shù)形式：

(5)

與典型I型系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式相比：

(6)

式中：ωn為系統(tǒng)的無阻尼自然頻率；ξ為系統(tǒng)的阻尼比；得到參數(shù)K、Ta與標準形式中阻尼比ξ之間的關(guān)系如式(7)：

(7)

再根據(jù)典型I型系統(tǒng)的性能指標與參數(shù)間已知的解析關(guān)系[5]，選擇合適的阻尼比，最終得到電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)Kp和時間常數(shù)Ti分別為

Kp=Rτ/4ξ2Ta，Ti=τ

(8)

2.2 無功功率外環(huán)控制器設計

2.2.1 無功功率外環(huán)控制器模型

無功功率測量值與無功功率指令值的偏差經(jīng)PI調(diào)節(jié)，可轉(zhuǎn)為無功電流的參考量，圖3所示的即為無功功率控制器。

圖3 外環(huán)無功功率控制器模型

加入外環(huán)的控制框圖結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 加入外環(huán)的控制框圖

PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)如下，同式(1)。將式子(7)帶入式子(5)，得到參數(shù)整定后電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(9)

為了外環(huán)參數(shù)的整定的簡便性，用一個一階慣性環(huán)節(jié)等效上述的電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)。等效的原則是等效前后的階躍響應誤差相等即

(10)

進行拉普拉斯變換即

(11)

其中二者階躍響應的誤差是

(12)

將式(12)帶入式(11)

(13)

得到

Teq=4ξ2Ta

(14)

式中：Teq為一階慣性環(huán)節(jié)的等效時間常數(shù)[4]。電流內(nèi)環(huán)控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)(8)最終簡化為式(15)：

(15)

usd、usq為系統(tǒng)電壓通用量Us在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標軸上的投影。當電網(wǎng)電壓向量定向d軸即usq=0時，有

(16)

由式(16)可知，其比例系數(shù)即為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，所以系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(17)

加入無功功率功率外環(huán)后整個控制的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(18)

式中：K=3UsdKp/2Ti

2.2.2 無功功率外環(huán)控制器參數(shù)設計

由式(18)的傳遞函數(shù)形式可知，無功功率外環(huán)在階躍響應的穩(wěn)態(tài)誤差為零。按照將功率外環(huán)整定為典型一階環(huán)節(jié)進行PI調(diào)節(jié)器的設計。首先零、極點相消，即Ti=Teq，式(19)對應的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(19)

按照實際系統(tǒng)對于速度的要求選擇t，其中t=2.2T(T=1/K)，考慮隨后串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)造成的延時，增加20%的時間裕度，即

t=2.2T(1+20%)

(20)

得到功率外環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)Kp和時間常數(shù)Ti分別為

(21)

由于功率外環(huán)控制對抗干擾能力有一定的要求，因此可以串聯(lián)一個一階慣性環(huán)節(jié)增加系統(tǒng)的抗干擾能力，在不改變剪切頻率的同時增加系統(tǒng)的高頻段衰減速度，從而增加系統(tǒng)的抗干擾能力。

由于有功功率外環(huán)控制器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)同無功功率外環(huán)控制器是相同的，故式(21)的PI參數(shù)對有功功率外環(huán)控制器也是適用的。

2.3 直流電壓外環(huán)控制器

2.3.1 直流電壓外環(huán)控制器模型

采用定直流電壓控制模式的換流站可以用于平衡直流系統(tǒng)有功功率和保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，直流兩側(cè)的有功功率不平衡將引起直流電壓的波動，通過直流側(cè)電容的充、放電直至直流電壓穩(wěn)定在設定值。圖5所示定直流電壓控制器，直流電壓和直流電壓指令偏差經(jīng)PI調(diào)節(jié)后作為有功電流的參考量。

圖5 外環(huán)定直流電壓控制器模型

加入直流電壓外環(huán)的控制結(jié)構(gòu)和無功功率外環(huán)的區(qū)別在于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的不同，二者的PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)和內(nèi)環(huán)控制器傳遞函數(shù)均是相同的，如式(1)、(15)所示。當忽略開關(guān)動作及線路電阻與變流器上的功率損耗，根據(jù)瞬時功率理論可以得出以下關(guān)系式:

(22)

同時考慮到：

(23)

(24)

得到

(25)

m為換流器的調(diào)制度，將idc2以擾動量處理，得到加入直流電壓外環(huán)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(26)

加入直流電壓外環(huán)后整個控制的開環(huán)傳遞函數(shù)

(27)

2.3.2 直流電壓外環(huán)控制器參數(shù)設計

(28)

除了上述的外環(huán)和內(nèi)環(huán)控制器，VSC-HVDC的控制系統(tǒng)模型還需PSCAD/EMTDC模型庫中的鎖相同步環(huán)節(jié)和觸發(fā)脈沖生成環(huán)節(jié)模型。

3 VSC-HVDC控制系統(tǒng)的校驗

VSC-HVDC的參數(shù)設置為L=18.7mH，R=1.37Ω，基準頻率f=50Hz，換流器開關(guān)頻率f1=1 650Hz，換流器出口交流線電壓ud=62.5kV，直流電壓Udc=140kV，直流電容C=500μF，換流器的調(diào)制度m=0.95，則Ta=3.03×10-4。

3.1 分環(huán)節(jié)校驗

在階躍輸入的條件下，分別對電流內(nèi)環(huán)、功率外環(huán)、直流電壓外環(huán)使用PI調(diào)節(jié)器前后的響應進行校驗。

3.1.1 電流內(nèi)環(huán)控制校驗

考慮到電流內(nèi)環(huán)要求動態(tài)響應快，選擇阻尼比ξ=0.6，得到Kp=4.29，Ti=0.014。校正前后電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)階躍響應的比較如圖6所示。由圖可知，電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0，超調(diào)量為9.5%，上升時間tr=3.3Ta=0.009 9s。校正前系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差和上升時間長等問題，校正后系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，上升時間合理。

圖6 校正前后電流內(nèi)環(huán)階躍響應比較

3.1.2 功率外環(huán)控制校驗

選擇t=0.012s，得到Kp=0.013，Ti=4.36×10-3。串聯(lián)的一階校正環(huán)節(jié)選為230/(s+230)[6]。校正前后功率外環(huán)控制系統(tǒng)階躍響應的比較如圖7所示。由圖可知，功率外環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0，其超調(diào)量為15%，上升時間tr=0.011s。校正前功率外環(huán)系統(tǒng)存在2%的穩(wěn)態(tài)誤差，上升時間過短，校正后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0，上升時間合理。

圖7 校正前后功率外環(huán)階躍響應比較

3.1.3 直流電壓外環(huán)控制校驗

綜合典型II型系統(tǒng)動態(tài)響應性能和抗干擾性能，中頻寬h=5是個很好的選擇[7]，得到Kp=0.136，Ti=0.022。校正前后直流電壓外環(huán)控制系統(tǒng)階躍響應的比較如圖8所示。由圖可知，直流電壓外環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0，超調(diào)量為37.6%，上升時間tr=0.015s。校正前直流電壓外環(huán)系統(tǒng)的上升時間為0.000 3s，上升時間太短，調(diào)節(jié)時間較長，校正后上升時間合理，超調(diào)量較小。

圖8 校正前后直流電壓外環(huán)階躍響應比較

3.2 VSC-HVDC控制系統(tǒng)整體校驗

在PSCAD/EMTDC中建立VSC-HVDC，參數(shù)設置如前所示。兩端均為有源系統(tǒng)，整流側(cè)VSC換流站采用定有功功率和定無功功率的控制策略，而逆變側(cè)VSC換流站采用定直流電壓和定無功功率的控制策略。

3.2.1 有功功率階躍變化

從圖9可以看出，當有功功率參考值在2s減小20MW時，受端和送端的實際有功功率都能迅速減小20MW以保持功率的平衡，同時直流電流變小以保持直流電壓的恒定。PI調(diào)節(jié)器能迅速跟蹤參考值的變化。

圖9 有功功率階躍變化仿真結(jié)果

3.2.2 無功功率階躍變化

由圖10可知，當送端的無功功率參考值在2s時減少20MW，而受端的無功功率在3s時減少20MW，兩側(cè)的實際無功功率值均能迅速跟蹤變化參考值的變化。但是一端無功的變化對該端有功以及另一端的有功、無功均無影響，說明可以實現(xiàn)兩端換流站的獨立控制和每一側(cè)有功、無功的解耦控制。

圖10 無功功率階躍變化時仿真結(jié)果

3.2.3 直流電壓階躍變化

由圖11可知，當直流電壓參考值在2s減小30kV時，實際的直流電壓能迅速跟蹤變化，同時直流電流增大以保證有功功率的恒定。直流電壓的減小除了對受端的有功產(chǎn)生一個極小的擾動外，對受端的無功以及送端的有功、無功均無影響。

圖11 直流電壓階躍變化時仿真結(jié)果

3.2.4 三相短路故障仿真

為了驗證控制器的抗干擾性能，在受端換流站的交流側(cè)輸出設置三相接地短路故障。故障發(fā)生在2s，持續(xù)時間0.05s。三相短路故障時的仿真結(jié)果如圖12所示。由圖可知，當受端換流站的交流側(cè)電壓發(fā)生三相短路變?yōu)?時，只是對受端換流站的有功功率、無功功率、直流電壓產(chǎn)生擾動，故障消除時，都能在0.1s～0.15s快速恢復正常運行；故障對送端的有功功率、無功功率沒有明顯的影響。

圖12 三相短路故障仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對VSC-HVDC的直接電流控制提出了一種參數(shù)整定方法，直接電流控制包括內(nèi)環(huán)控制和外環(huán)控制，電流內(nèi)環(huán)控制目標是：穩(wěn)態(tài)誤差為零，且具有快速響應能力，整定為典型的I型環(huán)節(jié)可滿足要求。外環(huán)控制目標除了保證穩(wěn)態(tài)誤差為零和一定的響應速度，還需著重考慮其抗干擾能力。當控制系統(tǒng)性能要求改變時，通過選擇合適的阻尼比ξ，時間t和中頻帶寬h就可相應地改變各環(huán)的性能以滿足系統(tǒng)控制要求，具有較強的靈活性。

對比校正前后每個環(huán)節(jié)的階躍響應并在PSCAD/EMTDC中仿真驗證可知，依照該參數(shù)整定方法，內(nèi)環(huán)、外環(huán)的實際值均可以快速、準確、穩(wěn)定地跟蹤參考值的變化，整個VSC-HVDC控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

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(責任編輯：林海文)

A Method of PI Parameters Tuning for VSC-HVDC Control System

YANG Xiaonan, CHEN Hongkun, MIAO Yun, WANG Ling, HU Wenyan, YANG Ruixi

(School of Electrical Engineering Wuhan University, Wuhan 430072, China)

High voltage direct current technology based on voltage source converter (VSC-HVDC) has such advantages as no commutation failure and no reactive power compensation. Because direct current control strategy is generally applied in VSC-HVDC, PI regulator is used for series correction in the inner current loop control, outer power and voltage loop controls. Therefore, it plays a vital role for improving control system performance if appropriate method would be utilized to design PI controller parameters. A kind of parameter tuning method is presented in this paper by considering such indexes as the steady-state error, the rising time, the anti-disturbance performance of the control system performance, by which the inner current loop, outer power and DC voltage loop are designed as classic I type link, classic first-order link and classic II type link respectively to ensure the control system having good steady-state and dynamic performance. In the end, the validity of VSC-HVDC system model is verified by PSCAD / EMTDC simulation.

VSC-HVDC; control system; PI regulator; inner current loop; outer loop

1007-2322(2015)04-0068-06

A

TM721.1

2014-07-31

楊曉楠(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制，E-mail:944468831@qq.com；

陳紅坤(1967—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制等, E-mail: chkinsz@163.com。