【摘 要】?jī)和乃季S是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展，因此，動(dòng)手操作就成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要把動(dòng)手操作與操作前的預(yù)設(shè)、知識(shí)之間的聯(lián)系、操作過程中的引導(dǎo)、操作后的歸納與總結(jié)緊密聯(lián)系起來。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)手操作 有效性

心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展”如果小學(xué)生不會(huì)或不能正確操作，勢(shì)必會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解勢(shì)必會(huì)影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果進(jìn)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的形成和發(fā)展。“課程標(biāo)準(zhǔn)”中指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。作為三種重要學(xué)習(xí)方式之一的動(dòng)手實(shí)踐，落實(shí)到課堂中，更多的是動(dòng)手操作。那么如何組織有效的動(dòng)手操作呢？教師要把動(dòng)手操作與操作前的預(yù)設(shè)、知識(shí)之間的聯(lián)系、操作過程中的引導(dǎo)、操作后的歸納與總結(jié)緊密聯(lián)系起來。

一、操作前的預(yù)設(shè)是有效操作的前提

預(yù)設(shè)與生成是構(gòu)建和諧課堂的基點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂上操作的目的是讓學(xué)生從操作過程中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，可是，當(dāng)課中操作現(xiàn)狀與我們的課前預(yù)設(shè)相差甚遠(yuǎn)時(shí)我們?cè)撊绾翁幚砟?？曾?jīng)聽過一節(jié)《可能性》這節(jié)課，課中有一個(gè)拋硬幣的環(huán)節(jié)，想證明正面和反面出現(xiàn)的可能性是相等的。老師把全班64名同學(xué)，每4人一小組，共分成16小組做試驗(yàn)，每個(gè)小組4人輪流拋硬幣，每人拋5次，共20次。有12個(gè)小組獲得數(shù)據(jù)是正面與反面的次數(shù)很接近，有一個(gè)小組獲得數(shù)據(jù)使正面10次，反面10次，而有小組的數(shù)據(jù)如下表略：結(jié)果得出的結(jié)論可想而知，第7、11組得到的結(jié)論是反面的可能性大于正面的可能性，而第15小組的結(jié)論是正面的可能性大于反面的可能性，這樣以來，可能性就不相等，怎么解釋呢？如果其中一個(gè)小組的數(shù)據(jù)可以證明正面與反面是等可能性的，其他12個(gè)小組的數(shù)據(jù)是很接近的，也基本上說得過去，如果把第7小組與第15小組的結(jié)果綜合來看，共拋了40次，其中正面共有5+14=19（次），而反面共有15+6=21（次）也很接近，那么再加上第11小組的結(jié)果又無法證明可能性是相等的，就無法自圓其說了。那么這種現(xiàn)象是個(gè)別現(xiàn)象還是普變現(xiàn)象？從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，正面出現(xiàn)的可能性或反面的可能性在拋20次出現(xiàn)的次數(shù)有可能相差很大，但不能證明誰的可能性大，誰的可能性就小，也許在拋的次數(shù)很少的情況下會(huì)發(fā)生這種情況，但經(jīng)過很多次的試驗(yàn)后，正面和反面的次數(shù)就會(huì)很接近或相等。因此，教師必須對(duì)出現(xiàn)以上結(jié)果做出充分的預(yù)設(shè)，可以利用學(xué)生的多組操作加以彌補(bǔ)，或者多次操作加以彌補(bǔ)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中切實(shí)體會(huì)到可能性是相等的，讓學(xué)生有所感悟讓學(xué)生感悟隨著頻數(shù)的增加而逐漸明白。

二、建立動(dòng)手操作與知識(shí)之間的聯(lián)系

動(dòng)手操作所得到的感性認(rèn)識(shí)支撐著學(xué)生的思維，而要充分發(fā)揮動(dòng)手操作的作用，就必須使動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來，把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體可感的操作，再內(nèi)化為學(xué)生的某種能力，只有這樣才能使思維走向深刻。例如，在上《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作沿棱剪開，得到長(zhǎng)、正方體的展開圖，隨機(jī)拋出三個(gè)問題：（1）展開后的每個(gè)面分別是什么形狀？（2）找出原來長(zhǎng)方體中上下、左右、前后相對(duì)應(yīng)的面。（3）展開圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間有什么關(guān)系？將學(xué)生的動(dòng)手操作與知識(shí)之間的聯(lián)系緊密的結(jié)合到了一起，學(xué)生非常直觀的就能看出展開圖中每個(gè)面的面積怎樣求，從而得出長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。再比如，在“三角形分類”一課中，也同樣讓學(xué)生經(jīng)歷分類，根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，可以將三角形按邊分為不等腰三角形、等腰三角形（等邊三角形包含在內(nèi)），按照角分類，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。每一次動(dòng)手操作都能與知識(shí)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生建立高效的認(rèn)知聯(lián)系。

三、教師引導(dǎo)有方使得操作更有效

曾經(jīng)聽過一位教師在教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，先讓學(xué)生用小棒擺一個(gè)喜歡的圖形，然后提出在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，能擺出幾個(gè)這樣的圖形。活動(dòng)結(jié)束后，老師讓學(xué)生算一算一共用了幾根小棒，把剛剛擺的圖形用加法來表示。結(jié)果學(xué)生的答案各不相同：3+3+3+4+4+4；4+4+4+3+3+5；3+3+3+3+3等等，從反饋的情況看，有些學(xué)生在操作中擺的不是同一種圖形，這可能是老師在布置任務(wù)的過程中，這些同學(xué)沒聽清楚，沒等老師說完就開始擺了。

這里涉及到在學(xué)具操作活動(dòng)前的定向指導(dǎo)。首先是要有明確的指導(dǎo)語，使學(xué)生知道“做什么”和“怎么做”。其次，是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作的程序及其內(nèi)在的邏輯性。有時(shí)，還可以采取分步定向指導(dǎo)，逐步完成操作的策略，以求實(shí)效。而學(xué)生的年級(jí)越低，教師更要加強(qiáng)指導(dǎo)。鑒此，在操作過程中，教師必須深入到學(xué)生中去，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并加以指導(dǎo)解決。

四、操作后的歸納與總結(jié)是動(dòng)手操作的最終目的

新課程實(shí)施以來，課堂教學(xué)發(fā)生了許多的變化：教師講得少了，學(xué)生的動(dòng)手操作增加了；老師講的少了，課堂的主角不再是教師的個(gè)人舞臺(tái)，學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體。操作活動(dòng)就是在這種背景下在課堂里成長(zhǎng)起來。這些操作活動(dòng)，有多少是內(nèi)容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？

我們知道語言是思維的外殼。因此，為了體現(xiàn)操作的有效性，必須充分地讓學(xué)生歸納總結(jié)操作的過程和結(jié)果，表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將其操作結(jié)果上升為抽象的知識(shí)認(rèn)知。同時(shí)，教師為了了解學(xué)生的思維活動(dòng)情況，也需要讓學(xué)生用語言表達(dá)。通過傾聽學(xué)生的表達(dá)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作、思維過程中的閃光點(diǎn)與存在的問題，給予肯定或糾正。

總之，教學(xué)中，能夠讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容有很多，每一次的動(dòng)手操作都應(yīng)該達(dá)到一定的效果，盡量讓學(xué)生的感官操作參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手操作能力，百利無一弊。