摘要：興趣是最好的老師，是成功的起點(diǎn)和動(dòng)力。而美能使入興趣盎然，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望。數(shù)學(xué)中到處蘊(yùn)涵著美，在教學(xué)中我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)中的各種美。就此，筆者淺談如何利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一點(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；興趣；激發(fā)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“興趣是最好的老師”，對(duì)待任何事物，只要有了興趣，就能產(chǎn)生學(xué)習(xí)和鉆研的動(dòng)機(jī)。那么我們應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生去找尋這位最好的老師呢？我國(guó)數(shù)學(xué)家徐利治也說(shuō)：“數(shù)學(xué)園地處處開(kāi)放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園”。這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)中存在著美。在教學(xué)中要發(fā)掘數(shù)學(xué)自身的美，以數(shù)學(xué)之美激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能。一、用簡(jiǎn)潔美激趣

興趣不是先天形成的，它需要后天的誘發(fā)。數(shù)學(xué)具有很高的抽象性，總在不同的范圍內(nèi)呈現(xiàn)出許多初始的、簡(jiǎn)單的形態(tài)。正是這些樸實(shí)的美的因素，更易接近學(xué)生的情感，引發(fā)愛(ài)數(shù)學(xué)的傾向，從而克服學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)繁和難的心理障礙，誘發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。例如“兩點(diǎn)確定一條直線”，如此準(zhǔn)確而精練地刻畫了直線的基本性質(zhì)，學(xué)生易理解、能接受，自然就會(huì)有興趣了。簡(jiǎn)潔本身就是一種美，而數(shù)學(xué)的首要特點(diǎn)在于它的簡(jiǎn)潔。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“美在本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。”在教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐，展示出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，則不僅會(huì)引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更會(huì)激起他們對(duì)數(shù)學(xué)美的追求。

例如，蘇科版七上第五章“走進(jìn)圖形世界”中有這樣一道習(xí)題：要學(xué)生從特殊到一般探究多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)三者之間的關(guān)系。歐拉給出的公式：V—E+F=2，堪稱是“簡(jiǎn)單美”的典范。無(wú)論一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)為多少，都必須滿足這個(gè)公式。多么簡(jiǎn)單的一個(gè)公式，盡然概括了無(wú)數(shù)種多面體的共同特性，引導(dǎo)學(xué)生感受，用數(shù)學(xué)的方法來(lái)表示真是太簡(jiǎn)潔了，從而感悟到數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，把枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化成對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)和追求。

二、用對(duì)稱美激趣

組成某一事物或?qū)ο蟮膬蓚€(gè)部分的對(duì)等性叫做對(duì)稱，從古希臘時(shí)代起，數(shù)學(xué)美的一項(xiàng)基本內(nèi)容就是對(duì)稱性。

數(shù)學(xué)中有許多對(duì)稱性素材，如對(duì)稱式、對(duì)稱圖形、對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱變換等，這些都會(huì)給我們帶來(lái)美的感受，從而增加人們研究它們各自特性的欲望。例如，楊輝三角就是著名的對(duì)稱圖案。它的數(shù)字左、右對(duì)稱，對(duì)稱軸就是楊輝三角形底邊上的“高”。它最本質(zhì)的特征就是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它“肩上”的兩個(gè)數(shù)之和。這些數(shù)排列的形狀像等腰三角形，從右往左斜著看，從左往右斜著看，和前面的看法都是一樣的。 （如圖）

三、用相似美激趣

以舊帶新，以舊解新是探究和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的重要方法之一，而舊與新的相似或相同的因素，都是架起由舊向新的橋梁。

數(shù)學(xué)中的相似美包括數(shù)式相似，命題結(jié)構(gòu)相似、圖形相似，方法相似等具體內(nèi)容和形式之間的相近或相似現(xiàn)象。利用數(shù)學(xué)的相似美， 可使許多類似問(wèn)題化歸為統(tǒng)一問(wèn)題。從而達(dá)到異中求同的目的， 使學(xué)生如同掌握了萬(wàn)能鑰匙。

例如，在命題： “若四邊形ABCD內(nèi)接于圓， 則對(duì)角線的積等于四邊形兩組對(duì)邊積的和。即： A C·BD= A B·CD + BC· A D”的證明中， 是在BD上取一點(diǎn)E， 使AC·B D= AB ·CD， A C·ED = BC·A D. 而對(duì)于相似的命題： “若AD 為△ABC 的平分線， 則AD = A B ·AC- BD·DC”.就可用相似的方法在AD上找一點(diǎn)E ， 構(gòu)造AD·A E= A B·AC， AD·ED= BD·A C.

四、用統(tǒng)一美激趣

統(tǒng)一性是指數(shù)學(xué)理論的包容性及其結(jié)構(gòu)的和諧一致。它常常表現(xiàn)為各種不同形式統(tǒng)一于同一種內(nèi)容。例如初中代數(shù)中“一元一次方程的應(yīng)用題”是剛進(jìn)中學(xué)大門的初一學(xué)生最頭疼的問(wèn)題。往往使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生畏俱與排斥。在處理本節(jié)時(shí)，可先在培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的興趣上下功夫。因?yàn)槊赖母丛谟谌祟惖纳鐣?huì)實(shí)踐， 美的實(shí)質(zhì)即是客觀世界的規(guī)律性與人的自由創(chuàng)造的目的性在實(shí)踐中的統(tǒng)一。通過(guò)這樣努力， 學(xué)生畏懼與排斥的心理因素自然減少了。對(duì)探討問(wèn)題有了興趣，信心也就增強(qiáng)了。

其次， 我將本節(jié)分為“數(shù)字問(wèn)題”、“分配問(wèn)題”、“行程問(wèn)題”、“ 工程問(wèn)題”、 “百分比濃度問(wèn)題” 五個(gè)問(wèn)題分別講授，然后又將“ 行程問(wèn)題”與“工程問(wèn)題” 用“ 總工作量相當(dāng)于總工程” ，“工作效率相當(dāng)于速度”統(tǒng)一起來(lái)。對(duì)于“百分比濃度問(wèn)題”，我把溶質(zhì)的濃度抽象成100%，溶劑的濃度抽象成0%。又把礦石混合，合金成份問(wèn)題統(tǒng)一成兩種 “溶液” 混合求其百分濃度問(wèn)題。至此學(xué)生感到我開(kāi)始講的五個(gè)問(wèn)題， 原來(lái)是在為建一座“應(yīng)用題大廈”添磚加瓦。 而當(dāng)我引導(dǎo)他們回頭看自己在小學(xué)學(xué)過(guò)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)， 學(xué)生產(chǎn)生一種“會(huì)當(dāng)凌絕頂， 一覽眾山小”， 居高臨下的喜悅之感。甚至有的學(xué)生希望創(chuàng)建一座數(shù)學(xué)的“空中樓閣” 了，建議我提早講授高中數(shù)學(xué)?？梢?jiàn)，學(xué)生的積極性被充分的調(diào)動(dòng)了。

五、用奇異美激趣

奇異美是數(shù)學(xué)美的重要特征之一，“數(shù)之奇異美，形之奇異美，方法之奇異美，結(jié)論之奇異美”均是數(shù)學(xué)奇異美的重要表現(xiàn)。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)的擴(kuò)展，新數(shù)被稱為無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)再擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做虛數(shù)等等，又如生活中鋪路面的原理和初中數(shù)學(xué)中的“平面鑲嵌問(wèn)題”是一樣的，從數(shù)學(xué)角度看，都是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，所以要使多邊形能夠正好覆蓋平面，則拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好要等于360°。所以正三角形、正四邊形（包括長(zhǎng)方形）、正六邊形等都能進(jìn)行平面鑲嵌。

“數(shù)學(xué)很美，數(shù)學(xué)很有趣，數(shù)學(xué)很有競(jìng)爭(zhēng)性，她是世界上最聰明的人玩的游戲。” 2002年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者符拉基米爾.費(fèi)沃特斯基，曾對(duì)數(shù)學(xué)作了如此風(fēng)趣的描述。愛(ài)美是人類的天性， 好奇又是孩子的天性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用孩子的好奇心， 引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美， 創(chuàng)造數(shù)學(xué)美， 它的作用將是不可估量的， 意義將是深遠(yuǎn)的。

參考文獻(xiàn)：

王成理.用數(shù)學(xué)之美培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[J].教學(xué)研究，2009.

（責(zé)編 金 東）