摘要：針對(duì)目前小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握較為扎實(shí)，而解決問(wèn)題、創(chuàng)造性、實(shí)踐與應(yīng)用等構(gòu)成未來(lái)公民素質(zhì)中最為重要的因素卻十分薄弱的現(xiàn)狀，開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教改綜合實(shí)驗(yàn)。主要通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)、活動(dòng)課教學(xué)和開(kāi)放題教學(xué)三條途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而真正獲得學(xué)習(xí)的方法和能力。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決 應(yīng)用題教學(xué) 教學(xué)模式

針對(duì)目前小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握較為扎實(shí)，而解決問(wèn)題、創(chuàng)造性、實(shí)踐與應(yīng)用等構(gòu)成未來(lái)公民素質(zhì)中最為重要的因素卻十分薄弱的現(xiàn)狀，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展了“問(wèn)題解決學(xué)習(xí)的實(shí)踐與研究”教改綜合實(shí)驗(yàn)。 研究的主要內(nèi)容主要通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)、活動(dòng)課教學(xué)和開(kāi)放題教學(xué)三條途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)，

以“問(wèn)題解決”為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂教學(xué)模式，旨在引導(dǎo)學(xué)生會(huì)從已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，真正理解和掌握解答應(yīng)用題的知識(shí)與技能、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等方面都能得到充分的發(fā)展。其基本操作流程為：（見(jiàn)下頁(yè)圖）

一、呈現(xiàn)信息提出問(wèn)題

例如，在教學(xué)“工程問(wèn)題” 時(shí)，呈現(xiàn)給學(xué)生的是以下兩組信息：1.新區(qū)建設(shè)委員會(huì)要新修一條長(zhǎng)30千米的公路。有兩個(gè)工程隊(duì)參與競(jìng)標(biāo)，城建一隊(duì)預(yù)10天交工，城建二隊(duì)預(yù)期15天交工。2.由于臨近三夏大忙時(shí)期，修路工程必須在麥?zhǔn)涨翱⒐?，因此決定由兩隊(duì)同時(shí)施工。請(qǐng)你幫忙計(jì)算兩隊(duì)同時(shí)施工幾天可以完成？

讓學(xué)生根據(jù)以上兩組信息提出并解決問(wèn)題。完成由現(xiàn)實(shí)題材到數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。

二、處理信息探索問(wèn)題

一段公路長(zhǎng)30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

1、個(gè)體探究

①你是怎樣想的？

②猜測(cè)：任意改換一下工作總量的千米數(shù)（如90千米、500千米、1200千米等），猜想結(jié)果有何變化，再計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

如果工作總量的千米數(shù)不告訴我們，你猜結(jié)果怎樣？打算怎樣列式計(jì)算？

生：方法一30÷（30÷10+30÷15） 方法二1÷（1÷10 +1÷15）

2、合作交流。

①思考討論：

（a）、若告訴具體的工作總量時(shí)，能否用方法二解答？

（b）、兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（c）、兩種算式為什么計(jì)算結(jié)果相同？

引導(dǎo)：數(shù)量關(guān)系基本相同，都是工作總量÷效率和=合作時(shí)間，解題思路是一致的。不同的是方法一中工作總量、工效都是具體數(shù)量，方法二工作總量是抽象的，沒(méi)有說(shuō)明具體數(shù)量 ，而是用“1”表示，工效用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示。方法二比方法一計(jì)算較簡(jiǎn)便。分?jǐn)?shù)的典型應(yīng)用題反映的還是整數(shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。

點(diǎn)撥：雖然合作總量不同，但甲乙雙方各自完工時(shí)間一直沒(méi)變，甲的工效是總量的1/10，乙是1/15，工效和始終是總量的（1/10+1/15=1/6），所以合作時(shí)間不變。凡遇此類題目，都可用兩種方法解答，只是后者更簡(jiǎn)便，可把工作總量的具體數(shù)值當(dāng)多余條件而摒棄，以相應(yīng)的率代替。

②驗(yàn)證：利用運(yùn)算定律溝通二算式的聯(lián)系。

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷ （30×1/10+30×1/15） （據(jù)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）

=30÷30÷（1/10+1/15） （據(jù)乘法分配率）

=30÷30÷（1/10+1/15） （復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題1）

=1÷（1/10+1/15）

問(wèn)：（1）將30換成a再計(jì)算，結(jié)果如何？

（2）通過(guò)以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

不論具體的工作總量是多少，通過(guò)化簡(jiǎn)都可以看作整數(shù)“1”。（運(yùn)用假設(shè)法，據(jù)分?jǐn)?shù)意義將一項(xiàng)工作的總量看作單位1，也可以是2、3、4等任意一個(gè)有意義的數(shù)或具體數(shù)量，只是看作1計(jì)算起來(lái)最簡(jiǎn)便。）使學(xué)生體會(huì)到同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以從不同的角度去思考，可以有不同的解決策略。從而真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

3.回味與評(píng)價(jià)

教師的評(píng)價(jià)要用正面的方法發(fā)現(xiàn)和鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步，更要注重學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，從而使評(píng)價(jià)從被動(dòng)的轉(zhuǎn)向主動(dòng)的、從外部的轉(zhuǎn)化到內(nèi)在的、從形式的轉(zhuǎn)向?qū)嵸|(zhì)的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在教師評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)中及時(shí)獲取、處理、反饋評(píng)價(jià)信息，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行再探索、再交流，從而構(gòu)建更高層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教師應(yīng)抓住學(xué)生思維過(guò)程中每一個(gè)“成功點(diǎn)”，激活數(shù)學(xué)思想及解決問(wèn)題的策略，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、總結(jié)，使這些數(shù)學(xué)思想及解決問(wèn)題的策略及時(shí)納入到學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。

4.獨(dú)立嘗試

三、運(yùn)用知識(shí)解決新問(wèn)題

①（三人合作）。

②（工作總量不是單位“1”）。

③（將工程問(wèn)題的解法進(jìn)行遷移解行程問(wèn)題）。

④一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做1/2天完成，乙獨(dú)做1/3天完成，甲乙合作幾天完成？

⑤開(kāi)放題。

填條件，并解答：打一份書(shū)稿，甲單獨(dú)打要用8小時(shí)，乙單獨(dú)打要用10小時(shí)，丙單獨(dú)打要用12小時(shí)，---------------？

學(xué)生可根據(jù)自己水平提出：

（1）甲乙合作幾小時(shí)完成任務(wù)？

（2）三人合作幾小時(shí)完成任務(wù)？

（3）甲乙合作幾小時(shí)完成任務(wù)的1/2？

（4）甲先打3小時(shí)，剩下的乙丙合作，還需要幾小時(shí)？

（5）甲乙合作2小時(shí)后，剩下的由乙去做，還需幾小時(shí)？

讓每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)成功的喜悅，讓不同層次的學(xué)生都有所得，有所獲，有所提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]王維花.新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的問(wèn)題解決及其啟示.課程 教材 教法，2001（11）.

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（責(zé)編 金 東）