白曉清，吳雪穎，李佩杰，楊秀菊

(廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué))，廣西南寧 530004)

計(jì)及電壓穩(wěn)定裕度的配電網(wǎng)光伏發(fā)電選址與定容

白曉清，吳雪穎，李佩杰，楊秀菊

(廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué))，廣西南寧 530004)

本文針對(duì)光伏出力的隨機(jī)性和負(fù)荷的波動(dòng)性，考慮光伏出力及負(fù)荷在不同狀態(tài)下發(fā)生的概率，提出了一種多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型。采用電壓靈敏度分析法尋找電壓支撐點(diǎn)，作為光伏發(fā)電接入的候選節(jié)點(diǎn)集，提高光伏選址的效率。以改進(jìn)VPII指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，將多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型加入功率潮流平衡方程，建立光伏發(fā)電的選址和定容模型。最后，以IEEE14輻射型配電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，驗(yàn)證了本文所提模型的合理性和有效性。仿真結(jié)果表明，合理選擇光伏的接入位置和容量，能夠有效提高配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定裕度，提升其穩(wěn)定性并降低網(wǎng)損。

光伏發(fā)電；配電網(wǎng)；改進(jìn)VPII指標(biāo)；光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型；候選節(jié)點(diǎn)集；電壓穩(wěn)定

0 引 言

伴隨能源緊缺和環(huán)境污染的進(jìn)一步凸顯，傳統(tǒng)發(fā)電技術(shù)的缺陷日益突出，可再生能源發(fā)電的優(yōu)勢愈來愈引人注目。光伏發(fā)電屬于可再生能源發(fā)電技術(shù)之一，主要優(yōu)勢體現(xiàn)在零污染、零消耗以及近距離供電，節(jié)約輸電線路投資，降低輸電損耗。目前，分布式光伏發(fā)電的并網(wǎng)規(guī)?？煞殖桑捍笠?guī)模光伏發(fā)電站、小規(guī)模屋頂及建筑光伏發(fā)電。大量分布式光伏發(fā)電并入配電網(wǎng)中，使其復(fù)雜性大大增加，改變其潮流分布，給配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定帶來了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。文獻(xiàn)[1]研究表明，當(dāng)分布式電源滲透率在1%～5%范圍時(shí)，對(duì)電網(wǎng)的影響不明顯；當(dāng)達(dá)到20%～30%時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓穩(wěn)定裕度、潮流分布將產(chǎn)生顯著的影響。文獻(xiàn)[2]指出配電網(wǎng)的電壓不穩(wěn)定問題會(huì)影響相應(yīng)的輸電網(wǎng)絡(luò)，如，1997年巴西某電力系統(tǒng)由于配電網(wǎng)電壓不穩(wěn)定而導(dǎo)致了大停電事故。

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，配電網(wǎng)的負(fù)荷急劇增長，配電網(wǎng)運(yùn)行更加接近電壓不穩(wěn)定邊界。文獻(xiàn)[3]指出配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定裕度下降的主要根源是負(fù)荷增長。分布式電源合理接入配電網(wǎng)近距離向負(fù)荷提供功率，有利于均衡系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，提高電壓穩(wěn)定裕度。然而，不合理的分布式電源接入會(huì)造成電壓穩(wěn)定裕度下降，最終惡化配電網(wǎng)的運(yùn)行環(huán)境。

因此，在配電網(wǎng)運(yùn)行及其擴(kuò)展規(guī)劃中，有必要研究分布式電源的選址和定容對(duì)配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定裕度的影響。文獻(xiàn)[4]研究了不同類型風(fēng)機(jī)的安裝位置和出力情況對(duì)微網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[5-6]提出計(jì)及靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束的分布式電源規(guī)劃模型，指出分布式電源的選址和定容是影響系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的兩個(gè)重要因素。如果并網(wǎng)位置選擇不當(dāng)，較小的分布式電源容量便可惡化系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]指出合理的風(fēng)電并網(wǎng)容量有利于提高地區(qū)電網(wǎng)電壓水平。如果接入容量不合理，會(huì)導(dǎo)致有功功率逆向傳輸，線路損耗高，甚至個(gè)別線路的傳輸功率越限、電壓穩(wěn)定性降低。文獻(xiàn)[8]提出一種電網(wǎng)安全性綜合指標(biāo)，分別從風(fēng)電場并網(wǎng)、切出和間歇輸出功率的3種情況來分析風(fēng)力發(fā)電對(duì)配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響。上述文獻(xiàn)所建立的分布式電源對(duì)電壓穩(wěn)定評(píng)估模型中，都未考慮分布式電源出力和負(fù)荷的隨機(jī)性。此外，對(duì)于分布式電源的選址問題，通常以系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)或者固定某幾個(gè)節(jié)點(diǎn)作為候選接入點(diǎn)。

本文首先綜合考慮光伏出力及負(fù)荷在多個(gè)狀態(tài)下發(fā)生的概率，建立了多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型。然后運(yùn)用電壓靈敏度分析，選擇靈敏度較高的節(jié)點(diǎn)為候選節(jié)點(diǎn)集。以改進(jìn)VPII(voltage profile improvement index)指標(biāo)衡量電壓穩(wěn)定裕度，并作為目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)將多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型加入功率潮流平衡方程中，考慮變電站容量、節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)滲透率、 支路傳輸電流、系統(tǒng)滲透率約束，建立了光伏發(fā)電選址與定容對(duì)電壓穩(wěn)定裕度影響的模型。最后，以IEEE14輻射型配電網(wǎng)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，合理選擇光伏發(fā)電的接入點(diǎn)和容量，可提高配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定裕度、降低系統(tǒng)的網(wǎng)損。

1 多場景光伏發(fā)電負(fù)荷混合概率模型

求解隨機(jī)規(guī)劃問題的過程中，要求對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行詳細(xì)描述，需要把隨機(jī)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的確定性等價(jià)模型，通常運(yùn)用離散概率分布形式來表示連續(xù)概率分布的隨機(jī)變量。本文基于場景發(fā)生概率的決策樹方法[9]，構(gòu)建多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型，將配電網(wǎng)的連續(xù)運(yùn)行狀態(tài)分成多個(gè)離散場景。多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型涵蓋了多個(gè)狀態(tài)的負(fù)荷和光伏出力，可有效描述光伏出力和負(fù)荷的隨機(jī)性特征。

1.1 光伏模型

為了描述光伏模塊輸出功率的隨機(jī)現(xiàn)象，光伏模型建模采用Beta分布函數(shù)，相應(yīng)光伏功率輸出的概率密度函數(shù)f(PPV)為

(1)

式中：α、β為Beta分布函數(shù)形狀參數(shù)；Pmax為方陣最大輸出功率；τ為Gamma函數(shù)。

光伏輸出的功率近似為

PPV=ηAs

(2)

式中：η為光電轉(zhuǎn)換效率；A為光伏陣列面積；s為實(shí)時(shí)光照強(qiáng)度。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，將某時(shí)段的光伏出力 [0，PPV]區(qū)間均分成Npv個(gè)離散的功率值，每個(gè)區(qū)間狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率為

(3)

式中：Psi(GPV)為對(duì)應(yīng)功率狀態(tài)區(qū)間(PPV1，PPV2)光伏陣列功率輸出的概率。

1.2 容量因子CF

容量因子是衡量光伏模塊有效利用率的指標(biāo)。容量因子越高，說明光伏模塊在該安裝點(diǎn)上利用率越高，平均輸出功率越大。每小時(shí)的平均輸出功率等于該時(shí)段所有狀態(tài)的輸出功率與對(duì)應(yīng)狀態(tài)的概率乘積之和。代表日的平均輸出功率可以根據(jù)每小時(shí)平均輸出功率計(jì)算得到，年平均輸出功率可以依據(jù)類似方法計(jì)算得出。容量因子可定義為平均輸出功率占額定功率的百分比。

(4)

(5)

式中：PPVi為第i場景光伏陣列發(fā)出有功功率；Psi(GPV)為第i場景發(fā)生的概率。

1.3 負(fù)荷模型

日常生活中工業(yè)、商業(yè)、生活等不同類型的用電負(fù)荷的變動(dòng)規(guī)律及全年的季節(jié)性影響決定了負(fù)荷也屬于一個(gè)隨機(jī)變量，為了模擬負(fù)荷的隨機(jī)特性，測試系統(tǒng)的負(fù)荷曲線為文獻(xiàn)[11]所提的IEEE-RTS系統(tǒng)每小時(shí)負(fù)荷曲線。運(yùn)用聚類技術(shù)[12]將負(fù)荷劃分為Nload個(gè)不同水平的負(fù)荷以及對(duì)應(yīng)的概率PNload，文中將負(fù)荷分成10狀態(tài)，即Nload=10，詳細(xì)情況如表1。

表1 負(fù)荷場景劃分情況

1.4 多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型

根據(jù)光伏出力以及負(fù)荷模型產(chǎn)生多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型。假設(shè)光伏發(fā)電出力狀態(tài)以及負(fù)荷狀態(tài)之間是獨(dú)立的，每個(gè)組合狀態(tài)的概率Prn(Cn)通過兩個(gè)對(duì)應(yīng)狀態(tài)概率卷積得到：

(6)

多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型包括了所有分布式光伏發(fā)電出力和負(fù)荷的組合數(shù)，含多個(gè)場景，表達(dá)如下：

(7)

式中：R為完整的多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型；M為總的場景數(shù)；Prn(Cn)為單列M行數(shù)組，表示對(duì)應(yīng)矩陣C的每個(gè)場景的相應(yīng)發(fā)生概率；C為M行g(shù)列的矩陣，g=1時(shí)，為每個(gè)場景光伏陣列發(fā)出有功功率占其額定功率的百分比；g=2時(shí)，為對(duì)應(yīng)每個(gè)場景的負(fù)荷水平。

圖1是運(yùn)用場景發(fā)生概率的決策樹方法生成的多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型的框架圖。多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型包含總的場景數(shù)M=NpvNload，文中的算例是將光伏出力以及系統(tǒng)的負(fù)荷水平分成10個(gè)不同狀態(tài)，故M=100。

圖1 多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型結(jié)構(gòu)圖

2 候選節(jié)點(diǎn)集

配電網(wǎng)傳統(tǒng)供電模式為單電源輻射供電，電壓平衡靠首節(jié)點(diǎn)(變電站)維持。分布式光伏發(fā)電接入打破了這種模式，配電網(wǎng)由單一電源供電向多電源供電模式轉(zhuǎn)變。為提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定水平，采用電壓靈敏度分析法[13-15]選出靈敏度較高的節(jié)點(diǎn)作為分布式光伏發(fā)電可接入的候選節(jié)點(diǎn)。具體方法如下：

在穩(wěn)態(tài)情況下，電力系統(tǒng)中功率、電壓之間關(guān)系的非線性方程表示為

(8)

式中:ΔP為節(jié)點(diǎn)有功功率注入的變化量；ΔQ為節(jié)點(diǎn)無功功率注入的變化量；Δθ為節(jié)點(diǎn)電壓相角的變化量；ΔU為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的變化量；JPθ、JPV、JQθ、JQV分別為P、Q對(duì)θ、U的偏微分矩陣。雅克比矩陣的各元素給出了功率和節(jié)點(diǎn)電壓之間的靈敏度，而系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性受有功功率和無功功率影響。假設(shè)在每個(gè)運(yùn)行點(diǎn)，無功負(fù)荷是恒定的，則無功負(fù)荷增量應(yīng)為零，上式可變?yōu)?/p>

(9)

ΔU=(JRPV)-1ΔP

(10)

式中：JRPV是降階雅克比矩陣，具體為

(11)

根據(jù)分布式光伏發(fā)電注入有功功率，由公式(9)的降階雅克比矩陣可以得到電壓幅值的變化量，即各節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度。靈敏度較高的節(jié)點(diǎn)為系統(tǒng)中起到電壓支撐作用的節(jié)點(diǎn)。為提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度，選擇電壓靈敏度較高的節(jié)點(diǎn)作為分布式光伏發(fā)電的候選接入點(diǎn)。

3 光伏發(fā)電對(duì)電壓穩(wěn)定裕度影響的模型

3.1 電壓穩(wěn)定裕度與改進(jìn)VPII指標(biāo)

從當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)按指定負(fù)荷增長方向增加至電壓崩潰，電壓穩(wěn)定裕度定義為電壓崩潰點(diǎn)與當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的功率差。該距離作為衡量電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定水平的一個(gè)指標(biāo)，反應(yīng)了當(dāng)系統(tǒng)受到負(fù)荷及故障擾動(dòng)時(shí)，維持電壓穩(wěn)定的能力。在傳統(tǒng)連續(xù)潮流的電壓穩(wěn)定裕度模型中考慮分布式光伏發(fā)電的選址和定容，如果顧及光伏出力和負(fù)荷在不同狀態(tài)發(fā)生概率，會(huì)增加問題的復(fù)雜度，難于求解。為了分析光伏發(fā)電接入對(duì)配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定裕度的影響，本文提出采用改進(jìn)的VPII指標(biāo)作為衡量光伏發(fā)電接入系統(tǒng)后對(duì)電壓分布改善的尺度。將光伏接入電壓靈敏度較高的節(jié)點(diǎn)，通過改善該節(jié)點(diǎn)區(qū)域的電壓分布，提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定，進(jìn)而提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。目前大部分分布式光伏發(fā)電的運(yùn)行功率因數(shù)都為1，這是為了避免電壓調(diào)節(jié)裝置連接到系統(tǒng)受分布式電源發(fā)出無功功率的干擾[16-17]。因此，本研究假設(shè)所有光伏發(fā)電的運(yùn)行功率因數(shù)均為1。

3.2 改進(jìn)VPII指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)

本研究通過合理選擇光伏發(fā)電的接入點(diǎn)和容量來改善配電網(wǎng)的電壓分布，提高其電壓穩(wěn)定裕度。文獻(xiàn)[18]提出一種改善配電網(wǎng)電壓分布指標(biāo)(voltage profile improvement index，VPII)，VPII指標(biāo)可以通過光伏發(fā)電接入前的UP,withoutDG與接入后的UP,withDG電壓分布比值來量化，如

(12)

(13)

式中：Vi為節(jié)點(diǎn)電壓；Li為節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷；ki為各節(jié)點(diǎn)的權(quán)重因子；m為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

本文根據(jù)以上定義進(jìn)行了擴(kuò)展，提出含有混合概率的改進(jìn)VPII指標(biāo)，該指標(biāo)同時(shí)考慮了負(fù)荷和光伏出力的不確定性,為

(14)

如果模型求解結(jié)果Uindex>1即光伏發(fā)電的接入點(diǎn)以及容量有利于提高電壓分布；Uindex=1即光伏發(fā)電的接入點(diǎn)以及容量對(duì)電壓分布沒有任何影響；Uindex<1即光伏發(fā)電的接入點(diǎn)以及容量對(duì)電壓分布產(chǎn)生消極影響。

改進(jìn)VPII式中的ki為特定節(jié)點(diǎn)負(fù)荷Pi,n占總負(fù)荷PTD,n的比值

(15)

ki應(yīng)滿足：

(16)

通過分析VPII指標(biāo)，可以直觀了解到光伏發(fā)電接入系統(tǒng)后，對(duì)系統(tǒng)電壓分布的改善程度。此外，ki是根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的重要程度設(shè)置的，這意味著節(jié)點(diǎn)負(fù)荷越重，權(quán)重因子值就越高。

3.3 約束條件

3.3.1 含光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型的潮流功率方程

PGn,i+C(n,1)PPVi-C(n,2)PDi=

(17)

QGn,i-C(n,2)QDn,i=

(18)

式中:PGn,i為第n場景節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率；QGn,i為第n場景節(jié)點(diǎn)i注入的無功功率；PPVi為節(jié)點(diǎn)i的總光伏接入容量；PDi為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷；QDi為節(jié)點(diǎn)i的無功負(fù)荷；C(n,1)為C矩陣的第1列，表示第n場景光伏發(fā)電發(fā)出有功功率占其額定功率的百分比；C(n,2)為C矩陣的第2列，表示第n場景負(fù)荷占峰值負(fù)荷的百分比；Un,i為第n場景的節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Yij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y中第i行第j列的導(dǎo)納值；θij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i，j之間的夾角；δni為第n場景的節(jié)點(diǎn)i的電壓相位角；δnj為第n場景的節(jié)點(diǎn)j的電壓相角。

3.3.2 變電站容量約束

(19)

(20)

式中:M1為母線i的有功功率容量上限值；M2為母線i的無功功率容量上限值；Ω為變電站母線集。

3.3.3 饋線容量限制

0≤In,ij≤Iijmax,?i,j,n

(21)

2UniUnjcos(δnj-δni)]1/2,?n,i,j

(22)

式中:Iijmax為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間饋線電流容量限制；In,ij為第n場景節(jié)點(diǎn)i，j之間饋線電流。

3.3.4 節(jié)點(diǎn)電壓約束

Ulo

(23)

式中:Ulo為節(jié)點(diǎn)電壓幅值下限值；Uup為節(jié)點(diǎn)電壓幅值上限值。

3.3.5 節(jié)點(diǎn)最大滲透率限制

PPVi≤Pi,?i∈B

(24)

式中:Pi為節(jié)點(diǎn)i的最大滲透容量限制；B為候選節(jié)點(diǎn)集。

3.3.6 系統(tǒng)最大滲透率限制

(25)

式中:CFs為光伏的容量因子；y為最大滲透率限制即總峰值負(fù)荷的百分比。

4 算例分析

以典型IEEE14配電網(wǎng)系統(tǒng)[19]進(jìn)行測試。該系統(tǒng)的總峰值負(fù)荷為28.6MW。文中所選的光伏模塊型號(hào)2150S，其參數(shù)為：額定功率150W，光電轉(zhuǎn)換效率12%。整個(gè)配電網(wǎng)的電源供應(yīng)由變電站(節(jié)點(diǎn)1)承擔(dān)。分析過程中假設(shè)節(jié)點(diǎn)最大接入容量限制為10MW(約83 334塊光伏模塊)，系統(tǒng)允許光伏模塊最大滲透率為30%。

4.1 候選節(jié)點(diǎn)集的電壓靈敏度分析

系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以根據(jù)靈敏度值的大小來判斷。當(dāng)電壓靈敏度值大于零時(shí)，表示穩(wěn)定運(yùn)行。靈敏度值越小，系統(tǒng)就越穩(wěn)定。相反，靈敏度值小于零時(shí)，表示系統(tǒng)不穩(wěn)定，且負(fù)值數(shù)值越大越不穩(wěn)定。電壓靈敏度分析可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的電壓支撐點(diǎn)。由圖2和圖3可知，對(duì)8、9、10、12節(jié)點(diǎn)注入相同容量的有功功率，它們的電壓靈敏度都是大于零。根據(jù)圖中曲線的位置可知，節(jié)點(diǎn)8、9、10的電壓靈敏度值都比節(jié)點(diǎn)12的高，而且注入不同容量的有功功率，節(jié)點(diǎn)8、9、10的電壓靈敏度變化很明顯。相比之下，不論對(duì)節(jié)點(diǎn)12注入多大容量的有功功率，其電壓靈敏度值變化不大，而且數(shù)值很小，這說明8、9、10節(jié)點(diǎn)是系統(tǒng)中起到電壓支撐作用的節(jié)點(diǎn)。因此，將該節(jié)點(diǎn)作為候選節(jié)點(diǎn)集，接入光伏電源，判斷光伏電源的接入位置和容量是否有利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 電壓靈敏度分析結(jié)果(滲透率10%)

圖3 電壓靈敏度分析結(jié)果(滲透率20%)

4.2 光伏發(fā)電的不同接入容量對(duì)電壓分布影響

多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型綜合考慮100個(gè)場景，運(yùn)用GAMS的DICOPT商業(yè)求解器[20]求解該模型。根據(jù)求解結(jié)果，最優(yōu)接入光伏發(fā)電的節(jié)點(diǎn)為9、10節(jié)點(diǎn)，且總接入容量分別為3.4MW(約28 334光伏模塊)和10MW(約83 334光伏模塊)。為了分析在極端場景下光伏發(fā)電接入對(duì)配電網(wǎng)電壓分布的影響,分別以列表2、3的7個(gè)場景為例，表中光伏接入容量即是占求解模型得出的總接入容量的百分比，通過牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算[21]來研究不同比例光伏接入容量對(duì)電壓分布的影響。

表2 系統(tǒng)最小負(fù)荷情況

表3 系統(tǒng)最大負(fù)荷情況

根據(jù)圖4和圖5的曲線走勢，光伏電源接入后， 3、8、9、10、11節(jié)點(diǎn)區(qū)域的電壓分布有了明顯改善。從配電網(wǎng)負(fù)荷分布可知， 光伏接入點(diǎn)屬于重負(fù)荷區(qū)，光伏接入改善了重負(fù)荷區(qū)電壓偏低的情況，并對(duì)電壓的谷點(diǎn)有了明顯的抬高。據(jù)4.1小節(jié)的電壓靈敏度分析可知，節(jié)點(diǎn)9、 10的電壓靈敏度高于其它節(jié)點(diǎn)，光伏接入后不僅提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，也改善了節(jié)點(diǎn)的電壓分布。此外，從圖中對(duì)應(yīng)不同滲透率的曲線得知，隨著光伏接入容量不斷增大，對(duì)電壓分布改善程度越明顯。因此，通過分析接入點(diǎn)的光照強(qiáng)度分布情況，合理選擇光伏模塊的型號(hào)，可以保證光照強(qiáng)度充分利用，從而提高光伏發(fā)電的滲透率。

圖4 系統(tǒng)最小負(fù)荷下光伏發(fā)電接入容量對(duì)電壓分布影響

圖5 系統(tǒng)最大負(fù)荷下光伏發(fā)電接入容量對(duì)電壓分布影響

4.3 光伏發(fā)電對(duì)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度的影響

算例分別采用3種負(fù)荷增長方式：方式A增加單個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷；方式B增加某一重負(fù)荷區(qū)域的負(fù)荷；方式C增加整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷，具體情況如表4。通過這3種負(fù)荷增長方式來分析系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度大小情況。為了分析光伏發(fā)電接入點(diǎn)對(duì)電壓穩(wěn)定裕度的影響，需要對(duì)光伏的接入點(diǎn)進(jìn)行分析。根據(jù)配電網(wǎng)負(fù)荷的分布情況，節(jié)點(diǎn)9、10為該系統(tǒng)重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，且該兩節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度相對(duì)較大，為系統(tǒng)的薄弱節(jié)點(diǎn)，若在該節(jié)點(diǎn)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)易于引起系統(tǒng)不穩(wěn)定；節(jié)點(diǎn)2、6雖為配電網(wǎng)中負(fù)荷相對(duì)重的節(jié)點(diǎn)，但其靈敏度小。與節(jié)點(diǎn)9、10的穩(wěn)定性相比，節(jié)點(diǎn)2、6會(huì)比較穩(wěn)定。因此，根據(jù)表5的3種方案，運(yùn)用連續(xù)潮流法[22]計(jì)算負(fù)荷功率的極限點(diǎn)，分析光伏發(fā)電接入對(duì)配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定裕度的影響，并算出相應(yīng)臨界點(diǎn)處的有功功率和無功功率。

表4 節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷增加方式情況

表5 光伏接入情況

表6中方案2與方案3的3種負(fù)荷增長方式所求出的電壓穩(wěn)定裕度值相比，對(duì)應(yīng)兩個(gè)方案的同一種負(fù)荷增長方式所得到的電壓穩(wěn)定裕度值相差很大，其值超過了一倍。由此可見，光伏接入對(duì)配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定裕度有明顯的改善作用。方案1與方案2的電壓穩(wěn)定裕度相對(duì)比，由于9、10節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度相對(duì)高，光伏接入該節(jié)點(diǎn)后，對(duì)電壓穩(wěn)定裕度的提高效果比接入2、6節(jié)點(diǎn)更好。

表6 IEEE14配電系統(tǒng)測試結(jié)果一覽表

圖6中x軸代表負(fù)荷裕度λ，從圖中P-V曲線可以看出，未接入和接入光伏發(fā)電的電壓穩(wěn)定裕度區(qū)別很大。當(dāng)光伏發(fā)電接入節(jié)點(diǎn)10，并注入8MW的有功功率(相當(dāng)于30%總負(fù)荷的有功功率)，電壓由常規(guī)運(yùn)行點(diǎn)V1(0.973 0)增加到V2(0.999 4)，同時(shí)最大負(fù)荷裕度由λmax1增加到λmax2，說明了光伏發(fā)電的接入有助于改善節(jié)點(diǎn)的電壓分布外，也大大提升了該節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定裕度。

圖6 光伏發(fā)電對(duì)電壓穩(wěn)定裕度的影響

4.4 分布式光伏發(fā)電對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響

分布式光伏發(fā)電接入配電網(wǎng)可改變系統(tǒng)的潮流分布，從而影響系統(tǒng)網(wǎng)損。因此，在分布式光伏發(fā)電選址與定容的研究中，有必要考慮其對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損產(chǎn)生的影響。

圖7 光伏發(fā)電接入對(duì)系統(tǒng)損耗的影響

圖7展示了未考慮光伏發(fā)電和考慮光伏發(fā)電兩種情況的系統(tǒng)網(wǎng)損。這是通過聯(lián)立求解100個(gè)場景，最優(yōu)接入光伏發(fā)電后對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響。圖中虛線表示未考慮光伏接入情況，實(shí)線表示考慮光伏發(fā)電接入情況。從整體上看，光伏接入配電網(wǎng)后，大大降低了系統(tǒng)損耗。根據(jù)圖1的場景結(jié)構(gòu)圖可知，同樣的負(fù)荷水平，不同的光伏接入容量，對(duì)系統(tǒng)的損耗產(chǎn)生不同的影響。隨著光伏接入容量逐漸增大，對(duì)電壓分布的改善作用明顯增加，網(wǎng)絡(luò)損耗也逐漸減少。但是，隨著光伏接入容量達(dá)到最大時(shí)，光伏接入后的網(wǎng)絡(luò)損耗比未接入光伏時(shí)高，如80、89、90和98～100處的網(wǎng)損情況。引起這種反差的主要原因是對(duì)應(yīng)這6個(gè)場景的光伏出力狀態(tài)PPV已達(dá)到最大值，而系統(tǒng)的負(fù)荷處于低谷水平，這會(huì)產(chǎn)生大量多余的功率逆流，使線路上的功率傳輸增大，損耗也隨之增大。但從整體的曲線交錯(cuò)情況可知，光伏接入系統(tǒng)后，明顯減少了系統(tǒng)的網(wǎng)損。

5 結(jié) 論

考慮到光伏發(fā)電出力的隨機(jī)性和負(fù)荷的不確定性，本文建立了多場景光伏發(fā)電-負(fù)荷混合概率模型，以改進(jìn)VPII指標(biāo)為目標(biāo)，在電網(wǎng)運(yùn)行約束內(nèi)，分析光伏的接入點(diǎn)和安裝容量對(duì)配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定裕度的影響。以典型IEEE14配電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，計(jì)算結(jié)果表明，通過合理選擇光伏的接入點(diǎn)和安裝容量能夠有效提高配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定裕度。同時(shí)，也改善了重負(fù)荷區(qū)域的電壓分布，并驗(yàn)證了合理選擇分布式光伏發(fā)電的接入點(diǎn)和容量可提升配電網(wǎng)的穩(wěn)定性、降低系統(tǒng)的網(wǎng)損。此外，本文運(yùn)用電壓靈敏度分析選出靈敏度較高的節(jié)點(diǎn)，作為候選節(jié)點(diǎn)集，在候選節(jié)點(diǎn)集中考慮接入光伏發(fā)電，大大提高了選址分析效率，能夠準(zhǔn)確、快速確定光伏的接入點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯：楊秋霞)

Locating and Sizing of Photovoltaic Power Generations by Considering Voltage Stability Margin of Distribution System

BAI Xiaoqing, WU Xueying, LI Peijie, YANG Xiuju

(Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology(Guangxi University)，Nanning 530004，China)

For the stochastic characteristics of the power output of photovoltaic generation and the volatility of load, a hybrid probability model of multiple scenarios photovoltaic power generation-load is proposed by considering the occurrence probabilistic of the load and photovoltaic power in different states. The supporting points of the system voltage are found by using voltage sensitivity analysis method, which are taken as the candidate buses of the photovoltaic installation to increase the efficiency of photovoltaic locating. Taking improved voltage profile improvement index (VPII) as an objective function, the locating and sizing models of photovoltaic power generation are built by adding the hybrid probability model of multiple-scenarios photovoltaic power generation-load into power flow equations. In the end, the rationality and effectiveness of the proposed model is verified by taking the IEEE14 radial distribution grid test system as calculation case. The simulation results show that the reasonable choice of locating and sizing of photovoltaic power generations can effectively improve the voltage stability margin of distribution system, increase the voltage stability, and reduce the loss.

photovoltaic power generation; distribution system; improve voltage profile improvement index; hybrid probability model of photovoltaic power generation-load; the candidate buses; voltage stability

1007-2322(2015)04-0034-08

A

TM715

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51367004)；廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011GXNSFA018026)

2014-07-07

白曉清(1969—)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)最優(yōu)化，E-mail:baixq@gxu.edu.cn；

吳雪穎(1987—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)最優(yōu)化， E-mail:wuxueying830@163.com；

李佩杰(1984—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)樽顑?yōu)化理論在電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定中的應(yīng)用、電力系統(tǒng)稀疏、并行運(yùn)算，E-mail:beyondpeijie@163.com。