[摘 要]基礎(chǔ)教育新課程改革對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，尤其是對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，同時(shí)也是一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，這有利于提高學(xué)生的思考和解題能力，有助于改善教學(xué)質(zhì)量，最終達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

本文針對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究分析。

[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)上有著舉足輕重的地位，但是在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生尚未形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，以至于高中數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用未能達(dá)到預(yù)期效果。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)和理解，真正提高學(xué)生的認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

一、數(shù)形結(jié)合的定義

數(shù)形結(jié)合主要是指在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐時(shí)將數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)關(guān)系等通過“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”的方式與幾何圖形等進(jìn)行結(jié)合，充分發(fā)揮“數(shù)”與“形”各自的優(yōu)勢，將抽象的數(shù)學(xué)思維與直觀的形象思維完美的統(tǒng)一結(jié)合，從而使得抽象的問題具體化，復(fù)雜的問題簡單化，最終解決數(shù)學(xué)教學(xué)中遇見的集合問題、函數(shù)問題、方程與不等式的問題、線性規(guī)劃問題、解析結(jié)合等多種數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的實(shí)際教學(xué)效果是抽象思維與形象思維的相互作用，是數(shù)量關(guān)系與空間形式的密切結(jié)合，從而進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂上遇見的數(shù)學(xué)問題的研究和解決。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用現(xiàn)狀

隨著我國數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的不斷深入，數(shù)學(xué)高考的命題也適當(dāng)?shù)脑黾恿藨?yīng)用題、開放性題以及情景題等多樣化的試題形式。這就要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解題能力。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要、最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)有效轉(zhuǎn)化的能力。另一方面也提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形的想象能力，有利于提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。但是在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法還沒有實(shí)現(xiàn)廣泛的應(yīng)用，還沒有真正的落實(shí)到教學(xué)實(shí)處。第一，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法沒有得到重視，教學(xué)目標(biāo)不明確。第二，教師進(jìn)行關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理幾何意義的講授時(shí)照本宣科，沒有進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的講解。第三，教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中只是進(jìn)行簡單數(shù)形結(jié)合，不能合理的進(jìn)行數(shù)與形的結(jié)合，沒有真正達(dá)到以形助教的教學(xué)目標(biāo)，甚至造成了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的增加。第四，教師課堂教學(xué)缺乏計(jì)劃性、系統(tǒng)性、層次性和過程性，只是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方法的盲目、隨意使用。第五，教師自身專業(yè)能力不足，不能充分利用幾何語言表達(dá)數(shù)學(xué)性質(zhì)，從而造成學(xué)生不能準(zhǔn)確理解。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合主要包括兩種形式，即“以數(shù)助形”和“以形助數(shù)”。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法有助于學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念，有助于擴(kuò)寬學(xué)生積極解決問題的途徑，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的審美興趣，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。本文從兩方面分別分析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

四、利用數(shù)學(xué)方法解決幾何數(shù)學(xué)難題

“以數(shù)助形”是指通過分析觀察具體的數(shù)學(xué)圖形，將幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖形中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而反映事物的本質(zhì)，然后借助代數(shù)運(yùn)算、三角運(yùn)算等方法化難為易，簡單快速的求出正確答案。第一，在進(jìn)行某些幾何問題的解答時(shí)可以采用坐標(biāo)法。具體做法是根據(jù)幾何關(guān)系建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過計(jì)算和推理得出代數(shù)理論，最終得出相應(yīng)的幾何結(jié)論。第二，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向量法也是一種常見的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，通過將線段的關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量的關(guān)系式，借助向量的運(yùn)算規(guī)則推出最終的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

五、利用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題

在解決代數(shù)問題時(shí)利用圖形進(jìn)行輔助解答可以達(dá)到事半功倍的效果。第一，比如在求解一元二次不等式的解集時(shí)，學(xué)生可以聯(lián)想對應(yīng)的二次函數(shù)圖像，判斷拋物線的開口方向和交點(diǎn)，這樣就可以更加直觀的看出不等式的解集。第二，在面對一些一般三角形的題目時(shí)，通常利用正弦定理、余弦定理、三角恒等變換來解決。但是如果利用數(shù)形結(jié)合就可以簡化計(jì)算過程，直接利用圖形直觀的進(jìn)行解決，就可以很快的得出相應(yīng)的結(jié)論。

六、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的借“助”對象

在實(shí)際教學(xué)中“以形助數(shù)”一般借助有以下幾種形式：借助數(shù)軸、借助函數(shù)圖象、借助數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征、借助解析幾何方法等?！耙詳?shù)助形”經(jīng)常借助以下幾種形式：借助幾何圖形所遵循的數(shù)量關(guān)系、借助運(yùn)算結(jié)果與幾何定理的結(jié)合等。

七、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)解題中最常見和最有效的思想方法方法之一。數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，有利于將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，有利于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)。因此，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解題的意識(shí)，加強(qiáng)對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，進(jìn)而進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙彥波.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2015，（8）：80-80.

[2]許麗麗.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].試題與研究（新課程論壇），2014，（19）：47.

[3]寧利.數(shù)形結(jié)合走進(jìn)課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因\"形\"而\"行\(zhòng)"——數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探微[J].讀寫算（教研版），2015，5（17）：369.