【摘 要】本文通過轉(zhuǎn)變觀念，讓錯題體現(xiàn)價值；巧思妙用，讓錯題展示魅力；合理運用錯題，讓錯誤不再重現(xiàn)三個方面的論述，分析將錯題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的有效方法。

【關(guān)鍵詞】錯題 利用 學(xué)生

【中圖分類號】G424 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）23-0092-03

任何一門學(xué)科的教學(xué)，學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中都會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更容易出現(xiàn)錯誤，可以說學(xué)生們是伴隨著錯誤而成長起來的。因而作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須以主動應(yīng)對的方式看待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，以平和的心態(tài)和理智的信念去對待學(xué)生做錯題的情況，加強對錯題這一寶貴資源的利用，激發(fā)學(xué)生思維。

一 錯題的有效利用

1.轉(zhuǎn)變觀念，讓錯題體現(xiàn)價值

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中做錯題是不可避免的，因為學(xué)生是伴隨著錯誤而成長的，錯題是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的一種資源，對我們的教學(xué)有極其重要的作用，可以算是比較寶貴的教學(xué)資源。如果我們能對這一資源加以合理的利用，學(xué)生不僅能感受到自己在課堂上的變化和成長，還能體驗到人格的尊嚴、真理的力量和學(xué)習(xí)的樂趣，也可以讓學(xué)生感覺到自己被尊重，自己不是一個無用的人，能較好地促進學(xué)生認知、能力與情感的發(fā)展。因此，作為教師，首先要認識到學(xué)生做錯是在所難免的，其次要認識到尊重、理解、寬容更能激勵出錯的學(xué)生，再次不要斥責(zé)、挖苦與嘲笑做錯題的學(xué)生。讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，讓他們的思維結(jié)果充分地暴露，從而達到新課標的要求“以學(xué)生為主體”。

2.巧思妙用，讓錯題展示魅力

在教學(xué)的過程中并不缺乏教育資源，只是缺乏善于發(fā)現(xiàn)資源的眼睛。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中做錯題并不可怕，只要我們能及時地發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯的題，并把這一錯題當(dāng)成一種難得的教學(xué)資源加以開發(fā)利用，那么錯題就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過程中出錯，其他同學(xué)指出他的錯誤，但他始終認為自己所做的題沒有出錯，經(jīng)過不斷的實踐后，他才會知錯改錯。對于學(xué)生在課堂中做錯題的情況，我們教師不要著急去解釋，講結(jié)果，而是應(yīng)該把這一錯題拋給學(xué)生，將錯就錯，并且把這一錯題當(dāng)成寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去識別錯誤，給學(xué)生一些時間和空間去研究和爭論，以達到讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明白道理，在爭論中內(nèi)化知識的目的。

第一，用錯題，激發(fā)學(xué)生自主探究。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值不是在于模仿而是在于創(chuàng)新，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是學(xué)習(xí)一種技能而是學(xué)習(xí)一種思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個簡單的模仿過程，而是要我們運用自己積累的知識和經(jīng)驗進行自我構(gòu)建和自我創(chuàng)新。學(xué)生需要的不是去死記硬背別人的數(shù)學(xué)，而是要去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。換句話說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要掌握的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而作為教師的任務(wù)是引導(dǎo)、組織和幫助學(xué)生去進行創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯題，教師應(yīng)采一些糾錯措施，留給學(xué)生一個反思的機會，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學(xué)生在反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

例如在解決習(xí)題：“我們要在一段公路旁栽種一些樹苗，要能把這段公路平均分成5段，而且起點和終點都需要栽上樹苗，已知工人栽種一顆樹苗的時間是30分鐘，求多少分鐘能栽種完成？”一開始幾乎所有的學(xué)生都回答說：“150分鐘。”我思考了一下，如果我把計算方法硬塞給學(xué)生的話，學(xué)生未必就能理解，我不但教得累，還起不到什么效果，倒不如讓他們討論思考然后自己去解決這個問題。我微笑著問他們：“真的是150分鐘嗎，誰能想出方法證明自己的答案是正確的呢？”結(jié)果孩子們有的拿出草稿紙畫出草圖，有的數(shù)手指的關(guān)節(jié)來找規(guī)律，還有的畫出圖表，通過各式各樣的探究活動，找出錯的原因，并總結(jié)出解決這類問題的方法，使他們的動手能力和想象能力都得以提高，也使學(xué)生的潛能得以發(fā)揮，智慧得以進一步的開發(fā)。

第二，錯就錯，糾正錯誤。理想的課堂是真實課堂的升華，真實的課堂上經(jīng)常會有學(xué)生回答錯誤或理解錯誤。教師不能急于求成，不要輕易地就判斷學(xué)生這個問題答得對與錯，更不能用一個“錯”字扼殺學(xué)生的想法，也不要親自把正確答案直接送到學(xué)生的手中，如能合理利用這些差錯，可以使我們的教學(xué)平添一些美麗。

如我在教學(xué)七年級平方問題的時候，首先我列出一些算式讓學(xué)生先算。計算下列各式的值：（1）32；（2）

；（3）（-3）2；（4）-32；（5） 。很多學(xué)生的答

案是（1）32=9；（2） = ；（3）（-3）2=9；（4）

-32=9；（5） = 對于第四小題和第五小題這兩個

錯誤我沒有直接指出，而是讓他們把第五小題和第二小題、第四小題和第三小題分別進行比較。讓他們找出第五小題和第二小題、第三小題和第四小題的不同之處。學(xué)生都回答是第二小題有括號而第五小題沒有括號，第三小題有括號而第四小題沒有括號。我問那你們得出的結(jié)果為什么會是一樣的呢？如果是下雨天你打著傘站在雨里面和沒有打傘站在雨里面，最后的結(jié)果會不會一樣呢？大家都回答不會一樣。那請大家在仔細想一下第四小題和第五小題的結(jié)果應(yīng)該是多少。這一次學(xué)生都回答正確了，從此之后在這類問題幾乎沒有出過錯。

第三，托“錯誤”完善學(xué)生。從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析，初中階段的學(xué)生受心理、生理還有認知水平的限制，出錯是在所難免的。作為教師首先要本著以人為本的教育觀，充分尊重、理解、寬容做錯題和回答錯問題的學(xué)生，不能斥責(zé)和挖苦學(xué)生。只有在這種情況下，學(xué)生在課堂上才不會有精神壓力，學(xué)生沒有了心理負擔(dān)，心情才會舒暢，情緒才能飽滿。只有在這種情況下，學(xué)生的思維才是最活躍的，實踐能力才是最強的?？梢韵胂笠幌?，學(xué)生由于害怕說錯，害怕老師批評而不敢說出自己的想法，久而久之學(xué)生就不會有什么創(chuàng)造性的想法了，那么他們怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造型人才呢？

例如：觀察下面兩行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64

0，6，-6，18，-30，66

第一行是按照什么規(guī)律排列？

第二行與第一行有什么關(guān)系？

第一個學(xué)生上回答是按照-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4這樣的規(guī)律排列的，第二個學(xué)生說是按照后一個數(shù)是前一個數(shù)的相反數(shù)的二倍的規(guī)律排列的，兩位學(xué)生回答結(jié)束后，我需要的答案都已經(jīng)得到了，我正準備說這兩個同學(xué)回答得都非常正確時，第三個學(xué)生舉手了，我請他起來回答，他用極其低的聲音告訴我是按照一正一負，而且后一個負數(shù)是前一個負數(shù)的四倍，后一個正數(shù)也是前一個正數(shù)的四倍。下面馬上就有幾個學(xué)生在說這也算是規(guī)律嗎？我先讓學(xué)生停止議論，然后讓大家觀察看這位同學(xué)是否說得合理，其他學(xué)生仔細思考以后覺得這個規(guī)律也能說得通。其實一個題的“錯誤”和“正確”本來就是相對而言的，特別是這樣找規(guī)律的題，我們不能抓住自己手中所謂的“標準答案”不放，多一個評價的標準，就會給孩子們多一分驚喜。孩子的思維是獨特而奇妙的。

3.合理運用錯題，讓差錯不再重現(xiàn)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不能只是單純地引導(dǎo)運用，還要對學(xué)生的認知進行鞏固強化，并在學(xué)生的頭腦中建立一個完善的知識體系，以達到不讓學(xué)生在同一個知識點上多次犯錯，在做錯題以后及時發(fā)現(xiàn)自己做錯的原因，以保證下一次不會再做錯同樣的題目。下面是我平時教學(xué)時所運用的“錯題運用三部曲”。

第一步：學(xué)生每人準備一本數(shù)學(xué)筆記本，摘錄自己平日容易做錯的題，并且把自己的易錯題歸類和存檔，并且對出現(xiàn)的錯題及時改正。教師也應(yīng)該充分利用學(xué)生這一筆記本，當(dāng)面給學(xué)生分析錯誤原因，讓學(xué)生把自己錯誤的原因記錄并加以理解。并給他們指出這一題目中出現(xiàn)的知識點，然后讓學(xué)生把這一知識盲點補起來。

第二步：把筆記本分為三欄，分別是癥狀、治療方案以及治療結(jié)果。癥狀一欄主要是記錄自己平時容易做錯的題；治療方案一欄則是這個題目所涉及的知識點以及學(xué)生做的錯原因；治療結(jié)果欄則是通過教師引導(dǎo)和學(xué)生自己的反思把正確的結(jié)果記錄下來，還有出現(xiàn)這些錯誤的原因。例如26-（-16）=10這個題目是粗心造成的錯誤，其實應(yīng)該是26-（-16）=42； 的算術(shù)平方根等于4這一題目是對概念理解不透徹造成的，其實 的算術(shù)平方根應(yīng)該是2，這樣學(xué)生出現(xiàn)類似錯誤的機會就會小很多。

第三步：教學(xué)進行到一段時間后，就叫學(xué)生把自己記錄的錯題交上來，我對這些錯題進行歸納和總結(jié)，找出大家都容易出錯的題目，然后對相應(yīng)的知識點進行在一次的講解，補足他們的知識盲點，改變過去“只要一錯，總是常錯”的想法，注入“只要一錯，抓住攻破，不能再錯”的思想。使學(xué)生在記錄錯題的過程中不斷提高。

二 教師要充分預(yù)設(shè)，將課堂中生成的錯題及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源

在現(xiàn)實的課堂教學(xué)中，學(xué)生難免會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，換句話說，在我們的生活中只要還有認知活動，就會有錯誤發(fā)生。在教學(xué)活動中，學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的認知是主動參與的，自我完善和自我生成的，并隨著認識的深化，而豐富和發(fā)展起來的。在課堂教學(xué)中，學(xué)生暴露出錯誤時，作為教師要通過差錯解讀學(xué)生，分析產(chǎn)生錯誤的原因，了解學(xué)生錯誤背后的障礙，認真分析錯誤產(chǎn)生的原因。與此同時，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，讓學(xué)生有所悟、有所得。

例如：求給出的一個數(shù)或式子的算術(shù)平方根： 的算術(shù)平方根是多少？所有的同學(xué)給出的結(jié)果都是9。

在接收到學(xué)生的錯誤信息時，我沒有馬上對這一個題目進行講解，先思考學(xué)生為什么會給出這一答案。第一應(yīng)該是學(xué)生沒有分清楚 這是一個式子而不是一個數(shù)；第二是學(xué)生根本就沒有讀懂這一題目的真正意思；第三是學(xué)生沒有讀到這個題目里面隱含的條件。那么我應(yīng)該怎么樣去讓學(xué)生理解這一題目，應(yīng)該怎么樣去思考這一題目呢？

我想到給出另外一個他們不會做錯的題目，81的算術(shù)平方根是多少？學(xué)生們都回答是9，之后我讓學(xué)生對比這兩個題目中有哪些是不同的，有哪些是相同的。他們的回答是不同的是一個題目中81有根號，而另一個沒有；相同的是兩個都是求算術(shù)平方根。我問學(xué)生下雨的時候在屋子里面和在屋子外面都會是什么樣的結(jié)果。學(xué)生回答在屋子里面不會被淋濕，在屋子外面會被雨水淋濕。那這兩個結(jié)果是不一樣的對吧，那么大家想下這兩個的題目答案應(yīng)不應(yīng)該一樣呢？學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了這一問題。在這樣的情況下我再開始解釋第一個題目中的內(nèi)容。

通過計算應(yīng)該是等于9，在把這一個相等的量帶入原來的題目中就應(yīng)該是：9的算術(shù)平方根是多少？學(xué)生們很快就回答出來了是3，學(xué)生完全理解了這類問題之后，我又給出了兩個練習(xí)讓他們完成。（1） 的算術(shù)平方根是多少？（2）16的算術(shù)平方根是多少？這一下所有的學(xué)生都回答正確了。

三 總結(jié)

在教學(xué)的過程中教師不能一味責(zé)怪學(xué)生做錯題，我們要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，并且要他們自己發(fā)現(xiàn)自己錯在什么地方。我們不能阻止蹣跚學(xué)步的孩兒跌倒，所以我們也不能阻止學(xué)生做錯題，我們唯一能做的就是不讓學(xué)生在同一問題上多次出錯，不能讓學(xué)生在同一個坑前跌倒多次。所以我們要有效地利用錯題，讓它成為教師開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。

參考文獻

[1]周建榮.引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中悟錯——淺析初中數(shù)學(xué)試卷講評的糾錯策略[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2009（4）

[2]李曉婧.如何對待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤[J].現(xiàn)代教育科學(xué)（普教研究），2013（1）

[3]孟麗娟.課堂上學(xué)生錯誤資源的歸因與利用[J].基礎(chǔ)教育研究，2012（13）

[4]王尚英.淺議初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動[J].學(xué)周刊，2013（7）

〔責(zé)任編輯：林勁〕