任天鵬， 唐歌實， 劉景勇， 曹建峰，劉 祿， 陳 略，韓松濤，王 美

(1北京航天飛行控制中心北京100094 2航天飛行動力學技術重點實驗室北京100094 3北京郵電大學北京100876)

引 言

目前，較為成熟的地球同步軌道(GEO)衛(wèi)星軌道測定技術是單站RAE測量(R為距離，A為方位角，E為俯仰角)和多站nS/nR測量(S為距離和，R為距離)［1］。GEO衛(wèi)星單站RAE測量中，受方位/俯仰測角精度限制，最終定軌精度為公里量級;多站nS/nR測量中，高精度距離測量需要利用航天器寬帶轉發(fā)器轉發(fā)地面測站的測距信號，得到閉環(huán)的信號路徑時延。無論是單站RAE測量，還是多站nS/nR測量，均為主動式測量，需要目標衛(wèi)星合作轉發(fā)測距信號。

干涉測量利用不同測站接收同一信號的相位差實現(xiàn)目標至測站間時延差的測量［2～4］。被動式干涉測量的技術優(yōu)勢有:①相對單站測角結果，干涉測量能夠提供較高精度的測角信息;②干涉測量技術適用于不同調制信號，能夠滿足各類在軌衛(wèi)星高精度軌道測量需求;③干涉測量技術僅接收下行信號，不占用星上寶貴的轉發(fā)器資源。

目前，基于我國中科院的甚長基線干涉測量系統(tǒng)，干涉測量技術已經(jīng)成功應用于我國“嫦娥”系列深空探測衛(wèi)星的精密軌道測定任務［5～8］，而干涉測量技術在GEO衛(wèi)星軌道測定領域的應用還處于探索階段［9］。由于相位干涉測量對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定度要求較高，因此通常僅適用于測站間頻率同源的連線干涉測量CEI(Connected-Element Interferometry)系統(tǒng)［3，10］。本文推導了群時延輔助的相位干涉測量信號處理算法公式，利用北京航天飛行控制中心現(xiàn)已建成的基于光纖的連線干涉測量系統(tǒng)(基線長度約5.5km)開展了在軌GEO衛(wèi)星干涉測量試驗，完成了實測數(shù)據(jù)的相位干涉測量處理。通過對得到的干涉時延結果與GEO衛(wèi)星精密星歷得到的理論幾何時延進行比較，驗證了相位干涉測量精度能夠滿足GEO衛(wèi)星高精度定軌要求。

1 群時延輔助的相位干涉測量

1.1 算法模型

干涉測量的觀測量包括群時延與相時延:通過對單頻段或多頻段同源衛(wèi)星信號進行寬帶干涉處理，利用(帶寬綜合)干涉條紋斜率可提取群時延;利用干涉條紋相位或點頻信號相位差可提取相時延。通過干涉處理解算出殘余群/相時延值，將其疊加至時延模型值，即可得到干涉時延;利用標校技術得到群時延系統(tǒng)性誤差τerror(鐘差、設備和傳播介質時延等)，則對干涉時延作τerror修正后得到的幾何時延τ(t)可以應用于衛(wèi)星軌道確定。

由于干涉帶寬較窄造成干涉時延模糊范圍大，因此干涉測量需要輔助一定精度的預報星歷，才能使群時延解算結果無整周模糊度。令目標干涉測量群時延為τgroup(t)，則幾何時延為τ(t)=τgroup(t)-τerror。

相時延指的是干涉相位與頻率的比值。令相位干涉測量中相位測量值為則

其中，fsat為相位測量值對應的頻點，τphase為干涉相時延，N為初始整周模糊度。將相時延系統(tǒng)性誤差τp，error從干涉相時延中剔除，則幾何時延可以表示為

需要說明的是，相時延系統(tǒng)性誤差τp，error包括站間下變頻隨機初相誤差，難以采用標校技術獲取。

群時延與相時延均為體現(xiàn)目標至干涉測站的幾何時延，存在1由于折射差異，電離層對群時延和相時延影響相反。長時間跟蹤仰角變化的深空探測器等目標時，本式不能直接成立，需利用GPS技術等補償仰角變化帶來的電離層延遲變化［10］。跟蹤GEO衛(wèi)星時，電離層延遲為固定值，可以歸為系統(tǒng)性誤差，本式成立。

因此可以得到

為抑制觀測噪聲(尤其是群時延觀測噪聲)的影響，對一個弧段內觀測結果取平均，得到相時延模糊值

其中E［·］為均值估計。于是，基于相位干涉測量的衛(wèi)星幾何時延為

其中，群時延系統(tǒng)性誤差τerror通常通過對標校源實測群時延與理論幾何時延進行差分標校得到。當觀測目標為單一衛(wèi)星時，τerror可以采用實測群時延τgroup(t)與精密星歷得到的理論幾何時延τeph(t)之差，即

1.2 實測數(shù)據(jù)處理

由于GEO衛(wèi)星在機動、漂星等期間仍有下行遙測信號，因此選擇遙測信號為干涉測量對象。觀測目標是北京時間2013年9月13日22:50至15日06:50的某廣播衛(wèi)星A，信號頻譜如圖1(a)所示。選擇帶寬約97kHz的遙測信號(如圖1中圓圈標示)進行寬帶干涉處理，9月13日22:50時信號干涉條紋如圖1(b)所示(時延模型值為1.326×10-5s)。干涉群時延結果如圖2(a)所示。由于干涉帶寬較窄，群時延隨機誤差較大，約為7.24ns(RMS)。對采集到的衛(wèi)星信號進行相位干涉處理，獲取相時延，如圖2(b)所示。顯然，相時延隨機誤差較低，約為9.01ps(RMS)。結合已知的群時延，相位干涉測量得到的衛(wèi)星A幾何時延如圖2(c)所示，圖中群時延是每10個結果顯示一次。

圖1 衛(wèi)星A下行信號頻譜與干涉條紋(采樣率f s=200kHz)Fig.1 Down-link signal spectrum and fringe of satellite A(sampling rate f s=200kHz)

圖2 衛(wèi)星A下行信號的干涉群時延、含模糊相時延和無模糊相時延Fig.2 Group delay，phase delay with ambiguity and phase delay without ambiguity of down-link signal of satellite A

2 實測干涉時延與理論幾何時延比較

觀測目標是北京時間2013年3月1日16:07至4日16:12的某廣播衛(wèi)星B。

利用連線干涉測量系統(tǒng)采集該衛(wèi)星遙測信號，將信噪比較高的頻帶作為干涉對象，干涉帶寬約198kHz。對采集到的衛(wèi)星信號進行寬帶干涉處理，獲得群時延，如圖3所示。群時延基本能夠反映衛(wèi)星軌道變化。然而，由于干涉帶寬較窄，群時延隨機噪聲較大。較大的隨機噪聲將在衛(wèi)星軌道解算中嚴重影響定軌算法的收斂速度和精度。將群時延與精密星歷2該精密星歷由多站nS軌道測定獲得。本文利用該精密星歷計算得到的幾何時延作為理論幾何時延，對實測干涉時延進行符合驗證。得到的理論幾何時延作對比，得到其精度約為2.30ns(RMS)，這是隨機噪聲和緩變系統(tǒng)誤差共同作用的結果。

對采集到的衛(wèi)星信號進行相位干涉處理，獲得相時延。對相時延進行局部多項式擬合，擬合殘差即隨機誤差約為7.49ps(RMS)。將相時延與精密星歷得到的理論幾何時延作對比，可以得到其精度約為0.118ns(RMS)，如圖4所示，這主要是由緩變系統(tǒng)誤差引起的。由圖4左上方局部放大圖亦可得此結論。

圖3 群時延與理論幾何時延的比較Fig.3 Comparison of group delay and theoretical delay

圖4 相時延與理論幾何時延的比較Fig.4 Comparison of phase delay and theoretical delay

由于0.118ns遠小于2.30ns，因此群時延與精密星歷得到的理論幾何時延的差異中緩變系統(tǒng)誤差貢獻較小，可以認為隨機噪聲導致的群時延誤差約為2.30ns(RMS)。換言之，相時延隨機噪聲較群時延隨機噪聲降低了兩個數(shù)量級。

3 結束語

本文首先給出了群時延輔助的相位干涉測量信號處理算法，然后利用連線干涉測量系統(tǒng)對在軌GEO衛(wèi)星下行信號做干涉測量試驗和相位干涉處理，并將相時延與精密星歷得到的理論幾何時延進行對比。結果顯示，相位干涉測量可以獲得皮秒量級的相時延隨機誤差，遠遠優(yōu)于納秒量級的群時延隨機誤差;相時延與精密星歷得到的理論幾何時延差異約為0.1ns量級。利用5.5km的干涉基線，相位干涉測量角度誤差不超過0.003°，與單站RAE測量相比，具有明顯的測角精度優(yōu)勢。

本文工作得到了上海天文臺張秀忠老師，國家授時中心楊旭海老師、陳亮老師，中國衛(wèi)通公司楊學猛老師的指導和幫助，在此表示衷心的感謝。

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