摘 要：為了電力設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行，諧波的檢測(cè)與分析是十分有必要的。電網(wǎng)中的信號(hào)不僅有諧波信號(hào)，還有各種噪聲信號(hào)，尤其是噪聲信號(hào)嚴(yán)重影響諧波檢測(cè)分析的準(zhǔn)確性。針對(duì)噪聲信號(hào)，通過(guò)小波軟閾值去噪算法對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行降噪處理，然后通過(guò)FFT（快速傅里葉變換）對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行處理分析，從而得到各次諧波的頻率和幅值。MATLAB仿真結(jié)果表明，對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行軟閾值去噪后再利用FFT進(jìn)行分析，可以得到更準(zhǔn)確的諧波頻率和幅值的參數(shù)。

關(guān)鍵詞：小波；傅里葉；諧波；MATLAB

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.22.235

1 引言

隨著科技的發(fā)展，電網(wǎng)中非線性負(fù)載和敏感的電子設(shè)備日益增加，電能質(zhì)量的問(wèn)題也就越來(lái)越突顯。大量諧波的存在威脅著電網(wǎng)的安全運(yùn)行，因此對(duì)電網(wǎng)中的諧波進(jìn)行檢測(cè)與分析是非常有必要的，這也對(duì)改善電能質(zhì)量、保證電網(wǎng)安全有效的運(yùn)行具有重大的意義，同時(shí)也能為諧波抑制和治理提供有效的一局。在實(shí)際應(yīng)用中，各種類型的噪聲會(huì)大量存在于信號(hào)中，所以，要實(shí)現(xiàn)諧波的準(zhǔn)確檢測(cè)與分析必須先對(duì)含噪的信號(hào)進(jìn)行去噪處理[1]。

本文將小波去噪與FFT結(jié)合到一起對(duì)諧波進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)含噪的諧波信號(hào)進(jìn)行小波軟閾值算法進(jìn)行處理去噪，對(duì)去噪后的信號(hào)采用FFT進(jìn)行處理分析，得到各次諧波的頻率和幅值的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，此方法成功降低了噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果精確性的影響，優(yōu)化了測(cè)試的性能，達(dá)到應(yīng)用于實(shí)際的目的。

2 小波去噪原理

假設(shè)一個(gè)含有噪聲的一維信號(hào)為：s（t）=f（t）+e（t）

式中，f（t）表示為原始信號(hào)，e（t）表示為噪聲信號(hào)，s（t）表示為含有噪聲的信號(hào)。這里我們用含有噪聲的一維信號(hào)來(lái)說(shuō)明，即e（t）表示為高斯白噪聲N（0，1），噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)小波分解后其噪聲信號(hào)大部分都被分解到高頻頻帶內(nèi)，因此消噪的過(guò)程按照以下的步驟進(jìn)行處理 [2]。

為了把原始信號(hào)即不含噪聲的信號(hào)f（t）從含噪信號(hào)s（t）還原出來(lái)，可以利用噪聲信號(hào)和原始信號(hào)其在小波變換下的不同特性，經(jīng)過(guò)對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行處理的方式來(lái)分離原始信號(hào)和噪聲信號(hào)。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，有效的信號(hào)一般為低頻信號(hào)或是表現(xiàn)比較平穩(wěn)的信號(hào)，兒噪聲信號(hào)一般在高頻頻帶內(nèi)也就是在每一層的高頻頻帶內(nèi)，因此我們可以對(duì)含噪聲的信號(hào)進(jìn)行小波分解（如進(jìn)行三層分解）：

s（t）=cA1+cD1=cA2+cD2+cD1=cA3+cD3+cD2+cD1

其中，cAi為小波分解后的近似部分，cDi為小波分解后的細(xì)節(jié)部分，而噪聲部分一般包含在cD1，cD2，cD3中，用軟閾值算法對(duì)小波高頻系數(shù)進(jìn)行處理，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)即可達(dá)到去噪的目的[3]。

3 基于小波去噪的諧波檢測(cè)

利用小波軟閾值算法去噪的步驟如下：

（1）采用Mallat算法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行處理，將含噪信號(hào)分解為對(duì)應(yīng)的頻帶，得到分解后各次的小波系數(shù)和剩余系數(shù)；

（2）小波系數(shù)對(duì)其進(jìn)行軟閾值的量化處理；

（3）對(duì)分解后的含噪信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，得到經(jīng)過(guò)小波軟閾值算法去噪后的信號(hào)波形[4-5]。小波去噪的FFT分析流程如圖1所示。

構(gòu)造一個(gè)含有基波和3、5、7、9次共5次的諧波信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：y（t）=150·cos（100·π·t）+108·cos（300·π·t）+65·cos（500·π·t）+30·cos（700·π·t）+15·cos（900·π·t）

實(shí)際工程應(yīng)用中噪聲信號(hào)種類繁多，本文構(gòu)建了一個(gè)信噪比為15.49dB的含噪信號(hào)，其原始信號(hào)、含噪信號(hào)、軟閾值去噪信號(hào)的波形圖見(jiàn)圖2。

經(jīng)過(guò)小波軟閾值去噪算法處理和FFT分析后的諧波的幅值和頻率參數(shù)如表1所示。

從表一中可以看出，將含噪信號(hào)通過(guò)小波軟閾值去噪算法處理后，再進(jìn)行FFT分析得到的結(jié)果，準(zhǔn)確性更高。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于小波軟閾值去噪算法與傅里葉算法相結(jié)合的諧波檢測(cè)方法。從仿真的結(jié)果中可以看出，本文提出的算法增加了對(duì)含噪諧波信號(hào)檢測(cè)與分析的結(jié)果，證明此方法是有效性和可行性。

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