任海龍，高敏，楊芳

(軍械工程學(xué)院 導(dǎo)彈工程系，河北 石家莊 050003 )

自尋的多用途反坦克導(dǎo)彈基準彈道設(shè)計與仿真*

任海龍，高敏，楊芳

(軍械工程學(xué)院 導(dǎo)彈工程系，河北 石家莊 050003 )

為了使反坦克導(dǎo)彈滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場多用途化的需要，可實現(xiàn)平飛攻擊和攻頂攻擊，對某型反坦克導(dǎo)彈平射彈道和攻頂彈道進行了初步設(shè)計，提出了一種可以實現(xiàn)平射和攻頂?shù)膹椀婪桨?，在外彈道學(xué)和導(dǎo)彈總體參數(shù)的基礎(chǔ)上建立了它的運動方程，最后基于Simulink對其進行了編程和仿真。仿真結(jié)果表明，采用設(shè)計的彈道方案平射時導(dǎo)彈落角可達-15°的要求，攻頂時導(dǎo)彈落角可達到-30°的要求，即可以實現(xiàn)平射和攻頂彈道，所以設(shè)計的彈道可為未來多用途反坦克導(dǎo)彈彈道提供借鑒。

反坦克導(dǎo)彈；彈道；Simulink；攻頂；自尋的

0 引言

隨著作戰(zhàn)環(huán)境和使用需求的不斷發(fā)展，反坦克導(dǎo)彈已經(jīng)由最初采用直瞄式攻擊戰(zhàn)場主戰(zhàn)坦克和裝甲車的武器，發(fā)展成為了集對付坦克、裝甲車輛、堅固工事、碉堡、武裝直升機，甚至小型艦艇等水面、地面、低空等多種目標為一體的近距離精確打擊型多用途裝備[1]。為提高導(dǎo)彈的攻擊效能，1981年美國國防部先進研究項目局開始致力于研究頂部攻擊策略[2]，最終其研究成果成功應(yīng)用于世界最先進反坦克導(dǎo)彈FGM-148標槍反坦克導(dǎo)彈，使其具有攻頂能力[3-4]。因此說現(xiàn)代反坦克導(dǎo)彈攻擊方式已由傳統(tǒng)的直瞄攻擊轉(zhuǎn)變?yōu)榱隧敳抗裟Ｊ絒5]。當(dāng)面對敵方的裝甲目標時，希望反坦克導(dǎo)彈以大落角的攻頂攻擊方式打擊其頂部最薄弱環(huán)節(jié)；當(dāng)面對頂部有掩體的裝甲目標、戰(zhàn)備工事、碉堡油料庫時則希望反坦克導(dǎo)彈能夠?qū)ζ鋵嵤┲泵榇驌?，即以平射彈道對其攻擊。只有這樣才能夠滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭需要，對攻擊范圍內(nèi)的任何目標實施全方位打擊，使其戰(zhàn)斗部效能得到最大發(fā)揮，毀傷效果最佳[6]。

既要使脫靶量達到一定范圍，又要保證命中目標時的落角要求，這樣就對導(dǎo)彈的彈道設(shè)計提出了新要求[7]。

在反坦克導(dǎo)彈的設(shè)計階段，彈道方案的充分論證、設(shè)計、分析是導(dǎo)彈研制成功的重要保障。本文在某型反坦克導(dǎo)彈戰(zhàn)技指標要求下對其平射彈道和攻頂彈道的基準彈道進行了設(shè)計與分析，并基于Simulink對其進行了建模仿真，仿真結(jié)果表明文中所設(shè)計的彈道可以滿足戰(zhàn)技指標，完成平射和攻頂攻擊的任務(wù)。

1 彈道設(shè)計

1.1 導(dǎo)彈基本概況

要實現(xiàn)在有限空間內(nèi)的低特征發(fā)射(微聲、微光、微煙及微沖擊)，即四微軟發(fā)射，勢必要減低導(dǎo)彈出筒速度，同時要保證射手的安全，因此本型號反坦克導(dǎo)彈采用雙脈沖固體火箭發(fā)動機，其中Ⅰ脈沖用于助推導(dǎo)彈出筒，Ⅱ脈沖用于導(dǎo)彈續(xù)航飛行。在氣動外形方面該型導(dǎo)彈采用“Ⅹ-Ⅹ”正常式氣動布局。

1.2 彈道設(shè)計

該型號反坦克導(dǎo)彈由發(fā)射筒發(fā)射，動力系統(tǒng)為雙脈沖固體火箭發(fā)動機。內(nèi)彈道從導(dǎo)彈的Ⅰ級脈沖發(fā)動機點火開始到導(dǎo)彈尾部離開發(fā)射筒為止，外彈道從導(dǎo)彈完全出筒至命中目標。

根據(jù)導(dǎo)彈總體要求要實現(xiàn)2種彈道：平射彈道和攻頂彈道，其中平射彈道要求命中目標時彈道傾角較小；攻頂彈道則要求大傾角攻擊坦克頂部裝甲，兩種模式在發(fā)射前通過觀瞄發(fā)射裝置完成狀態(tài)設(shè)置。

針對戰(zhàn)技指標本文擬采用常規(guī)的發(fā)射→無控段→程控段→比例導(dǎo)引的彈道方案，程序爬升段又分為程控爬升段和程控平飛段。該方案的特點是導(dǎo)彈在程序爬升段根據(jù)射程按指定的規(guī)律爬升飛行，爬升段的目的是拉升彈道高度，增加導(dǎo)彈的射程和為實現(xiàn)大落角做準備[8]。平飛段是導(dǎo)彈始終維持一定的平飛高度，這樣不僅有利于導(dǎo)彈對目標的搜索和跟蹤，而且簡化了速度、動力方案的設(shè)計和制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計。

根據(jù)彈道要求及制導(dǎo)系統(tǒng)特點，整個飛行彈道可以分為以下4個階段：

(1) 出筒無控段：從Ⅰ脈沖點火到Ⅱ脈沖點火；

(2) 程序爬升段：從Ⅱ脈沖點火到滑翔飛行段開始；

(3) 滑翔飛行段：從程序爬升段結(jié)束到比例導(dǎo)引開始；

(4) 比例導(dǎo)引段：從比例導(dǎo)引段開始到導(dǎo)引頭盲進入?yún)^(qū)。

在彈道的最高點之后，大射程的彈道還存在滑翔增程段，滑翔增程段時間的長短與射程相關(guān)，射程越近，此時段時間越短，因此(3)，(4)2個階段根據(jù)射程不同要適當(dāng)合并。其飛行彈道示意圖如圖1所示。

圖1 彈道示意圖Fig.1 Description of trajectory

1.2.1 無控段彈道

該型反坦克導(dǎo)彈在Ⅰ級脈沖發(fā)動機工作結(jié)束后，Ⅱ級脈沖發(fā)動機點火之前，這段時間內(nèi)導(dǎo)彈無動力驅(qū)動，導(dǎo)彈自由飛行，稱為無控段彈道，在無控段為自由飛行階段，忽略干擾，只受重力和氣動力的作用。其無控段運動的數(shù)學(xué)模型(縱向)為

式中：v為導(dǎo)彈的速度；α為攻角；g為重力加速度；θ為彈道傾角；Mz為俯仰靜力矩；wz為俯仰角速度；Jz為赤道轉(zhuǎn)動慣量；?為俯仰角；X為軸向力；Y為法向力。

1.2.2 程序控制段彈道

Ⅱ級脈沖發(fā)動機點火工作之后，根據(jù)射程和給定變化規(guī)律，程序控制導(dǎo)彈按照給定的規(guī)律飛行，目的是拉升彈道高度，增加導(dǎo)彈的射程，程序控制段彈道的飛行時間與射程有關(guān)。

程序控制段彈道也就是方案飛行段彈道，它是指導(dǎo)彈按預(yù)定的飛行方案進行飛行，而飛行方案是指設(shè)計導(dǎo)彈時所選定的某個運動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。運動參數(shù)一般是指俯仰角?(t)，攻角α(t)，彈道傾角θ(t)或者高度H(t)等。給定攻角的變化規(guī)律α*(t)，是為了使導(dǎo)彈爬升的最快，即希望飛行所需的攻角始終等于允許的最大值αmax；或者是為了防止需用法向過載超過可用法向過載而對攻角加以一定的限制[9-10]。本文采用按一定攻角規(guī)律爬升的方案，這樣使得導(dǎo)彈在二脈沖點火后能夠迅速爬升，為俯沖攻頂做好準備。

程序控制段運動的數(shù)學(xué)模型(縱向)為

式中：-mc為秒流量；F2為發(fā)動機推力。

程序控制段彈道控制方程為

α=f(t,x,y)，

程序控制段彈道又分為程序爬升段彈道和滑翔飛行段。當(dāng)導(dǎo)彈處于程序爬升段時α=α0ebt，其中α0為爬升段的初始攻角，b為常數(shù)。當(dāng)導(dǎo)彈處于平飛段時，即是導(dǎo)彈縱向受力平衡，此時彈道傾角恒為0，那么攻角也就為恒值，這樣既可保證導(dǎo)彈處于平飛段。在這里平飛彈道和攻頂彈道實現(xiàn)的控制參數(shù)是不一樣的。

1.2.3 比例導(dǎo)引段彈道

本型號反坦克導(dǎo)彈為精確制導(dǎo)導(dǎo)彈，對攻擊精度有較高的要求，故此采用比例導(dǎo)引的末制導(dǎo)方案。世界各國的導(dǎo)彈上應(yīng)用最為廣泛的就屬比例導(dǎo)引，它不僅易于實現(xiàn)而且效率高[11-12]。

比例導(dǎo)引段彈道的開始時間與彈道類型的選擇和射程都有關(guān)，發(fā)射前由觀瞄發(fā)射裝置根據(jù)射程和彈道類型完成設(shè)置。

比例導(dǎo)引段運動的數(shù)學(xué)模型(縱向)為

比例導(dǎo)引段彈道控制方程為

比例導(dǎo)引算法：

1.3 主要參數(shù)設(shè)計

程序控制段彈道分為程序爬升段彈道和滑翔飛行段，其兩段彈道控制方程分別如下。

發(fā)動機Ⅱ脈沖點火時刻(T1)至指數(shù)規(guī)律爬高結(jié)束時刻(T2)的控制方程，即程序爬升段的控制方程為

φcx(0)=φcx(T1).

縱向配平飛行開始時刻(T2)至比例導(dǎo)引開始時刻(T3)的控制方程為

φcx(0)=φcx(T2)，

式中：φcx(k)為時刻的俯仰程序角；φcx(k-1)為上一采樣點時刻的俯仰程序角；αmax為最大指數(shù)規(guī)律攻角； ΔT為采樣間隔(10 ms)；αpp為配平攻角；T1為二脈沖點火時刻時間；T2為縱向配平飛行開始時刻。

參數(shù)設(shè)計是在總體參數(shù)的基礎(chǔ)上對其進行設(shè)計的，由于該型號導(dǎo)彈的總體參數(shù)如發(fā)射角，脈沖發(fā)動機Ⅰ脈沖和Ⅱ脈沖總沖以及工作時間、舵片最大擺角、導(dǎo)引頭跟蹤視場角等已經(jīng)確定，故在這里只對程控段俯仰程序角指數(shù)規(guī)律攻角αmax，縱向配平飛行開始時刻T2，配平飛行攻角αpp，末制導(dǎo)段開始時導(dǎo)彈距目標距離L0這些主要參數(shù)進行設(shè)計和確定。

根據(jù)導(dǎo)彈基本參數(shù)、導(dǎo)引頭探測識別距離、導(dǎo)彈機動能力、射程、舵機參數(shù)、落角約束等，經(jīng)過大量的調(diào)試和仿真，確定了其相關(guān)的彈道參數(shù)。

2 仿真實驗及分析

反坦克導(dǎo)彈分為2種典型彈道，針對不同的彈道，根據(jù)導(dǎo)彈的運動的數(shù)學(xué)模型運用Simulink進行編程仿真，得到彈道的主要參數(shù)。Simulink仿真模型如下圖2所示。

如圖，sf_model1為舵機模型，body_model為彈體運動數(shù)學(xué)模型，GNC_model為制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型。

仿真1：假定落角約束為-10°，針對不同射程進行了直瞄彈道的仿真分析。

仿真2：假定落角約束為-40°，針對不同射程進行了攻頂彈道的仿真分析。

從圖3～8可以看出

1) 出筒無控段、程序爬升段、滑翔飛行段、比例導(dǎo)引段4段彈道過渡平滑；

2) 彈道高度與射程的大小有關(guān)，隨射程增加而增加；

3) 平射時除射程為2 500 m外落角均小于15°，滿足平飛攻擊要求；攻頂時落角都大于30°滿足攻頂?shù)囊?。射? 500 m時落角大小與設(shè)定落角約束θf相差較大，這是由于隨著射程的增大導(dǎo)彈末速度越來越小，氣動力不足，空氣舵的控制效果會有所削弱。

4) 平射和攻頂時過載均較小，滿足戰(zhàn)技指標要求。

圖2 基于Simulink的導(dǎo)彈運動仿真模型Fig.2 Projectile motion simulation model based on Simulink

圖3 平射彈道射程-射高曲線Fig.3 Trajectory by direct attack

圖4 平射法向過載-時間曲線Fig.4 Overload by direct attack

圖5 平射彈道彈道傾角-射程曲線Fig.5 Path angle by direct attack

圖6 攻頂彈道射程-射高曲線Fig.6 Trajectory by top attack

圖7 攻頂法向過載-時間曲線Fig.7 Overload by top attack

圖8 攻頂彈道彈道傾角-射程曲線Fig.8 Path angle by top attack

總之，根據(jù)主要參數(shù)圖可以看出導(dǎo)彈在射程內(nèi)，各段彈道過渡平滑，落角基本滿足要求，過載較小，可以實現(xiàn)平射和攻頂彈道。

3 結(jié)束語

本文在某型反坦克導(dǎo)彈總體參數(shù)的基礎(chǔ)上對其彈道進行了設(shè)計與Simulink仿真，仿真結(jié)果表明，采用文中所設(shè)計的基準彈道案滿足戰(zhàn)技指標，可對不同距離不同類型的目標進行平射攻擊和攻頂攻擊。

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Trajectory Design and Simulate of Fire-and-Forget Multi-Purpose Anti-Tank Missile

REN Hai-long，GAO Min，YANG Fang

(Ordnance Engineering College,Missile Engineering Department，Hebei Shijiazhuang 050003, China)

In order to make multi-purpose anti-tank missile technology to meet the needs of the modern battlefield and enable top attack and direct attack, top attack and direct attack ballistic trajectory are designed for an anti-tank missile and a flat trajectory and top attack ballistic is proposed. On the basis of exterior ballistics and the general parameters, its equation of motion is built and then it is simulated by simulink. Simulation results show that when the article uses the design-ballistic, the impact angle could reach -15° when direct attack, the impact angle could reach -30°when top attack. So this ballistic trajectory can be used for future multi-purpose anti-tank.

anti-tank missile；ballistic trajectory；simulink；top attack；fire-and-forget

2014-09-21；

2014-11-02

任海龍(1989-)，男，陜西寶雞人。碩士，研究方向為導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

通信地址：722100 陜西省寶雞市渭濱區(qū)高新13路6校家屬區(qū) E-mail：renhailongmao@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.009

TJ761.1+2;TP391.9

A

1009-086X(2015)-04-0050-06