摘要：本文利用三階段 DEA 模型，剔除環(huán)境變量和隨機誤差的影響，對我國2010-2013年省際公共圖書館的效率進行了測算。結果表明：大多數(shù)省際圖書館處于非 DEA 有效，不同區(qū)域圖書館效率差異明顯。在此基礎上，提出了提升公共圖書館效率的建議。

關鍵詞：三階段DEA模型；公共圖書館；技術效率；純技術效率；規(guī)模效率

一、引言

公共圖書館是專門收集、保存文獻的文化機構，具有保存各種資訊、支援社會教育和促進文化發(fā)展的重要職能。圖書館效率是指圖書館的資源利用能力，即既定資源投入的情況下獲得最大產(chǎn)出的能力，或既定產(chǎn)出的情況下實現(xiàn)最小資源投入的能力。對公共圖書館的效率進行分析，可以了解公共圖書館的投入產(chǎn)出情況，明確效率提升方向，使其發(fā)揮出更好的社會效益。

美國運籌學家Charnes等提出的DEA （數(shù)據(jù)包絡分析）模型是一種對多投入多產(chǎn)出的多個決策單元進行效率評價的方法。三階段DEA模型由Fried等提出，排除了環(huán)境與隨機誤差的影響，使得測度的效率更加客觀準確。本文將運用三階段DEA模型對我國省際公共圖書館效率進行實證研究，更準確地評估公共圖書館的效率，為政府決策提供依據(jù)。

二、 三階段 DEA模型介紹

1、第一階段：以Banker等于1984年提出的BCC 模型進行測算。

2、第二階段：將一階段DEA模型中投入量的松弛變量作為SFA 回歸模型中的被解釋變量，有：

Sni=xni-Xnλ，（n=1，…，N；i=1，…I）

其中，Sni代表第n種投入量的松弛變量，xni代表階段中第n種投入要素量。

構建SFA回歸方程：

Sni=f（zi，βn）+vni+uni，（n=1，…，N；i=1，…I）

其中，f（zi，βn）為環(huán)境變量對投入冗余的影響，vni+uni表示混合誤差項。

根據(jù)SFA回歸結果，對各決策單元的投入要素調(diào)整，如下式：

x′it=xit-ztβi∧，（i=1，2，…，k，t=1，2，…，n.）

其中，x′ni表示決策單元的第i項調(diào)整后的投入值，βn∧為影響因素的參數(shù)。

3、 第三階段：將調(diào)整后的數(shù)據(jù)再次運用BCC模型計算。

三、 變量選擇與數(shù)據(jù)來源

1、投入產(chǎn)出變量的選擇

根據(jù)DEA 模型指標，本文選擇總藏書量、公共圖書館個數(shù)和閱覽室座席數(shù)作為投入指標，總流通人次和圖書外借冊次作為產(chǎn)出指標。

2、環(huán)境變量的選取 根據(jù)公共圖書館的特點，本文選取三項環(huán)境變量：（1）人均可支配收入，反映人們的生活水平。 （2）財政撥款，反映政府對圖書館的重視程度。（3）文盲率，反映人們受教育的程度。

3、數(shù)據(jù)來源

所有數(shù)據(jù)均來源于《中國文化文物統(tǒng)計年鑒》（2011-2014年）。本文將我國31個省份劃分為東、中、西三部分，其中東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南，中部包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、湖北，西部包括廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆。

四、實證分析

（一）第一階段：傳統(tǒng)DEA

運用Deap2.1軟件測算我國省際公共圖書館的效率值和投入變量的松弛變量。

（二）第二階段：SFA回歸

將一階段得出的松弛變量作為自變量，運用Frontier 4.1軟件進行SFA回歸，得到環(huán)境變量的回歸系數(shù)，見表1。

環(huán)境變量都通過了5%的顯著性檢驗，似然比LR通過了顯著性水平為5%的混合卡方檢驗，各環(huán)境變量的sigma-squared都非常大，gamma值都趨近于1，且通過了顯著性檢驗，說明外部環(huán)境變量對公共圖書館效率的影響是顯著的，使用SFA進行回歸分析是恰當和必要的。

（三）第三階段：調(diào)整后的DEA結果

將調(diào)整后的投入變量代入BCC模型，運用Deap2.1軟件得結果，如表2所示。

對比分析DEA一、三階段結果，各決策單元效率表現(xiàn)改變較大，表明二階段分離環(huán)境因素和調(diào)整投入變量的必要性，因此以第三階段結果為依據(jù)，對公共圖書館的效率做進一步分析。

1、第三階段整體分析

由第三階段結果可知，我國各省公共圖書館技術效率的均值為0.577，尚有40%的提升空間，處于較低水平，在今后的發(fā)展中要注重提高管理水平。純技術效率均值為0.627，也不高，說明大多數(shù)省份公共圖書館的管理水平仍不成熟，技術較為落后。規(guī)模效率均值為0.933，比較高，說明我國公共圖書館已經(jīng)具備了一定規(guī)模，關鍵是在管理效率和技術進步方面提高。

2、一、三階段對比分析

對比一、三階段效率均值，第三階段技術效率均值由0.501上升到第一階段的0.577，升高了15%。純技術效率均值由0.549上升到0.627，升高了14%。規(guī)模效率均值變化不大，由一階段的0.930上升到調(diào)整后的0.933，僅升高3%，說明技術效率的提高主要是受于純技術效率上升影響，即管理水平的提高提升了公共圖書館的效率。

調(diào)整后，天津、河北、北京和寧夏的技術效率得到較大提升，分別提升了35%、48%、55%、61%，而規(guī)模效率變化不大，說明是純技術效率的提升使得技術效率上升。江蘇的純技術效率和規(guī)模效率都下降，說明一階段的效率值高是因為環(huán)境因素和隨機誤差的影響，實際的技術水平和規(guī)模狀態(tài)被高估，需要提高技術能力。安徽和河南的規(guī)模效率下降，說明規(guī)模效率被高估，需在現(xiàn)有基礎上擴大公共圖書館的規(guī)模。內(nèi)蒙和寧夏的純技術效率上升，分別升高了49%、53%，而規(guī)模效率降低，分別下降7%、2%，純技術效率上升的程度大于規(guī)模效率降低的程度，致使技術效率上升。

3、不同區(qū)域公共圖書館的效率比較

東部地區(qū)的三個效率值都遠大于中西部地區(qū)的效率值，也高于全國平均水平。說明東部地區(qū)憑借較高的人均收入、政府有力的財政支持和居民較高的受教育水平，公共圖書館的運營情況最好。中部地區(qū)的技術效率和規(guī)模效率大于西部地區(qū)，但純技術效率小于西部地區(qū)，說明中部地區(qū)公共圖書館雖然技術能力和規(guī)模效應比西部好，但西部地區(qū)隨著經(jīng)濟的發(fā)展在提升管理措施方面已經(jīng)超過了中部。

五、結論與建議

（一）結論

1、第三階段DEA測算的結果與一階段相比有明顯變化，說明公共圖書館的效率受到人們生活水平、政府支持力度和居民受教育程度等環(huán)境變量的較大影響。

2、我國各省公共圖書館的規(guī)模效率較高，但技術效率較低，主要原因是純技術效率偏低，說明我國公共圖書館已經(jīng)具備了一定的規(guī)模，效率低主要是由于管理水平和技術能力不夠。

3、 從區(qū)域角度來看，東部地區(qū)公共圖書館效率最優(yōu)，中西部地區(qū)相對較差。

（二）建議

1、公共圖書館的建設和運營要考慮到地區(qū)經(jīng)濟水平、居民受教育程度等環(huán)境因素，各省要根據(jù)自身的實際情況制定不同的建設計劃和運營策略。

2、提高我國公共圖書館的效率，重點在于提高管理水平和技術能力，同時適當擴大圖書館的規(guī)模。

3、國家應加大對中西部地區(qū)公共圖書館的支持力度，尤其是在財政撥款和管理培訓方面，以不斷改善其軟硬件設施，提高管理和技術能力，逐步縮小與東部地區(qū)的差距。

參考文獻：

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