董善清

本題是2010年高考全國卷文科數(shù)學(xué)Ⅱ卷第21題，本題以能力立意，同時兼顧對知識、方法、能力的考查，檢測考生對導(dǎo)數(shù)知識、二次三次函數(shù)性質(zhì)的掌握情況，檢測考生以導(dǎo)數(shù)知識為工具處理函數(shù)單調(diào)性、極值問題的技能水平，特別第2問對參數(shù)范圍的探究，考查考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)基本問題的能力。

解法分析：對于第1問，讓參數(shù)a取確定的值2，探求三次函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。這是教材中以導(dǎo)數(shù)知識為工具求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本問題，應(yīng)該說絕大多數(shù)學(xué)生都可以做對（在此解法略）。然而對于第2問，求參數(shù)的取值范圍，有一定的難度，即使好學(xué)生，也會遇到困難，思路也會卡殼。由于題目典型，具有較強(qiáng)的訓(xùn)練價值。教師有必要以此題為范例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多元化的分析訓(xùn)練。下面就第2問進(jìn)行多種方法教學(xué)及變式拓展。

（作者單位：云南省曲靖市第一中學(xué)）